， 拉格朗日与分析力学
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由 余书田 著作 - 1991
法国的数学家和力学家拉格朗日的不朽名著《分析力. 学》一书 ... 到了拉格朗日的所谓“动力学普遍方程”， 它概括了整 ... 虚功原理又称虚位移原理, 它是18世纪至19世.
分析力学的创立者_拉格朗日- 豆丁网
www.docin.com/p-105186563.html
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2010年12月9日 - 2 拉格朗日与分析力学的创立拉格朗日是分析力学的创立者. ... 的运动方程从以矢量(
达朗贝尔
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分析力学的创立者_拉格朗日- 豆丁网
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拉格朗日是分析力学的创立者。在普鲁士期间，拉格朗日在欧拉和达朗贝尔力学研究的基础上，完成了《分析力学》一书，这是继牛顿《自然哲学的数学原理》之后的又一部重要经典力学著作。起初，没有出版商愿意出版这一著作。后来，拉格朗日的一位朋友说服了一家巴黎出版商，并由数学家勒让得（A.M.Legendre）承担了编辑任务，终于在1788年出版了《分析力学》。《分析力学》将数学分析应用于质点和刚体力学，创立了现代力学的最重要理论——分析力学。分析力学完全以约翰·伯努利1717年发现的虚功原理为依据，用变分原理和分析的方法处理所有的力学问题，建立起了完整和谐的力学体系，使力学分析化。拉格朗日在《分析力学》序言中宣称：“在这本书中找不到一张图，我所叙述的方法既不需要作图，也不需要任何几何的或力学的推理，只需要统一而有规则的代数(分析)运算。爱好解析学的人们以喜悦的心情注视着我把力学变成解析学的一个分支。”
《分析力学》分为两大部份：第一部分是静力学，第二部分是动力学。拉格朗日从J．伯努利的虚速度原理（即现在我们所熟知的虚功原理）中寻求静力学的基础。因为，杠杆原理、力的合成以及滑轮原理都可以归结为这个原理的形式。在虚功原理的基础上，拉格朗日提出了静力学普遍方程，即
，并引入了以他的名字命名的拉格朗日未定乘数法。拉格朗日又利用达朗贝尔原理，结合虚功原理，提出了动力学的普遍方程
（也称为达朗贝尔—拉格朗日方程），从而把动力学问题归结为静力学问题。拉格朗日引进了广义坐标、广义速度的概念，建立了拉格朗日方程
，把力学体系的运动方程从以矢量（位移和力）为基本概念的牛顿力学形式，推进到以标量（广义坐标和能量）为基本概念的分析力学形式，奠定了分析力学的基础。
，并引入了以他的名字命名的拉格朗日未定乘数法。拉格朗日又利用达朗贝尔原理，结合虚功原理，提出了动力学的普遍方程（也称为达朗贝尔—拉格朗日方程），从而把动力学问题归结为静力学问题。拉格朗日引进了广义坐标、广义速度的概念，建立了拉格朗日方程，把力学体系的运动方程从以矢量（位移和力）为基本概念的牛顿力学形式，推进到以标量（广义坐标和能量）为基本概念的分析力学形式，奠定了分析力学的基础。
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