哈密顿（Hamilton）算子，“ ”读作那布拉，只是一个运算符号（即是一个微分子运算符号，又是一个矢量运算符号），当数量函数或矢量函数从右方“乘”（数乘、点乘、叉乘） 时，就有完全确定的意义，

http://jpkc.scezju.com/uploads/wjf/wszx/chapter11/index3.1.htm

 

第三节 算子和 算子

　

§3.1 算子
    为方便计，我们引入倒三角形算子 ，

    它也称为哈密顿（Hamilton）算子，“ ”读作那布拉，只是一个运算符号（即是一个微分子运算符号，又是一个矢量运算符号），当数量函数或矢量函数从右方“乘”（数乘、点乘、叉乘） 时，就有完全确定的意义，即规定：

这样，梯度、散度、旋度就可以分别简记为

， ，

    算子有好多条运算规则，利用这些规则来推导有关梯度、散度、旋度的恒等式是比较方便的，关于这方面的基本内容可参看本章第四节.
    将 作用到数量函数和矢量函数，其运算仅包含一阶微分运算，因而 是一阶微分算子.下面我们对数量函数和矢量函数两次使用算子 .
    对函数两次使用算子 只有以下五处情况：

1^o
2^o
3^o
4^o
5^o

其中2^o和4^o可以验证