Friday, October 11, 2013

pde01 金融衍生品定价中的若干非线性偏微分方程







基于最优控制的金融衍生品定价模型研究
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基于最优控制的金融衍生品定价模型研究 [电子书]

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电子书简介 

本书利用最优控制理论讨论了金融衍生品定价中遇到的若干非线性偏微分方程，将金融衍生品定价问题归结为最优控制问题，并分别建立最优控制框架；同时，给出了这些非线性偏微分方程的具体应用。

电子书目录 

  • 1封面页
  • 2书名页
  • 3目录页
  • 6第一章 引言
  • 6第一节 研究的背景和意义
  • 6一、选题的由来
  • 7二、选题的理论和现实意义
  • 8第二节 金融衍生品定价中的若干非线性偏微分方程
  • 17第三节 研究思路
  • 19第二章 基于最优控制框架的固定收益证券定价模型
  • 20第一节 Epstein-Wilmott模型简介
  • 21一、没有限定利率变化速度的情形
  • 24二、限定了利率变化速度的情形
  • 26三、两种角度
  • 30第二节 基于最优控制框架的Epstein-Wilmott模型
  • 31一、问题转化与最优控制系统框架构建
  • 34二、动态规划原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程
  • 44三、Epstein-Wilmott模型解的适定性
  • 45四、Epstein-Wilmott模型的解法
  • 58五、小结
  • 60第三节 特殊情形:零息债券定价
  • 60一、零息债券定价模型评述
  • 70二、最优控制框架下的零息债券定价
  • 81第四节 Epstein-Wilmott模型在中国固定收益证券市场的应用
  • 82一、零息债券定价以及最优静态对冲
  • 93二、收益率曲线包络
  • 98第三章 基于随机最优控制框架的期权定价模型
  • 99第一节 期权定价模型简介
  • 99一、Black-Scholes公式
  • 100二、随机波动率模型
  • 103三、不确定波动率模型
  • 106第二节 基于随机最优控制框架的不确定波动率模型
  • 106一、问题转化与随机最优控制系统框架构建
  • 108二、动态规划原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程
  • 112三、不确定波动率模型解的适定性
  • 112四、不确定波动率模型的解法
  • 113第三节 不确定波动率模型在期权市场上的应用
  • 113一、期权定价中的最优静态对冲
  • 115二、不确定波动率模型在成熟期权市场上的应用
  • 118第四节 考虑交易成本的期权定价模型
  • 118一、考虑交易成本期权定价模型简述
  • 120二、随机最优控制框架下模型的讨论
  • 121结束语
  • 123附录A 最优控制理论简介
  • 123第一节 最优控制问题概述及存在性
  • 126第二节 变分法
  • 127第三节 最大值原理
  • 129第四节 动态规划原理
  • 132第五节 Hamilton-Jacobi-Bellman方程黏性解理论
  • 134第六节 等价性
  • 137附录B 书中用到的程序
  • 149参考文献

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