逻辑关系, 拓扑变换(大致的度量结构), 所谓拿走和拿来，是一种逻辑上的更换，也就是说，我所说的是取消“一开始是棍子”的题设，而改成“一开始就是球”这样另外一种题设，这才是所谓的把棍子拿走然后把球拿来，而不是在时间上先把棍子拿走过一会再把棍子拿来。

物体的运动当然会对时空造成影响，但这种变化不影响时空整体的刚性。你所谓的变化指的是把时空流形按照一定的时间标准切成一个个三维截面，所谓变化，是通过不同截面之间的对比得出来的，而四维时空整体并不让你比较不同的截面，而是要求你把这些截面拼成一体，这个时候拼成的整体就是刚性的了。       

回复 fishwoodok :其实我一开始的想法是从初始条件开始考察固有时，如果任意两个小块在相同的固有时所对应的事件，四维间隔保持不变，那么这就是个四维刚体。这个想法乍一看比较美，不过粗粗目测了一下觉得漏洞百出……



昨天躺床上想了想，23楼昨天最后给出的思路具有以下特点：
1.由于使用固有时作为参量，四维间隔作为考量标准，这两者都是四维标量，所以自然满足洛伦兹协变。
2.它在低速情况下的确可以变成牛顿力学中的刚体，因为此时坐标时与固有时相同，而四维间隔的相等也就意味着三维空间距离的相等。
3.这种刚体在物理上具有的一个明显特性是，在刚体的随动系看来，物体不会发生任何形变。


说得再直白一些，你把一根棍子“换成”一个球，不等于你非要把这条棍子捏巴捏巴变成球。如果是后者，才表明这团物质不具有刚性。

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• 28楼
• 2012-08-26 19:30

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  fishwoodok: 我就是纠结在你如何解释“换”字，“不把棍子捏巴捏巴变成球”（假如是的话），前者的时空结构之刚性结论如何得来的？

  举报 | 2012-8-26 05:00回复
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  坂上中微子: 回复 fishwoodok :所谓换字，就是不改变棍子的形状，也不改变球的形状，只是简单的把棍子拿走，再把球拿过来代替。这个过程无需让棍子和球变形，所以允许刚性的存在。

  举报 | 2012-8-26 05:06回复
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  fishwoodok: 回复 坂上中微子 :棍子拿走，球拿进来，对原先的时空结构（刚体）没影响？棍子或者球对度规没有贡献？

  举报 | 2012-8-26 05:16回复
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  坂上中微子: 你要把这种不同说成一种影响，也可以，但问题是你这种影响不会否定“刚性”……

  举报 | 2012-8-26 05:22回复
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  坂上中微子: 另外需要说明的是，所谓拿走和拿来，是一种逻辑上的更换，也就是说，我所说的是取消“一开始是棍子”的题设，而改成“一开始就是球”这样另外一种题设，这才是所谓的把棍子拿走然后把球拿来，而不是在时间上先把棍子拿走过一会再把棍子拿来。

 

 

回复 坂上中微子 我还是没明白，难道这个不讲过程，是两个离散、无联系的孤立事件？

举报 | 2012-8-26 05:38回复

坂上中微子: 回复 fishwoodok :正是如此。你可以借助科幻中的“平行宇宙”来理解，两种不同的前提就相当于建立起来了两个不同的宇宙，互不相同，但也互不相干，各自的时空都是刚性的，只是对比起来不一样而已

 

 

 

坂上中微子: 回复 fishwoodok :我不能确定我的说法是否符合“相对论性刚体”，因为什么是相对论性刚体还没弄清。我只能确定，对于一个既定的时空而言，它既然是一个黎曼流形，那么其上任意两点的间隔肯定是固定的，从这种意义上说时空具有“刚性”，但能不能这么定义“刚体”还有待商榷。

 

 

如果把一根细杆放在原点右方的x轴上，然后让每点以x坐标的倒数为加速度做匀加速运动，我们就会得到一个波恩刚性运动。它的特点是，越靠近杆子右端，加速度越小；越靠近左端，加速度越大。就是说，左边必须用更大的加速度追赶右边才能保持距离不变。并且杆子左端趋向于原点时，需要的加速度会趋于无穷大！