從47樓高的地方墜落，幾秒鐘到達地面？速度走多大？
如果是一隻螞蟻從47樓高的地方墜落呢？所受阻力會大於重力嗎？
47樓跌落 手術9次能說會動
【聯合報╱編譯莊蕙嘉／綜合報導】2008.01.05 02:55 am
美國洗窗工人莫雷諾上月七日自紐約曼哈頓一處四十七層高的公寓大樓樓頂跌落，不但大難不死，廿五日耶誕節還開口說話。莫雷諾正逐漸康復中，現在他 的四肢已能自由活動，也能自主呼吸，醫師皆稱之為奇蹟。
卅七歲的厄瓜多爾移民莫雷諾和弟弟艾德加當時在離地面一百五十公尺的洗窗台上，不料洗窗台鋼索意外斷裂，兄弟倆自樓頂高度跌下，艾德加當場死 亡。
莫雷諾送到醫院時雙腿、右手及手腕皆有多處骨折，胸部、腹部和脊椎傷勢嚴重，而且腦部有出血現象。負責急救的醫師給他輸了廿四袋血，是他全身血液 的兩倍，帕帝斯醫生形容莫雷諾的傷勢「嚴重到不行」。
莫雷諾已動了九次手術，耶誕節當天是他出事後第一次開口說話，他問妻子：「我怎麼了？」
妻子羅莎莉歐在記者會中提到醫護人員的努力，感激得哭了出來。她說：「感謝上帝賜予我們這個奇蹟，我先生一直告訴我，他的時辰未到。」
紐約長老教會醫院暨康乃爾醫學中心表示，莫雷諾正逐漸康復。外科主任巴瑞表示，自三層樓高度跌落的死亡率為二分之一。自四十七樓跌落而能不死，真 是前所未聞。他說：「如果你相信奇蹟，眼前就有一樁。」
【2008/01/05 聯合報】
資料來源： http://www.udn.com/2008/1/5/NEWS/WORLD/WOR3/4167451.shtml
47樓墜下 你離地面5.5秒
【本報記者曾希文】
去年底，美國紐約一名37歲洗窗工人從47樓摔到地面，不但奇蹟生還，並在治療一個月後能開口講話。根據計算，這名工人落地前的最高時速達約195公里；若以體重60公斤估算，工人落地時受地面衝擊力高達3318公斤。
這名奇蹟主角叫莫雷諾，和30歲的弟弟艾德加同為窗戶清潔公司工人。去年12月7日，兄弟兩人在一棟47層高的摩天大廈頂樓工作時，因懸掛式腳架突然斷裂，造成兩人從150公尺高空雙雙墜落，弟弟當場死亡，但莫雷諾一息尚存，被送往醫院救治。負責的醫生表示，「如果你相信奇蹟，這就是一個奇蹟。」之後莫雷諾恢復速度驚人，醫生也評估未來行動不成問題。
時速195 比飆車還快
台師大物理系教授沈青嵩說，從重力加速度的觀點，莫雷諾從高47層約150 公尺（h）的高處摔落，若忽略空氣阻力，計算墜地剎那最高速度（v）的公式為：
V：受重力加速度的末速、
v：初速
g：重力加速度（9.8公尺/秒2）
h：高度=150公尺
假設意外發生初速（v）為0：
V2=0+2×9.8×150=2940
V=54.2公尺/秒
也就是表示，莫雷諾在墜地前所達到最高速度(末速)，為每秒約54.2公尺，換算成時速為每小時195公里，比高速公路上狂飆的汽車還快。沈青嵩說，如果物體在墜落時有被施與外力，形成初速的話，末速將更快。
撞地衝擊力 3318.3公斤
從物理上來看，莫雷諾墜樓受到地面反作用力（F）也很驚人，意即碰地剎那地面給人體的衝擊力：△P：動量變化
△t：觸地到靜止的時間
m：墜落物體質量
因動量等於質量乘以速度，假設莫雷諾碰地剎那的時間△t為0.1秒，而他的體重是60公斤，初速v為零，算出F值為32520，但此時的單位是力單位牛頓，必須再除以重力加速度，得到3318.3，才是一般理解的公斤重。
延0.9 秒 衝擊力小10倍
沈青嵩表示，從高樓墜地大難不死與碰地到完全靜止的時間長短（△t）有相當大的關係。時間越長，受力越小；時間越短，受力越大。如果人在碰地時，還能做些反應，例如將膝蓋多彎曲一下，或者打滾幾圈，只要將△t從0.1秒，延長到1秒，地面給的反作用力就縮小10倍，減成331.83公斤。這是為何消防隊救人時，地上都會鋪上一層柔軟充氣墊，還有撐竿跳運動的軟墊，都是為了延長落地時的接觸時間，「也許莫雷諾落下處質地較為柔軟。」
接觸面愈大 受壓力愈小
另外，沈青嵩說，墜落時以頭部，或整個身體側面和地接觸，也有很大的差別，因為當接觸面積愈大，人體受到的壓力也會愈小。所以墜落時，如果還可以控制身體方向，千萬不要用頭或其他小點接觸，要儘量增加碰地面積。莫雷諾從47樓落下，需要的時間（t）也可以推算：
初速（v）為0，h=150，解出方程式約為5.5（秒），也就是莫雷諾從高處摔落時間。
【2008-02-13/聯合報/C4版/文教】
