2弹塑性应力与平衡(2)_百度文库
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3
7
第二章
运动与变形
一点邻域内的变形
一、固体的运动与变形描述
x
1
P
x
2
x
3
P
*
X
x
u
V
S
V
*
S
*
初始构形
当前构形
(
变形后）
Q
d
X
d
x
u
+
d
u
元线段伸长
Q
P
X
d
=
s
d
=
X
X
d
d
⋅
=
(
)
2
Q
P
(
)
2
d
s
=
X
X
d
d
⋅
=
j
j
X
X
d
d
=
k
j
jk
X
X
d
d
δ
=
(
)
2
*
*
Q
P
(
)
2
*
d
s
=
i
i
x
x
d
d
=
)
d
d
)(
d
d
(
i
i
i
i
u
X
u
X
+
+
=
Q
*
8
(
)
2
*
*
Q
P
(
)
2
*
d
s
=
i
i
x
x
d
d
=
)
d
d
)(
d
d
(
i
i
i
i
u
X
u
X
+
+
=
j
j
i
i
X
u
u
d
d
,
=
)
d
d
(
,
j
j
i
i
X
u
X
+
=
)
d
d
(
,
k
k
i
i
X
u
X
+
j
j
i
ij
X
u
)d
(
,
+
=
δ
k
k
i
ik
X
u
)d
(
,
+
δ
k
j
i,k
i,j
j
k
k
j
jk
X
X
u
u
u
u
d
)d
(
,
,
+
+
+
=
δ
(
)
2
Q
P
(
)
2
d
s
=
k
j
jk
X
X
d
d
δ
=
(
)
(
)
2
2
*
d
d
s
s
−
k
j
i,k
i,j
j
k
k
j
X
X
u
u
u
u
d
)d
(
,
,
+
+
=
k
j
jk
X
X
E
d
d
2
=
jk
E
)
(
2
1
,
,
i,k
i,j
j
k
k
j
u
u
u
u
+
+
=
Green
应变张量(二阶对称)
第二章
运动与变形
一点邻域内的变形
一、固体的运动与变形描述
9
jk
E
)
(
2
1
,
,
i,k
i,j
j
k
k
j
u
u
u
u
+
+
=
Green
应变张量(二阶对称)
第二章
运动与变形
一点邻域内的变形
1
,
<<
j
i
u
一、固体的运动与变形描述
是
非线性
的
几何方程
若
一般情况下
就可以略去二阶小量的非线性项
小位移梯度
常称为
小变形问题
后面对于
小变形条件，
以及
几何方程线性化条件
还会加
以讨论。
线性
的
几何方程
)
(
2
1
,
,
j
k
k
j
jk
u
u
+
=
ε
Cauchy
应变张
F - 國立中央大學
由 Y Wu 著作 - 2012 - 相關文章
高分子後，整個系統的相平衡行為和結構都會產生很大的改變。其中. 的一個重要 .... 2.2.2 長度、速度、時間尺度的無因次化........................... 23 ... 2.2.4 噪訊和時間尺度(檢視/開啟
ir.lib.ntnu.edu.tw/retrieve/41972/metadata_03_03_s_05_0014.pdf
2
4
第二章
运动与变形
物质坐标与位移场
一、固体的运动与变形描述
在固体力学领域主要采用
Lagrange
描述，把描述连续体
变形状态的各个场都表示为物质坐标的函数。
Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)
法国
5
刚度分析
强度分析关心的是局部变形，
即一点邻域内的变形：
元线段的相对伸长
两元线段的夹角变化
第二章
运动与变形
一点邻域内的变形
一、固体的运动与变形描述
整体变形的直观度量：相对位移、转动
6
P
:
X
P*
:
x
=
X
+
u
d
x
=
d
X
+
d
u
Q
:
X
+d
X
Q*
:
x
+
d
x
=
X
+
u
+
d
X
+
d
u
位移梯度
张量
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