t时刻的总加速度 a总可由切向加速度b与法向加速度a法合成得到,从所给规律s=vt-1/2bt^2看，式中S应该是指运动通过的路程（即弧长），所以在切线方向上是匀加速的

一质点沿一个半径为R的圆周按规律s=vt-1/2bt^2运动，其中v，b为常数，求t时刻的总加速度，跪求高手解答

2011-3-5 22:27

提问者： mlq1334 | 浏览次数：728次

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2011-3-5 23:29

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从所给规律s=vt-1/2bt^2看，式中S应该是指运动通过的路程（即弧长），所以在切线方向上是匀加速的，切向加速度大小是 b ，瞬时速度是 V1＝V－b*t；
所以在 t 时刻的法向加速度（沿半径方向）是 a法＝V1^2 / R＝（V－b*t）^2 / R ；
t时刻的总加速度 a总可由切向加速度b与法向加速度a法合成得到，它的大小是
a总＝根号（b^2＋a法^2）＝根号{b^2＋[（V－b*t）^2 / R]^2}

追问

佩服答案的确是你这个，但我不明白对弧长求导有什么意义想不明啊，弧长不是位移，位移求导是速度，但弧长求导就不明白了。

回答

不用求导，用中学物理知识就能得出结果，我的答复就纯是中学物理知识。
如果弧长对时间求导，得到的是瞬时速度（线速度）的大小。

追问

恩恩，刚刚读大一，看来想问题复杂化了，不会用高中的知识，一直想着求2阶导，谢谢了，我的分给你了