忆我的导师李天岩教授
作者：丁玖
虽已离开师门近十七年，但手执教鞭之余常常忆起自己的导师李天岩教授，他在治学、研究乃至做人等方面，对我影响至深。
李天岩，美国密执安州立大学讲座教授。祖籍湖南，1968年毕业于台湾新竹清华大学数学系，次年赴美国马里兰大学攻读博士学位，其论文指导老师为大名鼎鼎的美国数学家詹姆士·约克教授。
杰出的成就
2005年5月，办了庆祝先生六十岁生日，他的母校台湾新竹清华大学召开数值分析与动力系统国际研讨会。他的博士论文导师约克教授用如下的开场白开始了会议的第一个报告：“一百年前，爱因斯坦发表了划时代的四篇论文；而三十年前，李天岩完成了三个杰出的工作。它们分别是混沌概念、乌伦猜想、同伦算法。”约克如此奇妙的比较，正是对李先生原创性贡献的绝妙概括。
李先生在应用数学与计算数学几个重要领域中作出了开创性工作，成就非凡。他与约克的论文“周期三则乱七八糟”(Period Three Implies Chaos)在数学中第一次引入了“混沌”的概念；他对乌伦(Stanislaw Ulam)猜想的证明，是动力系统不变测度计算研究之奠基性工作；他与凯洛格(R.B.Kellogg)及约克关于计算布劳尔(L.E.J.Brouwer)不动点的思想和数值方法，开辟了现代同伦延拓算法研究的新天地；他和他的合作者们以及学生们关于代数特征值问题以及一般多变量多项式系统同伦方法的广泛、深入研究，为他赢得了这一领域世界领袖人物之一的称号。
1995年，李先生获得美国著名的哥根哈奖(Guggenheim Fellowship)，1996年获密执安州立大学杰出教授奖(Distinguished Faculty Award)以及弗莱明(Frame)杰出教学奖，2002年获台湾清华大学理学院杰出校友奖，2006年获密执安州立大学理学院杰出学术导师称号。
逆境中拼搏
令人难以置信的是，李先生三十余年来在学术界的卓越贡献，却是在不断与身体所遭受的病痛进行顽强抗争中取得的。
在台湾清华大学读本科时，李先生的绰号叫作“棍子”，因为他除了学业成绩名列前茅外，在体育运动上也是一流的，还曾任清华大学篮球校队队长和校足球队队员。但从他1969年赴美国马里兰大学攻读数学博士学位的第二年开始，他就感到肾脏逐渐不好，但他依然异常用功，至1974年已完成了八篇学术论文并取得了博士学位。
李先生是一个在逆境中求突破，“与病斗其乐无穷”的人。虽然长期遭受疾病的折磨，然而他在逆境中全力拼博，以乐观的大无畏精神一次次战胜病魔，并在此期间发展了同伦延拓求解特征值问题和多项式方程组的重要理论及方法。李先生每年都会回台湾发表演讲，1985年在中国大陆十余所大学与中科院理论物理所等进行了专题演讲，并开始招收大陆研究生，对提携后进不遗余力。
治学之道
李先生认为，他的成功之道除了有像约克教授这样的好导师，其不二法门无他，就是坚持。
“凭着一股牛劲，凡事坚持到底，绝不轻言放弃”，是他的名言。他常常对学生说，自己并不聪明，而且是否聪明过人其实并不太重要，能否将问题弄个水落石出才最重要。一个问题，大人物解决不了，并不表示小人物也解决不了，大人物思考问题的路径也不等于解决问题的路径。他常常强调，他的成功只不过是比别人多坚持了一分钟。那宝贵的一分钟可能就是造就成功之路的一分钟。正是“多坚持了一分钟”，他的学生王筱沈找到了否定计算代数几何中连通猜想的反例；正是“多坚持了一分钟”，他的另一个学生曾钟钢发现了处理棘手的多项式重根问题的漂亮方法并获国际大会奖。
他也常说，读书做学问一定要作彻底的理解，尤其是做数学，一知半解地记忆表面上的逻辑过程是没有用的。他曾举例说，“一个矩阵的行秩为什么会等于列秩”这样的问题，其实学过线性代数的大二学生都会证明。然而它实际上所代表的几何意义是什么？物理上的含义又是什么？从不同的角度来看这个问题时，你将会得到意想不到的结果。
李先生要求学生在演示证明一个一般定理时，要先将具体的或特殊的情形解释清楚，他坚决反对一开始就在抽象的概念里捉迷藏。他坚信，若是真正了解一门学科，就会讲得连普通人也能听得懂。他这样认为，也是这样身体力行，他应邀在世界各地所做的数学演讲总是从最初等的概念入手，用最直观的观察引导，听众无不被他深入浅出的生动报告所吸引。
他同时也用这样的准则来训练他的学生。1986年，当笔者第一次在李先生的办公室给他报告数学菲尔茨奖获得者、加州大学伯克利分校教授斯梅尔的学生雷列加(现为美国康奈尔大学数学教授)的论文《关于逐片线性道路追踪算法平均情形的复杂性理论》时，他的第一句话便是“你要把我当成笨蛋，我什么也不懂”。当时笔者还十分纳闷，自己慕名而来求学的堂堂大教授，居然“什么也不懂”。但是，正因为面对的是一个“什么也不懂”的数学家，李天岩教授的学生们懂得了怎么去研究数学、怎么去讲数学。
作者：丁玖
虽已离开师门近十七年，但手执教鞭之余常常忆起自己的导师李天岩教授，他在治学、研究乃至做人等方面，对我影响至深。
李天岩，美国密执安州立大学讲座教授。祖籍湖南，1968年毕业于台湾新竹清华大学数学系，次年赴美国马里兰大学攻读博士学位，其论文指导老师为大名鼎鼎的美国数学家詹姆士·约克教授。
杰出的成就
2005年5月，办了庆祝先生六十岁生日，他的母校台湾新竹清华大学召开数值分析与动力系统国际研讨会。他的博士论文导师约克教授用如下的开场白开始了会议的第一个报告：“一百年前，爱因斯坦发表了划时代的四篇论文；而三十年前，李天岩完成了三个杰出的工作。它们分别是混沌概念、乌伦猜想、同伦算法。”约克如此奇妙的比较，正是对李先生原创性贡献的绝妙概括。
李先生在应用数学与计算数学几个重要领域中作出了开创性工作，成就非凡。他与约克的论文“周期三则乱七八糟”(Period Three Implies Chaos)在数学中第一次引入了“混沌”的概念；他对乌伦(Stanislaw Ulam)猜想的证明，是动力系统不变测度计算研究之奠基性工作；他与凯洛格(R.B.Kellogg)及约克关于计算布劳尔(L.E.J.Brouwer)不动点的思想和数值方法，开辟了现代同伦延拓算法研究的新天地；他和他的合作者们以及学生们关于代数特征值问题以及一般多变量多项式系统同伦方法的广泛、深入研究，为他赢得了这一领域世界领袖人物之一的称号。
1995年，李先生获得美国著名的哥根哈奖(Guggenheim Fellowship)，1996年获密执安州立大学杰出教授奖(Distinguished Faculty Award)以及弗莱明(Frame)杰出教学奖，2002年获台湾清华大学理学院杰出校友奖，2006年获密执安州立大学理学院杰出学术导师称号。
逆境中拼搏
令人难以置信的是，李先生三十余年来在学术界的卓越贡献，却是在不断与身体所遭受的病痛进行顽强抗争中取得的。
在台湾清华大学读本科时，李先生的绰号叫作“棍子”，因为他除了学业成绩名列前茅外，在体育运动上也是一流的，还曾任清华大学篮球校队队长和校足球队队员。但从他1969年赴美国马里兰大学攻读数学博士学位的第二年开始，他就感到肾脏逐渐不好，但他依然异常用功，至1974年已完成了八篇学术论文并取得了博士学位。
毕业后仅仅6个星期，医生就发现他的血压竟高达220-160毫柱。从1976年，他开始了长达5年十分辛苦的洗肾过程，每周3次，每次5小时，还不包括往返时间。当时他的研究工作大半是在医院的病榻上完成的。与他积极向上的精神截然相反，当时密执安州立大学统计系聘用的一位印度籍助理教授因肾病而沉沦，最终导致解聘。
1980年，李先生首次接受换肾手术，然而因排斥反应，1981年他再次接受了肾脏移植手术。在这之后的3年内，他的身体逐渐适应，康复不少。然而好景不长，1984年李先生发生中风，右半身全部麻痹，作了脑血管动脉瘤的大手术。他曾告诉笔者，当时在手术台上“永垂不朽”的概率是50%。这次遭遇也使他不得不取消已计划好的大陆之行。在之后的七、八年，他的身体还算平静，虽无大手术，但局部麻醉的小手术却仍然不断。李先生是一个在逆境中求突破，“与病斗其乐无穷”的人。虽然长期遭受疾病的折磨，然而他在逆境中全力拼博，以乐观的大无畏精神一次次战胜病魔，并在此期间发展了同伦延拓求解特征值问题和多项式方程组的重要理论及方法。李先生每年都会回台湾发表演讲，1985年在中国大陆十余所大学与中科院理论物理所等进行了专题演讲，并开始招收大陆研究生，对提携后进不遗余力。
治学之道
李先生认为，他的成功之道除了有像约克教授这样的好导师，其不二法门无他，就是坚持。
“凭着一股牛劲，凡事坚持到底，绝不轻言放弃”，是他的名言。他常常对学生说，自己并不聪明，而且是否聪明过人其实并不太重要，能否将问题弄个水落石出才最重要。一个问题，大人物解决不了，并不表示小人物也解决不了，大人物思考问题的路径也不等于解决问题的路径。他常常强调，他的成功只不过是比别人多坚持了一分钟。那宝贵的一分钟可能就是造就成功之路的一分钟。正是“多坚持了一分钟”，他的学生王筱沈找到了否定计算代数几何中连通猜想的反例；正是“多坚持了一分钟”，他的另一个学生曾钟钢发现了处理棘手的多项式重根问题的漂亮方法并获国际大会奖。
他也常说，读书做学问一定要作彻底的理解，尤其是做数学，一知半解地记忆表面上的逻辑过程是没有用的。他曾举例说，“一个矩阵的行秩为什么会等于列秩”这样的问题，其实学过线性代数的大二学生都会证明。然而它实际上所代表的几何意义是什么？物理上的含义又是什么？从不同的角度来看这个问题时，你将会得到意想不到的结果。
李先生要求学生在演示证明一个一般定理时，要先将具体的或特殊的情形解释清楚，他坚决反对一开始就在抽象的概念里捉迷藏。他坚信，若是真正了解一门学科，就会讲得连普通人也能听得懂。他这样认为，也是这样身体力行，他应邀在世界各地所做的数学演讲总是从最初等的概念入手，用最直观的观察引导，听众无不被他深入浅出的生动报告所吸引。
他同时也用这样的准则来训练他的学生。1986年，当笔者第一次在李先生的办公室给他报告数学菲尔茨奖获得者、加州大学伯克利分校教授斯梅尔的学生雷列加(现为美国康奈尔大学数学教授)的论文《关于逐片线性道路追踪算法平均情形的复杂性理论》时，他的第一句话便是“你要把我当成笨蛋，我什么也不懂”。当时笔者还十分纳闷，自己慕名而来求学的堂堂大教授，居然“什么也不懂”。但是，正因为面对的是一个“什么也不懂”的数学家，李天岩教授的学生们懂得了怎么去研究数学、怎么去讲数学。
李天岩先生独特的研究方法和讲课艺术，使他不仅获得密执安州立大学的杰出教授奖和杰出教学奖，也影响了他的一批又一批研究生在研究与教学上齐头并进。他的治学之道对一个数学家的成长具有典型的启发性。
（丁玖，美国南密西西比大学数学系教授，中科院数学所客座教授）
No comments:
Post a Comment