Research Areas(研究领域)
李静辉用非平衡统计物理来研究的一些较一般的科学问题有:
Transport (输运)
Nonequilibrium phase transition (非平衡相变)
Coupling Chaos (耦合混沌)
Resonant Activation (共振激活)
Stochastic and Chaotic Resonance (随机共振和混沌共振)
Synchronization and Coherence (同步和协调)
Application of Slaving Principle
(支配原理的应用)
Time Series Data (时间序列)
Noise (噪声)
李静辉用非平衡统计物理来研究的一些实际的科学问题有:
Coupling Superconducting Junctions
(超导结、和耦合超导结)
Motor Proteins (蛋白马达)
Gene expression (基因表达)
Magnetic Particles (磁性粒子)
Molecular ratchet device (分子ratchet器件)
Neural Network (神经网络)
Money exchange, stock market, futures, etc.
(货币兑换、股市、和期货等)
Ratchet refrigerator (Ratchet制冷)
近些年来, 李静辉用
非平衡统计物理来研究一些科学问题所取得的一些主要科研成果如下：
1）超导结和耦合超导结
(1) 热噪声在超导结中引起的净电势的多次增加和多次减少[J. Phys.: Condens. Matter 22 , 115702
(2010)]：我们研究了在过阻尼和欠阻尼两种情况下、在考虑了热噪声和有交流信号和直流信号同时输入的情况下的超导结两端的净电势。研究表明，随着温度的增加（热噪声的强度和温度成正比），净电势会多次被增加和多次被减小（净电势多次被增加的峰值对应于净电势的共振激活现象）。另外，超导结两端的净电势还表现出（噪声引起的）热噪声加强稳定的现象。(2)
耦合超导结系统(或器件)中时空噪声的出现和其对输运的影响[Phys. Rev. E 76, 031120 (2007)]:
在该研究中，我们首次发现了时空噪声可能出现在耦合超导结系统(一个超导量子干涉器件)中，并且时空噪声与电子对的波函数的相差的关联所引起的系统的对称破缺能够引起输运。通过对两个模型(一个高斯噪声模型和一个电报噪声模型)的研究,我们发现在所研究的耦合超导结系统中几率流总是负的并且随着热噪声强度的增加而会出现一个“井”。根据我们的研究结果，我们可以控制噪声使几率流处于有利于我们的实验要求的状态。比如，如果我们希望在实验中得到较大的负几率流时，我们可以采取下面的两个措施：a).
在一定的环境扰动下，我们可以适当地调整温度使负几率流处于上面所提到的“井” 的附近（热噪声的强度与温度成正比）以便于得到有利于我们实验要求的结果；b).
在一定的温度下，我们应当采取一定的措施来调节环境扰动以便使负几率流的绝对值尽可能地大。等等。(3)
一个热-惯性“ratchet”超导量子干涉器件(耦合超导结)中的混沌噪声输运[Phys. Rev. E 74, 011114
(2006)]：研究了一个热-惯性“ratchets”超导量子干涉器件中在有周期信号的输入的情况下的混沌噪声输运。研究表明，通过控制温度和外部输入信号的强度，我们可以使输运的方向反号。当温度足够低时，我们很容易得到混沌输运；但当温度足够高时，输运主要是热噪声输运。(4)
环境扰动下的耦合超导结[Phys. Rev. E67, 061110 (2003)]:
我们在考虑了内部热涨落和外部环境扰动的情况下研究了一个SQUID[超导量子干涉器件（耦合超导结）]，发现外部环境的扰动可在SQUID中引起输运，通过控制内部热涨落和外部环境的扰动之间的关联可使净电势反号；并发现随着系统内部温度的增加，电流—电压特性越来越接近于正常状态下的欧姆定律。
(5) 热涨落和环境扰动的关联可在单个超导结中引起的净电势 [PRE 58，139（1998），PRE 57，3917（1998）]:
这两篇论文虽然不是近几年发表的，但它们却在国际上激起了大量科研工作者的研究兴趣（该两篇论文近五年SCI他人引用次数是38次），所以这里有必要提到。在这两篇文章中我们研究了外部环境的扰动所引起的噪声与内部热涨落的关联在超导结中所引起的净电势。研究表明，系统内部的热涨落和外部环境的扰动之间的关联可以引起对称破缺，从而在超导结中引起净电势。我们的、有关上面研究的几篇代表作在近五年内的SCI他人引次数是47次,
在近五年内单篇SCI他人引用最高次数是25次，在近五年内单篇最高SCI总引用数是46次。
国际著名专家Ray教授把我们的上述的一些理论观点用到了非平衡系统中的熵的产生的研究。我们的工作也引起了美国Princeton的国家重点实验室(Princeton等离子体物理实验室)的国际著名物理学家Fisch教授的关注
[注意：他把我们的文章和Julicher的Rev. Mod.
Phys.(其2009年的SCI影响因子是33.145)放在一起，可见他的看重程度]。梅冬成教授和他的学生用我们上面所提的一些理论观点研究了一个色噪声驱动下的超导结。由于我们对超导结和耦合超导结的研究，李静辉曾被国际超导会议邀请做member
of board和invited speaker。
2) 随机共振、和共振激活
(1) 随机共振: 我们研究了系统的非对称性对随机共振的影响以及乘性噪声所引起的随机共振和平均场所引起的随机共振[PRE 66, 031104
(2002)]。对第一个问题来说，通过研究我们发现,系统的非对称性可减弱随机共振；对第二个问题来说，我们用的是加性和乘性噪声同时驱动的单势井系统模型，通过研究我们发现了乘性噪声所引起的随机共振；对第三个问题来说，我们用的是加性噪声驱动下的无限多个平均场耦合的单势井振子模型，研究结果展示了平均场所引起的随机共振。该文在近五年内单篇SCI总引用次数是36次，其中在近五年内单篇SCI他人引用次数是25次。2006年，法国的国际著名实验物理学家Floch和他的学生通过vectorial双稳态激光实验部分证明了我们的部分结论。一些专家和学者还把我们所提的理论观点用来研究平均第一通过时间问题和推广到O-U噪声的情况）。另外，在2006年和2007年我们又分别在《美国物理评论》上发表了关于对随机共振的研究。2006年发表的那篇文章[PRE
74，051115（2006）]研究的是乘性电报噪声在线性系统中引起的随机共振。在该研究中，我们首次发现了信噪比和输出信号可同时表现出两种随机共振，一种是随噪声参量（比如，噪声强度、噪声不对称程度参量）变化的随机共振，另一种是随输入信号参量（比如，信号频率）变化的随机共振。该文近五年内单篇SCI总引次数是23次，其中近五年内单篇SCI他人引用次数是12次。在2007年我们发表的那篇文章中[PRE
76，021113（2007）]，我们首次发现了乘性电报噪声在线性系统中引起的信噪比的随机巨共振。我们最近对随机共振的研究还表明，耦合系统的耦合系数在一定条件下可巨大地加强随机共振,而且耦合系统的子系统数也可加强随机共振。(2)
共振激活: 在文章[EPL
82，50006（2008）]中，我们首次发现了通过增加三态噪声的正的随机取值量可获得粒子跃迁势垒的平均第一通过时间的巨共振激活及由此而引起的随机巨共振。我们的文章[PRE
74，041118
（2006）]也首次发现了粒子跃迁势垒的平均第一通过时间（或逃逸时间）随泊松三值噪声的三个跃迁几率而变化的共振激活。由于涨落势垒普遍存在于物理、化学、生物、等很多科学领域内，我们的这些工作具有广泛的使用价值；并且，我们发现的、作为多态噪声的跃迁几率的函数的共振激活具有很广泛的实验价值，因为这里的噪声是一个外部噪声，通过控制该外部噪声的参量，我们很容易控制在实验中发生的共振激活，以便使我们得到预期的实验结果。比如，在于教授和他的学生所做的有关超导结中的逃逸时间所表现出来的共振激活的实验中[PRE
79, 030104
(2009)]，如果把周期偏电流换为多态噪声，根据我们的理论，预计将会同样有粒子跃迁涨落势垒的平均第一通过时间的共振激活现象出现，如果同时加入周期偏电流和多态噪声，粒子跃迁涨落势垒的平均第一通过时间将会有两个共振激活出现，这样一来，实验中的共振激活就可以通过控制我们所加的噪声的参量来加以控制。
2006年，国际专家Wozinski把我们上面的理论做了多段、大量的评述和更进一步的发展；Saha教授用我们的理论研究了一个量子经典系统。
3）混沌信号引起的漂移、扩散和共振现象[Phys. Rev. Lett. 93，014102 (2004)]
到目前为止，人们已经对混沌系统中的粒子运动进行了大量的研究。这些研究表明：混沌系统中粒子的漂移（运动位移的平均）正比于其运动时间；粒子的扩散（运动位移的平方的平均值）有的正比于其输运时间（称为正常扩散），有的正比于时间的a次幂
(0
1)（称为反常扩散），又有的正比于时间的对数（也是反常扩散）。但是，还很少知道关于混沌信号对空间周期系统中的粒子漂移、粒子扩散的具体影响（尽管已经知道噪声可在空间周期系统中引起粒子输运，由于对称破缺的出现）。我们研究了混沌信号对有外部周期力驱动的过阻尼粒子在“ratchet”势场中的运动。研究表明，混沌信号可以引起粒子漂移、粒子扩散和共振现象（类似于随机共振）。同时，还把所提出的理论应用于毫微米量级的表面平滑实验和粒子分离实验。有大量的关于与“ratchet”
势场扰动（这个扰动可能是混沌信号）相联系的实验，比如：表面electromigration, dielectrophoretic trapping,
粒子分离技术，等等。我们的这项研究工作集中在过阻尼粒子上，避免了欠阻尼粒子即使在没有外部混沌信号的输入的情况下也可能处于混沌状态的麻烦，从而使我们在计算模拟漂移、扩散系数工作时变得较为容易。如果考虑欠阻尼粒子的情况，就应当在我们的计算模拟中加上质量项，这时仍然有混沌信号引起的粒子漂移、粒子扩散和共振现象，只是粒子漂移系数、粒子扩散系数和共振峰将依赖于粒子的质量。在文献[Phys.
Rev. Lett. 80, 1473
(1998)]所进行的实验中，如果我们把一个混沌场和一个“ac”场同时加在“nanoscale”表面上，由于混沌场引起的漂移和扩散（superimposed
on the net downhill current），文献[Phys. Rev. Lett. 80, 1473
(1998)]的作者所进行的表面平滑的效率会被很大的提高。同样，在Gorre-Talini[Chaos 8, 650 (1998);Phys. Rev. E
58, 7781
(1998)]所进行的“dielectrophoretic”分离技术中，如果我们对“electrodes”系统中的马达加上一个混沌场，根据我们上面的分析，由于混沌场的作用，完全能够在其实验中带来更好的“dielectrophoretic”
分离效率。该研究发表在Phys. Rev.
Lett.上，但到目前为止该文的他人引用次数还不高，一个主要的原因是文章的题目出的不好，我相信在未来若有较多的人发现这篇文章后它会有更高的引用率的。
4）较一般性的“输运”
(1) 耦合引起的输运和耦合对输运的加强［Phys. Rev. E 81, 041104
(2010)］：我们用Weiss平均场近似理论和随机空间周期系统中的粒子输运的理论研究了一个由电报噪声驱动的空间耦合网络系统中的输运问题。研究表明，系统的空间不对称性、噪声的不对称性、和网络近邻点之间的耦合是引起输运的关键因素。通过把我们的理论应用到两个特殊模型，我们发现：网络近邻点之间的耦合可以引起输运(即使在系统空间对称和噪声对称的情况下也是如此)；在一定的条件下，该耦合可以加强输运。我们把我们的研究结果应用到一个二维超导结网络系统、和一个大的蛋白马达串系统。这里需要说明的是：一个相类似的研究，由于作者加入了一些实验内容而发表在《Nature》上［见Nature
440, 651(2006)］。在Nature 440, 651(2006)中，作者只研究了耦合引起的输运的反转。 (2)
热－惯性“ratchet”作用：负迁移率、共振激活、噪声加强稳定、和噪声减弱稳定［Phys. Rev. E 82, 041104
(2010)］。该理论工作包括了很多已发表在《Nature》和《Science》上的实验内容,如Nature 438, 460 (2005)；Nature
440, 651(2006)；Nature 388, 386 (1997)；Nature 400, 184 (1999)； Science 311, 58
(2006)；Science 282, 902
(1998)；等等。而且，我们的理论研究还远远超出了这些已发表在《Nature》和《Science》上的论文的实验内容。 (3)
系统的内部热涨落和外部环境的扰动之间的关联所引起的输运：该研究虽然不是近几年发表的[PRE
57，3917（1998）]，但它却在国际上激起了大批科研工作者的研究兴趣，所以有必要在这里提到[该文近五年内的单篇SCI总引用次数是46次，其中在近五年内的单篇SCI他人引用次数是25次（见附件2）]。该文研究了空间对称和噪声对称情况下的粒子输运。通过研究我们发现，外部的环境扰动所引起的乘性噪声可在空间周期性系统中可引起粒子输运，由于该乘性噪声和热涨落之间的关联可使系统出现对称破缺，并把所提出的理论应用于解决单个蛋白马达的输运和单个超导结中的输运。理论计算结果与实验相符。这项研究告诉我们：我们可以有效地利用系统外部的环境扰动和系统内部的热涨落来使系统内部的粒子产生有利的粒子输运。这项研究尤其对实验物理学家尤为重要。另外，我们预示：生物体内部的蛋白马达在有效地利用外部环境扰动所引起的噪声和生物体内部的热涨落所引起的噪声。现在，对生物体内部的蛋白马达所做的各项实验有利地证明了我们的结果。Ray教授和他的学生把我们的理论拓展到O-U噪声所驱动的系统的熵的产生的研究。Gitterman教授甚至把我们的上述理论定义为一个规则。曹力教授在我们的研究基础上又做了进一步的研究。波兰的物理学家?uczka教授、西班牙的物理学家Toral教授、和德国的国际著名科学家H?nggi教授曾高度评价了我们在输运领域所做的研究。
5）非平衡相变（或跃变）
(1) 无限多个耦合振子所构成的空间周期性系统[Phys. Rev. E 70, 031113 (2004); Phys. Rev. E 64,
011106
(2001)]：研究了由常数力F驱动的由无限多个耦合振子构成的空间周期性随机系统。通过研究两个特殊模型，发现在外力F=0时系统存在从零平均场（s=0）状态到非零平均场状态的跃变。对第一个模型来说，这一跃变不是相变（因不存在对称破缺）；而对第二个模型来说，这一跃变是二级相变（因为存在对称破缺且序参量连续变化）。另外，我们还发现对只有热涨落（即加性噪声）驱动的耦合振子系统来说，如果平均场打破了对称破缺，那么即使外力为零也存在粒子输运。通过控制外力F的变化，可以得到连续性跃变和非连续性跃变，并且平均场和几率密度流随外力的变化在一定的条件下会出现回滞现象。
(2)
关联噪声情况下的非平衡相变：对一个关联噪声驱动的空间扩展模型，通过Weiss平均场理论近似，我们发现了该模型中发生的非平衡二级相变。研究了加性噪声和乘性噪声之间的关联对该模型的非平衡二级相变的影响。该模型的非平衡相变具有Van
den Broeck, Parrondo和Toral所发现的一个模型中噪声引起的非平衡相变的特性：对称破缺的出现、相变序参量的连续变化、
关联长度和敏感率（susceptibility）的发散性,、临界慢化（critical slowing down）、和标度不变性、
等等。另外，我们还首先研究了加性噪声和乘性噪声分别对该非平衡相变的影响。该论文所报道的非平衡二级相变所具有的一个重要特性是：有可重新回到原来状态的性质。现在国际学者把该相变称为“nonequilibrium
reentrant phase transition”。该工作虽然不是近几年发表的[PRE 53, 3315
(1996)]，但它却在国际上激发了大批科学工作者的研究兴趣，所以这里有必要提到[该文近五年内其SCI单篇总引用次数是33次，其中在近五年内单篇SCI他人引用次数是21次]。最近，国外有人用我们提出的方法来研究在乘性噪声为电报噪声的情况下所可能发生的非平衡相变，他们发现了乘性电报噪声所引起的一级非平衡相变。我们所提出的模型在电报噪声的情况下，相变序参量会出现不连续的变化（非平衡一级相变，有对称破缺）且没有“reentrant
phase transition”。当韩国的国际著名物理学家Kim教授与比利时的国际著名物理学家Broeck教授为非平衡二级相变在Phys. Rev.
Lett.上发表文章进行剧烈争论时，我们的文章成了Broeck教授说服Kim教授的有利的证据。曹力教授和吴大进教授对我们的理论进行了大段评述。波兰的物理学家?uczka教授、西班牙的物理学家Toral教授、和德国的国际著名科学家H?nggi教授曾高度评价了我们在非平衡相变领域所做的研究。
注：“1．超导结和耦合超导结”中研究的是超导结和耦合超导结中的输运问题；“2．随机共振、和共振激活”中研究的是跃迁涨落势垒的逃逸问题，它们是与输运问题密切相关的；“3．混沌信号引起的漂移、扩散和共振现象”中的漂移、扩散属于输运问题，而其中的“共振现象”则完全类似于随机共振（是混沌信号引起的共振）；“4．较一般性的输运”中研究的是比较具有一般性的有关输运问题的模型；“5．非平衡相变（或跃变）”的(1)中研究的是输运问题中的非平衡相变（或跃变）。
附件：中科院图书馆出具的李静辉发表的论文从2006年到2011年2月被SCI、EI、CSCD的收录证明、SCI的引用证明
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Faculty of Science, Ningbo University, Ningbo 315211,
China(宁波大学理学院,邮编:315211)
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