Keyword: 相对运动; 伽利略速度变换; 矢量; 速度的合成与分解; Abstract: 从伽利略速度变换关系出发,明确了相对运动中速度的矢量运算具有一定的确定性.通过例题说明了伽利略速度变换解决相对运动问题时更快捷,思路更清晰.
伽利略·伽利雷(1564～1642)意大利天文学家、力学家、哲学家。 1564年2月15日生于比萨，1642年1月8日卒于比萨。伽利略家族姓伽利莱(Galilei)，他的全名是Galileo Galilei，但现已通行称呼他的名Galileo，而不称呼他的姓。
生平： 伽利略1572年开始上学，1575年随家迁居佛罗伦萨进修道院学习。1589年被聘为比萨大学的数学教授。1591年到威尼斯的帕多瓦大学任教。1609年回佛罗伦萨，1611年到罗马并担任林嗣科学院的院士。1633年2月以“反对教皇,宣扬邪学”被罗马宗教裁判所判处终身监禁。 1638年以后，双目逐渐失明，晚景凄凉。1642年1月8日逝世。三百多年后，1979年11月10日，罗马教皇不得不在公开集会上宣布：1633年对伽利略的宣判是不公正的。1980年10月又提出重审这一案件，并在罗组成一个包括不同宗教信仰的世界著名科学家委员会来研究伽利略案件的始末，研究科学同宗教的关系，研究伽利略学说的科学价值及其对现代科学思想的贡献。
主要贡献： 可分下列三个方面：
①力学 伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。1582年前后，他经过长久的实验观察和数学推算，得到了摆的等时性定律。接着在1585年因家庭经济困难辍学。离开比萨大学期间，他深入研究古希腊学者欧几里得、阿基米德等人的著作。他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文。不久又写了论文《论重力》，第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式，因此声名大振。与此同时，他对亚里士多德的许多观点提出质疑。
在1589～1591年间，伽利略对落体运动作了细致的观察。从实验和理论上否定了统治千余年的亚里士多德关于“落体运动法则”确立了正确的“自由落体定律”，即在忽略空气阻力条件下，重量不同的球在下落时同时落地，下落的速度与重量无关。根据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载，落体实验是在比萨斜塔上公开进行的，但在伽利略的著作中并未明确说明实验是在比萨斜塔上进行的。因此近年来对此存在争议。
伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量的描述。
伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律）和外力作用下物体的运动规律，这为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。在经典力学的创立上，伽利略可说是牛顿的先驱。
伽利略还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立了伽利略相对性原理. 伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述。在这本不朽著作中，除动力学外，还有不少关于材料力学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重量作用下发生破坏。他根据实验得出，动物形体尺寸减小时，躯体的强度并不按比例减小。他说：“一只小狗也许可以在它背上驮两三只同样大小的狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。”
②天文学 他是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。这些成果包括：发现月球表面凹凸不平，木星有四个卫星（现称伽利略卫星），太阳黑子和太阳的自转，金星、木星的盈亏现象以及银河由无数恒星组成等。他用实验证实了哥白尼的“地动说”，彻底否定了统治千余年的亚里士多德和托勒密的“天动说”。 ③ 哲学 他一生坚持与唯心论和教会的经院哲学作斗争,主张用具体的实验来认识自然规律,认为经验是理论知识的源泉。他不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威，反对盲目迷信。他承认物质的客观性、多样性和宇宙的无限性，这些观点对发展唯物主义的哲学具有重要的意义。但由于历史的局限性，他强调只有可归纳为数量特征的物质属性才是客观存在的。
伽利略因为支持日心说入狱后，”放弃了”日心说，他说”考虑到种种阻碍，两点之间最短的不一定是直线”，正是因为他有这样的思想，暂时的放弃换得永远的支持，没有像布鲁诺那样去壮烈，但却可以为科学继续贡献自己的力量。
伽利略奥．伽利略（Galileo Galilei,1564 - 1642）是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、物理学家、力学家和哲学家，也是近代实验物理学的开拓者。他是为维护真理而进行不屈不挠的战士。恩格斯称他是“不管有何障碍，都能不顾一切而打破旧说，创立新说的巨人之一”。
一．伽利略生平
伽利略于1564年2月15日出生于意大利西部海岸的比萨城，他原籍佛罗伦萨，出身没落的名门贵族家庭。伽利略的父亲是一位不得志的音乐家，精通希腊文和拉丁文，对数学也颇有造诣。因此，伽利略从小受到了良好的家庭教育。
伽利略在十二岁时，进入佛罗伦萨附近的瓦洛姆布洛萨修道院，接受古典教育。十七岁时，他进入比萨大学学医，同时潜心钻研物理学和数学。由于家庭经济困难，伽利略没有拿到毕业证书，便离开了比萨大学。在艰苦的环境下，他仍坚持科学研究，攻读了欧几里德和阿基米德的许多著作，做了许多实验，并发表了许多有影响的论文，从而受到了当时学术界的高度重视，被誉为“当代的阿基米德”。
伽利略在25岁时被比萨大学的数学教授。两年后，伽利略因为著名的比萨斜塔实验，触怒了教会，失去这份工作。伽利略离开比萨大学后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大学任教，一直到1610年。这一段时期是伽利略从事科学研究的黄金时期。在这里，他在力学、天文学等各方面都取得了累累硕果。
1610年，伽利略把他的著作以通俗读物的形式发表出来，取名为《星空信使》，这本书在威尼斯出版，轰动了当时的欧洲，也为伽利略赢得了崇高的荣誉。伽利略被聘为“宫廷哲学家”和“宫廷首席数学家”，从此他又回到了故乡佛罗伦萨。
伽利略在佛罗伦萨的宫廷里继续进行科学研究，但是他的天文学发现以及他的天文学著作明显的体现出了哥白尼日心说的观点。因此，伽利略开始受到教会的注意。1616年开始，伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达二十多年的残酷迫害。
伽利略的晚年生活极其悲惨，照料他的女儿赛丽斯特竟然先于他离开人世。失去爱女的过分悲伤，使伽利略双目失明。即使在这样的条件下，他依然没有放弃自己的科学研究工作。
1642年1月8日，凌晨4时，伟大的伽利略——为科学、为真理奋斗一生的战士，科学巨人离开了人世，享年78岁。在他离开人世的前夕，他还重复着这样一句话：“追求科学需要特殊的勇气。”
二．伽利略和他的科学发现
古希腊在物理学说方面有两大学派，一派以哲学家亚里士多德为代表，另一派则以自然科学家阿基米德为代表。两人皆是古代希腊蓍名的学者，但由于两人的观点和方法不同，其科学结论也就各异，并形成了鲜明的对立。亚里士多德学派的观点基本是唯心的，他是凭主观思考和纯推理方法作结论的，所以是充斥着谬误。而阿基米德学派的观点基本是唯物的，他完全依靠靠科学实践方法得出结论。
然而从11世纪起，在基督教会的扶持下，亚里士多德的著作得到了经院哲学家的重视，他们排斥阿基米德的物理学，把亚里士多德的物理学奉为经典，凡违反亚里士多德物理学的学者均被视为“异端邪说”。但伽利略却对亚里士多德的物理学抱怀疑态度，相反他特别重视对阿基米德物理学的研究，他重视理论联系实际，注意观察各种自然现象，思考各种问题。在伽俐略十八岁那年，一次到比萨教堂去做礼拜，他注意到教堂里悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右有规律地摆动，他按自己脉博的跳动来计时，发现它们往复运动的时间总是相等的。就这样他发现了摆的等时性，后来荷兰物理学家惠更斯根据这个原理制成挂摆时钟，人们称之为 "伽利略钟"。
伽利略根据阿基米德的学说，作了迅速确定合金成分的流体静力天平的研究，发明了可以测定物质密度的"小天平"，写出了名为《小天平》的论文。后来他又潜心研究了物体重心的几何学，于1588年发表了《固体的重心》的论文，引起学术界的注意。第二年，在友人的推荐下，被比萨大学聘任为数学教授。
亚里士多德认为两个物体以同一高度落下，重的比轻的先着地。但伽利略经过反复的研究与实验后，得出了与之截然相反的结论：物体下落的快慢与重量无关。1590年，伽利略在比萨斜塔公开作了落体实验，验证了亚里士多德的说法是错误的，使统治人们思想长达2000多年的亚里士多德的学说第一次发生动摇。而应邀前来观看的一些著名学者却否认自己亲眼见到的一切，他们群起攻击伽利略。1591年，伽利略被比萨解聘。
从科学史上看，伽利略并不是落体实验的首创者，其首创者是比利时的斯台文。但伽利略的比萨斜塔实验所造成的影响却是更为深远的。
1592年，伽利略来到威尼斯的帕多瓦大学任教，开始了他科学活动的黄金时期。在这一时期，他研究了大量的物理学问题，如斜面运动、力的合成、抛射体运动等。他还对液体与热学作了研究，发明了温度计。1609年，伽利略制成了天文望远镜，并用这台望远镜去探索宇宙的奥秘，他发现月球的表面凹凸不平，有高山深谷；木星有四颗卫星围绕它旋转，金星和月亮一样有盈有亏；土星有光环；太阳有黑子，能自转。银河是由于千千万万颗暗淡的星星所组成。这些发现为哥白尼、布鲁诺的观点提供了有力的证据。对教会的信条进行了严厉的打击。
第二年，他出版了《星际使者》，通俗地向读者介绍他观察到的天空现象，宣传了他的观点。这部著作在欧洲引起了极大的轰动，伽利略因此被称为“天空的哥伦布”。1613年，他在罗马发表了《论太阳黑子》。该书以书信形式明确指出了哥白尼学说是正确的，托勒密学说是错误的。由此伽利略触怒了教会，开始受到宗教裁制所的审讯。
在教廷的压制下，伽利略仍继续科学研究，在长期观察和研究天体运动的实践中，他更加坚信哥白尼学说的正确性。1632年1月，伽利略在佛罗伦萨出版了《关于托勒密和哥白尼的两大世界体系的对话》。他在书中用三位学者对话的形式，作了四天的谈话。讨论了三个问题：1、证明地球在运动；2、充实哥白尼学说；3、地球的潮汐。《对话》总结了伽利略长期科研实践中的各种科学发现，宣告了托勒密地心说理论的破产，从根本上动摇了教会的最高权威，从而推动了唯物论思想的发展。这部著作一经出版便受到广大读者的欢迎。但却遭到了罗马教会的反对。伽利略因此而受到了长期的监禁。
1636年，伽利略在监禁中偷偷地完成了他一生中另一部伟大的著作《关于两种新科学的对话》。该书于1638年在荷兰出版。这部伟大著作同样是以三人对话形式写的。“第一天”是关于固体材料强度的问题，反驳了亚里士多德关于落体的速度依赖于其重量的观点；“第二天”是关于内聚作用的原因，讨论了杠杆原理的证明及梁的强度问题；“第三天”讨论了匀速运动和自然加速运动；"第四天"是关于抛射体运动的讨论。这一巨著从根本上否定的亚里士多德的运动学说。
三．伽利略的科学研究方法
伽利略对物理规律的论证非常严格。他创立了对物理理象进行实验研究并把实验的方法与数学方法、逻辑论证相结合的科学研究方法。例如，为了说明惯性，他曾设计一个无摩擦的理想实验：在一定点O悬挂一单摆，将摆球拉到离竖直位置一定距离的左侧A点，释放小球，小球将摆到竖直位置的右侧B点，此时A点与B点处于同一高度。若在O的正下方C用钉子改变单摆的运动路线，小球将摆到与A、B两点同样高度的D。伽利略指出，对于斜面会得出同样的结论。他将两个斜面对接起来，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一斜面。如果无摩擦，小球将上升到原来的高度。他推论说，如果减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面达到原来的高度就要通过更长的距离。继续使第二个斜面的倾角越来越小，小球将合滚得越来越远。如果第二个斜面改成水平面，小球就永远达不到原来的高度，而要沿水平面以恒定速度持续运动下去。伽利略设计的实验虽是想象中的，但却是建立在可靠的事实的基础上。把研究的事物理想化，就可以更加突出事物的主要特征，化繁为简，易于认识其规律。伽利略的这一自然科学新方法，有力地促进物理学的发展，他因此被誉为是“经典物理学的奠基人”。 四．伽利略在科学史上的地位
伽利略的科学发现，不仅在物理学史上而且在整个科学中上都占有极其重要的地位。他不仅纠正了统治欧洲近两千年的亚里士多德的错误观点，更创立了研究自然科学的新方法。
伽利略在总结自己的科学研究方法时说过，“这是第一次为新的方法打开了大门，这种将带来大量奇妙成果的新方法，在未来的年代里，会博得许多人的重视。”后来，惠更斯继续了伽利略的研究工作，他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式。牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律。伽利略留给后人的精神财富是宝贵的。爱因斯坦曾这样评价：“伽利略的发现，以及他所用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端！”
伽利略
著名的实验
凡是到意大利旅行的人，谁都忘不了去参观著名的比萨斜塔的丰采。
比萨斜塔是意大利中部比萨城里一个古建筑，原是比萨大教堂的一个钟楼。这座54.5米高的八层圆柱形建筑，在1174年动工的时候，由于地基不牢，刚刚建到第三层时就发现塔身倾斜，不得不被迫停工。隔了一个多世纪，人们又继续施工，因此当它在1350年建成时，这座罗马式的大理石建筑好像一棵长歪的大树，再也不能扶直了。从那时起，600多年的漫长岁月过去了，比萨斜塔向南倾斜达5.3度，而且每年都向南倾斜约1毫米。但是塔身尽管倾斜，而且经受过地震，这座古塔依然屹立在比萨城内，成为遐迩闻名的世界建筑史上的奇迹。
不过，比萨斜塔所以闻名于世，除了上述的原因之外，还因为它和科学发现史上一件重大事件有着密切的关系。
这是1590年的一个晴朗的日子，一个红头发的25岁的青年科学家领着几个年轻的大学生，兴致勃勃地穿过游人熙来攘往的广场，钻进斜塔底层的拱形券门，然后沿着塔内螺旋状的楼梯拾级而上。不多一会，聚集在广场的游人发现，在比萨斜塔的好几层外围的拱形券门都有那些大学生，而那个红头发的青年科学家爬上了高高的塔顶。
“喂，他们在干什么呀？”广场上一个大胡子意大利商人迷惑不解地问旁边一个卖小吃的小贩。
“先生，他们是比萨大学的学生。”那个腰间系着白围裙的商贩答道：
“听说他们是在搞什么实……实验。”
小贩说的一点不错，因为广场上还有几个大学生正在让游人离开斜塔，免得被塔上的人扔下的东西砸伤。
说话间，塔顶的那个红头发青年科学家嚷了起来；“准备好了没有？”
从每层伸出的脑袋齐声喊道：“好了，可以开始！”
这时，塔上各层的大学生伸出半截身子，他们的手里托着一个沉甸甸的盒子，身旁还有一个玻璃的沙漏，那时还没有精确的秒表，沙漏是计算时间的工具。那个盒子里装着两个重量不同的物体，有的是两个大小不同的铁球，有的是大小不同的石块，甚至还有的放着一个墨水瓶和一管鹅毛笔。盒子是特制的，安上一个按钮，只要轻轻地按下按钮，底盖会自动打开。
实验开始了。只听见塔顶的那个红头发青年科学家一声号令，最下边一层的大学生按下按钮。这时，只见盒子打开，两个重量完全不同的物体飞快下落，几秒钟后，广场上的人们听见“当”的一声，两个物体同时落地。
紧接着是二层、三层、五层……重复的实验依次进行。最后，塔顶的那个红头发的青年科学家也举着一个盒子，里面是两个大小不同的铁球，他按下按钮，铁球迅速飞落下来，结果也是同时着地。沙漏记下的时间说明这样一个道理：不同重量的物体从同样高度落下来，都是同时到达地面。
实验成功了！尽管广场上的游人对这个实验一点儿也不感兴趣，但是这个实验却动摇了几千年来谁也不曾怀疑过的一条“真理”，这个“真理”是由古希腊哲学家亚里斯多德提出的，他认为：物体从高处落下时，速度是由它的重量决定的，物体越重，落下来的速度越快。 比萨斜塔的实验，推翻了这个权威的结论。
这个敢于向权威挑战的红头发的青年科学家是谁呢？他就是意大利著名数学家、天文学家、物理学家枷利略。
选择道路
1564年 2月 15日，伽利略出生在意大利西海岸比萨城一个破落的贵族之家。据说他的祖先是佛罗伦萨很有名望的医生，但是到了他的父亲伽利略·凡山杜这一代，家境日渐败落。凡山杜是个很有才华的作曲家，生前出版过几本牧歌和器乐作品，他的数学也很好，精通希腊文和拉丁文，但是美妙的音乐不能填饱一家人的肚皮，他的数学才能也不能给他谋到一个好职位。大约在小伽利略出生不久，凡山杜在离比萨城不远的佛罗伦萨开了一间卖毛织品的小铺子，这完全是不得已的办法。但是为了维持一家人的生活，凡山杜只好违背自己的意愿去经商。
小伽利略是凡山杜的长子，父亲对儿子寄予很大希望。他发现，小伽利略非常聪明，从小对什么事物都充满强烈的好奇心，不仅如此，这个孩子心灵手巧，他似乎永远闲不住，不是画图画，就是弹琴，而且时常给弟弟妹妹做许多灵巧的机动玩具，玩得十分开心。
凡山杜对这一切都看在眼里，有一次，他对妻子说：“伽利略似乎对什么都有兴趣，将来他干什么合适呢？”
“是呀，他很有音乐才能，也许可以把他培养成一个音乐家，像您一样……”妻子说。
凡山杜皱着眉摇摇头，说：“不，我已经吃够了搞音乐的苦头，不能让孩子走这条路！”
妻子迷惑不解地望着丈夫，小心翼翼地问：“那么，你的意思是……”
凡山杜胸有成竹地说：“我要把他培养成一个杰出的医生，就像我们的祖辈那样，受人尊敬，有优厚的收入，能给我们家庭带来荣誉、地位和金钱……”
妻子看着丈夫激动的神情，知道这是凡山杜考虑了很久的念头，她没有反驳，只是叹了口气说：“但愿如此，也许这孩子不会辜负您的期望……”
小伽利略最初进了佛伦勃罗萨修道院的学校。在这所学校，他专心学习哲学和宗教，有段时间，小伽利略很想将来当一个献身教会的传教士。但是凡山杜听到这个情况后，立即把儿子带回家，他劝说伽利略去学医，这是他为儿子的未来早已设计好的一条路。
17岁那年，伽利略进了著名的比萨大学，按照父亲的意愿，他当了医科学生。比萨大学是所古老的大学，学校图书馆藏书丰富，这很合伽利略的心意，但是伽利略对医学并没有多大兴趣，他很少上课，一上课就对教授们教课的内容提出这样那样的疑问，使教授们难于回答，在教授们的眼里，伽利略是个很不招人喜欢的坏学生。不过，伽利略只是兴趣不在医学，他孜孜不倦地学习数学、物理学等自然科学，并且以怀疑的眼光看待那些自古以来被人们奉为经典的学说。
要知道，伽利略生活的时代，正是欧洲历史上著名的文艺复兴时代，而意大利又是文艺复兴的发源地。当时，意大利的许多大城市，如佛罗伦萨、热那亚和威尼斯，发展成东西方贸易的中心，建起了商号、手工作坊和最早的银行，出现了资本主义生产关系的萌芽。加上贸易往来的发达，印刷术的发明，新思想的传播比以往任何时候都更加迅速。于是，人们对千百年来束缚思想的宗教神学和传统教条开始产生了动摇。
一个偶然的机会，伽利略听了宫廷数学家玛窦·利奇的讲课。这位青年数学家渊博的学识，严密的逻辑性，特别是他在证明数学难题时的求证方法，使伽利略深深着迷。他眼睛亮了，仿佛发现了一个神奇无比的世界，这就是他梦寐以求的数学王国！他兴奋极了，立即找到宫廷数学家玛窦·利奇，向他提出了许多百思不得其解的问题。
玛窦·利奇原是跟随托斯坎尼大公爵从佛罗伦萨来到比萨的，他给宫廷里的侍童讲数学，没有想到会有一个热心的听众，而且他提出的问题非常有趣，充分显示出超群的智慧和深厚的学识功底。
当玛窦·利奇听说伽利略是比萨大学医科学生时，不禁脱口而出：“啊，伽利略，你有天才，你会成为一个杰出的数学家的。” 伽利略的脸红了，他谈到自己对医学的厌倦，谈到父亲对他的期望，也倾诉了自己因为不能按照自己的意愿学习的苦恼。
“别泄气。”玛窦·利奇和蔼地说：“你努力自学吧，有什么困难，任何时候我都是你忠诚的朋友。”
听了玛窦·利奇的鼓励，伽利略越发刻苦钻研数学和物理学，他把从宫廷数学家那里借来的每一本书，都用心地阅读，像海绵吸水一样地吸收下来。但是，他并不是那种迷信书本的人，那些人们认为是真理的权威结论，在伽利略的脑子里常常带来意想不到的疑问，他常常为此而感到苦恼，陷入深深的思索之中。
有一次，伽利略信步来到他熟悉的比萨大教堂，他坐在一张长凳上，目光凝视着那雕刻精美的祭坛和拱形的廊柱，蓦地，教堂大厅中央的巨灯晃动起来，是修理房屋的工人在那里安装吊灯。
这本来是件很平常的事，吊灯像钟摆一样晃动，在空中划出看不见的圆弧。可是，伽利略却像触了电一样，目不转睛地跟踪着摆动的吊灯，同时，他用右手按着左腕的脉，计算着吊灯摆动一次脉搏跳动的次数，以此计算吊灯摆动的时间。
这样计算的结果，伽利略发现了一个秘密，这就是吊灯摆一次的时间，不管圆弧大小，总是一样的。一开始，吊灯摆得很厉害，渐渐地，它慢了下来，可是，每摆动一次，脉搏跳动的次数是一样的。
伽利略的脑子里翻腾开了，他想，书本上明明写着这样的结论，摆经过一个短弧要比经过长弧快些，这是古希腊哲学家亚里斯多德的说法，谁也没有怀疑过。难道是自己的眼睛出了毛病，还是怎么回事。
他像发了狂似的跑回大学宿舍，关起门来重复做这个试验。他找了不同长度的绳子、铁链，还有不知从哪里搞到的铁球、木球。在房顶上，在窗外的树枝上，着迷地一次又一次重复，用沙漏记下摆动的时间。最后，伽利略不得不大胆地得出这样的结论：亚里斯多德的结论是错误的，决定摆动周期的，是绳子的长度，和它末端的物体重量没有关系。而且，相同长度的摆绳，振动的周期是一样的。这，就是伽利略发现的摆的运动规律。
伽利略不用说多么高兴了。可是在当时，有谁会相信一个医科大学生的科学发现，何况他的结论是否定了大名鼎鼎的亚里斯多德的权威说法。
就在这时，凡山杜的铺子里越来越不景气，听说伽利略并没有按照自己的意愿学习医学，而是成天迷恋着不相干的实验，于是，严厉的父亲决定停止伽利略继续上大学，让他回家去当一个店员。
伽利略灰心极了，他离开了比萨大学回到佛罗伦萨。但是他选择的道路却是不可动摇的。
坚信科学
佛罗伦萨一条不太热闹的街道，有一个门面不大、生意清淡的铺子，这就是凡山杜开的毛织品商店。每天，当匆匆过往的行人经过这里时，总是可以看见红头发的伽利略呆呆地坐在柜台前出神，或者旁若无人的在那里摆弄着一些莫名其妙的东西，像秤盘呀，铁块呀，盘子呀；而更多的时候，他是埋头在书本里，他看得那样专心，就连他的父亲大声叫唤都听不见。
自从回到家里，伽利略不得不违背自己的意愿在父亲的铺子里当一名店员，但是他的心里一时一刻也没有忘记数学和物理学。没有起码的学习条件，也没有老师可以求教，他就想方设法找到一些自然科学的书籍，以顽强的毅力刻苦自学。他最喜欢的书是欧几里得的《几何原理》和阿基米德的著作。
《几何原理》是世界上流传下来最早的几何学著作，而希腊科学家阿基米德的著作，包含了丰富的数学与力学知识，特别是其中的一些物理实验，对伽利略有很大的吸引力。
谈起实验，伽利略的兴趣最浓。还在比萨大学时，他就动手制作了一种
“脉搏计”，这是他根据摆的运动规律设计的，可以用来测量病人的脉搏跳动的情况，很受医生的欢迎。现在，在父亲的铺子里，谈不上实验的条件，但他仍然用一些日常的器具来做实验，尽管这样做免不了又要挨父亲的骂，他还是照干不误。他从阿基米德检验国王皇冠的实验中受到启发，一面重复这个实验，一面想到这种方法的用途。当时欧洲各国的航海事业正在兴起，航海业带动了造船业和机械制造，采矿、冶金的发展，反过来又向科学技术提出许多新的问题。伽利略于是把他的注意力转向合金的物理和力学性质的研究，不久，他通过测定物体在水中的重量发现，物体投入水中减轻的重量，刚好等于它排开的水的重量。在这个重大发现的基础上，伽利略发明了一种比重秤，可以很方便地测定各种合金的比重。他还写了一篇论文，详细地介绍了比重秤的构造原理和使用方法。这件事，很快就在佛罗伦萨和其他城市传开了。
1589年夏天，在佛罗伦萨的店铺里度过了4年自学生活的伽利略，由于得到宫廷数学家玛窦·利奇的鼓励，特别是贵族盖特保图侯爵的推荐，他终于获得了比萨大学数学和科学教授的职位。这时，他只有25岁。
现在，伽利略可以不必为生活发愁了，虽然工资不高，但是他可以在完成日常教学之外，专心从事他向往的科学研究。就在这不久，伽利略进行了本文一开头介绍的自由落体实验，他在比萨斜塔上扔下的铁球，不仅雄辩地证明了不同重量的物体由同一高度自由下落时速度是相同的，更重要的是，这个大胆的结论推翻了亚里斯多德的权威结论。在那些思想保守、头脑僵化的人眼里，这个举动无异于挖了他们的祖坟，亚里斯多德的信徒们与伽利略开始势不两立了。在比萨大学呆了一个学期，伽利略又失去了职位。原因是他得罪了一个大公爵的亲戚乔范尼。这个乔范尼是个不学无术的人，他声称发明了一台挖泥船，假惺惺地跑来征求伽利略的意见。当伽利略仔细观察了挖泥船的模型后，直言不讳地告诉他，设计不合科学原理，根本不能使用。乔范尼碰了一鼻子灰，不但不接受伽利略的意见，反而固执地坚持下水实验，结果船沉了。事实证明伽利略的判断是完全正确的，但恼怒的乔范尼反而迁怒于伽利略，散布流言蜚语，攻击他是“阴险的人”。那些早就心怀不满的亚里斯多德的信徒，乘机对他大肆攻击，一时间闹得满城风雨。在这种气氛中，伽利略无法在比萨大学呆下去了。
伽利略再一次求助于盖特保图侯爵。这位珍惜人才的贵族再一次伸出友谊的手，他运用自己的影响，把伽利略推荐给帕多瓦大学，帕多瓦是意大利北部一个学术空气浓厚的小城，距离美丽的海滨城市威尼斯不远，属于威尼斯共和国管辖。1592年，28岁的伽利略被任命为帕多瓦大学的数学、科学和天文学教授。
从此，伽利略迎来了一生中的黄金时代。
发明望远镜
伽利略在帕多瓦大学工作的18年间，最初把主要精力放在他一直感兴趣的力学研究方面，他发现了物理上重要的现象——物体运动的惯性；做过有名的斜面实践，总结了物体下落的距离与所经过的时间之间的数量关系；他还研究了炮弹的运动，奠定了抛物线理论的基础；关于加速度这个概念，也是他第一个明确提出的：甚至为了测量病人发烧时体温的升高，这位著名的物理学家还在1593年发明了第一支空气温度计……但是，一个偶然的事件，使伽利略改变了研究方向。他从力学和物理学的研究转向广漠无垠的茫茫太空了。
那是1604年的冬天，在南方的天空突然出现一颗异常明亮的星星，这颗宇宙的不速之客吸引着许多人的注意，而后又在第二年的秋天神秘地消失。人们不禁提出一连串的疑问，这是一颗什么样的星？它从哪里来，又到哪里去？夜空中的点点繁星究竟是按照怎样的规律运动的？但是，所有这些问题，谁也说不清楚。
伽利略每天晚上都在观察着那颗神秘的星辰，只要天气晴朗，他是决不放过这千载难逢的机会的。他的脑海也不断浮想出许许多多问题，他越来越感到，人类对宇宙的秘密了解得太少了。
但是，光凭肉眼观察毕竟是有限的，当时还没有发明望远镜。伽利略一直在想，能不能想办法使人的视力更加锐敏，更加扩展，像神话中的千里眼那样可以看清遥远的星星呢？ 转眼到了1609年6月，伽利略听到一个消息，说是荷兰有个眼镜商人利帕希在一偶尔的发现中，用一种镜片看见了远处肉眼看不见的东西。“这难道不正是我需要的千里眼吗？”伽利略非常高兴。不久，伽利略的一个学生从巴黎来信，进一步证实这个消息的准确性，信中说尽管不知道利帕希是怎样做的，但是这个眼镜商人肯定是制造了一个镜管，用它可以使物体放大许多倍。
“镜管！”伽利略把来信翻来覆去看了好几遍，急忙跑进他的实验室。他找来纸和鹅管笔，开始画出一张又一张透镜成像的示意图。伽利略由镜管这个提示受到启发，看来镜管能够放大物体的秘密在于选择怎样的透镜，特别是凸透镜和凹透镜如何搭配。他找来有关透镜的资料，不停地进行计算，忘记了暮色爬上窗户，也忘记了曙光是怎样射进房间。
整整一个通宵，伽利略终于明白，把凸透镜和凹透镜放在一个适当的距离，就像那个荷兰人看见的那样，遥远的肉眼看不见的物体经过放大也能看清了。
伽利略非常高兴。他顾不上休息，立即动手磨制镜片，这是一项很费时间又需要细心的活儿。他一连干了好几天，磨制出一对对凸透镜和凹透镜，然后又制作了一个精巧的可以滑动的双层金属管。现在，该试验一下他的发明了。
伽利略小心翼翼地把一片大一点的凸透镜安在管子的一端，另一端安上一片小一点的凹透镜，然后把管子对着窗外。当他从凹透镜的一端望去时，奇迹出现了，那远处的教堂仿佛近在眼前，可以清晰地看见钟楼上的十字架，甚至连一只在十字架上落脚的鸽子也看得非常逼真。
伽利略制成望远镜的消息马上传开了。“我制成望远镜的消息传到威尼斯”，在一封写给妹夫的信里，伽利略写道：“一星期之后，就命我把望远镜呈献给议长和议员们观看，他们感到非常惊奇。绅士和议员们，虽然年纪很大了，但都按次序登上威尼斯的最高钟楼，眺望远在港外的船只，看得都很清楚；如果没有我的望远镜，就是眺望两个小时，也看不见。这仪器的效用可使50英里的以外的物体，看起来就像在5英里以内那样。”
伽利略发明的望远镜，经过不断改进，放大率提高到30倍以上，能把实物放大1000倍。现在，他犹如有了千里眼，可以窥探宇宙的秘密了。
这是天文学研究中具有划时代意义的一次革命，几千年来天文学家单靠肉眼观察日月星辰的时代结束了，代之而起的是光学望远镜，有了这种有力的武器，近代天文学的大门被打开了。
现在，每当星光灿烂或是皓月当空的夜晚，伽利略便把他的望远镜瞄准深邃遥远的苍穹，不顾疲劳和寒冷，夜复一夜地观察着。
过去，人们一直以为月亮是个光滑的天体，像太阳一样自身发光。但是伽利略透过望远镜发现，月亮和我们生存的地球一样，有高峻的山脉，也有低凹的洼地 （当时伽利略称它是“海”）。他还从月亮上亮的和暗的部分的移动，发现了月亮自身并不能发光，月亮的光是从太阳那里得来的。
伽利略又把望远镜对准横贯天穹的银河，以前人们一直认为银河是地球上的水蒸汽凝成的白雾，亚里斯多德就是这样认为的。伽利略决定用望远镜检验这一说法是否正确。他用望远镜对准夜空中雾蒙蒙的光带，不禁大吃一惊，原来那根本不是云雾，而是千千万万颗星星聚集一起。伽利略还观察了天空中的斑斑云彩 ——即通常所说的星团，发现星团也是很多星体聚集一起，像猎户座星团、金牛座的昂星团、蜂巢星团都是如此。
伽利略的望远镜揭开了一个又一个宇宙的秘密，他发现了木星周围环绕着它运动的卫星，还计算了它们的运行周期。现在我们知道，木星共有 14颗卫星，伽利略所发现的是其中最大的四颗。除此之外，伽利略还用望远镜观察到太阳的黑子，他通过黑子的移动现象推断，太阳也是在转动的。
一个又一个振奋人心的发现，足使伽利略动笔写一本最新的天文学发现的书，他要向全世界公布他的观测结果。1910年3月，伽利略的著作《星际使者》在威尼斯出版，立即在欧洲引起轰动。但是，他没有想到，望远镜揭开的宇宙的秘密大大触怒了很多人，一场可怕的厄运即将降临在这位杰出的科学家的头上。
悲惨的遭遇
1615年冬季的一天，天气寒冷异常，天空笼罩着阴沉的乌云，伽利略孤身一人来到罗马。5年前的1610年，伽利略告别了帕多瓦大学，回到佛罗伦萨，担任了托斯坎尼公国的宫廷数学家和哲学家，兼任比萨大学的数学教授。也就在这年，他曾经访问过罗马，受到热情的接待和规格很高的礼遇。他在天文学上一系列新发现和望远镜的发明，受到罗马教皇保罗五世的重视，罗马的贵族和科学家也以结识他而感到荣耀。可是，仅仅事隔5年，罗马的脸孔完全变了，没有鲜花和笑脸，到处是冷漠的没有表情的面孔，连熟悉的人也像躲避瘟疫似地离他远远的。
发生了什么事情？原来这一次，伽利略的名字上了罗马宗教裁判所的黑名单，他是被臭名昭著的宗教裁判所传讯到罗马来接受对他的审讯的。
伽利略犯了什么罪呢？这话要从头说起。
15、16世纪的欧洲，正是封建社会向资本主义社会转变的关键时期。长期以来，为了巩固封建统治的秩序，神权统治的欧洲，用神学代替了科学，用野蛮代替了自由。神学家们荒诞地宣称，宇宙是一个充满“各种等级的天使和一个套着一个的水晶球”，而静止不动的地球就居于这些水晶球的中心。他们推崇古希腊天文学家托勒玫的“地球是宇宙中心”的学说，因为在神学家看来，太阳是围绕地球运转的，因为上帝创造太阳的目的，就是要照亮地球，施恩于人类。这是永恒不变、颠扑不破的真理。
为了维护这个荒谬的理论，天主教会的宗教裁判所不惜用恐怖的暴力对付一切敢于提出异议的人们。1327年，意大利天文学家采科·达斯科里活活被烧死，他的罪名只不过说了地球是球状，在另一个半球上也有人类居住，却因违背圣经的教义惨遭迫害。1600年2月17日，意大利哲学家布鲁诺，在罗马百花广场被活活烧死，也是因为他到处宣传了哥白尼的学说，动摇了地球中心说。
伽利略是布鲁诺的同时代人，早在帕多瓦大学执教时，他就读过哥白尼的著作《试论天体运行的假说》。这位杰出的波兰天文学家在这本书中大胆地提出太阳是太阳系的中心，地球和其他行星都围绕着太阳运转的理论，即太阳中心说，一开始就引起伽利略的极大兴趣。但是伽利略是个科学态度十分严肃的学者，他想，过去都说是太阳围着地球运转，哥白尼却提出相反的看法，到底哪一个正确呢？伽利略没有轻率地下结论，他决定用自己的望远镜来证实谁是谁非。
当伽利略的著作《星际使者》出版时，他已是一个哥白尼学说坚定的支持者了。伽利略通过自己的观测和研究，逐渐认识到哥白尼的学说是正确的，而托勒玫的地球中心说是错误的，亚里斯多德的许多观点也是站不住脚的。伽利略不仅发表了批驳亚里斯多德的论文，还通过书信毫不掩饰地支持哥白尼的学说，甚至把信件的副本直接寄给罗马教会。在伽利略看来，科学家的良心就是追随真理。
但是，罗马教廷是决不会放过伽利略的，他们先是对伽利略发出措辞严厉的警告，继而把他召到罗马进行审讯。1616年2月，宗教裁判所宣布，不许伽利略再宣传哥白尼的学说，无论是讲课或写作，都不得再把哥白尼学说说成是真理。
伽利略不会忘记，16年前布鲁诺就是被这些披着黑色道袍、道貌岸然的上帝的卫道士活活烧死的。他如果敢于反抗，下场绝不会比布鲁诺更好。
在教会的淫威下，伽利略被迫作了放弃哥白尼学说的声明。他怀着极其痛苦的心情回到佛罗伦萨，在沉默中度过了好些年。
但是伽利略的内心深处并没有放弃哥白尼学说，相反，继续不断的观测和深入研究，使他更加坚信哥白尼学说是完全正确的科学理论。在佛罗伦萨郊外的锡尼别墅里，伽利略过着与世隔绝的生活，他的身体大不如前，病魔在残酷地折磨他，但是他依然念念不忘宣传哥白尼的学说。经过长久的酝酿构思，用了差不多 5年时间，一部伟大的著作《关于两种世界体系的对话》终于诞生了。 《关于两种世界体系的对话》表面上是以三个人对话的形式，客观地讨论托勒玫的地心说与哥白尼的日心说，对谁是谁非进行没有偏见的探讨。但是当这本书好不容易在1632年2月出版时，细心的读者不难看出，这本书以充分的论据和大量无可争辩的事实，有力地批判了亚里斯多德和托勒玫的错误理论，科学地论证哥白尼的地动说，宣告了宗教神学的彻底破产。
很快，嗅觉比猎狗还灵的教会嗅出了这本书包含的可怕思想，从字里行间流露出来的大胆结论使神学家们感到极大恐慌。那些早就对伽利略心怀不满的学术骗子立即和教会勾结，罗织罪名，阴谋策划，为迫害伽利略大造舆论。
科学和神学不可调和的斗争爆发了。1632年8月，罗马宗教裁判所下令禁止这本书出售，并且由罗马教皇指名组织一个专门委员会对这本书进行审查。伽利略预感到大祸临头，果然，到了10月，他接到了宗教裁判所要他去罗马接受审讯的一纸公文。
这时候的伽利略已是69岁的老人，病魔缠身，行动不便，许多关心他的人到处为他说情，但是罗马教皇恼怒地说：“除非证明他不能行动，否则在必要时就给他带上手铐押来罗马！”
就这样，1633年初，伽利略抱病来到罗马。他一到罗马便失去自由，关进了宗教裁判所的牢狱，并且不准任何人和他接触。
人类历史上一次骇人听闻的迫害就这样开始了。在罗马宗教裁判所充满血腥和恐怖的法庭上，真理遭到谬误的否决，科学受到神权的审判。那些满脸杀机的教会法官们，用火刑威胁伽利略放弃自己的信仰，否则他们就要对他处以极刑。
年迈多病的伽利略绝望了，他知道，真理是不可能用暴力扑灭的。尽管他可以声明放弃哥白尼学说，但是宇宙天体之间的秩序是谁也无法更改的。
在审讯和刑法的折磨下，伽利略被迫在法庭上当众表示忏悔，同意放弃哥白尼学说，并且在判决书上签了字。
“为了处分你这样严重而有害的错误与罪过，以及为了你今后更加审慎和给他人做个榜样和警告，”穿着黑袍的主审法官当众宣读了对伽利略的判决书，“我们宣布用公开的命令禁止伽利略的《关于两种世界体系的对话》一书；判处暂时正式把你关入监狱内，根据我们的意见，以及使你得救的忏悔，在三年内每周读七个忏悔的圣歌……”
伽利略眼前顿时一片黑暗，等待他的命运是终身监禁和失去科学研究的自由，但是这个倔强的科学家最后在判决书上签字时，嘴里仍然自言自语地说：“地球确实是在转动的啊！”
伽利略的晚年是非常悲惨的。这位开拓了人类的眼界，揭开了宇宙秘密的科学家，1637年双目完全失明，陷入无边的黑暗之中。他唯一的亲人—— 小女儿玛俐亚先他离开人间，这给他的打击是很大的。但是，即使这样，伽利略仍旧没有失去探索真理的勇气。1638年，他的一部《关于两门新科学的讨论》在朋友帮助下得以在荷兰出版，这本书是伽利略长期对物理学研究的系统总结，也是现代物理的第一部伟大著作。后来，宗教裁判所对他的监视有所放宽，他的几个学生，其中包括著名物理学家、大气压力的发现者托里拆利来到老人身边，照料他，同时也是向他请教。他们又可以愉快地在一起讨论科学发明了。
1642年1月8日，78岁的伽利略停止了呼吸。但是他毕生捍卫的真理却与世长存。具有讽刺意味的是，300多年后的今天，1979年11 月，在世界主教会议上，罗马教皇提出重新审理“伽利略案件”。为此，世界著名科学家组成了一个审查委员会，负责重新审理这一冤案。其实，哪里还用得着审理什么呢？宇宙飞船在太空飞行，人类的足印深深地留在月球的表面，人造卫星的上天，宇宙测探器飞出太阳系发回的电波……所有这些现代科学技术的进步，早已宣告了宗教神学的彻底破产，人类将永远记住伽利略这个光辉夺目的名字。
09-09-17 |
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一、宇宙和微观世界 <br>宇宙→银河系→太阳系→地球 <br>物质由分子组成；分子是保持物质原来性质的一种粒子；一般大小只有百亿分之几米(0.3-0.4nm)。 <br>物质三态的性质： <br>固体：分子排列紧密，粒子间有强大的作用力。固体有一定的形状和体积。 <br>液体：分子没有固定的位置，运动比较自由，粒子间的作用力比固体的小；液体没有确定的形状，具有流动性。 <br>气体：分子极度散乱，间距很大，并以高速向四面八方运动，粒子间作用力微弱，易被压缩，气体具有流动性。 <br>分子由原子组成，原子由原子核和（核外）电子组成（和太阳系相似），原子核由质子和中子组成。 <br>纳米科技：（1nm=10 m），纳米尺度:（0.1-100nm）。研究的对象是一小堆分子或单个的原子、分子。 <br>二、质量 <br>质量：物体含有物质的多少。质量是物体本身的一种属性，它的大小与形状、状态、位置、温度等无关。物理量符号：m。 <br>单位：kg、t、g、mg。 <br>1t=103kg, 1kg=103g, 1g=103mg. <br>天平：1、原理：杠杆原理。 <br>2、注意事项：被测物体不要超过天平的称量；向盘中加减砝码要用镊子，不能把砝码弄脏、弄湿；潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中 <br>3、使用：（1）把天平放在水平台上；（2）把游码放到标尺放到左端的零刻线处，调节横梁上的平衡螺母，使天平平衡（指针指向分度盘的中线或左右摆动幅度相等）。（3）把物体放到左盘，右盘放砝码，增减砝码并调节游码，使天平平衡。(4）读数：砝码的总质量加上游码对应的刻度值。 <br>注：失重时（如：宇航船）不能用天平称量质量。 <br>三、密度 <br>密度是物质的一种特殊属性；同种物质的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是定值。 <br>密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 <br>密度大小与物质的种类、状态有关，受到温度的影响，与质量、体积无关。 <br>公式： <br>单位：kg/m3 g/cm3 1×103kg/m3=1g/cm3。 <br>1L=1dm3=10-3m3；1ml=1cm3=10-3L=10-6m3。 <br>四、测量物质的密度 <br>实验原理： <br>实验器材：天平、量筒、烧杯、细线 <br>量筒：测量液体体积（可间接测量固体体积），读数是以凹液面的最低处为准。 <br>测固体（密度比水大）的密度：步骤： <br>1、用天平称出固体的质量m；2、在量筒里倒入适量（能浸没物体，又不超过最大刻度）的水，读出水的体积V1；3、用细线拴好物体，放入量筒中，读出总体积V2。 <br>注：若固体的密度比水小，可采用针压法和重物下坠法。 <br>测量液体的密度：步骤：1、用天平称出烧杯和液体的总质量m1；2、把烧杯里的液体倒入量筒中一部分，读出液体的体积V2；3、用天平称出剩余的液体和烧杯的质量m2。 <br>五、密度与社会生活 <br>密度是物质的基本属性（特性），每种物质都有自己的密度。 <br>密度与温度：温度能够改变物质的密度；气体热膨胀最显著，它的密度受温度影响最大；固体和液体受温度影响比较小。 <br>水的反常膨胀：4℃密度最大；水结冰体积变大。 <br>密度应用：1、鉴别物质（测密度）2、求质量3、求体积。 <br>第十二章 运动和力 <br>一、运动的描述 <br>运动是宇宙中普遍的现象。 <br>机械运动：物体位置的变化叫机械运动。 <br>参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体(或者说被假定不动的物体)叫参照物. <br>运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。 <br>二、运动的快慢 <br>速度：描述物体运动的快慢，速度等于运动物体在单位时间通过的路程。 <br>公式： <br>速度的单位是：m/s；km/h。 <br>匀速直线运动：快慢不变、沿着直线的运动。这是最简单的机械运动。 <br>变速运动：物体运动速度是变化的运动。 <br>平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。 <br>三、时间和长度的测量 <br>时间的测量工具：钟表。秒表（实验室用） <br>单位：s min h <br>长度的测量工具：刻度尺。 <br>长度单位：m km dm cm mm μm nm <br>主单位与常用单位的换算关系： <br>1 km=103m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1mm=103μm 1m=106μm 1m=109nm 1μm=103nm <br>长度估测：（大约值）黑板的长度2.5m、课桌高0.7m、篮球直径24cm、指甲宽度 1cm、铅笔芯的直径1mm 、一只新铅笔长度1.75dm 、 手掌宽度8cm、墨水瓶高度6cm <br>刻度尺的正确使用： <br>(1).使用前要注意观察它的零刻线、量程和分度值； (2).用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线；(3)厚的刻度尺的刻线要紧贴被测物体。（4）.读数时视线要与尺面垂直，在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 (5). 测量结果由数字和单位组成。 <br>误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。 <br>误差是不可避免的，它只能尽量减少，而不能消除，常用减少误差的方法之一是：多次测量求平均值。 <br>长度特殊的测量方法： <br>1.测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度） <br>☆如何测物理课本中一张纸的厚度？ <br>答：数出物理课本若干张纸，记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n 。 <br>☆如何测细铜丝的直径？ <br>答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。 <br>2.测地图上两点间的距离，园柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量） <br>☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗？ <br>答：用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度。 <br>3.测操场跑道的长度等常用轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数，可算出曲线长度） <br>4.测硬币、球、园柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量） <br>四、力 <br>力：力是物体对物体的作用。物体间力的作用是相互的。 (一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力)。 <br>力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 <br>力的作用效果：力可以改变物体的运动状态（速度大小的改变或运动方向的改变）[运动状态不变的情况：静止不动或做匀速直线运动]，还可以改变物体的形状。 <br>力的单位是：牛顿(N)，1N大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。 <br>力的三要素是：力的大小、方向、作用点。它们都能影响力的作用效果。 <br>力的示意图：用一根带箭头的线段把力的三要素都表示出来就叫力的示意图。 <br>一般画法：1.先画出物体简图（用长方形或正方形表示，题中通常画出）2.确定作用点，画出实心点（若同时画多个力，把多个力的作用点放在中心[重心] <br>3.从作用点开始沿力的方向画直线，用直线的长度表示力的大小，最后，在线段的末端画箭头表示力的方向。 <br>五、牛顿第一定律 <br>亚里士多德观点：物体运动需要力来维持。 <br>伽利略斜面实验： <br> <br>⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。 <br>⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。 <br>⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。 <br>⑷伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法——在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）。 <br>伽利略观点：物体的运动不须要力来维持，运动之所以停下来，是因为受到了阻力作用，如果不受阻力，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。 <br><br><br> <br>3 回复：人教版九年级物理基础知识归纳 <br>牛顿第一定律：一切物体在没有收到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。（牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。 <br>理解：A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括 出来的，且经受住了实践的检验 所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是 我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。 <br>B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的 <br>物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动. <br>C、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。 <br>惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。 <br>一切物体在任何情况下都有惯性；惯性的大小只与质量有关。 <br>牛顿第一定律也叫做惯性定律。 <br>惯性与惯性定律的区别： <br>A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。 <br>B、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力），物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化（惯性越大的运动状态越不容易改变）；惯性定律成立是有条件的。 <br>六、二力平衡 <br>平衡力：物体在力的作用下处于静止状态或匀速直线运动状态，是因为物体受到的是平衡力。 <br>二力平衡：物体受到两个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡。 <br>二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。 <br>○（二力平衡时合力为零）。 <br>物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。 <br>平衡力与相互作用力比较： <br>相同点：①大小相等②方向相反③作用在一条直线上不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。 <br>例子：放在水平面上的物体受到的重力和支持力是平衡力，电线吊起的电灯受到的重力和电线对物体的拉力是平衡力。 <br>第十三章 力和机械 <br>一、弹力 弹簧测力计 <br>弹性：物体受力发生形变，不受力时又恢复到原来的形状，物体的这种性质叫弹性。 <br>塑性：物体受力后不能自动恢复原来的形状，物体的这种性质叫塑性。 <br>弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力。 <br>弹簧测力计：原理：在弹性限度内，弹簧收受到的拉力越大，它的伸长就越长。（在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比） <br>弹簧测力计的使用：；(1)认清分度值和量程；(2)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零； (3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度；(4)测量时力要沿着弹簧的轴线方向（弹簧的伸长方向），测量力时不能超过弹簧秤的量程。 <br>常识：物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的,但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察,用容易观察的量显示不宜观察的量,是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器象：温度计、弹簧测力计、压强计等。 <br>二、重力 <br>万有引力：宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相吸引的力。（牛顿） <br>重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。（重力的施力物体是地球） <br>1、重力的大小叫重量，物体受到的重力跟它的质量成正比。G=mg.（g=9.8N/kg 它表示质量为1kg 的物体所受的重力为9.8N。） <br>2、重力的方向：竖直向下（指向地心）。应用：重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和 面是否水平 历史可下
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