的大小可以形象的用黑点在空间的疏密程度来表示，称为电子云空间分布图
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§5.6 几率密度和电子云分布图
原子中的电子总是按一定的几率密度分布在核外空间各处 ， 相应的波函数  绝对值的平方 ， 表示了电子在空间某点（ x , y , z ）波的强度。 几率密度：  代表了电子在空间的几率密度。 电子在空间的几率分布称为电子云。 几率：电子在某点附近体积  内的几率用  表示。  因此， 
用  作图，从径向表示电子云在空间的分布规律。  作图，从角度表示电子云在空间的分布规律。
5.6.1 电子云角度分布图
图
1. 作图： 画图
2. 意义：表示电子在核外空间某处出现的几率密度随  发生的变化，与 r 无关。
3.  图和  的差异 ① 图均为正号，而 图有 + 、 - 号（表示波函数角度部分值有 + 、 - 号之分）。 ② 图比 图 “ 瘦小 “ 一些，原因是 
4. 电子云角度分布图 一些电子云角度分布图如下：  图5－13 电子云角度分布图 图
5.6.2 电子云径向密度分布图  图
1. 作图：以 画图。
2. 意义：表示电子在核外空间某处出现的几率密度随 r 发生的变化，与 无关，随半径 r 增大，密度逐渐减小，但 1 s , 2 s , 3 s 在原子核附近电子云密度最大，随着半径 r 的增加，密度逐渐减少，但 2 s , 3 s 在离核较远处分别有一、二处密度较大的区域； p,d 电子云离核最近处电子密度接近于零。
3. 一些电子云径向密度分布图 如下图所示。
 图5－14 电子云径向密度分布图 图
5.6.3 电子云径向分布函数图（D - r ）图
1. 径向分布函数概念：是指空间半径为 r 与 r + dr 形成的球壳层内电子出现的径向几率与半径 r 的关系，用 D 表示。  表示空间电子云的径向分布，在半径 r －（ r + dr ）的球壳层内电子云的几率应该是：  球壳层内电子云的几率为 ：  即：   表示半径 r 至 r + d r 之间的薄球壳的体积，记为 
2. 电子云径向分布函数图（ D - r 图）的作图：
以 d®-r作图 。电子云径向分布函数图 如下图所示。
关于图的说明：节面－波函数在该面上任何一点的值均为 0 的曲面。
峰 数 = n – l 节面数 = n – l – 1
主峰随 n 增大而离核较远， l 越大，峰数越少，主峰离核越近。
3. 意义：
① D ( r ) 表示半径为 r 的球面上电子出现的几率密度（单位厚度球壳内电子出现的几率），则 D ( r ) - r 图表示半径为 r 的球面上电子出现的几率密度随 r 的变化。
②用于研究 “ 屏蔽效应 ” 和 “ 钻穿效应 ” 对原子轨道能量的影响。
 图5－15 电子云径向分布函数图（ D - r ） 图
5.6.4 电子云空间分布图（电子云总体分布图）
 ，电子云空间分布图是以电子云径向分布图 及电子云角度分布图 组合得到的。 的大小可以形象的用黑点在空间的疏密程度来表示，称为电子云空间分布图，是一种近似图像。
意义：表示电子在核外空间出现的几率密度在空间的分布情况。
一些氢原子电子云空间分布图如图所示。
电子云的角度分布图和径向分布图，只是反映电子云的二个侧面。氢原子的 1s 、 2s 、 3d 电子云的完整图形如下图所示。
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