科学网—M理论中对时空与物质起源的看法- 陈方培的博文
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第七章宇宙论和时间箭头 - xian.name
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三种原始费里德曼宇宙在大爆炸那里都存在奇异性──时空曲率、密度和温度都无穷大，分别对应零体积的类空（类空的意思就是不是所有地方都有因果关系）三维球面、无限体积的类空三维马鞍面和无限体积的类空三维平面，尽管开放和平坦宇宙的奇异性都是“体”而非“点”，但是我们一般把三种奇异性都叫做“奇点”。
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天生万物。
──汉·刘向《说苑·杂言》
这里来谈谈为何宇宙的起源就是它没有起源。先说说我们相对熟悉的三维空间──也就是我们可以往前后、左右和上下移动的这种空间。
在很多自然科学著作、教科书、科普书刊和电视电影及其网络媒体上，都喜欢把三维空间称作“宇宙”，比如说“宇宙”大爆炸和膨胀，实际上，这里的“宇宙”只是三维空间──1+3维时空的空间部分。
爱因斯坦广义相对论场方程的物理宇宙学解称为费里德曼宇宙，最早的费里德曼宇宙不包含宇宙学常数项，分为三种，闭合（空间曲率为正，曲率能量为负，空间为有限的类空三维球面，由大爆炸奇点开始，膨胀有限时间之后又开始坍缩直至奇点）、开放（空间曲率为负，曲率能量为正，空间为无限大的类空三维双曲面即马鞍面，由大爆炸奇点开始，永远膨胀）和平坦（空间曲率为零，曲率能量为零，空间为无限大的类空三维平面，由大爆炸奇点开始，永远膨胀）宇宙。
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图一：闭合、开放和平坦宇宙空间，都是三维曲面（此处用二维曲面来表示）；其中闭合和开放曲面不是在更高维空间里弯曲；它们没有通常意义上的半径，半径只是曲率半径；和平坦宇宙空间一样，它们就是空间的全部。不论维度多高，球面上的三角形之和大於180度（球面上的任意两条平行线相交──比如经线总在南北两极相交，曲面上的“直线”就是其上的短程线，比如“过”球面“球心”的那些大圆），双曲面上的三角形之和小於180度（过双曲面上的一条“直线”外一点，有无穷条“直线”与之平行），平面上的三角形之和等於180度（平面上的两条平行直线不相交，或者说两条平行直线在无穷远处相交──这个容易理解，平面只是球面在其曲率半径无穷大时的特殊情况，当球面的曲率半径无穷大时，球面就成了平面，其上面的“直线”也就成了平面上的直线了，但是两条平行直线还是在无穷远处相交）。
因为忽略了宇宙学常数项，三种原始费里德曼宇宙在大爆炸那里都存在奇异性──时空曲率、密度和温度都无穷大，分别对应零体积的类空（类空的意思就是不是所有地方都有因果关系）三维球面、无限体积的类空三维马鞍面和无限体积的类空三维平面，尽管开放和平坦宇宙的奇异性都是“体”而非“点”，但是我们一般把三种奇异性都叫做“奇点”。
现在的物理宇宙学标准模型中的费里德曼方程是严格的爱因斯坦场方程的解，含正的宇宙学常数项，空间为三维球面，但不存在曲率能量，不存在奇点（根据经典无边界宇宙学，宇宙无边界最早由霍金猜想[1]；实际上，经典无边界宇宙学也意味着空间可以是三维双曲面和三维平面──无限四维球体即有限四维球面的等价物可以用不同的方式分割出闭合、双曲和平坦这三种无奇异性的三维空间来──三者对无限四维球体的效果等价），是物理宇宙学标准模型的基础。
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图二：整个宇宙本身，一个有限的四维球面（像地球表面，只是高了两个维度；地球本身是一个三维球体，地球表面就是个二维球面），时间和空间没有1+3那样的区别，全部都是4维空间，其包容一切（包括在我们局部看来的无限），没有边界和中心──每一个位置都是完全平等的，没有外面(就如地球表面没有比南极更南和北极更北的地方一样)和里面──有的只是4维球面这个曲面本身，没有时空，没有起源和终结，它仅仅是存在!
宇宙（4维空间球面）不等於3维空间，也不等於1+3维时空，宇宙包含时间和空间，但是不存在於时间和空间中；大爆炸不是宇宙大爆炸，而是无奇点的空间大爆炸（时间和空间膨胀的开始──空间一开始就直接暴涨即极度加速膨胀──空间往时间方向上膨胀，而不是“外面”，宇宙和空间都没有“外面”，空间膨胀始於138.2亿年前而无终止，因为时间箭头等同空间的膨胀，时间亦有始无终）。时间、膨胀的空间（1+3）、能量/万物的存在与演化还有无限都只是宇宙的局部属性。比如，对宇宙这个四维球面而言，能量（物质）没有意义，能量只是对三维空间中的局部参考系来说有意义，在任意空间局部上，总是有正的物质能量（宇宙学常数──重力作用为让空间加速膨胀的排斥性，在暴涨时期极大──那时空间中只有间断宇宙学常数，其他形式的吸引性重力物质就是由暴涨时期的大宇宙学常数衰变而来，暴涨结束后剩下的宇宙学常数极小，因为其密度是个常数，在大爆炸后77.3亿年又开始主导空间加速膨胀──吸引性重力物质的密度随空间膨胀而稀释变小），宇宙学常数和吸引性重力物质本身的能量都为正，而它们的重力场能量为负，两者加起来刚好为零──对任何局部参考系而言，宇宙的总能量为零。
整个宇宙本身只是个曲率半径为3.15 x 10^-28米的四维球面，“小”到极致了，但是在其局部参考系比如我们看来，它却是个无限的四维球体──由空间大爆炸“之前”、过去、现在、未来和时间无限大时的所有空间和事物构成! 有限的四维球面等价於无限的四维球体。这样，时空（1+3）和万事万物包括无限对宇宙本身而言不存在（宇宙本身只是个有限的四维球面──没有起源和终结，它仅仅是存在），它们都只是宇宙的局部属性（三维空间局部参考系例如我们看来）──比如能量在局部参考系看来的正负分开，正的想要多少，都可以通过空间的膨胀（根源在宇宙学常数）从负的那儿借来──没有多余，也没有不足，总量永远是零。
总而言之，宇宙的起源即是它没有起源。
参考文献
[1] S.W. Hawking, in Astrophysical Cosmology, Pontificia Academiae Scientarium Scripta Varia, 48 (Pontificia Academiae Scientarium, Vatican City, 1982).
──汉·刘向《说苑·杂言》
这里来谈谈为何宇宙的起源就是它没有起源。先说说我们相对熟悉的三维空间──也就是我们可以往前后、左右和上下移动的这种空间。
在很多自然科学著作、教科书、科普书刊和电视电影及其网络媒体上，都喜欢把三维空间称作“宇宙”，比如说“宇宙”大爆炸和膨胀，实际上，这里的“宇宙”只是三维空间──1+3维时空的空间部分。
爱因斯坦广义相对论场方程的物理宇宙学解称为费里德曼宇宙，最早的费里德曼宇宙不包含宇宙学常数项，分为三种，闭合（空间曲率为正，曲率能量为负，空间为有限的类空三维球面，由大爆炸奇点开始，膨胀有限时间之后又开始坍缩直至奇点）、开放（空间曲率为负，曲率能量为正，空间为无限大的类空三维双曲面即马鞍面，由大爆炸奇点开始，永远膨胀）和平坦（空间曲率为零，曲率能量为零，空间为无限大的类空三维平面，由大爆炸奇点开始，永远膨胀）宇宙。
图一：闭合、开放和平坦宇宙空间，都是三维曲面（此处用二维曲面来表示）；其中闭合和开放曲面不是在更高维空间里弯曲；它们没有通常意义上的半径，半径只是曲率半径；和平坦宇宙空间一样，它们就是空间的全部。不论维度多高，球面上的三角形之和大於180度（球面上的任意两条平行线相交──比如经线总在南北两极相交，曲面上的“直线”就是其上的短程线，比如“过”球面“球心”的那些大圆），双曲面上的三角形之和小於180度（过双曲面上的一条“直线”外一点，有无穷条“直线”与之平行），平面上的三角形之和等於180度（平面上的两条平行直线不相交，或者说两条平行直线在无穷远处相交──这个容易理解，平面只是球面在其曲率半径无穷大时的特殊情况，当球面的曲率半径无穷大时，球面就成了平面，其上面的“直线”也就成了平面上的直线了，但是两条平行直线还是在无穷远处相交）。
因为忽略了宇宙学常数项，三种原始费里德曼宇宙在大爆炸那里都存在奇异性──时空曲率、密度和温度都无穷大，分别对应零体积的类空（类空的意思就是不是所有地方都有因果关系）三维球面、无限体积的类空三维马鞍面和无限体积的类空三维平面，尽管开放和平坦宇宙的奇异性都是“体”而非“点”，但是我们一般把三种奇异性都叫做“奇点”。
现在的物理宇宙学标准模型中的费里德曼方程是严格的爱因斯坦场方程的解，含正的宇宙学常数项，空间为三维球面，但不存在曲率能量，不存在奇点（根据经典无边界宇宙学，宇宙无边界最早由霍金猜想[1]；实际上，经典无边界宇宙学也意味着空间可以是三维双曲面和三维平面──无限四维球体即有限四维球面的等价物可以用不同的方式分割出闭合、双曲和平坦这三种无奇异性的三维空间来──三者对无限四维球体的效果等价），是物理宇宙学标准模型的基础。
图二：整个宇宙本身，一个有限的四维球面（像地球表面，只是高了两个维度；地球本身是一个三维球体，地球表面就是个二维球面），时间和空间没有1+3那样的区别，全部都是4维空间，其包容一切（包括在我们局部看来的无限），没有边界和中心──每一个位置都是完全平等的，没有外面(就如地球表面没有比南极更南和北极更北的地方一样)和里面──有的只是4维球面这个曲面本身，没有时空，没有起源和终结，它仅仅是存在!
宇宙（4维空间球面）不等於3维空间，也不等於1+3维时空，宇宙包含时间和空间，但是不存在於时间和空间中；大爆炸不是宇宙大爆炸，而是无奇点的空间大爆炸（时间和空间膨胀的开始──空间一开始就直接暴涨即极度加速膨胀──空间往时间方向上膨胀，而不是“外面”，宇宙和空间都没有“外面”，空间膨胀始於138.2亿年前而无终止，因为时间箭头等同空间的膨胀，时间亦有始无终）。时间、膨胀的空间（1+3）、能量/万物的存在与演化还有无限都只是宇宙的局部属性。比如，对宇宙这个四维球面而言，能量（物质）没有意义，能量只是对三维空间中的局部参考系来说有意义，在任意空间局部上，总是有正的物质能量（宇宙学常数──重力作用为让空间加速膨胀的排斥性，在暴涨时期极大──那时空间中只有间断宇宙学常数，其他形式的吸引性重力物质就是由暴涨时期的大宇宙学常数衰变而来，暴涨结束后剩下的宇宙学常数极小，因为其密度是个常数，在大爆炸后77.3亿年又开始主导空间加速膨胀──吸引性重力物质的密度随空间膨胀而稀释变小），宇宙学常数和吸引性重力物质本身的能量都为正，而它们的重力场能量为负，两者加起来刚好为零──对任何局部参考系而言，宇宙的总能量为零。
整个宇宙本身只是个曲率半径为3.15 x 10^-28米的四维球面，“小”到极致了，但是在其局部参考系比如我们看来，它却是个无限的四维球体──由空间大爆炸“之前”、过去、现在、未来和时间无限大时的所有空间和事物构成! 有限的四维球面等价於无限的四维球体。这样，时空（1+3）和万事万物包括无限对宇宙本身而言不存在（宇宙本身只是个有限的四维球面──没有起源和终结，它仅仅是存在），它们都只是宇宙的局部属性（三维空间局部参考系例如我们看来）──比如能量在局部参考系看来的正负分开，正的想要多少，都可以通过空间的膨胀（根源在宇宙学常数）从负的那儿借来──没有多余，也没有不足，总量永远是零。
总而言之，宇宙的起源即是它没有起源。
参考文献
[1] S.W. Hawking, in Astrophysical Cosmology, Pontificia Academiae Scientarium Scripta Varia, 48 (Pontificia Academiae Scientarium, Vatican City, 1982).
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