phymath999: 如單位圓的隱式方程是x^2+y^2-1=0。隐函数（implicit function）是由隱式方程所隱含定義的函數，比如y=\sqrt{1-x^2}是由x^2+y^2-1=0確定的函數。而可以直接用含自变量的算式表示的函数称为显函数，也就是通常所说的函数，如y=\cos(x)

Thursday, February 11, 2016

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反函数存在性同样由隐函数(原函数)的偏导数表示,即决定了反函数的存在性... 四.隐函数存在定理的应用--反函数的存在性问题:{x=x(u,v) y=y(u,v)==>u=u(x,y) v=v(x,y) .

在數學中，隱式方程（implicit equation）是形同

f(x_1,x_2,\cdots,x_n)=0

的關係，其中f是多元函數。比如單位圓的隱式方程是

x^2+y^2-1=0

。

隐函数（implicit function）是由隱式方程所隱含定義的函數，比如

y=\sqrt{1-x^2}

是由

x^2+y^2-1=0

確定的函數。而可以直接用含自变量的算式表示的函数称为显函数，也就是通常所说的函数，如

y=\cos(x)

。

隱函數定理說明了隱式方程在什麼情況下會確定出隱函數。

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