Thursday, March 5, 2015

如果把人脑看成一个并行运算的计算机,那么人正在进行的主动思维就是其运行的主线程 (main thread),而潜意识可能是另一条或者多条计算线程(worker threads),后者的运行过程中有可能改写主线程正在使用的数据,这在计算中是常见的数据 memory coherence 问题,需要使用各种同步机制才能确保数据的一致性。多线程的程序如果没有特别小心的处理,往往会出现很难解释、也很难重复的bug。人脑的主线程可能控制了数据输入输出(I/O)的接口(interface) -- 如听觉与发声器官,但潜意识线程对数据的修改可能导致以上提到的潜意识被输出的现象, 当然潜意识线程也可能导致输入处理的错误---如听错话、记错事情等。

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=684007&do=blog&id=861351


如果把人脑看成一个并行运算的计算机,那么人正在进行的主动思维就是其运行的主线程 (main thread),而潜意识可能是另一条或者多条计算线程(worker threads),后者的运行过程中有可能改写主线程正在使用的数据,这在计算中是常见的数据 memory coherence 问题,需要使用各种同步机制才能确保数据的一致性。多线程的程序如果没有特别小心的处理,往往会出现很难解释、也很难重复的bug。人脑的主线程可能控制了数据输入输出(I/O)的接口(interface) -- 如听觉与发声器官,但潜意识线程对数据的修改可能导致以上提到的潜意识被输出的现象, 当然潜意识线程也可能导致输入处理的错误---如听错话、记错事情等。




潜意识的多线程计算模型
已有 519 次阅读 2015-1-21 03:14 |个人分类:计算|系统分类:观点评述|关键词:潜意识 计算模型
我在《余秀华的呐喊与瓦格纳的N次高潮》中写道:【直接把潜意识里的渴望喊了出来。】


有人质疑,既然是潜意识,怎么能喊出来呢?

“潜意识”顾名思义,与“无意识”是不同的。

我指出这一点之后,有网民在网上抄了一段英文, "潜意识“[ is information that we are not actively aware of in the moment, but that can influence us nonetheless]  。

这段话说的不错,但要读懂这段话需要一定的英文阅读理解能力。这句话准确翻成汉语是【潜意识是我们当时没有主动察觉到但是能影响我们的信息】。换言之,潜意识的信息(1)并非无法意识到,而只是(某个思维过程)当时没有主动意识;(2)潜意识可能在人的行为中(包括语言表达)中不自觉的表现出来。

要理解上面的(2)必须区分“意识”与“行为”。说话是一种行为,是人体发声器官进行一系列运动的结果。这个行为是否由主动意识控制是另外一个问题。

所谓 Freudian slip 就是一种常见的清醒状态下潜意识的语言表露。酒后吐真言在某些情况下也可能是潜意识的宣泄,醉酒的人自己都不记得,甚至不知道自己在说什么,但却可能说出了内心底层的东西。梦话也可能是没有主动意识,而是潜意识的表达。对此,弗洛伊德等人早就进行过研究,有兴趣的可以阅读其著作。我们上大学是读过一些的。但弗洛伊德的东西顶多只是现象学,没有给出物理、生理机制。

如果把人脑看成一个并行运算的计算机,那么人正在进行的主动思维就是其运行的主线程 (main thread),而潜意识可能是另一条或者多条计算线程(worker threads),后者的运行过程中有可能改写主线程正在使用的数据,这在计算中是常见的数据 memory coherence 问题,需要使用各种同步机制才能确保数据的一致性。多线程的程序如果没有特别小心的处理,往往会出现很难解释、也很难重复的bug。人脑的主线程可能控制了数据输入输出(I/O)的接口(interface) -- 如听觉与发声器官,但潜意识线程对数据的修改可能导致以上提到的潜意识被输出的现象, 当然潜意识线程也可能导致输入处理的错误---如听错话、记错事情等。


A Multi-threaded Computing Model for the Subconscious
 

dirac LORENTZ变换不是电磁场的特殊性,而是时间-空间的特性, 狄拉克试图寻找一种满足LORENTZ变换的量子方程,也是满足相对论的能量关系, E^2 = m^2 + p^2,而且只含对时间的一次偏微商。

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相对性原理与相对论

(2011-01-11 13:50:41)


(1) 相对性原理从伽利略开始就有了,问题在于相对运动的参照系的坐标之间的关系应该是什么。

假设你坐在一个速度为v的火车上,跟地面的人对好坐标原点,如果地面的人发现在时间t位置x发生一起事故,对于火车上的人来说这起事故发生时间也是t,但位置是 x-vt 。这叫伽利略变换。小学生学算术、算火车问题的时候,都会用这个变换。

假设两个参照系中观测到的力应该相同,牛顿第二定律 f=ma在伽利略变换下显然同样成立,还是f=ma。量子力学里的薛定谔方程实际上就是量子化的牛顿力学,当然也在伽利略变换下不变。大家用这两个方程都很愉快。

牛顿定律之后,人类发现的物理就是电磁现象的理论了。麦克斯韦在1861年给出了他著名的那个方程组。1861年也就是满清的咸丰11年,当时汉人在全国多处发动武装起义,山东的刘双印、孙化祥,广西吴凌云,浙江的赵起,黄崖山的张积中,山东宋景诗等汉人对满清的愚昧忍无可忍,举兵驱除鞑虏。

电磁理论差点也可以满足伽利略不变性--如果没有麦克斯韦的位移电流的话。实际上,费曼曾经从牛顿第二定律推出麦克斯韦方程组,这一度使人大惑不解。但仔细观察发现其实费曼只推出了其中的三个方程。你可以试着把将MAXWELL的几个方程进行伽利略变换,结果发现其中三个方程都没有问题(电场按E-> E + v x B变换),但那个 curl(B)的方程因为右边的位移电流一项,使伽利略变换无法满足不变性要求。也就是说麦克斯韦尔方程在伽利略变换没法写成同样的形式--一个方程右边多出了一点点东西。

所以,这里有两种可能,一是麦克斯韦尔方程有问题(只适用于某个绝对参照系),二是伽利略变换不行了。哲学上看,麦克斯韦方程这么美妙的方程应该是对的。实验也证明,麦克斯韦方程似乎是对的。

(2)好几个物理学家(或数学家)都发现在一个新的变换下MAXWELL方程可以不变,庞加莱把这个变换称为LORENTZ变换。变换公式可以从对称性原理推导出来。我已经演示过了,不再重复。

爱因斯坦的贡献在于,他认为LORENTZ变换不应该只适用于MAXWELL方程,而是所有的物理规律。也就是说,LORENTZ变换不是电磁场的特殊性,而是时间-空间的特性。爱因斯坦把这叫着相对论。

按照这个思路,狄拉克试图寻找一种满足LORENTZ变换的量子方程,也是满足相对论的能量关系, E^2 = m^2 + p^2,而且只含对时间的一次偏微商。 他左试右试,试出来一个DIRAC方程。由这个方程,还发现电子应该有自旋才行。

r x F 叫做力矩--角动量的变化率等于力矩。可见在没有外力矩的情况下,物体的角动量L是不变的。举例说,地球围绕着太阳转,因为引力在r的方向,因此地球所受力矩为0,地球绕日的角动量也就是不变的

http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1618819632_5_1.html

 

科普:电子的自旋

(2011-06-24 10:43:49)

标签:

杂谈


运动的物体有动量 p = mv. 牛顿第二定律说,F =  dp/dt = ma. 还有一个量,与转动有关系,叫做角动量,其定义是

L= r x p

r 是物体的位置向量,p 是它的动量。中间那个x 叫做叉乘。
如果写分量,我们有 L_i = e_ijk *r_j * p_k

运用牛顿第二定律

dL/dt = dr/dt x p + r x dp/dt = r x F 

这个 r x F 叫做力矩--角动量的变化率等于力矩。可见在没有外力矩的情况下,物体的角动量L是不变的。举例说,地球围绕着太阳转,因为引力在r的方向,因此地球所受力矩为0,地球绕日的角动量也就是不变的。。。。以上这些,中学物理都学过了。

我在前面一片博文中提到,相对论的能量公式 E^2 = p^2 + m^2 怎么开方的问题,具体怎么回事就不再细说了,总而言之,右边开方成  a*p +b*m的形式。在三维空间下,考虑到动量p有三个分量,开方的结果实际是
a_1 * p_1 + a_2 * p_2 + a_3 * p_3 + b*m = a_i * p _i + b*m 

这里我们用到爱因斯坦发明的一个“速记”方式,上面重复出现的i, 意味着对不同i的求和,这样写起来简单多了。

上面的这个东西,我们用一个符号H代表,而且把里面的p,换成动量算符,也就是说
H = a_i * p_i + b*m

由此,我们就可以写出电子的量子方程,那叫着狄拉克方程。现在我们看看,这个H是否与L能否同时确定。为此我们需要计算这个东东:[L, H] = L*H - H*L 。[A, B]称为A与B的对易子,比如 [3, 4] = 3*4 - 4*3 = 12 - 12 =0。但是在量子理论里,位置与动量都成了算符,它们不再对易, [ x_j, p_j ] = i  --- 这里的i是单位虚数,-1的平方根。

有了这个,我们可以计算 [L, H],

[L_i, H] = [e_ijk x_j p_k , a_l* p_l] = e_ijk * a_l * [x_j, p_l] p_k = i* e_ijk * a_j * p_k = i a x p

由此可见,角动量 L 与 H不对易。但角动量应该是守恒的。这说明什么呢?

继续分析,电子必须有一个固有的角动量,才能保持总角动量与H对易。这个固有的角动量被称为电子的自旋。
 
 
 

相对性原理与相对论

(2011-01-11 13:50:41)
(1) 相对性原理从伽利略开始就有了,问题在于相对运动的参照系的坐标之间的关系应该是什么。

假设你坐在一个速度为v的火车上,跟地面的人对好坐标原点,如果地面的人发现在时间t位置x发生一起事故,对于火车上的人来说这起事故发生时间也是t,但位置是 x-vt 。这叫伽利略变换。小学生学算术、算火车问题的时候,都会用这个变换。

假设两个参照系中观测到的力应该相同,牛顿第二定律 f=ma在伽利略变换下显然同样成立,还是f=ma。量子力学里的薛定谔方程实际上就是量子化的牛顿力学,当然也在伽利略变换下不变。大家用这两个方程都很愉快。

牛顿定律之后,人类发现的物理就是电磁现象的理论了。麦克斯韦在1861年给出了他著名的那个方程组。1861年也就是满清的咸丰11年,当时汉人在全国多处发动武装起义,山东的刘双印、孙化祥,广西吴凌云,浙江的赵起,黄崖山的张积中,山东宋景诗等汉人对满清的愚昧忍无可忍,举兵驱除鞑虏。

电磁理论差点也可以满足伽利略不变性--如果没有麦克斯韦的位移电流的话。实际上,费曼曾经从牛顿第二定律推出麦克斯韦方程组,这一度使人大惑不解。但仔细观察发现其实费曼只推出了其中的三个方程。你可以试着把将MAXWELL的几个方程进行伽利略变换,结果发现其中三个方程都没有问题(电场按E-> E + v x B变换),但那个 curl(B)的方程因为右边的位移电流一项,使伽利略变换无法满足不变性要求。也就是说麦克斯韦尔方程在伽利略变换没法写成同样的形式--一个方程右边多出了一点点东西。

所以,这里有两种可能,一是麦克斯韦尔方程有问题(只适用于某个绝对参照系),二是伽利略变换不行了。哲学上看,麦克斯韦方程这么美妙的方程应该是对的。实验也证明,麦克斯韦方程似乎是对的。

(2)好几个物理学家(或数学家)都发现在一个新的变换下MAXWELL方程可以不变,庞加莱把这个变换称为LORENTZ变换。变换公式可以从对称性原理推导出来。我已经演示过了,不再重复。

爱因斯坦的贡献在于,他认为LORENTZ变换不应该只适用于MAXWELL方程,而是所有的物理规律。也就是说,LORENTZ变换不是电磁场的特殊性,而是时间-空间的特性。爱因斯坦把这叫着相对论。

按照这个思路,狄拉克试图寻找一种满足LORENTZ变换的量子方程,也是满足相对论的能量关系, E^2 = m^2 + p^2,而且只含对时间的一次偏微商。 他左试右试,试出来一个DIRAC方程。由这个方程,还发现电子应该有自旋才行。

tdlee.ccast.ac.cn 二度空间不存在湍流(turbulence)。 这个结论对气象学和海洋学有重要的影响,当时就吸引了数学大师和计算机创始者冯·诺埃曼(J. Von Neumann)的注意和推崇。 另一篇是三度空间的湍流能量分布理论

http://tdlee.ccast.ac.cn/

(9)问: 杨说,你们成了名以后,您内心起了恐惧。是您自知对宇称不守恒工作的贡献很小,极怕世人会说您其实不应该得诺贝尔奖。这种恐惧与您的强烈的竞争心交织在一起,腐蚀了您的人品。 [20]您认为杨的这种说法真实吗?对杨举出的一个例子,说在您在给诺贝尔奖委员会的自传里不提吴大猷和费米,是因为您受杨的影响超出了他们。对此您有什么看法?杨根据这一件事竟然能得出如此一个结论,您觉得奇怪吗?
(9)答: 杨振宁的说法实在太荒谬了。     在1956年写宇称不守恒论文前,我已经在物理学的好几个领域里做出了基础性的贡献。在天体物理,我1950年的论文将白矮星的钱德拉塞卡极限 (Chandrasekhar Limit)上限质量从5.6倍太阳质量降到现在大家公认的1.4倍太阳质量。 白矮星理论的创建人钱德拉塞卡(S. Chandrasekhar)(1983年诺贝尔奖获得者)很推崇我的贡献,并在1986年和他夫人一起专程来纽约给我祝寿、致贺词。 1950、51年我发表了两篇流体力学的文章,其中一篇是证明二度空间不存在湍流(turbulence)。 这个结论对气象学和海洋学有重要的影响,当时就吸引了数学大师和计算机创始者冯·诺埃曼(J. Von Neumann)的注意和推崇。 另一篇是三度空间的湍流能量分布理论,为此贡献,量子力学的创建人海森伯(W. Heisenberg)(1933年诺贝尔奖获得者)写了两封信给我, 和我进行专题讨论。1952年我和杨振宁合写了两篇统计力学的论文,建立了相变现象和格气体的基础,证明了三个定理。其中, 在带头的第一篇文章里有两个定理,主要都是我证明的;在第二篇文章里有一个定理,主要是杨振宁证明的。爱因斯坦很推崇这两篇文章, 专门约我们去讨论,并向我们表示祝福。同年,半导体和超导体理论的创建人巴丁(W.Bardeen)(1956年和1972年两次诺贝尔物理奖获得者) 遇到一个固体物理的棘手问题,特邀我去伊里诺大学设法解决。为此,1953、54年我和派恩斯(D. Pines)发表了两篇论文, 建立了固体物理中的“极化子"(Polaron)领域。1953年我解了场论中很重要的Gell-Mann Low renormalization group方程式。 盖尔曼(M. Gell-Mann)是在1969年获诺贝尔奖的。1953、54年我又创建了“李模型”。 量子力学的创建人泡利(W. Pauli)(1945年诺贝尔奖获得者)和海森伯都给予高度赞扬,并且,他们二位均亲自在“李模型"领域内工作了好几年。     1953年我接受哥伦比亚大学物理系的邀请到该系任教,1956年初就被聘为正教授,当时是在哥伦比亚大学二百多年的历史中在全校各系里,被聘为正教授时最年轻的人。     我的这些成就,在1956年做出宇称不守恒工作以前,就都已完成了。上面提到的论文,只有统计力学的两篇是和杨振宁合作的。     从四十年代我做学生时起到现在,半个多世纪,我的才能、我对物理学多方面的贡献是有目共睹的,是公认的。我在国际物理学界的地位,也是众所周知的。我对此感到自豪。     而且,宇称不守恒思想的突破是我做出的,这是有实验文献和其他科学家的专门文章可以证明的。我和杨振宁在我的宇称不守恒思想突破的基础上对弱作用中宇称不守恒问题做出了具有划时代影响的、系统性的分析。我们合作的论文从而获得了诺贝尔奖。这怎么会引起我内心的恐惧呢?杨振宁凭什么要来乱说和瞎编我的心理呢?     至于杨振宁说,在我给诺贝尔奖委员会的“自传”里不提吴大猷和费米,是因为杨振宁他对我的影响超过了吴大猷和费米,这更是荒唐。     我给诺贝尔奖委员会的并不是什么自传,而仅是约二百字的履历和一张相片。按诺贝尔奖委员会的规定,凡获奖者,必需在瑞典的一所大学或学院,给一个约一小时的学术演讲,称诺贝尔演讲(Nobel Lecture)。这履历,或简单地称为自我介绍就放在诺贝尔演讲的讲稿前,作为向读者和听众的一个短短的介绍,其中需有出生地、生日、得奖时的国籍、父母亲姓名和自己的简单学历等。     这样一件极简单的事情,杨振宁也要大做文章,向我攻击,并且还要自我吹嘘。真是令人啼笑皆非!     而且,明眼人很容易地可以看出,杨振宁将这些写在他给吴大猷老师的那封信里,明显的是在挑拨吴大猷老师和我之间的关系。而现在他在吴大猷老师过世后,又将他这封已寄出的私人信件,硬性地拿回来,发表在他的传记里,其用心不良,是明显的。     说到这里,我想,杨振宁倒要扪心自问,是不是倒是他自己感到了不安?是不是因为宇称不守恒的思想突破是我做出的,而怕舆论对他不利,从而想用不断攻击我、重写历史的办法,迷惑外界,消除自己内心的恐惧?他自从开始与我合作,就斤斤计较于名次的排列,这在他的传记里也有叙述。这是出于一种什么心理呢?是不是也是与他的恐惧心理有关?是不是也是出于"强烈的竞争心”呢?

平方項之外, 還有Aμ 的三次方項與Aμ 的四次方項出現, Aμ 之間的交互作用, Aμ 場有可能因為交互作用而變成帶質量的重粒子,

[PDF]Bµ場的質量是什麼? - 中研院數學研究所
w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d254/25406.pdf
心問題。 1954 年二月楊振寧應Oppenheimer. 之邀在普林斯頓高等研究院演講他與Mills. 的工作, 物理大師Pauli 也在座。楊回憶說,. 演講開始不久, 他才在黑板上寫下:.
  • 近代物理学进展 - 第 304 頁 - Google 圖書結果

    https://books.google.com.hk/books?isbn=7302025215 - 轉為繁體網頁
    1997 - ‎Nuclear physics
    以上两点关于规范不变性的深刻认识在泡利( W · Pauli )的一篇评述性论文中得到充分的阐述,这对杨振宁在 1954 年 ... 如果加入了光子质量项,规范对称性将被破坏。


  • 也就是說LYM
    除了包括有類似出現在Maxwell 理論中的
    dA 的平方項之外, 還有Aμ 的三次方項與
    Aμ 的四次方項出現。這些Aμ 的高次項代表
    Aμ 之間的交互作用。因為這些交互作用非常
    複雜, Aμ 場有可能因為交互作用而變成帶質
    量的重粒子, 所以楊不敢輕易下定論。


    誇張地說, 二十世紀下半葉粒子物理
    的主要成就在於回答了Pauli 問題。這個
    成就有兩個層面。其一是人們找到了一個方
    法, 也就是Higgs 機制, 可以在不破壞規
    範不變性的情況下, 讓Aμ 粒子帶有質量。
    這些Aμ 粒子出現在弱交互作用中, 稱為
    W 粒子與Z 粒子。1999年諾貝爾物理獎
    由’t Hooft 與Veltman 獲得, 他們的貢
    獻就是證明Higgs 機制與Yang-Mills 理論
    結合後不會改變純Yang-Mills 理論可重整
    化(renormalizable) 的性質。(Higgs 機制
    與Clay 問題沒有太大關係, 所以在此我不
    深入討論。) 其二, 在1973年人們(’t Hooft
    、Gross、Wilczek、Politzer) 發現純Yang-
    Mills 場的一個出人意料之外的特性, 那就是
    代表Yang-Mills 場交互作用強度的g 這
    個量(常稱為耦合常數) 在粒子相距越近時
    越小, 而越遠時越大。這個性質稱為「漸近自
    由」(Asymptotic Freedom)。在我們所熟悉
    的電磁交互作用中, 粒子距離越小相互作用
    越強, 越遠則越弱。而Yang-Mills 場的這
    項特性剛好與此相反, 所以出乎所有人意料
    之外。


    Bμ場的質量是什麼?
    高涌泉
    數學與理論物理的發展往往是相輔相
    成, 所以關係一向密切。不過兩者關係有時緊
    有時鬆。緊的時候, 數學家與理論物理學家往
    來頻繁, 會留意對方的新發展。這時候高手甚
    至可以跨領域工作, 同時身為一位一流數學
    家及一流的理論物理學家。十九、二十世紀之
    交時的Poincare 就是一例。關係鬆的時候,
    雙方都會覺得對方所做的和自己的領域沒有
    什麼關係, 當然談不上會去留意彼此的尖端
    研究了。二十世紀五、六十年代大致上講就
    是這麼一個時期。那時理論物理學家還正被
    新發現的一大堆粒子弄得頭昏腦脹, 研究主
    流是現象的分析。同時期數學家著力於拓樸
    學與代數幾何的發展, 所以都在討論數學內
    在結構性的問題, 與自然沒有什麼明顯的關
    聯。所以數學家與理論物理學家都不認為可
    以從對方學到什麼有用的東西, 能夠幫助解
    決自己面對的問題。(當然那時還是有一些人
    如Penrose 用最新的拓樸與微分幾何技巧研
    究廣義相對論, 也有一些人研究統計力學與
    可積系統, 算是結合了數學與理論物理, 不過
    他們人數不多, 在當時並非研究主流。)
    數學與物理這種疏離的情況在過去十餘
    年間有了一百八十度的翻轉。大家只要上網
    到柏克萊數學科學研究中心(MSRI) 或普
    林斯頓高等研究所(IAS) 去了解一下這些
    中心的活動, 就知道主流數學家現在也對量
    子場論、費曼圖、路徑積分這一類量子物理
    題材很感興趣。有些數學家已經非常熟悉場
    論的概念與語言, 有的正在認真學習。我所
    謂的主流數學家包括很多費爾茲獎得主, 如
    Atiyah、Deligne、Freedman、Connes、
    Jones、Kontsevich、丘成桐等人, 以及
    Bott、Singer、Kazhdan 等一流數學家。至
    於古典Yang-Mills 規範場論則更是早在七
    十年代底就已引起Atiyah、Manin 等人的
    注意, 其對數學的衝擊之大已是眾所週知的。
    Donaldson 在四維流形上的成就就是奠基在
    Yang-Mills 微分方程的研究上面。
    相對的, 物理學家現在也逐漸熟悉fi-
    ber bundle、K-理論、Calabi-Yau 流形、
    Atiyah-Singer Index 定理等近代數學題材。
    對於50、60年代物理學家來說, 這是很不可
    思議的事。總之數學家與理論物理學家共同
    的語言越來越多, 尤其是量子場論, 近年來
    可以說已成為相當重要的數學工具。前幾年,
    Seiberg-Witten方程式出現, 把四維流形的
    研究推進了一大步, 這完全是因為量子場論


    數學傳播25卷4期民90年12月
    明確的答案。Pauli 說那不成為藉口。楊受到
    這麼強烈的指責, 一時不知說什麼, 只想到坐
    下來。場面就凝重下來。還好Oppenheimer
    出來打圓場說我們應讓楊繼續講, 楊才接續
    下去。一直到終場, Pauli 沒有再問任何問題。
    Pauli 會有此一問, 顯然是有備而來。原
    來, 他早已想過把規範對稱推廣到非阿貝爾
    群, 而且有了初步的結果, 只是沒有發表而
    已。而且Pauli 很清楚如果非阿貝爾群規範
    理論要有實際的用途,必須要能回答Bμ (Aμ)
    場的質量為何。為什麼這是一個難題呢? 第
    一, 在Yang-Mills Lagrangian LYM 中
    並沒有一項“m2trAμAμ”這種一般認為是代
    表Aμ 場質量的項。因為這樣的質量項破壞
    了LYM 的規範不變性。所以膚淺地看, 我們
    可能以為Aμ 場不帶質量。第二, 從微擾的角
    度看, Aμ 場(粒子) 與光子非常類似, 只是
    Aμ 與Aμ 會有交互作用。也就是說LYM
    除了包括有類似出現在Maxwell 理論中的
    dA 的平方項之外, 還有Aμ 的三次方項與
    Aμ 的四次方項出現。這些Aμ 的高次項代表
    Aμ 之間的交互作用。因為這些交互作用非常
    複雜, Aμ 場有可能因為交互作用而變成帶質
    量的重粒子, 所以楊不敢輕易下定論。第三,
    當時實驗並沒有發現不帶質量而且能夠與自
    身(及質子中子) 交互作用的向量粒子(場)。
    第四, 物理量(observable) 必須是規範不變
    量。在Maxwell 理論中, Aμ 雖不是不變量,
    但還好Fμv 是不變量, 使得理論的結構比較
    單純。然而在Yang-Mills 理論中, Aμ 與
    Fμv 皆不是規範不變量, 當然也就不是物理
    量, 從而使得在理論中何為物理量的問題變
    得非常複雜。所以Pauli 的問法是不是問得
    恰當也還有斟酌的餘地。總之對於Aμ 場的
    質量問題, 可以有各式各樣的角度去預想答
    案, 但是沒有任何人可以明確地說個所以然
    來。楊振寧自己說儘管質量的問題未解, 但是
    規範場的概念太「美」了, 還是應當把這個點
    子發表出來。
    不誇張地說, 二十世紀下半葉粒子物理
    的主要成就在於回答了Pauli 問題。這個
    成就有兩個層面。其一是人們找到了一個方
    法, 也就是Higgs 機制, 可以在不破壞規
    範不變性的情況下, 讓Aμ 粒子帶有質量。
    這些Aμ 粒子出現在弱交互作用中, 稱為
    W 粒子與Z 粒子。1999年諾貝爾物理獎
    由’t Hooft 與Veltman 獲得, 他們的貢
    獻就是證明Higgs 機制與Yang-Mills 理論
    結合後不會改變純Yang-Mills 理論可重整
    化(renormalizable) 的性質。(Higgs 機制
    與Clay 問題沒有太大關係, 所以在此我不
    深入討論。) 其二, 在1973年人們(’t Hooft
    、Gross、Wilczek、Politzer) 發現純Yang-
    Mills 場的一個出人意料之外的特性, 那就是
    代表Yang-Mills 場交互作用強度的g 這
    個量(常稱為耦合常數) 在粒子相距越近時
    越小, 而越遠時越大。這個性質稱為「漸近自
    由」(Asymptotic Freedom)。在我們所熟悉
    的電磁交互作用中, 粒子距離越小相互作用
    越強, 越遠則越弱。而Yang-Mills 場的這
    項特性剛好與此相反, 所以出乎所有人意料
    之外。
    「漸近自由」雖然奇怪, 但物理學家馬上
    看出它恰好可以用來解決另一個粒子物理

    數學傳播25卷4期民90年12月
    明確的答案。Pauli 說那不成為藉口。楊受到
    這麼強烈的指責, 一時不知說什麼, 只想到坐
    下來。場面就凝重下來。還好Oppenheimer
    出來打圓場說我們應讓楊繼續講, 楊才接續
    下去。一直到終場, Pauli 沒有再問任何問題。
    Pauli 會有此一問, 顯然是有備而來。原
    來, 他早已想過把規範對稱推廣到非阿貝爾
    群, 而且有了初步的結果, 只是沒有發表而
    已。而且Pauli 很清楚如果非阿貝爾群規範
    理論要有實際的用途,必須要能回答Bμ (Aμ)
    場的質量為何。為什麼這是一個難題呢? 第
    一, 在Yang-Mills Lagrangian LYM 中
    並沒有一項“m2trAμAμ”這種一般認為是代
    表Aμ 場質量的項。因為這樣的質量項破壞
    了LYM 的規範不變性。所以膚淺地看, 我們
    可能以為Aμ 場不帶質量。第二, 從微擾的角
    度看, Aμ 場(粒子) 與光子非常類似, 只是
    Aμ 與Aμ 會有交互作用。也就是說LYM
    除了包括有類似出現在Maxwell 理論中的
    dA 的平方項之外, 還有Aμ 的三次方項與
    Aμ 的四次方項出現。這些Aμ 的高次項代表
    Aμ 之間的交互作用。因為這些交互作用非常
    複雜, Aμ 場有可能因為交互作用而變成帶質
    量的重粒子, 所以楊不敢輕易下定論。第三,
    當時實驗並沒有發現不帶質量而且能夠與自
    身(及質子中子) 交互作用的向量粒子(場)。
    第四, 物理量(observable) 必須是規範不變
    量。在Maxwell 理論中, Aμ 雖不是不變量,
    但還好Fμv 是不變量, 使得理論的結構比較
    單純。然而在Yang-Mills 理論中, Aμ 與
    Fμv 皆不是規範不變量, 當然也就不是物理
    量, 從而使得在理論中何為物理量的問題變
    得非常複雜。所以Pauli 的問法是不是問得
    恰當也還有斟酌的餘地。總之對於Aμ 場的
    質量問題, 可以有各式各樣的角度去預想答
    案, 但是沒有任何人可以明確地說個所以然
    來。楊振寧自己說儘管質量的問題未解, 但是
    規範場的概念太「美」了, 還是應當把這個點
    子發表出來。
    不誇張地說, 二十世紀下半葉粒子物理
    的主要成就在於回答了Pauli 問題。這個
    成就有兩個層面。其一是人們找到了一個方
    法, 也就是Higgs 機制, 可以在不破壞規
    範不變性的情況下, 讓Aμ 粒子帶有質量。
    這些Aμ 粒子出現在弱交互作用中, 稱為
    W 粒子與Z 粒子。1999年諾貝爾物理獎
    由’t Hooft 與Veltman 獲得, 他們的貢
    獻就是證明Higgs 機制與Yang-Mills 理論
    結合後不會改變純Yang-Mills 理論可重整
    化(renormalizable) 的性質。(Higgs 機制
    與Clay 問題沒有太大關係, 所以在此我不
    深入討論。) 其二, 在1973年人們(’t Hooft
    、Gross、Wilczek、Politzer) 發現純Yang-
    Mills 場的一個出人意料之外的特性, 那就是
    代表Yang-Mills 場交互作用強度的g 這
    個量(常稱為耦合常數) 在粒子相距越近時
    越小, 而越遠時越大。這個性質稱為「漸近自
    由」(Asymptotic Freedom)。在我們所熟悉
    的電磁交互作用中, 粒子距離越小相互作用
    越強, 越遠則越弱。而Yang-Mills 場的這
    項特性剛好與此相反, 所以出乎所有人意料
    之外。
    「漸近自由」雖然奇怪, 但物理學家馬上
    看出它恰好可以用來解決另一個粒子物理

    費米子(如電子、夸克)等的質量是自由參數,須由實驗確定,而不是來自理論

    c_y_lo魯重賢之類民科完全無知加弱智 送交者: YDX 2011年07月24日11:44:18 于 [教育學術] 發送悄悄話
    看了幾個名詞,就開始攻擊楊振寧這樣的科學巨人,也就忽悠一些同樣弱智的罷了。

    魯重賢懂什麼叫規範不變嗎?
    http://bbs.creaders.net/education/bbsviewer.php?trd_id=608437

    我在前面一文中提到PAULI的六維KK理論與楊振寧的規範場是兩回事。PAULI根本沒有得出YANG-MILLS的結果。

    顯然,魯重賢既不懂楊理論(見下文),也根本不懂KK理論是什麼。


    原文︰


    最近我寫了一篇題為《楊振寧的規範場理論是人類文明的一個里程碑》的文章,主要是介紹了楊振寧1954年的那篇論文(http://www.thphys.uni-heidelberg.de/~maniatis/LectureAdv/yang-mills.pdf ),以及由此所開創的YANG-MILLS規範場理論在弱相互作用和強相互作用理論的發展與運用,從歷史角度總結了楊的偉大貢獻。
    一位名為c_y_lo的卻回應到︰“An article based on ignorant!... after 500 years, Yang is position in the history of sciences is at most a foot note!" 先不說他的broken English,其斷言非常的狂妄。然而,接下來他的說法卻露出馬腳。c_y_lo寫道︰“Pauli did it earlier than Yang, Mills, & Shaw; and criticized this gauge theory as useless because of no mass is involved with Fermions. Currently a physical gauge theory is not gauge invariant.”(注一)
    以上所引用的陳述說明三點(1c_y_lo根本看不懂楊振寧的論文;:(2) c_y_lo根本不懂PAULI提出的質量問題;(3c_y_lo沒有基本邏輯。論證如下。
    1)在上述楊的論文中的方程11里面有gamma_u,那叫Dirac 矩陣,所以這是描述自旋1/2fermion,那個m就是fermion的質量。可見,c_y_lo說楊理論中FERMION沒有質量純屬一竅不通。眾所周知,在現有的理論中費米子(如電子、夸克)等的質量是自由參數,須由實驗確定,而不是來自理論。
    2PAULI提出的質量問題是指傳遞作用力的規範波色子的質量,而不是費米子的質量。在YANG-MILLS方程中規範場不能有質量項,這樣的項破壞規範不變性。
    3)眾所周知,在弱電理論中,通過對稱自發破缺機制,使弱作用的規範粒子獲得了質量(也就與實驗得到了吻合);具體說SU(2)xU(1)YANG-MILLS規範場加上自發對稱破缺構成了弱電理論。然而,弱電理論需要對稱破缺機制不等于所有YANG-MILLS的場都需要破缺。具體而言,強相互作用的QCD(量子色動力學)就是一個精確的YANG-MILLS規範場,其規範粒子gluon質量為0,不存在規範對稱的破缺。
    c_y_lo不但不能理解本博的耐心解釋,而且繼續妄言到︰"The gauge symmetry is broken. This is necessary because fermions have different masses." It is well known that QCD is not gauge invariant.”  這顯然是愚蠢的。規範不變性與費米子的質量沒有關系。眾所周知,QCD是嚴格的Yang-Mills規範場破缺的是 chiral symmetry。為什麼c_y_lo會這麼認為“QCD is not gauge invariant”?
    c_y_lo寫道︰“Since gluon interacts with Quarks which have masses. Therefore, gauge symmetry must be broken, and this is verified by experiments. The 2008 Nobel Prized for Physics is given to such verification.
    首先,所謂因為費米子(如夸克)有質量,所以規範對稱必須破缺完全是基本概念錯誤。如上所述,費米子質量項在YANG-MILLS方程中是固有的一項。那不過是普通的、有質量的DIRAC場,加上規範場部分。
    QCD是一個精確的YANG-MILLS理論,這中間的C,代表顏色。這個顏色與所謂的“味道”是兩個完全不同的概念。味道指不同質量的夸克(如上夸克、下夸克等等六種)。在QCD的拉格朗日中,對n的求和就是對味道的求和,m_n是不同味夸克的質量,n=16
    夸克味道之間根本不存在規範對稱性,根本不存在“味力”。
    每種味道的夸克都有三種顏色,QCD規範對稱性是在每種味道夸克的顏色空間,顏色空間的規範場產生QCD中的色力。
    2008年的諾貝爾獎,獎勵的是發現了新的夸克味道,其理論基礎是關于夸克的弱作用,導致不同味道夸克的混合。
    可見,此c_y_lo連諾貝爾獎內容是什麼都一竅不通,更不用提規範場概念,卻狂妄地對楊振寧這樣的巨人指手畫腳,完全是民科(注二)
    民科的偽科學對社會是有害的。科學來不得虛假,批駁民科是維護科學的尊嚴。
    注一︰傳說PAULI通過一個六維的KK理論(KK理論為5維)得出了類似的方程。把空間維數增加可以得出很多新理論。然而,5KK理論本身就是一個死胡同。目前沒有任何高維理論得出任何真正的物理。何況PAULI的所謂六維理論不過是幾封信里提到,不足為信。
    注二︰根據網上的定義︰【表示民間靠興趣自己研發,大多背離科學規律,挑戰公認的經典,比如質疑相對論,進化論等,並不懈的與公理斗爭,略帶貶義。】
    - See more at: http://bbs.creaders.net/education/bbsviewer.php?trd_id=609313&language=big5#sthash.L7eyDv5y.dpuf



    也就是說LYM
    除了包括有類似出現在Maxwell 理論中的
    dA 的平方項之外, 還有Aμ 的三次方項與
    Aμ 的四次方項出現。這些Aμ 的高次項代表
    Aμ 之間的交互作用。因為這些交互作用非常
    複雜, Aμ 場有可能因為交互作用而變成帶質
    量的重粒子, 所以楊不敢輕易下定論。



    科普:电子的自旋

    (2011-06-24 10:43:49)

    标签:

    杂谈


    运动的物体有动量 p = mv. 牛顿第二定律说,F =  dp/dt = ma. 还有一个量,与转动有关系,叫做角动量,其定义是

    L= r x p

    r 是物体的位置向量,p 是它的动量。中间那个x 叫做叉乘。
    如果写分量,我们有 L_i = e_ijk *r_j * p_k

    运用牛顿第二定律

    dL/dt = dr/dt x p + r x dp/dt = r x F 

    这个 r x F 叫做力矩--角动量的变化率等于力矩。可见在没有外力矩的情况下,物体的角动量L是不变的。举例说,地球围绕着太阳转,因为引力在r的方向,因此地球所受力矩为0,地球绕日的角动量也就是不变的。。。。以上这些,中学物理都学过了。

    我在前面一片博文中提到,相对论的能量公式 E^2 = p^2 + m^2 怎么开方的问题,具体怎么回事就不再细说了,总而言之,右边开方成  a*p +b*m的形式。在三维空间下,考虑到动量p有三个分量,开方的结果实际是
    a_1 * p_1 + a_2 * p_2 + a_3 * p_3 + b*m = a_i * p _i + b*m 

    这里我们用到爱因斯坦发明的一个“速记”方式,上面重复出现的i, 意味着对不同i的求和,这样写起来简单多了。

    上面的这个东西,我们用一个符号H代表,而且把里面的p,换成动量算符,也就是说
    H = a_i * p_i + b*m

    由此,我们就可以写出电子的量子方程,那叫着狄拉克方程。现在我们看看,这个H是否与L能否同时确定。为此我们需要计算这个东东:[L, H] = L*H - H*L 。[A, B]称为A与B的对易子,比如 [3, 4] = 3*4 - 4*3 = 12 - 12 =0。但是在量子理论里,位置与动量都成了算符,它们不再对易, [ x_j, p_j ] = i  --- 这里的i是单位虚数,-1的平方根。

    有了这个,我们可以计算 [L, H],

    [L_i, H] = [e_ijk x_j p_k , a_l* p_l] = e_ijk * a_l * [x_j, p_l] p_k = i* e_ijk * a_j * p_k = i a x p

    由此可见,角动量 L 与 H不对易。但角动量应该是守恒的。这说明什么呢?

    继续分析,电子必须有一个固有的角动量,才能保持总角动量与H对易。这个固有的角动量被称为电子的自旋。

    Wednesday, March 4, 2015

    接近光速的运动是什么样的呢?

    http://www.guokr.com/article/69772/


    接近光速时我们会看到什么?

    接近光速回事什么场景?时光旅行,超光速是怎么回事?

    zombibim 发表于  2011-10-25 20:06
    编译:zombibim
     
    http://img1.guokr.com/gkimage/en/sj/uf/ensjuf.png超光速的瑰丽景象?
    微科幻编辑:科幻小说和科幻电影里无数次描述到亚光速或超光速航行时看到的瑰丽景象,这是每个人都想一睹的“不可能”的风景。还记得那个汤普金斯先生吗?他来到一座奇异的城市,由于这里的极限速度(光速)异乎寻常的小,因此,他很容易看到各种相对论效应。当他以高速骑自行车时,他发现这个城市都变成了下图的样子(来自《物理世界奇遇记》一书)。
    http://img1.guokr.com/gkimage/b3/fz/pm/b3fzpm.png光速运动下,左图为汤普金斯所见的相对论效应,右图为路人所见的相对论效应。
    1905年,爱因斯坦提出狭义相对论的长度收缩效应。1922年,洛伦兹认为长度收缩效应是可以被拍摄下来的。后来,著名的科学家、科普作家伽莫夫(George Gamow)创造了汤普金斯这个形象来生动描述这种效应。直到1959年,詹姆斯•特雷尔(James Terrell)和罗杰•彭罗斯(Roger Penrose)才指出,由于测量方法的限制,长度收缩效应并非我们能看见的,也就是说,“测量”和“观看”是不一样的,“测量形象”并不等同于“视觉形象”。
     

    那么,当速度接近光速时,我们的眼里究竟会看到什么景象?

    这段相当棒的视频回答了这个问题。
    它假设我们在沙漠的高速公路上行驶,然后展示了根据狭义相对论应该出现的各种光学特效。
    这段视频是澳大利亚国立大学物理学家安东尼•席尔勒和克雷格•萨维奇的“看见相对论”项目的一部分。他们用超级电脑模拟了一个世界,在那里光速被减小到仅有每秒一米,相对论效应于是成了家常便饭。
    这段视频包含了所有主要的相对论效应。首先,物体会被扭曲。当我们越接近一个物体的时候,它看起来仿佛离我们越远。同时我们两侧的物体则会扭曲变形。然后多普勒效应开始起作用,改变我们周围物体的颜色,把我们附近的东西变蓝,远处的变红。这还只是所有奇怪现象的开始。
    他们的 项目主页 上还有大量的信息,详细描述了他们进行模拟的过程,还有一段完整的17分钟视频可供下载。
     
    计算机模拟人眼看到的相对论效应。
     

    简短的视频说明

    美国宇航局(NASA)的 网站 上给出了一段简短的视频说明。
    接近光速的运动是什么样的呢?以上这段严格符合相对论原理的动画描绘了将会出现的奇怪视效。首先,相对畸变会让物体看起来在你面前挤作一团。然后,多普勒漂移将使你前方的物体向蓝色带漂移,后方的物体向红色带漂移。同样,你前方的物体会看起来运动得比实际快,后方物体则变慢。两侧的物体看起来被弯曲了,常态下看不到的表面有可能会进入你的视野。当然,由于运动是相对的,当你静止而世界朝你运动时,效果也是一样的。
     

    如果你对这个视频感兴趣,下面是完整的视频解说词

    这段视频是降光速场景的一个逼真演示。在这个模拟实验中,光速被从每秒30万千米降低到每秒仅一米。本实验只关注此假设所造成的光学效果。由此我们可以看到日常生活中绝无可能目睹的狭义相对论效应。
    第一个场景是在没有任何相对论效应的情况下,在一条高速公路上行驶。请记下沙漠中标志物的位置和方向。
    第二个场景中,我们加入了相对畸变。当我们加速时,由于角压缩的作用,一开始让我们产生向后运动的错觉。在我们经过那个路标的时候,它看起来被弯曲了。这可以看成是Terrell转动,或者角畸变在我们驶过路标时把它继续留在我们视野里。我们连房子的后墙都能看到。每个物体都有严重的变形,特别是天空,它慢慢地往透视消失点处缩小。
    现在我们再加入多普勒频移。注意前方红色的沙漠发生了蓝移,在绿色和红色之前形成彩虹效果。蓝天往更蓝的方向频移以至失去了颜色。而画面边缘则相反——天空染上了一层红晕,而红色沙漠红移到了红外线频段,因而让公路失去了颜色。
    在加入所有的相对论效应之后(现在又加上了车大灯效果),图像很快就变成黑白的了,中间明亮,边缘较暗。
    高速飞越立方体的实验可以很好地演示Terrell效应。注意立方体的方向发生了改变。另外请比较它看起来的位置和在车内电子地图上显示的位置之不同。要记住,我们看到的是它过去的位置,不是现在的位置。
    如果我们是从立方体中间穿过,它的内部结构会独立进行Terrell转动,看起来好像把它的里子给翻出来了一样。既使我们已经从它后面出来了,畸变仍把它的大部分残留在我们的视野中。
    畸变的另一个特性是它让圆形始终保持圆形——也就是说,一个球无论如何相对观察者运动,也无论观察者站在哪儿,他看到的都是一个球形轮廓。环绕地球高速飞行的相机为我们演示了这一点。尽管相机离地球表面很近,畸变还是把地球挤进了我们前方的视野。但是因为我们离地球太近了,我们看到的是它的很小一块表面——于是像婆罗洲那么大一点的区域看起来就膨胀了起来,填满了整个地球。