第二条通向量子力学的路———波粒二
象性
爱因斯坦于"#"+—"#"1 年从分子与辐射间的
动平衡角度给普朗克公式一个新的证明! 这证明想
象丰富，富于启发! 考虑分子高低两个能级和其间的
相应跃迁频率的辐射! 爱因斯坦引入如下三种跃迁
机制：即自发辐射，吸收和诱发辐射，并假设在后两
种机制中，其单位时间的跃迁几率与辐射能量密度
对频率的分布函数成正比! 在热平衡时，注意处于两
能级的原子数分别与相应的玻尔兹曼因子成正比，
则从能量转移的细致平衡容易导出普朗克公式和上
述三种跃迁的比例系数间两个关系式（这关系式在
量子力学建立后都得到特别是狄拉克的理论验证）!
根据狭义相对论，爱因斯坦还想象辐射量子不仅具
有能量，而且具有单方向的动量，分子在吸收或发射
辐射时，虽然总动量守恒，但辐射与分子间有动量转
移! 根据上述三种跃迁，利用他在布朗运动中处理随
机过程和在电磁理论中运用参考系变换的优势，他
计算了（只需准确到分子速度的一次方）包括上述三
种跃迁的总平均阻力使分子速度的涨落减少的效应
和由于上述三种跃迁都是随机过程而使分子速度的
涨落增加的效应，在分子的玻尔兹曼分布与辐射的
普朗克分布间的热平衡时，它们恰好抵消，而维持分
子速度的麦克斯韦分布不变!
这个具有能量和单方向动量的量子的想象，后
来被康普顿引用来解释/ 射线散射实验中的康普
· $+2 · 物理
顿效应，并赐名为光子! 康普顿效应指"#$$ 年康普
顿所发现的随散射角增大而散射的% 射线的波长
也稍有增大的现象，康普顿便是用具有能量和单方
向动量的光子，与散射体中的自由电子间的弹性碰
撞（满足能量守恒与动量守恒）来解释的! 玻色"#$&
年认为辐射是全同的光子的集合，又一次从统计热
力学推导出普朗克公式，这工作直接启发了玻色’
爱因斯坦统计!
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