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我们把这一稳定结果叫作纳什均衡(该均衡概念由纳什提出来，为纪念 ..... 而且非合作博弈理论也更成熟，因此本书仅仅考察非合作博弈，这也是本书命名为《策略对 .... 出了纳什均衡概念，以及(2)对黎曼流型的嵌入问题(embedding of Riemanian ...
Re: [閒聊] 對於"雙生子悖論-返航"的辦證 - 批踢踢實業坊
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2013年4月2日 - 13 篇文章 - 5 位作者
... time一定是走測地線(慣性運動)的原理我想在相對論裡面你最好再用詞精確一點我不冀望你有專業的水準但是要討論這一們學科你用詞不精確根本 ...Re: [問題] 相速度與群速度的關聯- 看板Physics - 批踢踢實業坊
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2013年8月30日 - 36 篇文章 - 3 位作者
... 很開心，實驗也大致符合，但是從廣相的獨立於座標 09/01 18:52. → yw1002:的測地線慣性開始，就有後來的path functional integral 09/01 18:53.コマネチ大学数学科88講：シュタイナー: ガスコン研究所
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【自主ゼミ】General Relativity - by R. M. Wald | ログ速
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回文比較方便，還可以賺點錢...
※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: → Honor1984:但是他得到的結果就不是最正確的阿 某些場合進似得很好 08/29 23:00
: → Honor1984:好啦 我改一下用詞 08/29 23:02
我一樣可以說你所謂「最正確」的結果完全沒有考慮到重力，所以是錯的 ﹙ˊ_>ˋ﹚
: → Honor1984:可是沒有考慮質能的情況下 按照原PO問的古典做出來的結 08/29 23:27
: → Honor1984:果 不就否定了相速度可以大於光速的情況? 08/29 23:28
這世上沒有「正確」的科學理論，只有「隨時都錯得很離譜」的跟「有時候錯
得不那麼離譜」的。
隨時都錯得很離譜的那些就不用說了，根本沒有用。要是一個理論在處理你現
在手頭的問題時錯得不離譜，那拿它來用就沒有問題。
繼續拿物質波的 ω(k) 當例子。
考慮狹義相對論，這個函數必須是
2 1/2
ω = m [ 1 + (k/m) ] 的形態。（取 c = 1）
假如 k/m 很小的話，我可以把它展開變成
2
ω = m + k + ...
-----
2 m
這樣子就拿到貓書的結果了。
2
p
使用 E = ----- 的先決條件就是問題裡「所有的速度」都比光速小很多。
2 m
既然有了這個前提，還講什麼「大過光速的相速度」就是自相矛盾。
我並沒有否定「相速度可以大過光速」這件事。但是只要有任何因次為速度
的參數大小與光速相當或更大，這個理論就錯得很離譜。錯得離譜的古典理
論給你的結果又何必當真？
其實要說對錯，狹義相對論和量子力學合在一起的時候才悲慘。牛頓力學本
身好歹是自洽的，不跟電磁學放一起看的話沒什麼漏洞。量子場論嘛，哈哈
哈。
隨便畫個圈圖，UV那邊都爆得一蹋糊塗。你說renormalization group？基
本上RG就是在說「這個場論在UV那邊整組壞掉了，我也不知道怎麼修，就放
個cutoff假裝看不到吧。」
請注意，這裡說的整組壞掉並不是說量子場論跟更新的理論衝到，而是場論
本身就告訴你它不完整有漏洞！
當然絕大多數的量子場論都是這樣壞掉的，有沒有相對論沒差。但是沒有相
對論的時候，你的系統本身在微觀尺度下多半都活在什麼晶體格點上面，所
以當尺度小到可以看到格點時，連續理論壞掉是應該的。甚至你可以反過來
從格點理論開始取極限得到連續場論，就像上面從狹相取極限得到古典動能
一樣。
但是一扯到相對論嘛，只要一放格點你的Lorentz group就完了。所以是UV
那邊整組壞光，而且還沒有人知道為什麼。
壞光了，可是我們還是繼續用。只要別去碰那些壞掉的地方就好了。
科學就是這樣的。要講對錯，請左轉數學板。
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◆ From: 123.110.191.108
※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.191.108 (08/30 18:41)
※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.191.108 (08/30 18:41)
※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.191.108 (08/30 18:42)
→ WINDHEAD:數學說你錯也會舉反例給你看啊XD又不是什麼教條 08/31 00:04
我的重點在於，每一個物理理論都會在某些情況下錯得很離譜。
所以強調「我錯得比你少」只是五十步笑百步。
數學那邊能夠保證每一個定理都是百分之百正確的，是因為他們球員兼裁判還
可以邊比賽邊寫規則。
（絕對沒有貶低數學的意思。但是如果把大自然看成科學理論的裁判，我覺得
這是非常貼切的比喻。）
科學的規則不由人定，所以在我們找到宇宙真理之前，最好的狀況就是「還沒
有錯」這樣而已。
※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.191.108 (08/31 01:19)
推 leo80042:推這篇 08/31 01:25
推 yw1002:連數學都不能相信那還能相信什麼？數學就是探討自然的線性 08/31 01:38
→ yw1002:關係，像你用的expansion也是linear approximation阿 08/31 01:38
→ yw1002:Dirac那篇quantum theory of electron基本上也是探討 08/31 01:39
→ yw1002:relativistic quantum mechanics方程式裡可以被線性跟 08/31 01:39
→ yw1002:不能被線性的部分 08/31 01:40
推 yw1002:味什麼原先牛頓力學裡絕對時空的線性關係到了加入相對論 08/31 01:43
→ yw1002:這個線性形式被破壞？因為在絕對時空裡參考座標不會動 08/31 01:44
→ yw1002:當系統可以找到一個明確的參考原點時，場可以化為純量位 08/31 01:45
→ yw1002:那是線性的部分(exact differential)....如果還有其他自由 08/31 01:46
→ yw1002:度....那只能歸類為向量位topological symmetry/order 08/31 01:46
→ yw1002:而這種拓普對稱性只有在identical particle受到相同純量位 08/31 01:47
→ yw1002:時才能被徹底研究.....用旋量spinor來描述 08/31 01:47
→ yw1002:你看氦原子跟氫分子一樣都兩個電子對稱性卻不同 08/31 01:49
→ yw1002:古典的摩擦力終端速度也是非線性的因為參考座標隨時變動 08/31 01:50
→ yw1002:牽扯到同時性的問題 08/31 01:51
推 yw1002:嚴格來說只有自旋才是屬於物理，大自然最神奇奧妙之處 08/31 01:56
→ yw1002:其他的不過就是數學的泛涵函數空間頻譜分析而已 08/31 01:57
→ WINDHEAD:話說自旋也是可以用topological sym解釋的，只是不是 08/31 03:40
→ WINDHEAD:直觀的空間位形拓樸。然後還有很多東西是頻譜分析做不到 08/31 03:42
→ WINDHEAD:我覺得數學其實不完全是制定規則的人，很多時候他們 08/31 03:43
→ WINDHEAD:也是在觀察規則把他寫得漏洞很少而已，常常是物理先做出 08/31 03:45
→ WINDHEAD:模型之後數學才跟在後面做一些東西（不過那些東西有時候 08/31 03:46
→ WINDHEAD:會帶來意想不到的新出路） 08/31 03:47
→ WINDHEAD:比方說量子力學啓發了連續群的表現理論 08/31 03:49
推 yw1002:其實我絕得那是從線性過度到非線性泛涵空間 09/01 18:29
推 yw1002:你說的問題我大概可以體會。關於這方面像Hooft的instanton 09/01 18:33
→ yw1002:就是在探討諸如此類的singularity跟non-linearity的問題 09/01 18:34
推 yw1002:其實我絕得你提到這些問題都是理論上需要去實驗找實用性 09/01 18:49
→ yw1002:就像微積分一開始是為了處理實用上誕生，但是後來開始對內 09/01 18:50
→ yw1002:涵作探討，尋求rigorness跟normality 09/01 18:51
→ yw1002:量子力學就是這樣，起初從hamiltonian system產生出來 09/01 18:52
→ yw1002:大家用得很開心，實驗也大致符合，但是從廣相的獨立於座標 09/01 18:52
→ yw1002:的測地線慣性開始，就有後來的path functional integral
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