在线性系统中，势能是广义坐标的二次函数

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四、完整约束保守系的拉格朗日方程：

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如果将用广义坐标表示： 则势能也就是广义坐标及时间t的函数：V=V(q，t)，由此 ..... 我们可以将它简写成为：T=T2+T1+T0 其中T2是广义速度的二次函数，T1是广义 ...

微分几何二次形式动能项广义速度二次函数 - 热点讨论主题 - 文学城

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2011年7月12日 - 质点在有心力场中的动能和势能. 3. 循环积分. 一般的，若拉氏函数不显含某一坐标，称这一坐标为... 由于T是广义速度的二次齐次函数，由欧拉齐次 ...

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202.114.36.12/fxlx/mechanics/newchap2.ppt‎

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s个变量 的n次齐次式，则. 由于动能T是广义速度 的二次齐次函数，则有. 而. 所以. ——机械能等于动能与势能之和. 结论：对于保守系统，在运动过程中，机械能保持不 ...

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Lagrange 函数

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... 函数的一般形式。 在没有势能情况下，单粒子的Lagrange 函数是最简单的，它就是. 2 .... 因此，在这种情况下，动能是广义速度的二次齐次函数. 1. 2 ij i j. T. a q. = q.

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关于力学体系广义能二积分的讨论佟天波

www.paper.edu.cn/.../journal-1008-374X(1996)01-0020-...‎

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如果体系的约束是稳定的，动能仅为广义速度的二次函数，T1=T。烂0,T=Tz，又体 ... 动能T与势能V的和，且为体系运动微分方程的首次积分，即体系的机械能守恒.

理论力学网络课程

media.openonline.com.cn/media_file/rm/.../Z405-1.HTM‎

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所以一般情况下，体系的动能是广义速度的二次函数，但不一定是齐次式。由此，体系的拉 ... 由于势能V与广义速度 无关，因此 ，于是利用欧勒齐次函数定理 (可参阅斯 ...

理论力学网络课程

media.openonline.com.cn/media_file/rm/.../Z406.HTM‎

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由此可见，势能V为极值的位置就是体系的平衡位置，如果势能有极小值，那么这个位置的平衡是稳定 ... 对于稳定的约束体系，体系的动能T为广义速度的齐二次函数。

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当约束方程含有不能积分的速度项时，系统的约束称为不完整约束。具有不完整 ... 势能. 在线性系统中，势能是广义坐标的二次函数。可用矩阵形式表示成：. 例5.4 右图 ...

关于由拉格朗日方程得到能量积分的条件_CNKI学问

xuewen.cnki.net/CJFD-XYSK404.008.html‎

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... 得到能量积分，只有体系的动能是广义速度的二次齐次函数，且体系的势能不显含时间t时，才能由拉格朗日方程得到能量积分￣［1，2］。但是，在选取广义坐标之前， ...

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§8-2 广义动量积分和广义能量积分

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α q. L p x . 称系统存在广义动量积分. 由于势能. )( α. qVV. = 不含广义速度, 所以 α α .... 为广义. 速度的齐次二次函数. 拉格朗日方程共有s 个二阶微分方程：. 0 d d. = ∂.