Wednesday, August 1, 2012

薛宏中 外加電子，進入N 個電子所形成之電子氣中，造成準電子

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挑戰激發態：多體微擾理論之GW 近似

psroc.phys.ntu.edu.tw/bimonth/download.php?cpid=145&d=1...
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particle)，再利用費曼圖(Feynman diagram) ［註：一 .... 雜的物理機制，都與系統激發態性質密切相關。正因 ... 而其中單粒子(single-particle)格林函數，可用來描述N ...
此一圖像，恰巧與前述

之準電子圖像
(外加電子，進入N 個電子所形成之電

子氣中，造成準電子
)相似；就像是專為其量身打造

的數學模型一樣，格林函數當然是描述準粒子的首

選
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"格林函數線積分面積分"




格林函數線積分面積分纽结 的結果 (無引號)：

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在量子場論的數學語言當中，通常使用格林函數計算：當粒子由初始狀態,過多體系統後到達新的狀態時，所有可能路徑的機率期望值，進而可計算其頻譜函數(spectral function)與生命期限。

  1. 在量子場論的數學語言當中，通常使用格林函數
    (
    以G 代表)計算：當粒子由初始狀態，穿過多體系統
    後到達新的狀態時，所有可能路徑的機率期望值，進
    而可計算其頻譜函數    (spectral function)與生命期限。

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挑戰激發態：多體微擾理論之GW 近似

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particle)，再利用費曼圖(Feynman diagram) ［註：一 .... 雜的物理機制，都與系統激發態性質密切相關。正因 ... 而其中單粒子(single-particle)格林函數，可用來描述N ...

  1. 格林函數- 维基百科，自由的百科全书

  3. zh.wikipedia.org/zh-hk/格林函數頁庫存檔 - 類似內容
  5. 格林函數. 维基百科，自由的百科全书. 跳转到： 导航, 搜索. 跳过字词转换说明. 汉漢▽△. 为了阅读方便，本文使用全文手工轉換。转换内容：. 下方采用数学組全文轉換[ ...
  6. 定義以及用法 - 動機 - 非齊次邊界值問題的求解 - 尋找格林函數
  7. [PDF]

    格林函數

    w3.math.sinica.edu.tw/math_media/pdf.php?m_file...
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    上篇調和函數。 (c)又lim g"(z):lim 一loglzul:o. 最後我們舉一個例子以篇命題5.3 之應用。 解: 由魍變換(M亡5bius transformation. 於是, 命題j.3 告訴我們所求格林函數 ...

  8. 格林函数_百度百科

    baike.baidu.com/view/1331973.htm - 中華人民共和國頁庫存檔 - 類似內容 - 轉為繁體網頁
    从物理上看,一个数学物理方程是表示一种特定的\'场\'和产生这种场的\'源\'之间的关系.例如,热传导方程表示温度场和热源之间的关系,泊松方程表示静电场和电荷分布 ...
  9. [PDF]

    格林函数

    sxwl.hrbeu.edu.cn/yutao/yu/04.pdf類似內容 - 轉為繁體網頁
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    在这一章里,我们介绍数学物理方程中另外一种常用的方法—格林函数法.从物理上看 ... 样边界条件下任意源的场,这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法.而点源 ...
  10. [PDF]

    格林函數(Green's function)

    msvlab.hre.ntou.edu.tw/grades/now/bem/BEM.pdf
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    MSVLAB. 格林函數(Green's function). ▫ 格林函數. 在處施加一外力項，在處所得. 到之反應. ▫ 影響線(influence line). ),(. sxG x s. ),(. sxG s x. ),(. ),(. sxGsxM. = 1 ...
  11. [PPT]

    常微分方程

    www.fync.edu.cn:8080/2005jpkc/nzx2/.../ch12.ppt類似內容 - 轉為繁體網頁
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    格林函数的一般概念. 概念. 定义：纯点源 ... 稳定问题的格林函数L = Δ; 热传导问题的格林函数L = (t – a2Δ); 波动问题的格林函数L = (tt – a2Δ). 按边界条件可以分为 ...
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”穿上衣服”的裸粒子即便在多體環境之下，也可視為 獨立粒子

另

一方面，
1956 年之後發展的量子場論(quantum field

theory)
中，以近乎完全獨立之準粒子(quasi- particle)，

來近似在多體效應下之真實粒子
(或稱為裸粒子(bare

particle)
，再利用費曼圖(Feynman diagram) ［註：一

種非常清晰直覺的圖解分析工具，按照費曼法則

（
Feynman Rule），理論物理學者可以準確而容易地

進行一系列複雜的量子場論計算！］計算這些準粒子

的特性。

那到底什麼是準粒子呢？其實準粒子包含兩部

份：裸粒子及交互作用在此粒子周圍所形成之效應；

就好像是多體效應為裸粒子披上一件外衣一樣，遮蔽

了原來裸粒子之間較強的交互作用。如此一來，這些
”穿上衣服”的裸粒子即便在多體環境之下，也可視為

獨立粒
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用正則轉換(canonicaltransformation)嘗試將具有交互作用之多體系統，轉換成多個幾乎無關之獨立系統，以降低複雜程度

用正則轉換
(canonical

transformation)
，嘗試將具有交互作用之多體系統，轉

換成多個幾乎無關之獨立系統，以降低複雜程度

http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d254/25402.pdf

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particle)，再利用費曼圖(Feynman diagram) ［註：一 .... 雜的物理機制，都與系統激發態性質密切相關。正因 ... 而其中單粒子(single-particle)格林函數，可用來描述N ...
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費曼圖中的傳播子 格林函數

费曼图传播子相關函數 的結果 (無引號)：
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"相關函數格林函數"量子场论

查看完整版本: 凝聚态理论和量子场论的格林函数

湘水 2011-3-29 08:31

凝聚态理论和量子场论的格林函数

求问凝聚态理论和量子场论的格林函数和数学物理方程里面格林函数有啥区别。:lol
湘水 2011-3-29 13:08
怎么没有回答啊？
blackhole 2011-3-29 14:44
都满足有delta源的微分方程。
湘水 2011-3-31 23:55
能详细点叙述吗？
星空浩淼 2011-4-1 01:02
格林函数=delta源产生的场=转换函数（传播函数）=跃迁几率幅=传播子=关联函数=...
（当然传播子有几种，例如，用编时乘积可以定义Feynman因果性的传播子。上面有些等号只是表示“近似等于”或“与之相关”，同一对象在不同学科中有不同称呼和理解方式）

在表达惠更斯原理的时候，其中有一个函数就相当于传播函数

概率论中，用条件概率可以表达“全概率公式”。量子力学中，直接跟概率幅打交道。把“全概率公式”中的各个概率换成相应的概率幅，则可得到量子力学中的一个公式（可看作是惠更斯原理的积分表达），其中的格林函数（或转换函数），就相当于“条件概率幅”；而这个公式，相当于“全概率公式”的“概率幅版本”

[[i] 本帖最后由 星空浩淼 于 2011-4-1 01:04 编辑 [/i]]
davidjjjj 2011-4-11 19:14
数学物理方程里面格林函数定義為满足有delta源的微分方程
在沒交互作用下，場論的格林函數定義也滿足有delta源的微分方程
在有交互作用下，多體的格林函數與無交互作用時有一樣的形式
但通常不再是某個有delta源的微分方程的解
捡柴郎 2011-4-11 19:19

回复 6# 的帖子

楼主问的应该是两点Green函数吧
davidjjjj 2011-4-11 23:09
我沒有講清楚，我說的都是二點格林函數
在沒有交互作用時，多體的格林函數就等於單粒子格林函數(因為它跟其他粒子沒交互作用)
把格林函數用單粒子的波函數寫出來，就可以看出它是某微方的delta源之解，這時物理與數學的定義是相同的
也可以把格林函數用產生消滅算符寫出來，就變成一般多體給出的格林函數之定義
如果把交互作用打開，就會發現其實這樣定義出來的格林函數並不是delta源之解
它滿足的微方會是delta源加上一個高次項，我們還是直接叫它格林函數，但與數學上的定義有所差異
 
相關函數格林函數量子场论 的結果 (無引號)：
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