海森堡的矩阵力学,像位置．速度等力学量，像位置．速度等力学量，需要用线性代数中的“矩阵”这种抽象的数学体系来表示，而不应该用一般的数来表示,需要用线性代数中的“矩阵”这种抽象的数学体系来表示，而不应该用一般的数来表示

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速度等力學量,需要用線性代數中的“矩陣”這種抽象的數學體系來表示,而不應該用一般的數來表示。作為一種數學體系,矩陣是指複數在矩形中排列成的行列,每個數字在 ...

20世纪初，以爱因斯坦的相对论和玻尔的原子模型为基础而形成的理论物理学吸引着年

沃纳·海森堡

轻的研究者们。丹麦的理论物理研究所成了年轻的物理学家向往的地方；在慕尼黑，玻尔的早期学说被人们广泛接受，玻尔研究所工作的基础正是玻尔一索末菲原子模型。1924年7月，海森堡的关于反常塞曼效应的论文通过审核，从而使他晋身为讲师，获得德国大学的任意级别中讲学的资格。而波尔--他对这位出色的年轻人显然有着明显的好感--也来信告诉海森堡，他已经获得了由洛克菲勒（Rockerfeller）财团资助的国际教育基金会（IEB）的奖金，为数1000美元，从而让他有机会远赴哥本哈根，与波尔和他的同事共同工作一年。当时，云集在玻尔研究所的来自世界各国的理论物理学家，正试图用这种模型来探索光谱线及其在电场和磁场的分裂，以便创立没有逻辑矛盾的原子过程理论，同时，玻尔本人认为，只有坚决背离传统的观点，问题才能获得进展。但究竟从何入手的问题却一直困扰着他。这是一个棘手的问题，因为它事关从传统的经典力学向一种更合乎自然的科学过渡。新事物的产生总要冲破重重阻碍，该怎么办呢?整个研究所陷入了沉思和不断的实验之中。1925年，当所有的努力都显得徒劳无益时，人们似乎觉得物理学已经走进了一条死胡同。

然而，海森堡的思想让玻尔长期的困惑迎刃而解。海森堡在大学时就对各种原子模型持怀疑态度。他感到玻尔的理论不可能在实验中得到理想的证实。因为玻尔的理论建立在一些不可直接观察或不可测量的量上，如电子运动的速度和轨迹等。海森堡认为，在实验中，我们不能期望找到像电子在原子中的位置，电子的速度和轨迹等一些根本无法观察到的原子特征，而应该只探索那些可以通过实验来确定的数值，如固定状态的原子的能量、原子辐射的频率和强度等。因此，在计算某个数值时，只需要利用原则上可以观察到的数值之间的相互比值，即只有依靠数学抽象才能解决问题。因此，海森堡首先从玻尔的对应原理出发，从中找到充分的数学根据，使这一原理由经验原则变为研究原子内部过程的一种科学方法。

海森堡没有就此止步不前。1925年6月，他又解决了物理学上的另一个重要问题——如何解释一个非简谐原子的稳定能态，从而奠定了量子力学发展的纲领。几个月后，他在物理学杂志上发表了题为《关于运动学和力学关系的量子论新释》的论文，将一类新的数学量引入了物理学领域，从而创立了量子理论。海森堡的理论基础是可以观察的事物或可以测量到的量。他认为，我们不是总能准确地确定某一时间电子在空间上的位置，也不可能在它的轨道上跟踪它，因而玻尔假定的行星轨道是不是真的存在还不能确定。因此，像位置．速度等力学量，需要用线性代数中的“矩阵”这种抽象的数学体系来表示，而不应该用一般的数来表示。作为一种数学体系，矩阵是指复数在矩形中排列成的行列，每个数字在矩形中的位置由两个指标来表示，一个相当于数学位置上的行，另一个相当于数学位置上的列的理论。“矩阵”被提出后，玻恩很快注意到了这个问题的重要性，他与约尔丹共同合作对矩阵力学原理进行了进一步的研究。1925年9月，他俩一起发表了《论量子力学》一文，将海森堡的思想发展成为量子力学的一种系统理论。11月，海森堡在与玻恩和约尔丹协作下，发表《关于运动学和力学关系的量子沦的重新解释》的论文，创立了量子力学中的一种形式体系——矩阵力学。从此，人们找到了原子微观结构的自然规律。爱因斯坦评价道：“海森堡下了一个巨大的量子蛋。”

海森堡的矩阵力学所采用的方法是一种代数方法，它从所观测到的光谱线的分立性入手，强凋不连续性。几个月后的1926年初，奥地利物理学家薛定谔采用解微分方程的方法，从推广经典理论人手，强调连续性，从而创立了量子力学的第二种理论——波动力学。由于两个理论的创始人都只对自己的理沦深信不疑，而较少领会对方的思想，因而一场争论就不可避免了，他们都对对方的理论提出了批评。后来，薛定谔在认真研究了海森堡的矩阵力学之后，与诺依曼一起证明了波动力学和矩阵力学在数学上的等价性。这两种理论的成功结合，大大丰富和拓展了量子理论体系。这样，解决原子物理任务的方法在1926年就正式创立起来了。

后来，在解释氢分子光谱中强弱谱线交替出现的现象时，海森堡运用矩阵力学将氢分子分成两种形式：正氢和伸氢，即发现了同素异形氢。这可是个了不起的发现。1933年，为了表彰他创立的量子力学，尤其是运用量子力学理论发现了同素异形氢，瑞典皇家科学院给他颁发了诺贝尔物理学奖。幸运之神降落到了年轻的海森堡身上。