咬文嚼字018-平等与方程 - 中国科学院物理研究所
HermanWeyl
或许对理论做些修改也能描述赫兹的新结果(确实,我们现在知道利用延迟势可以从超距作用理论导出麦克斯韦方程组,而且事实上这一推导过程甚至十分优美).于是赫兹试图阻止关于相同物理内容的两种敌对理论之间毫无建设性的争论.他的做法是将关注的焦点放在最根本的内容上.索末菲继续写到,“当我读到赫兹的伟大论文时,我顿时有醍醐灌顶的感觉.
进一步地,赫兹想要纯化麦克斯韦的工作.问题是麦克斯韦是通过对以太的机械模型进行构建和修改这一复杂过程才得到他的方程组的
确实,当一个现代物理学家被问到什么是麦克斯韦理论时,他或许会倾向于回答是狭义相对论加上规范不变性.在保持麦克斯韦方程组不变的同时,这些概念真切地告诉我们为什么表面上复杂的偏微分方程组必须严格地采取这样的形式,它最根本的性质是什么,怎样才能将其推广.这最后一点在现代标准模型中收获了大量的成果.标准模型的核心是广义规范不变性,它为远远超出麦克斯韦和赫兹能想象的物理现象提供了成功的描述
,量子理论中的方程比起麦克斯韦方程组更难加以诠释已是尽人皆知.量子理论主流的解释引入了一
些对于方程而言是外在的一些概念(像“观察者”),甚或与方程相抵触的概念(如“波函数坍缩”
).相关的文献也因其存在争议并且晦涩难懂而闻名.我相信这种局面将持续到有人用量子力学的公式构造出一个“观察者”———那是一个其状态能够对应于一个可辨识的、有主观意识的人物的模型实体,并且能够表明这个模型实体所察知的其与物质世界按照量子力学理论的相互作用与我们的经验相一致.这是一项艰巨的工程,远超过传统意义上的物理内涵.如同大多
数工作着的物理学家一样,我假设(也许太天真),这项工作可以被完成,而且直到那时方程还能完好无损地保留下来.无论如何,也只有在成功地完成了这项工作之后,人们才能理直气壮地宣称量子理论是由量子理论中的方程定义了的.
物理学中所谓坚实的指导原则就是对称性的表述.是否有可能将量子理论的方程也写成关于对称性的描述呢?对于这个问题,外尔(HermanWeyl)在一篇文
章中做了一个非常有趣但是简短而非决
定性的讨论,他建议(原文整个都是斜体
字!)[5]
:“一个物理系统的运动学结构由希尔伯特空间中阿贝尔旋转的不可约酉
正投影表示来描述.”
自然,我将不能在此展开此一理论表述,但给出三条我的评论还是恰当的.第一,外尔表示他的表述包含了量子力学的海森堡(Heisenberg)代数以及作为特例的玻色场和费米场的量子化,但也允许更多的可能性.第二,他提出的对称类型(阿贝尔的)是一种最简单的可能类型.第三,他的量子运动对称性完全是单独存在的,独立于物理学中的其他对称性.
(对量子理论)理解的下一个层次要等到一个涵盖性更强的对称性被发现后才会出现.这种对称性融合了常规的对称性和外尔的量子运动学对称性(更具体化的,或者修正了的)而成为一个有机整体.也许外尔自己是期待有这样的可能性的,他用下面的话结束了他的开创性的讨论:“量子运动学的程式似乎更可能与量子力学的普通程式具有相同的命运———它将被淹没在关于这个唯一存在的物理结构,也即真实世界的具体物理定律中.”
总而言之
,
我认为在
(
量子力学
)
建立了
75
年
之久以及取得无数成功应用之后
,
我们距离正确理
解量子理论仍然还差两大步
.
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