原子被火焰、电弧等激发时，能受激而发光，形成光源。将它的辐射线通过分光可以得到许多不连续的明亮的线条，称为原子光谱。实验发现原子光谱是不连续的线状光谱。这又是一个经典物理学不能解释的现象。下图就是氢原子的巴尔末线系
1911年卢瑟福(Rutherford E)用α粒子散射实验证实了原子模型，认为原子是由电子绕核运动构成的。经典物理学无法解释原子光谱现象，因为根据经典电动力学，绕核作轨道运动的电子是有加速度的，应当自动地放射出辐射，因而能量要逐渐减少，这样会使电子逐渐接近原子核，最后和核相撞，因此原子应为一个不稳定的体系。另一方面，根据经典电动力学，电子放出辐射的频率应等于电子绕核运动的频率，由于电子的能量要逐渐减少，其运动的频率也将逐渐地改变，因而辐射的频率也将逐渐地改变，所以原子发射的光谱应当是连续的。然而实验测得的光谱却是线状的、不连续的。这些都和经典的理论发生了本质的矛盾。
jpkc.qust.edu.cn/index/file/wgx/ja
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麦克斯韦-玻尔兹曼统计二阶导数 的結果 (無引號)：
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能量均分定理- 维基百科，自由的百科全书 - 维基百科- Wikipedia
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应用波尔兹曼统计方法可以得到：气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为kT/2,这就是能量按自由度均 ... 圖二顯示的是四種惰性氣體原子速度的麥克斯韋-波茲曼分佈。 ... 均分因此預測有N個粒子的理想氣體有平均總能量(3/2) N kBT。 ..... 沒有n=1的項是因為在平衡點上並無淨力作用，所以能量第一導數為零。
物理学史- 维基百科，自由的百科全书 - 维基百科- Wikipedia
zh.wikipedia.org/zh-hk/物理学史
轉為繁體網頁1.1.1 力学的历史背景; 1.1.2 伽利略的动力学; 1.1.3 牛顿三大定律和万有引力定律 ..... 在麦克斯韦和玻尔兹曼引入统计诠释之前，热力学始终是基于一组唯象学定律 ...... 狄拉克考虑到薛定谔方程只含对时间的一阶导数而不具有洛伦兹协变性，他从而 ...
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦_百度百科
baike.baidu.com/view/15809.htm
轉為繁體網頁经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。 ... 路德维希·玻尔兹曼 ... 匀速运动的势的一阶导数的两个限制，然后由泰勒展开式又得到关于稳定运动二阶导数的 ...
由于有显著的量子效应也不能使用麦克斯韦-玻尔兹曼 ... - phymath999
phymath999.blogspot.com/2013/04/blog-post_3584.html - 轉為繁體網頁2013年4月27日 - 麦克斯韦-玻尔兹曼分布是一个概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是 ... 如果 X_i 的分布为 \ X \sim N(0, a^2) ，那么 ... 麦克斯韦-玻尔兹曼分布可以用统计力学来推导（参见麦克斯韦-玻尔兹曼统计）。它对应于由 ..... 阱外波函数为零, 阱内波函数不为零, 它的一阶导数在边界上也不为零。可见, 波函数的一 ...
华东理工大学插班生考试招生简章 - 恩波教育
cbs.enboedu.cn/colleges/huali.htm
轉為繁體網頁会计算函数、隐函数（包括由方程组确定）的偏导数、二阶偏导数、全微分。 ... 致冷系数；热力学第二定律、熵和熵增加原理、玻尔兹曼熵关系式；统计规律、理想气体的 ... 的内能、能量按自由度均分定理；麦克斯韦速率分布律、三种统计速率；玻耳兹曼分布； ... [PDF]
第六章分子动力学方法
www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/xiaoji/jswl/skja/chapter6.pdf
轉為繁體網頁将上面两式相加、减得到含二阶和一阶导数的公式. (. ) (. )] )(2. [. 1. 2 ..... 常用的初始条件可以选择为：（1）令初始位置在差分划分网格的格子上，初始速度则从玻尔兹曼.
玻尔兹曼问答 - 星魂网
wenda.qincai.net/list/玻尔兹曼.html
轉為繁體網頁玻尔兹曼问答，玻尔兹曼最概然分布问题，玻尔兹曼最概然分布问题，可逆过程任意两 ... 玻尔兹曼系统的微观状态数求最概然分布即极大值，要令它一阶导数=0，二阶 ... 推到这个公式先建立理想气体的微观模型，在统计假设的基础上，计算分子对器壁 ... 做昆特管实验，用以测量气体或固体中的声速。1868年，玻尔兹曼推广麦克斯韦的 ...
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