[PPT]20.2 戴维孙-革末实验和电子双缝实验
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黎曼曲面_百科词条黎曼为了给多值解析函数设想一个单值的定义域而提出的一种曲面。用现代的语言说，黎曼曲面就是连通的一维复流形黎曼曲面的研究不仅是单复变函数论的基本问题之一，...
baike.com/ 2014-10-19
极小曲面_百科词条极小曲面，是指面积在法向变分下达到临界值的曲面，也即平均曲率（见曲面）为零的曲面。著名的普拉托实验是把围成封闭曲线的金属丝放入肥皂溶液中，然后取出来，由... |
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如何表示象飞机、汽车、轮船等具有复杂外形产品的表面是工程中必须解决的问题。1963年美国波音（Boeing）飞机公司的佛格森（Ferguson）最早引入参数三次曲线，将曲线曲面表示成参数矢量函数形式，构造了组合曲线和由四角点的位置矢量、两个方向的切矢定义的佛格森双三次曲面片。1964年，美国麻省理工学院（MIT）的孔斯（Coons）用封闭曲线的四条边界定义一张曲面。同年，舍恩伯格（Schoenberg）提出了参数样条曲线、曲面的形式。1971年，法国雷诺（Renault）汽车公司的贝塞尔（Bezier）发表了一种用控制多边形定义曲线和曲面的方法。同期，法国雪铁龙（Citroen） 汽车公司的德卡斯特里奥（de Castelijau）也独立地研究出与Bezier类似的方法。1972年，德布尔（de Boor）给出了B样条的标准计算方法。1974年，美国通用汽车公司的戈登（Gorden）和里森费尔德（Riesenfeld）将B样条理论用于形状描述，提出了B样条曲线和曲面。1975年，美国锡拉丘兹（Syracuse）大学的佛斯普里尔（Versprill）提出了有理B样条方法。80年代后期皮格尔（Piegl）和蒂勒（Tiller）将有理B样条发展成非均匀有理B样条方法，并已成为当前自由曲线和曲面描述的最广为流行的技术。
曲面积分[编辑]
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数学上，曲面积分（面积分）是在曲面上的定积分（曲面可以是空间中的弯曲子集）；它可以视为和线积分相似的双重积分。给定一个曲面，可以在上面对标量场（也即，返回数值的函数）进行积分，也可以对向量场（也即，返回向量值的函数）积分。
面积分在物理中有大量应用，特别是在电磁学的經典物理學中。 标量场的面积分[编辑]考虑定义了标量场f的一个曲面S。如果把S当作某种材料制成，而对于每个点x，f(x)就是在该点的材料密度，则f在S上的面积分就是S的每单位厚度的质量。（这只当曲面是无穷薄的情况下成立。）计算面积分的一个办法是将曲面分成很多小片，假设每片的密度大致为常数，找到每片的每单位厚度质量，然后乘以小片的面积，最后加起来得到总的每单位厚度的质量。要找到面积分的直接公式，首先需要参数化S，也即在S上建立曲线坐标系，就像球面上的经纬度。令参数化为x(s, t)，其中(s, t)在某个平面上的区域T中变化。则面积分为 例如，如果要找出某个函数（  ）形状的曲面面积，就有 。所以， ，且 。因此注意，因为叉积的存在，上述供述只在曲面嵌入在三维空间中时适用。 向量场的面积分[编辑]考虑S上的向量场v，对于每个S上的点x，v(x)是一个向量。想象一个穿过S的液体流，使得v(x)决定液体在x的速度。则流量定义为单位时间穿过S的液体量。这个解释意味着如果向量场和S在每点相切，则流量为0，因为液体平行于S流动，从而不进不出。这也意味着如果v不仅仅沿着S流动，也即，如果v既有切向分量也有法向分量，则只有法向分量对流量作出贡献。基于这个推理，要找出流量，我们必须取v和S上每点的单位法向量的点积，这就给出了一个标量场，然后就可以用上述方式积分。公式如下 该公式定义为向量场v在S上的面积分。 微分2-形式的面积分[编辑]令 。则f在S上的面积分为注意2-形式的面积分和以  、 和 为分量的向量场的面积分相同。涉及面积分的定理[编辑]面积分中很多有用的结果可以用微分几何和向量微积分导出，例如散度定理及其推广斯托克斯定理。进阶问题[编辑]注意面积分的定义中用到曲面S的参数化。而给定曲面可以有多种参数化。例如，如果移动球面上南极和北极的位置，所有球面上的点的经度和纬度都会改变。很自然就有面积分是否依赖于给定参数化的问题。对于标量场的积分，答案很简单：无论参数化为何，面积分不变。对于向量场，情况复杂一些，因为涉及到曲面的法向量。如果两个参数化下法向量的定向相同，则积分值不变。如果法向量定向相反，则积分值相反。因此，不必拘泥于特定参数化，但是对于向量场，参数化的定向必须保持一致。 另外一个问题是，有时曲面没有覆盖整个曲面的单一参数化；譬如对于有限长的圆柱面就是这样。一个直接的解决办法就是将曲面切成几片，在每一片上求面积分，然后加起来。这就是正确的办法，但是对向量场积分的时候，必须小心，要让每个小片的法向量定向和周围的一致。对于柱面来讲，也就是让所有片的法向量向外指。 最后一个问题是，有些曲面没有一个一致的法向量（譬如莫比乌斯带）。对于这样的曲面，无法找到一致的定向。这样的曲面称为不可定向的，在其上无法进行向量场的积分
二、光 的 物 理 本 质
李学生
摘要: 本文首先分析了光子只具有电磁质量，而没有引力质量，分析了场强叠加原理，从根本上解决了狭义相对论中的奇点问题，使Coulomb,s law和狭义相对论的假设的基础更加牢固。关键词：引力质量、电磁质量、光子、电子、场强叠加原理。
（一）光子问题
“法拉第是很熟悉借助于偏振光来研究产生在透明固体中的胁变的方法的。他作了许多实验，希望发现偏振光在通过内部存在着电解导电或介电感应的媒质时所受到的某种作用。然而他并没有能找到任何这种作用，尽管实验是用按照最适宜发现拉力的效应的方式装置起来的－－电力或电流和光线相垂直，并和偏振平面成45度角。法拉第用各种方式改变了实验，但是没有发现由电解电流或静电感应引起的对光的任何作用。
然而他在确立光和磁之间的关系方面却取得了成功，而他作到这一点的那些实验则描述在他的《实验研究》的第十九组中。我们将把法拉第的发现取作我们有关磁的本性的进一步探索的出发点。从而我们将描述一下他所观察到的现象。
一条平面偏振的光线从一种透明的抗磁性媒质中通过；当从媒质中出来时，用一个检偏器截断它的路程，以测定它的偏振面。然后加上一个磁力，使透明媒质中的磁力方向和光线的方向相重合。于是光立即重新出现，但是如果把检偏器转过某一角度，光就又被截断。这就表明，磁力的效应就是使偏振面以光线方向为轴而转过一个确定的角度，这个角度为了截断光线而必须使检偏器转过的那个角度来描述。
偏振面转过的角度和下列各量成正比：
（1）光线在媒质中超过的距离。因此偏振面是从它的原始位置开始而连续变化的。
（2）磁力在光线方向上的分量。 （3）转动角的大小依赖于媒质的种类。当媒质是空气或任何其他气体时，还没有观察到任何的转动。
这三点说法被包括在一个更普遍的叙述中，那就是，旋转角在数值上等于光线从进入媒质的一点到离开媒质的一点的矢势增量乘以一个系数，而对抗磁性媒质来说，这个系数通常是正的。
在抗磁性物质中，偏振面被转向的方向（一般说来）和一个电流的正方向相同，那个电流就是为了产生和实际存在的磁力同方向的磁力而必须绕着光线运行的。
然而外尔代特却发现，在某些铁磁性媒质中，例如在一种高氯化铁在木精或乙醚的浓溶液中，旋转方向却和将会产生磁力的电流运行方向相反。
这就表明，铁磁性物质和抗磁性物质的区别不仅仅起源于“磁导率”在前一事例中大于而在后一事例中小于空气的磁导率，而这两类物体确实性质相反。
一种物质在磁力作用下获得的使光的偏振面发生施转的能力，并不是恰好正比于它的抗磁的或铁磁的磁化率。事实上，抗磁性物质中的旋转为正而铁磁性物质中的旋转为负这一法则。是有例外情况的，因为中性的铬酸钾是抗磁性的，但它却引起负旋转。
也存在另外一些物质，他们不依赖于磁力的施加就能在光线通过物质时使偏振面向左或向右旋转。在某些这种物质中，性质依赖于一个轴，例如在石英的事例中就是如此。在另一些物质中，性质并不依赖于光线在媒质中的方向，例如在松节油、糖溶液等等中就是如此。然而，在所有这些物质中，如果任何一条光线的偏振面在媒质中是像一个右手螺旋那样地扭转的，则当光线沿相反方向通过媒质时偏振面仍将像右手螺旋似的扭转。当把媒质放在光线的路程上时，观察者为了截断光线就必须旋转他的检偏器，而不论光线是从南或从北向他射来，旋转的方向相对于观察者来说都是相同的。当光线的方向反向时，旋转在空间中的方向当然也会反向。但是当旋转是由磁作用引起的时，它在空间中的方向却不论光是向南还是向北传播都是相同的。如果媒质属于正类，则旋转方向总是和产生或将会产生实际的磁场状态的电流的方向相同，而如果媒质属于负类则旋转方向总是和该电流的方向相反。
由此可以推知，如果光线在从北向南通过了媒质以后受到一个镜面的反射而从南向北返回媒质中，则当旋转是由磁作用引起的时，旋转就会加倍。当旋转只依赖于媒质的种类（而不依赖于光线的方向），就像在松节油等等中那样时，光线在被反射而回到媒质中再从媒质中出来时，它的偏振将是入射时在相同的平面上的，第一次通过时的旋转将在第二次通过时被恰好倒了回来。
现象的物质解释带来了相当大的困难。不论是在磁致旋转方向，还是在某些媒质的表现方面，这些困难还几乎不能说已经解决。然而我们可以通过分析已经观察到的事实来给一种解释作些准备。
运动学中的一个众所周知的定理就是，两个振幅相同、振动周期相同、在同一平面上但沿相反方向转运的匀速圆周振动，当合成在一起时是和一个直线振动相等价的。这一振动的周期等于圆周振动的周期，它的振幅等于圆周振动的振幅的两部，它的方向是两个点的连线，那就是在同一圆周上沿不同方向描述圆周运动的两个质点即将相遇的两个点。因此，如果一个圆周运动的周相被加速，则直线振动的方向将沿着圆周运动的方向转过一个等于周相加速度的二分之一的角。
也可以通过直接的光学实验来证明，两条沿相反方向而圆偏振的强度相同的光线，当合并在一起时就变成一条平面偏振的光线，而且，如果其中一条圆偏振光线的周相由于任何原因被加速了，则全光线的偏振平面会转过一个等于周相加速度之一半的角度。
因此我们可以表示偏振面的旋转现象如下：有一条平面偏振光线射在媒质上。这条光线和两条圆偏振光线相等价，其中一条是右手圆偏振的，而另一条是左手圆偏振的（对观察者而言）。通过了媒质以后，光线仍然是平面偏振的，但在两条圆偏振光线中，右手圆偏振的那一条的周相一定是在通过媒质时相对于另一条而被加速了。
换句话说，右手圆偏振的光线曾经完成了更多次数的振动，从而在媒质内部比周期相同的左手圆偏振的光线具有较小的波长。
现象的这种叙述方式是和任何光的学说都无关的，因为虽然我们使用了波长、圆偏振等等的在我们头脑中可能和某种形式的波动学说相联系的术语，但是推理过程却和这种联系无关而只依赖于被实验证明了的事实。
其次让我们考虑其中一条光线在某一给定时刻的位形。每时刻的运动都是圆周运动的任何波动，都可以用一个螺纹线或螺旋来代表。如果让螺旋绕着它的轴线旋转而并不发生任何纵向运动，则每一个粒子都会描述一个圆，而与此同时，波动的传播则将由螺旋纹路上位置相似的各部分的表现纵向运动来代表。很容易看到，如果螺旋是右手的，而观察者是位于波动所传向的一端的，则在他看来螺旋的运动将显得是左手的，也就是说，运动将显得是逆时针的。因此，这样的一条光线曾经被称为一条左手圆偏振的光线；这名称最初起源于一些法国作者，现在已经在整个的科学界都通行了。
一条右手圆偏振的光线可以按相似的方式用一个左手螺旋来表示。右侧的右手螺旋线A表示一条左手圆偏振的光线，而左侧的左手螺旋线B则表示一条右手圆偏振的光线。
现在让我们考虑在媒质内部具有相同波长的两条这样的光线。他们在一切方面都是几何地相似的，只除了其中一条是另一条的“反演”，即有如另一条在镜子里的像一样。然而，其中一条，譬如说是A，却比另一条具有较短的旋转周期。如果运动完全起源于由位移所引起的力，那么这就表明，当位形像A那样时，由相同的位移引起的力要比位形像B那样时大一些。因此，在这一事例中，左手光线将相对于右手光线而被加速，而且不论各光线是从北向南还是从南向北行进，情况都将是这样的。
因此这就是松节油等等引起的那种现象的解释。在这些媒质中，当位形像A那样时，由一条圆偏振光线所造成的位移将比位形像B那样时引起较大的恢复力。于是这些力就只依赖于位形，而不依赖于运动的方向。”
“但是，各物体的性质是可以定量地测量的。因此我们就得到媒质的数据，例如一种扰动通过媒质而传播的那一速度的数值，而这一速度是可以根据电磁实验来算出的，也是在光的事例中可以直接观测的。如果居然发现电磁扰动的传播速度和光的速度相同，而且这不但在空气中是如此，在别的透明媒质中也是如此，则我们将有很强的理由相信光是一种电磁现象，而且光学资料和电学资料的组合也将产生一种关于媒质之实在性的信念，和我们在其他种类的物质的事例中通过感官资料的组合而得到那种信念相似。”[见《电磁通论》第二十章，光的电磁学说的第三自然段。]
凡是有 electric charge的地方，四周就存在着electric field，即任何 electric charge都在自己周围的空间激发electric field。带电体在电磁场中运动时若能级发生变化，则会辐射electromagnetic field以保持电磁质量不变，存在Maxwell理论中的脱离物体的携带能量的electric field，所以electromagnetic field具有电磁质量，displacement current与传导电流本质上都是电磁质量的传播。Newton本人已经准备接受他的图象中躲藏在光的神秘行为后面的深刻问题。在物理学中因为看出了互不相关的现象之间有相互一致之点而加以类推，结果竟得到很重要的进展。（1）
Coulomb,s law与光子静止引力质量mγ是否为零有密切的关系。mγ是有限的非零值还是等于0，有本质的区别，并且会给物理学带来一系列原则问题。 现代物理理论均以mγ=0为前提。如果mγ≠0，则电动力学的规范不变性被破坏，使电动力学的一些基本性质失去了依据；电荷将不守恒；光子的偏振态有2变为3；黑体辐射公式要修改；会出现真空色散，即不同频率的光波在真空中的传播速度不同，光速不变性原理遭到了质疑。
如果mγ≠0，则电磁力为非长程力，Coulomb,s law应有偏差，即f∝r-2±δ，δ≠0；反之，如果mγ=0，则δ=0。因此mγ与Coulomb,s law偏离平方的修正数有关。1930年，Proca指出，如果mγ≠0，则真空中的Maxwell方程组应修改为
式中A和φ分别是电磁场的矢势和标势，c是真空中的光速, h是普朗克常量。②式称为Proca方程，采用的是高斯单位制。Proca方程的解的形式为
 
当mr≠0时， μ≠0，可见Proca方程的解比通常的Maxwell方程的解多了一个指数因子
 。当mr=0时， μ=0，Proca方程回复到Maxwell方程。有 的关系。再利用1971年William等人的实验结果 下限的方法。它使我们再次认识到精确验证电力平方反比律，即确定δ下限的重要性。描写电磁相互作用的局域规范理论称为阿贝尔规范场理论。
现代物理实验用天体物理的磁压法得出的mγ的最强限制为mγ＜10-60克，既不能否定也不能肯定光子有引力静止质量。弱相互作用存在于除光子外所有基本粒子之间的一种短程作用。光子不参与引力相互作用，而参与电磁相互作用，存在于一切带电粒子或具有磁矩粒子间的电磁相互作用过程中，说明光子的引力静止质量为0，能量由电磁质量携带，这样便避免了狭义相对论中光子的奇点问题，光子能量 hν=m电磁c2，光子的电磁动量为m电磁c。现代物理学认为光子不带电荷是错误的，只是其电荷的电量非常小，现代物理学的实验观察不到，笔者认为当光的强度达到一定程度时，在实验中一定能够观察到。引力质量运动的速度极限是光速，原因在于达到光速时引力质量为无穷大，不可能再加速。各种观察和试验表明，光子的稳定时间至少在103年（因为电磁质量没有时间轴，所以稳定时间为无穷大），这也说明了上面观点的正确性。由于光子的衰变是根据Heisenberg的测不准原理得到，因此测不准原理具有一定的局限性。由于光只具有电磁质量，与绝对时空——引力质量没有相互作用，因此不能把电磁扰动看成ether介质的扰动，光波没有纵波，也不存在ether的切变模量极其大。物体在空间运动自如，得不出ether的密度极其小。由于光只具有电磁质量，因此光是electromagnetic field的一种，光学是电磁学的一个分支，Maxwell的观点是正确的。引力红移的本质在于是引力场强的地方时钟运动慢，在引力场中观察光子的频率减小，与光子是否具有引力质量无关。在阿贝尔规范场理论中，电磁场称为规范场，它的量子，即光子，成为规范粒子。带电粒子间的相互作用是通过交换规范粒子来实现的。Maxwell方程描写了在物质场（通过电流）的作用下电磁场的运动规律，而局域规范不变的狄拉克方程描写了在电磁场作用下物质场的运动规律。两个方程在局域规范变换下都保持不变。利用阿贝尔局域规范不变性，可以唯一地确定满足各种运动方程的带电粒子与电磁场的相互作用形式。它的正确性已得到实验的检验。注意到规范粒子的质量项m2AμAμ不满足局域规范不变性，因此在严格规范不变的局域规范场理论中，规范粒子一定是零引力质量，只具有电磁质量。根据新南威尔士大学天文学家约翰.韦伯收集到的有关数据，一个距地球120亿光年的类星体发出的光，在到达地球的过程中从星云中吸收了错误类型的光子，但是根据现代物理的理论，它是不可能吸收这种类型的光子的。悉尼麦加里大学的理论物理学家戴维斯认为，造成这种现象的原因可能有两个方面：电子的电荷发生了变化或者光速不恒定，笔者认为电子在到达地球的过程中由于辐射了光子，中间电荷发生了变化，因此从星云中吸收了错误类型的光子，进一步说明了光子具有电磁质量。根据现代的光学理论，在入射点处，即使是全反射，在折射律的介质中也有电磁场的存在，不过是以exp(-2izβ/λ)的形式衰减。1959年，庞德与瑞布卡在哈佛塔做了一个著名的实验。他们把发射14.4kev伽玛光子的57钴(Co)放射源放在塔顶，而在塔底测量它射来的伽玛光子频率γ′，比较它与原频率γ的差别。他们的测量结果是
这表明，光子在光传播媒介物质中表现出来的振动频率是由光子具有的绝对能量决定。
历史上对彗尾的尾巴现象解释首先是光压说，但是近代物理学家发现光根本不具有如此威力，甚至光是否存在压力都受到了人们的怀疑，军事专家的观点更支持我们，《军事学教程》中言：“激光武器的特点：不产生后坐力，是一种无惯性武器。”近代实验也发现原子核向外发射出能量极高的 Y 光子时并不做反冲运动（近代理论认为能量越大的光子其动量越大）。我们应该怀疑麦克斯伟所预言的光压了。经典物理后来又转用太阳风来解释彗尾，但目前的研究发现，地球外的宇宙射线是各向同性的，来源于太阳方向上是宇宙射线并不比其他方向上是多，而且宇宙射线来源于那里至今仍是个迷，后来人们发现宇宙射线中有一些“低能质子”的多少与太阳黑子活动存在某种联系，于是认为“低能质子”就是太阳风，但仍然存在两个困难，一是“低能质子”也是各向同性的，二是我们还不清楚是“低能质子”的变化引起太阳黑子活动呢还是太阳黑子活动引起“低能质子”的变化。
彗尾形成的原因很简单，它就是一个早已被人们公认的事实：彗尾是带电的。即彗尾的部分物质——电场——只有电磁质量而无引力质量，万有引力不能吸引这部分质量，因此整个彗尾相对于太阳的加速度是由太阳对彗尾的引力及彗核对彗尾的引力（彗尾的重力）两者的合力提供的。
由于时空是弯曲的，光子是自由粒子，其运动轨迹是测地线——物体总是沿着四维空间——时间的直线走，与光子有无引力质量无关，因此光线弯曲是自然的，光线在天体附近的弯曲是由于引力质量引起空间的弯曲，进一步验证了广义相对论的正确。费马原理应当是这一现象的表现形式，根据最小作用原理，此时的总阻力最小为0。Cassini飞船在其飞向土星的旅程中，它的轨道被太阳所偏转的状态已被测控的无线电波所测定，这又一次证实了Einstein广义相对论中关于时空结构的论断。现在意大利位于三地（Pavia,Rome,Bologna)的三所大学以Berotti为首的科学家们，细致地核对了由Cassini飞船发回的无线电数据，并发现光波轨道的偏转完全符合广义相对论的规范理论。同时他们宣称，他们的测量仪器已达到非常灵敏的程度，可为其他引力模型提供精确的测试。（2）
由于光子不具有引力质量，因此光子时空属性，它在绝对时空中静止，在相对时空中以光速运动。
 ,偶尔也会转化为三个光子，一对几乎静止的正负电子，其总能量为2mc2。由于动量守恒的要求，两个光子必定以相同的能量朝相反的方向辐射出来。因此每个光子的能量为mc2=0.51Mev,其实它仅为电子的引力能量转化为电磁能量，正负 electric charge中和电磁质量空间量子形式消失，它们激发的electric field的空间结构相互抵消。根据bootstrap关系，所有的基本粒子都是至少由两个基本粒子复合而成的，而且它们之间的关系是可逆的，其中没有哪一种粒子比其他粒子更优越。就是说，任何一种基本粒子都能够充当构成多种其他基本粒子的要素。 当π0介子衰变为两个光子时，由于光子的引力静止质量为0， 因此π0介子内部蕴藏的全部引力能量被释放出来而转变为光子的电磁质量的空间量子 形式。在适当条件下，它们还可以从激发时空中获得，例如正负电子对的产生。Newton讲：“物体变为光和光变为物体是符合自然进程的，自然界似乎以转化为乐”。
在各种粒子的相互作用中，动量守恒定律依然成立，Compton效应与此理论并不矛盾。在光电效应中由于电子的电磁质量具有量子性，所以只有吸收一定频率的光子电子才能逸出。若频率小于该频率，也不能吸收多个光子使电子逸出，因为电子吸收一个光子后电磁能不在其量子态，这一现象用现代物理学理论无法解释。电子吸收光子后电磁质量增加，能级增大。如果频率进一步增大，多余的电磁能将转化为引力能，使电子具有一定的动能。
光子与电子的特性比较：
注1：根据上面的观点，有效引力质量为0，存在有效电磁质量；
注2：根据上面的观点，存在库仑力，但是非常小。 注3：根据上面的观点，电量不等于0，但是非常小。
光子与电子的一个重要区别：光子的数目在传播中不守恒。在吸收介质中光子的数目会减少，而在增益介质（反转介质）中则增加。如果囚禁在反转介质中的光子获得的增益大雨损耗，就可能产生激光。原子核外的电子在核外运动没有确定的轨道的原因之一就是电子吸收光子的频率大于某一能级的电磁能时，其中部分电磁能转化为引力能，动能增加导致运动半径增加，另外时空也是能量存在的方式，电子与时空量子以及其它原子、电子的作用也有关。因此宏观物体的运动与微观粒子的运动遵循同样的规律，微观粒子遵循统计规律是因为作用力复杂难以运用宏观物体的运动规律描述，“薛定谔猫佯谬”不存在。Heisenberg认为：“我相信自然规律的简单性具有一种客观的特征。如果自然界引向极其简单而美丽的数学形式，引向前人所未见过的形式，我们就不得不认为这些形式是真的，认为它们是显示自然界的真正特征。” 在 Einstein那里，大自然的和谐、统一这种美感，已经上升为一种坚定的信念，这给他带来了无穷无尽的探索的力量和智慧。
（二）场 强 叠 加 原 理 的 解 释
靴袢理论认为：在两个强子的相互作用中，没有任何粒子表现为单独负责传递这种作用。参加强相互作用的粒子既可以作初、末态粒子，又可以作为负责引起相互作用的被交换粒子。这一事实对描述这类反应的散射振幅提供了自恰性约束，并且强子是互为组成部分的。这种相互嵌合的粒子体系是通过“自恰性原理”而组成动力学系统的。事实上物质世界是不能归结为最基本的实体的，所谓“基本粒子”只是一组向外散射着的 关系，每一个粒子的行为是由所有其他粒子的行为决定的。因此，其性质可由其他粒子的性质推导出来。物质世界没有“部分”，只有性质。现代物理学已经把强相互作用与电磁作用统一起来，根据上面的观点电磁作用与强相互作用是互为反作用力，所以电磁作用也满足靴袢理论。力其实就是信息的最原始的表现形式。这样不难理解， electric charge跃迁的能级不同，辐射的光子频率不同。
因为electric field是物质存在的一种形态，它有特定的运动规律和物质属性，它和其它带电物质以一定形式发生相互作用，electric field由光子组成，所以 光子具有电磁质量，它的能量可以用hν表示，频率与波长为定值，相当于带有 electric charge。由于 electric charge的电磁质量有正负之分，因此光子的电磁质量也有正负之分，即正负 electric charge辐射的光子应该不同，光子的频率也应当存在正负，这样就可以解释光子发射的原因，自然界不存在静止的光子。量子场论 需要把场论分解成正频和负频两部分。前者沿时间前进方向传播，而后者向后传播。由于正 electric charge与负 electric charge都是能量存在的方式，因此正 electric charge激发或者辐射的光子为负光子，负 electric charge激发或者辐射的光子为正光子，electric field可以脱离 electric charge而独立存在， electric charge的电磁质量与electric field的能量应当相互影响。
根据QED理论，电磁力解释为光子的交换。两个 electric charge位于距离为r的A、B两点，由静止开始作加速运动，两个 electric charge分别辐射以保持电磁质量不变，由于做加速运动，产生引力场，空间曲率变大，引力质量增加，引力能量增加。根据能量最低原理可知，异种 electric charge互相吸引，同种 electric charge互相排斥。正 electric charge在负 electric charge形成的electric field中加速运动，能级增加，辐射electromagnetic field；反之依然。减速运动时，能级降低，应该吸收electromagnetic field以保持电磁质量不变。正光子与负光子互为反粒子，所以同种 electric charge形成的electric field 加强，异种 electric charge形成的electricfield减弱，把 electric charge的相互作用归结光子的相互作用，这也符合靴袢理论。笔者认为能量最低原理可能是自然界的一个基本规律，例如普氏耗散结构的建立，使人们对自然界产生了一种新的认识，这就是当一个系统处于平衡态附近时，其发展过程主要表现为趋向平衡并伴随着熵增加（即无序度的增加——能量最低状态）和结构的破坏。可是当系统在远离平衡的条件下，如果系统是开放的且又与外界有能量、物质的交换，其发展过程可以经过突变而产生新结构并达到新的有序状态——能量最低状态。
光子是组成electric field的基本粒子，具有电磁质量，相当于带有 electric charge，但是quantity of electricity极小，例如γ光子的电磁质量仅相当于电子的电磁质量的2.04×1022分之一，因此在electric field中观察不到光子的电磁质量，与现代物理学的实验并不矛盾，但是高频率的光子在强electric field中运动光线应当弯曲，这一现象可以运用实验验证。宇宙线是由高空射来的带电高能粒子流，其能量的数量级为103——105MeV ，说明当能量达到一定的数量级时(因为此时高能粒子多），它的带电性才显现出来。electric field可以脱离 electric charge而独立存在，那么一个 electric charge产生的electric field应当对它本身有影响，这可能是带电体的运动速度小于1的原因，例如虽然光子与电子相似，但是光子速度为定值，电子速度可变。
参考文献：1、《物理学的进化》Einstein和英费尔德 著 周肇威译 上海科学技术出版社 1962年 2、《物理》第32卷12期89页 2003年 北京  曲线曲面参数表示的基础知识 显示、隐式和参数表示 位置矢量、切矢量、法矢量、曲率和挠率 插值、逼近、拟合和光顺 参数化 参数曲线的代数和几何形式 连续性 Bezier 曲线与曲面 Bezier曲线的定义和性质 Bezier曲线的递推(de Casteljau)算法 Bezier曲线的拼接 Bezier曲线的升阶与降阶 Bezier曲面 三边Bezier曲面片 B样条曲线与曲面 B样条的递推定义和性质 B样条曲线的性质 de Boor 算法 节点插入算法 B样条曲面 NURBS曲线与曲面 NURBS曲线的定义 齐次坐标表示 权因子的几何意义 圆锥曲线的NURBS表示 NURBS曲线的修改 非均匀有理B样条（NURBS）曲面 Coons曲面 基本概念 双线性Coons曲面 双三次Coons曲面 |
![\iint_D \left[ f_{1} ( \mathbf{x} (s,t)) \frac{\partial(x,y)}{\partial(s,t)} + f_{2} ( \mathbf{x} (s,t))\frac{\partial(y,z)}{\partial(s,t)} + f_{3} ( \mathbf{x} (s,t))\frac{\partial(z,x)}{\partial(s,t)} \right]\, ds dt](http://upload.wikimedia.org/math/0/9/d/09d4c43acaf269e54f65ffef9174d54f.png)
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