正、反粒子与光量子的对应区域的联系,在Minkowski空间画出Feynman图.1导论高速运动的Dirac正、反粒子在双曲Minkowski空间有相应的时空对应点

Clifford代数是一种非交换几何代数,广泛应用于数学、物理许多领域,特别是在量子力学中对Dirac旋量代数的论述,受到了业内的广泛关注[1-2].Clifford代数中引入的双曲型单复变函数与Minkowski空间具有内在的几何关联,将Dirac正、反粒子的旋量方程与Minkowski空间的时空性质联系起来,通过Minkowski空间的时空对称性,可以找到具有相互厄米共轭关系的正、反粒子的时空对应点,并利用正、反粒子与光量子的对应区域的联系,在Minkowski空间画出Feynman图.1导论高速运动的Dirac正、反粒子在双曲Minkowski空间有相应的时空对应点,类时区中取正粒子的时空对应点为Xμ,满足Lorentz变换关系[3]X′μ=UμvXv(1)正粒子的厄米共轭区取反粒子的时空对应点为X+μ,满足Lorentz变换关系X+′μ=U+μvXv+(2)(1)和(2)取内积,对应时空间隔不变量X+′μX′μ=X+μXμ=c2t2-x2-y2-z2=R2(3)变换矩阵满足正交关系Uμ+γUμγ=UμγUμ+γ=I(4)一般情况下(1)可写成矩阵形式[4]ix′iy′iz′ct