http://dmt.zjlsedu.org/longresgz/300/040/250/040/050/hengdingdlcc/hengdingdlcc.htm
CH30
electrical.csu.edu.tw/Material/98/N4T/EE1Y/950422/CH30.ppt
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[主要内容]
恒定电流在其周围的空间产生磁场。磁场的基本性质之一，是对于置于磁场中的磁体、电流或带电粒子有作用。磁体或电流之间的相互作用，是通过磁场进行传递的。
磁体和电流都可以产生磁场。在电磁学的发展过程中，对磁现象的起源有过两种观点。一种观点是：在磁体的两极存在“磁荷”，库仑通过实验研究了磁荷之间的相互作用，在确立点电荷相互作用规律之前就得出了“磁库仑定律”，形式为
 。后来，人们又仿照电学的研究方法，引入了磁场强度  ，并总结出一套建立在磁荷观点上，与静电场规律相似的静磁场理论。
1820年，丹麦物理学家奥斯特(H.C.Oersted)发现了电流的磁效应。法国物理学家安培不仅重复了奥斯特的实验，而且加以发展，取得了一系列重大成果，于1821年1月，提出了著名的分子环流假说。安培认为每个分子内部存在环形电流，成为一个小磁体，当它们在外磁场作用下呈规则排列时，就位使物体具磁性。从物质结构的观点来看，原于是由带正电的原子核和绕核旋转的负电子组成的，电子绕核转动，同时还有自旋，这些微观粒子的运动形成了“分子环流”。
现在的电磁学体系，是建立在分子环流假说基础上的。从磁现象的电本质出发，定义了磁感强度
 ，为了便于讨论磁介质内的磁场，义引入了铺助矢量  （也称为磁场强度）。安培分于环流观点仍是一种假说。现代物理学对分子环流的形成还没有完全搞清楚，例如构成分子环流之一的电子自旋，其磁矩是否起源于电子内部结构形成的环流。尚无实验依据。
由于磁荷理论与静电场的规律存在对应的关系，在研究一些具体问题时，采用磁荷观点较为简便，因此磁荷理论至今仍具有实用价值。
磁场的基本特性是，它对处于其中的磁体或电流有磁场力的作用。磁体在磁场中所受的磁场力，可以归结为磁场对电流的作用。在理论研究时，可以将一段通有电流I的载流导线
 作为探测磁场特性的“电流元”。
电流元在磁场中受到磁场作用力的方向，不沿磁场的方向，而是垂直于电流方向与磁场方向所共同决定的平面。中学物理中讨论的安培力、洛仑兹力都具有这种特点。
电流元在磁场中所受磁场力的大小，不仅与滋感强度的大小、电流的强弱有关，还与磁感强度
 与电流方间的夹角有关，电流元所受磁场力的数值为 (2.5.1)
式中
 为  的方向与电流方向之间的夹角。当电流沿磁场分向(或逆磁场方向)流动时，电流元受到的磁场力为零；当电流方向与磁场方向垂直时，磁场力最大。根据这个特点，可定义磁感强度矢量  。
磁感强度
 是矢量点函数。  的方向为试探电流元不受力时的取向(也是该点磁体N极的受力方向)；  的大小为电流元所受到的最大磁场力与电流元 之比， (2.5.2)
由于电流元
不能单独存在，所以不能用(2.5.2)式确定磁感强度。若磁场为匀强磁场，可用载流直导线确定磁感强度，此时磁感强度的大小为 (2.5.3)
(2.5.3)式为(2.5.2)式的特例，式中F即为(2.5.2)式中载流导线受到的最大磁场作用力
恒定电流磁场中的磁力线，具有与电流互相套连的涡族状结构，涡旋的中心是载流导线，电流方向与磁力线方向互相遵守右手螺旋定则。磁场的这个特点称为有旋。在磁场中任意做一个闭合曲面，穿入闭合曲面的磁力线将全部穿出闭合曲面。磁力线是无头无尾的闭合曲线，磁场的这个特点称为无源。恒定电流的磁场是一个有旋场，也是一个无源场。从这两个方面进行描述，才能够全面反映磁场的情况。
磁感线是为了形象地描述磁场而引入的假想曲线。为了能直观地表示出磁场的方向和磁场的强弱，与电场线相似，对磁感线的画法也做了两条规定：
(1)磁感线上任意一点的切线方向，为该点磁感强度
 的方向。
(2)通过垂直于
 的截面上单位面积的磁感线条数，与该处  的数值成正比。
由于磁感线的画法规定与电场线的规定相同，所以它们在表示场的方向性与场的强弱上是完全一样的，即用线上各点的切线方向表示该点的场强方向，用线的疏密表示场强的强弱。同一根线上的不同点，场强的数值一般不相同，等间距平行线描述的场都是匀强场，这时同一根线上各点的场强才相同。电场线和磁感线都是为了形象地描述场而引入的，场是客现存在的物质，描述场的线并非客现实在。
电场线和磁感线，都可以体现所描述的场的性质。静电场是有源场和无旋场〔或称有势场、保守力场〕。电场线始于正电荷，止于负电荷，在无电荷处不中断，电场线不能构成闭合曲线。恒定电流的磁场是有旋场和无源场，所以磁感线是与电流互相套连的、无头无尾的闭合曲线。
[疑难解析]
磁感强度
 从力的角度描述滋场。因为磁场对位子其中的载流导线、运动电荷有作用力，对载流线圈有力矩的作用，可以用上述三种相互作用探测磁场力，所以定义磁感应强度也有三种办法。
试探电流元
 在磁场中受力  。当电流与磁场方向相同时，  最大，为  由此，可定义磁场中一点的磁感应强度为 (2.5.4)
运动电荷q在磁场中运动时，电荷受洛仑兹力的作用。洛仑兹力是磁场对运动电荷的作用力，
 。当电荷运动速度  的方向与  方向相同时，电荷受到的洛仑兹力最大，为  ，可由此定义场中一点 (2.5.5)
试探线圈在磁场中受到磁力矩
 ，磁力矩的大小与磁感应强度  、电流强度I、线圈所围面积S、磁感强度方向与线圈平面夹角  有关，为  ，当磁感应强度  垂直于线圈平面时，磁力矩最大，可定义 (2.5.6)
可以采用上述三种方法中的任意一种方法定义
 。因为中学生比较熟悉安培力，而且用安培力讨论磁场比较方便，所以中学物理教材采用通电直导线在匀强磁场中所受作用力的方法定义  。
1820年，毕奥和萨伐尔两位物理学家用实验方法证明了，很长的通电直导线周围的磁感强度
 与距离的一次方成反比。后来，数学家拉普拉斯进一步从数学上证明，任何闭合回路产生的磁场都可以看做是各个小电流元所产生磁场叠加的结果，并从毕奥—萨伐尔的实验结果推导出了电流元  所产生磁场的磁感强度公式 (2.5.7)
式中
 为电流元，其长度为导线段的长度，方向与该处电流方向相同；r为从电流元到场点P的位置矢量。  遵从数学中矢量积的法则，  方向如图2—5—1所示。
由(2.5.7)式可知，圆形电流在圆心O点产生的滋场，磁感强度为
 (2.5.8)
因为各电流元到圆心的距离均为R，
 的方向又相同(在图2—5—2中  方向均由纸面里指向纸面外)，所以可将(2.5.8)的积分写为  (2.5.9)
得知圆形电流中心点O处的磁感强度为
  。  的方向由右手螺旋法则确定。
圆形电流所围面上任意一点P的磁感应强度
 ，与圆心O的磁感强度数值不同，方向相同，若P与O的距离为a，令  ，通过计算可以得知  也与I、R有关，  还与P点的位置有关，可写为 =k(  (2.5.10)
比例系数k（
 随  的大小而变化，图2—5—3为k--  曲线。从图中可以看出：
(1)在圆心O处（
 ＝0），k的值最小，为  。
(2)在
 的范围内，即在  为半径的小圆内，k变化不大，可以认为磁场是均匀的。
(3)在
 时，k大约为中心O点的三倍，在  时，k急剧上升。
载流螺线管的磁感线图，有图2—5—4所示的两种。这两种图都是正确的，分为理想情况和真实情况下，载流螺线管周围空间的磁力线图。
图（a）为单排密绕理想螺线管的磁感线图。中学物理只研究理想情况，所以载流螺线管的磁感线图多为图(a)。真实的螺线管，达不到“单排密绕”的理想程度，总会有一些磁感线从螺线管的侧壁穿出，其磁感钱图为图(b)。图（b）中的磁感线在管壁处不光滑的原因，是线圈上各导线之间有空隙、导线层又有一定的厚度。用细线代表导线层，磁感线就不光滑了。若将图（b）中不光滑的区域放大，该处的磁感线仍为光滑的曲线。
磁通量是穿过某一个曲面的磁感强度通量，也可以形象地认为是穿过曲面的磁感线条数。磁通量与曲面的面积S的大小，磁感强度
 的大小、方向，曲面的形状及位置等多种因素有关。在匀强磁场中，穿过平面△S的磁通量 (2.5.11)
式中
 为面  的法线方向  与磁感应强度  之间的交角（图2—5—5）
在非匀强磁场中，可将面积
 分为很小的面积元  ，每个面积元区域的磁场可视为均匀的，该处面元法线方向与磁场方向夹角为  ，则穿过曲面  的磁通量为 (2.5.12)
根据(2.5.12)式，可以求出在非匀强磁场中，穿过任意曲面的磁通量。在中学物理范围内，不用积分，可以定性判断出在：在磁场强的区域，穿过闭合回路所围面积的磁通量，可能较大，也可能较小，。甚至比磁场弱的区域还要小。例如在图2—5—6所示的通电螺线管产生的磁场中，有四个面积完全相同的平面
 ，它们分别置于磁场的不同区域。很容易看出，置于强磁场区域的面积  ，穿过  的磁通量最大，穿过  的磁通量最小。通过磁场与线圈平面法线方向的夹角关系可判定，尽管  处的磁场比  所在位置的磁场弱，但穿过  的磁通量却大于穿过  的磁通量。
安培分子环流假说认为，分于环流同时产生了N极和S极，因此磁极必然成对出现，不可能存在磁单极子。长期以来，人们对于存在自由电荷但不存在自由磁荷这一点是不满意的。
1931年，英国物理学家狄拉克把量子力学与宏观电磁理论结合起来进行理论研究，发现由于电荷量子化，在微观领域允许存在单独的磁极。这种单磁极具有隘荷g，而且电荷e与磁荷g之间有如下的关系
 （2.5.13）
式中
 为真空中的磁导率，  亨／米；h为普朗克常量，  焦耳·秒；n为任意整数。(2.5.13)式还可以改写为 (2.5.14)
(2.5.14)式表明，当n＝1时，
 即是电荷的最小单位—电子的电量。也就是说，电荷量子化的原因，很可能是与磁单极子的存在联系在一起的。
近十几年来，人们化费了很大的精力从实验上寻找磁单极子。美国斯坦福大学的茨勃兰于1982年2月14日下午1时53分，在一个处于9K的直径为5厘米的铌超导线圈上，发现磁通量突然增跃了8个刻度。经过周密的分析后，他认为这是一个磁单极子进入铌线圈的事例。这个发现轰动了整个物理学界。不过，到现在为止，人们还没有进一步重复验证。
如果存在自由磁荷，我们可以引入磁荷密度
 和磁流密度  等概念，麦克斯韦方程组将写成更为对称的形式  
自由磁荷在电场中运动时，将类似于运动的电荷在磁场中受到洛仑兹力作用那样，受到“磁洛仑兹力”的作用。如果确实存在磁单极子，电荷的量子化便可得到圆满的解释，并有利于电磁相互作用，弱相互作用、强相互作用的大统一理论和宇宙大爆炸理论的印证。
按照近代物理的观点，电场和磁场是同一种物质的两个方面在给定的参考系中，电场、磁场表现出不同的性质；当参考系变化时，电场、磁场可以互相转化。
例如，有两个惯性系
 、  ，系静止，  系相对于∑系匀速运动。若在  系有一个静止的电荷，位于  系的观察者认为，这个电荷是静止的，在其周围空间只存在静电场；位于∑系的观察者认为，电荷以一定速度运动，在共周围空间既存在电场、又存在磁场。
设
 相对于∑系沿x轴方向运动，速度为 ，则在∑、  系所观察到的电场、磁场之间的关系为     
式中
有了电场、磁场在参考系变化时的关系式，在解决电磁学问题时，我们就可以选择一个恰当的参考系，使问题简化，便于求解。
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