等能面如何穿越布里渊 区边界？
•P和Q是倒格点， *K是倒格矢 *垂直于K的直线 即B区边界 •等能面S(实线)与 边界相交 *S’是其等价等能 面，周期性 *现不连续过界 •S不能连续地通过 边界 *修正，圆弧 *圆弧与边界垂直 相交 •等能面在B区边界 发生突变
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能带结构解读
gtwlx.jpkc.fudan.edu.cn/lec16.pdf
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布里渊边界能级简并将分裂，其分裂的宽度是势能. 傅立叶展开系数的 ... 会分裂？ * 布里渊区边界简并能级分裂的物理原因？ ... 的能带结构. 2. 能带填充→费米能级？
请教半导体的费米能级问题
另外“那是不是就说半导体的费米能级是不连续的？”让人费解：一个能级有什么连续不连续之说？
附费米能级的概念：
就一个由费米子组成的微观体系而言，每个费米子都处在各自的量子能态上。现在假想 把所有的费米子 从这些量子态上移开。之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态。最后一个费米子占据着的量子态 即可粗略理解为费米能级。
我认为，费米能级并不是一个真实存在的能级，它是费米分布函数中引入的一个概念。它表明在热平衡时电子在该处占据状态的概率，在T>0k时是1/2。
但是考虑载流子分布时实际需要知道的是态密度，它表明在某一能级的电子存在的状态数。而禁带内的状态数为0。所以在禁带内是不会有电子分布的。
费米能级只是说明如果能量E（F）处有电子所处的状态，那么电子在该处出现的几率为1/2，但在半导体中，E（F）处在禁带中，即此处没有电子可以所处的状态，所以费米能级处是没有电子的。
另外，对于你的问题：本征半导体中高于价带不会有电子存在吧？
1）费米能级并不是真实存在的能级（至少在半导体中是这样）
2）费米能级在概念上看是电子能够达到的最高能级，但是前提是这个地方有能级，或者说是这个地方有电子容身的状态（这个由电子态密度描述）
3）半导体价带是满带，导带是空带在严格意义上是不准确的，价带上的电子时常会有因热运动而跃迁到导带成为自由电子，从而能够导电，只是不多而已，也就是其被称为半导体的原因。绝缘体只是因为禁带太宽，以致电子无法因热运动跃迁到导带
4）费米能级的位置是计算所得，本征半导体的位置几乎就在禁带中央，掺杂半导体的费米能级会向导带或价带偏移，随掺杂量增加偏移越多以致无限接近导带底或价带顶，但仍然在禁带中（似乎也有极度掺杂导致费米能级进入导带或价带的情况，忘了）
5）关于费米能级和态密度的关系，你可以参阅任何一本半导体物理的书籍
半导体的费米能级处于价带和导带之间，而根据价带理论，价带和导带都是由连续的能级组成。那是不是就说半导体的费米能级是不连续的？一般解释紫外吸收都是从价带跃迁到导带，但是明明从费米能级到导带所需要的能量更小，为什么紫外吸收不是从费米能级到导带？
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跃迁过程涉及电子的参与，电子由低能级激发到搞能级而吸收光子能量。如果费米能级处没有电子，怎么能说“紫外吸收是从费米能级到导带”呢。看看半导体教材吧。
Originally posted by 望天 at 2010-09-30 18:29:24:
半导体的费米能级处于价带和导带之间，而根据价带理论，价带和导带都是由连续的能级组成。那是不是就说半导体的费米能级是不连续的？一般解释紫外吸收都是从价带跃迁到导带，但是明明从费米能级到导带所需要的能量 ...
同意沙发专家观点。半导体中的费米能级就是一概念而已，没有电子分布（因为在禁带之中）。半导体的费米能级处于价带和导带之间，而根据价带理论，价带和导带都是由连续的能级组成。那是不是就说半导体的费米能级是不连续的？一般解释紫外吸收都是从价带跃迁到导带，但是明明从费米能级到导带所需要的能量 ...
另外“那是不是就说半导体的费米能级是不连续的？”让人费解：一个能级有什么连续不连续之说？
Originally posted by stractor at 2010-09-30 18:48:05:
跃迁过程涉及电子的参与，电子由低能级激发到搞能级而吸收光子能量。如果费米能级处没有电子，怎么能说“紫外吸收是从费米能级到导带”呢。看看半导体教材吧。
谢谢讨论。不过我还是不明白：费米能级怎么可能没电子呢？那高于价带能级的电子不可能回到价带，因为价带已经被全充满，难道全都跑到导带吗？那也不可能啊？全跑到导带的话也不会存在导电性差的问题了。跃迁过程涉及电子的参与，电子由低能级激发到搞能级而吸收光子能量。如果费米能级处没有电子，怎么能说“紫外吸收是从费米能级到导带”呢。看看半导体教材吧。
附费米能级的概念：
就一个由费米子组成的微观体系而言，每个费米子都处在各自的量子能态上。现在假想 把所有的费米子 从这些量子态上移开。之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态。最后一个费米子占据着的量子态 即可粗略理解为费米能级。
Originally posted by lulinsmann at 2010-09-30 19:02:12:
同意沙发专家观点。半导体中的费米能级就是一概念而已，没有电子分布（因为在禁带之中）。
另外“那是不是就说半导体的费米能级是不连续的？”让人费解：一个能级有什么连续不连续之说？
谢谢。不过能级的确有连续和不连续之分，外加磁场，颗粒的粒径等都会导致能级分裂成不连续能级。同意沙发专家观点。半导体中的费米能级就是一概念而已，没有电子分布（因为在禁带之中）。
另外“那是不是就说半导体的费米能级是不连续的？”让人费解：一个能级有什么连续不连续之说？
Originally posted by 望天 at 2010-09-30 19:07:34:
谢谢讨论。不过我还是不明白：费米能级怎么可能没电子呢？那高于价带能级的电子不可能回到价带，因为价带已经被全充满，难道全都跑到导带吗？那也不可能啊？全跑到导带的话也不会存在导电性差的问题了。
附费米 ...
事先说明以下观点为个人观点，欢迎批评指正：谢谢讨论。不过我还是不明白：费米能级怎么可能没电子呢？那高于价带能级的电子不可能回到价带，因为价带已经被全充满，难道全都跑到导带吗？那也不可能啊？全跑到导带的话也不会存在导电性差的问题了。
附费米 ...
我认为，费米能级并不是一个真实存在的能级，它是费米分布函数中引入的一个概念。它表明在热平衡时电子在该处占据状态的概率，在T>0k时是1/2。
但是考虑载流子分布时实际需要知道的是态密度，它表明在某一能级的电子存在的状态数。而禁带内的状态数为0。所以在禁带内是不会有电子分布的。
费米能级只是说明如果能量E（F）处有电子所处的状态，那么电子在该处出现的几率为1/2，但在半导体中，E（F）处在禁带中，即此处没有电子可以所处的状态，所以费米能级处是没有电子的。
另外，对于你的问题：本征半导体中高于价带不会有电子存在吧？
Originally posted by 望天 at 2010-09-30 19:10:06:
谢谢。不过能级的确有连续和不连续之分，外加磁场，颗粒的粒径等都会导致能级分裂成不连续能级。
谢谢释疑，我也知道有能级分裂，但就是觉得用“连续”“不连续”来说能级有点奇怪，呵呵谢谢。不过能级的确有连续和不连续之分，外加磁场，颗粒的粒径等都会导致能级分裂成不连续能级。
Originally posted by lulinsmann at 2010-09-30 20:02:04:
事先说明以下观点为个人观点，欢迎批评指正：
我认为，费米能级并不是一个真实存在的能级，它是费米分布函数中引入的一个概念。它表明在热平衡时电子在该处占据状态的概率，在T>0k时是1/2。
但是考虑载流 ...
谢谢你的回复，看了好久终于有点明白了。但还是有问题的，如果是本征半导体的话还可以接受这种解释，但如果不是本征的话那又该如何解释呢？事先说明以下观点为个人观点，欢迎批评指正：
我认为，费米能级并不是一个真实存在的能级，它是费米分布函数中引入的一个概念。它表明在热平衡时电子在该处占据状态的概率，在T>0k时是1/2。
但是考虑载流 ...
Originally posted by lulinsmann at 2010-09-30 20:03:45:
谢谢释疑，我也知道有能级分裂，但就是觉得用“连续”“不连续”来说能级有点奇怪，呵呵
其实这也不奇怪啊，能带由一系列连续的能级组成。不同的能带便可以看成是不连续的能级。谢谢释疑，我也知道有能级分裂，但就是觉得用“连续”“不连续”来说能级有点奇怪，呵呵
Originally posted by lulinsmann at 2010-09-30 20:02:04:
事先说明以下观点为个人观点，欢迎批评指正：
我认为，费米能级并不是一个真实存在的能级，它是费米分布函数中引入的一个概念。它表明在热平衡时电子在该处占据状态的概率，在T>0k时是1/2。
但是考虑载流 ...
谢谢解释了那么多。不过我仔细想了一下又觉得不对了。如果半导体的费米能级是没有电子的，而半导体的价带是满带，导带是空带，那么也就是说半导体的能带将处于全充满或全空状态，而从概念上来说，费米能级应该是在价带的顶端，而不是处于价带与导带的之间。另，能否提供一些禁带内的状态数相关的资料，我想多了解一些？谢谢事先说明以下观点为个人观点，欢迎批评指正：
我认为，费米能级并不是一个真实存在的能级，它是费米分布函数中引入的一个概念。它表明在热平衡时电子在该处占据状态的概率，在T>0k时是1/2。
但是考虑载流 ...
首先，费米能级不是真实存在的能级，是人们为了计算和理解上的方便假象的能级
第二，费米能级处于价带和导带之间只是在非简并半导体中使用
第二，费米能级处于价带和导带之间只是在非简并半导体中使用
Originally posted by 望天 at 2010-09-30 22:33:49:
谢谢解释了那么多。不过我仔细想了一下又觉得不对了。如果半导体的费米能级是没有电子的，而半导体的价带是满带，导带是空带，那么也就是说半导体的能带将处于全充满或全空状态，而从概念上来说，费米能级应该是 ...
我想有几点需要强调和说明一下：谢谢解释了那么多。不过我仔细想了一下又觉得不对了。如果半导体的费米能级是没有电子的，而半导体的价带是满带，导带是空带，那么也就是说半导体的能带将处于全充满或全空状态，而从概念上来说，费米能级应该是 ...
1）费米能级并不是真实存在的能级（至少在半导体中是这样）
2）费米能级在概念上看是电子能够达到的最高能级，但是前提是这个地方有能级，或者说是这个地方有电子容身的状态（这个由电子态密度描述）
3）半导体价带是满带，导带是空带在严格意义上是不准确的，价带上的电子时常会有因热运动而跃迁到导带成为自由电子，从而能够导电，只是不多而已，也就是其被称为半导体的原因。绝缘体只是因为禁带太宽，以致电子无法因热运动跃迁到导带
4）费米能级的位置是计算所得，本征半导体的位置几乎就在禁带中央，掺杂半导体的费米能级会向导带或价带偏移，随掺杂量增加偏移越多以致无限接近导带底或价带顶，但仍然在禁带中（似乎也有极度掺杂导致费米能级进入导带或价带的情况，忘了）
5）关于费米能级和态密度的关系，你可以参阅任何一本半导体物理的书籍
能级连续还是不连续，其实是一定的能级就分布在这一区域，这一区域的每一个电子都占居一个轨道具有一定的能级，大量的这类电子排布，每个能级之间差距很小，就近视看做连续地能级。教材上有提到。刘恩科《半导体物理》。
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