在平面上做一条竖直线，称为像轴；从像轴上取定一点O，垂直像轴引发一条射线Ox，称为极轴；在像轴和极轴上规定单位长度，这样就构成了一个像坐标系。其特点是：极轴可以在像轴上转动或滑动。像轴和极轴的原交点，称为“极点”，用O表示；像坐标系中质点到极点的连线与极轴间的夹角，称为“极角”，用θ表示；质点对应极轴上的实数，称为“极半径”，用r表示；质点对应像轴上的实数，称为“像数”，用t表示。
如果空气和水能被我们的嗅味觉器官感知到，那我们的嗅味觉神经通道会永久地处于“放电状态”！那感觉就像被终身监禁在一个充溢着同一种香水味或臭鸡蛋味的牢房里，永世不得放风，生不如死。
基因系统进化对人的作用，在于几百万年之前吧，已经基本定型。之后的状态，和基因关系不大（当然基因仍有突变，甚微），是基于神经系统的文化积累和社会系统产生并不断演化的结果，个人思想、行为受制于“编码”了社会文化的神经系统而不是基因系统。
光电检测技术 - 第 31 頁 - Google 圖書結果
https://books.google.com.hk/books?isbn=7810825453 - 轉為繁體網頁
2005 - Optoelectronic devices
由于一种颜色可以由多种光谱分布产生,所以色温相同的光源,它们的相对光谱 ... 物体只要其温度大于绝对零度,都会向外界辐射能量,其辐射特性与温度的四次方有关。 ... 在标准海平面上太阳的光谱辐射照度曲线,如图 2 - 4 所示,其中的阴影部分表示 ...太蔟如是说 - 新语丝博客
xysblogs.org/taicu/archives/2652
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但长久的地理上的隔离，使得我们这些拥有共同祖先的后代彼此生疏了，用不具有 .... 从太阳光谱的能量分布曲线可以看到，在海平面上，紫外线的辐射能量较小，波长 ...轉為繁體網頁
[PDF]第十章星光的秘密
mail2.cjhs.kh.edu.tw/.../e69599e7acace58d81e7aba0e787a6e7889be79a...
表面溫度越高，星體輻射的總能量（曲線下的面積）也越多。 3.表面溫度不同，則 ... 所對應的能量呈階梯狀分布，稱為能階。 2.當電子得到特定 ...... 下圖為太陽的輻射曲線太阳辐射 - 气象万千>题海泛舟>第一章
sky.hzau.edu.cn/BookPath/chapter201.htm
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从图中可看出，大气上界太阳光谱能量分布曲线，与用普朗克黑体辐射公式计算出 .... 在标准状况下，海平面气压为1013hPa，气温为0℃时，太阳光垂直投射到地面所 ...轉為繁體網頁
太阳常数与太阳辐射的光谱分布_百度文库
wenku.baidu.com/view/eb123236ee06eff9aef807d0.html - 轉為繁體網頁
2011年1月3日 - 而能量分布最大值所对应的波长则是0．475微米， 属于蓝色光。 20 大气外太阳光電技術 - 第 33 頁 - Google 圖書結果
https://books.google.com.hk/books?isbn=9571133159 - 轉為繁體網頁
Jiading Mou Wenjuan Xu Tongsheng Mou - 2003 - Optoelectronics
在地球^太陽的年平均距離,在垂直太陽的入射方向上,大氣層外太陽對地球的輻射 ... 上的太陽輻射,要斜穿過一層厚厚的大氣層,使太陽輻射在光譜和空間分布、能量大小、 ... 在標準海平面上太陽的光譜輻射照度曲線,如圖 2 - 3 所示,其中的陰影部分表示 ...2.2.1 太阳辐射 - Course Page
course.cug.edu.cn › ... › 2.2.1 太阳辐射
轉為繁體網頁
太阳的光谱通常光球产生的光谱，光球发射的能量大部分集中于可见光波段。太阳轉為繁體網頁
红外线- 维基百科，自由的百科全书
https://zh.wikipedia.org/zh-hk/红外线
太陽的能量中約有超過一半的能量是以红外线的方式進入地球，地球吸收及發射紅外線輻射的 ... 光線是一種輻射電磁波，其波長分佈自300nm（紫外線）到14,000nmFAQs - 香港天文台
www.hko.gov.hk/climate_change/faq/faq_uc.htm
白色背景降水曲線圖表示降水增加， 色背景圖表示降水減少。 ... 海平面上升的兩個主因是海水的熱膨脹（溫度上升時水體積膨脹）和陸地冰雪融化( ... 氣候變化改變了氣候要素分佈的平均值，而這變化即使很少，都能使極端天氣事件出現的機率大大改變。 ... 的太陽光反射回太空，減少地球表面接收到的太陽能量，造成短期氣候冷卻。反射太阳能涂料的研制用于建筑隔热保温的太阳能反射涂层Ap ...
wbj6639.blog.163.com/.../653466072008113111148803/
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2008年12月31日 - 由太阳光（包括可见光和近红外线）照射在建筑物表面（屋顶和外墙面）上所产生的热量 ... 图2-14-1 海平面上太阳光辐射能量密度的光谱分布曲线.轉為繁體網頁
人类随想——自私基因的生存机器
【专栏文章】
中华民族与世界所有其他民族的这种自大自恋心理，其实有更深层的生物根源——那就是，人类做为一个物种，象地球上所有其它生命一样，不过是自私的基因的生存机器。自私的基因驱使着我们本能地以自我为中心，最大限度地保护自己和获得生存资源，以保证生存质量，最终完成自私的基因赋予我们的复制使命。
从地球上出现生命至今，已有36亿年。生命进化之树自此生根发芽，伸枝吐杈，茁壮成长，直至大约50万年前，早期人类出现。在大约13万年前，现代人类走出非洲，散向各个适合人类居住的世界角落。千山万水和十余万年的隔离，并没有把我们人类分成几个不同的物种。但长久的地理上的隔离，使得我们这些拥有共同祖先的后代彼此生疏了，用不具有生物学意义的所谓种族或民族画地为牢、自设樊篱，出现了“非我族类，其心必异”或者“鬼子”之类的说法。
现代科技改变了这种危险狭隘的趋势。今日，我们乘喷气式客机，在一天之内可以跨越任何天然障碍，到达地球任何一个角落。各个“种族”的人类相互通商、文化交流，通过移民到另外一片大陆上安居生息，乃至通婚，使得“种族”逐渐成了一个历史概念。在“种族”大融合上，美国做为一个移民国家，做得最好。美国在经济文化上的成功，其实是世界各族人民的共同成果。美国向我们展示了“种族”融合不仅可能，而且对人类的共同进步与发展可以有重大的促进作用。那些夜郎自大的所谓纯正“种族”，在今天世界上的地位并不高。
现代科技还向我们揭示了，做为30多亿年进化的产物之一，人类是一架多么精巧的生存机器，以及我们的生存环境对这架机器今天拥有的结构与功能起了怎样的塑造作用。
空气与水，是我们生命之必须。停止呼吸空气，我们几分钟内就会死亡。没有水，我们会在一星期左右离开这个世界。令人惊奇的是，这两种对我们生命如此重要的物质，竟是无嗅无味的。说它们无嗅无味，当然是相对我们的感官而言。我们能闻到香味臭味，能尝到酸甜苦辣咸鲜，但却对空气和水无动于衷。为什么我们的感官没有进化出对空气和水的嗅味觉呢？为解答这个问题，我们可以逆向思维一下：假如空气和水可以给我们的嗅觉味觉以一定程度的刺激，会发生什么事儿呢？
我们会很悲惨！我们所谓的味觉嗅觉，是我们舌头上和鼻腔粘膜上的感受器捕捉到了某些特定的分子，触发了神经脉冲；神经脉冲经神经纤维传导至大脑，触发更多的神经元，产生了感觉——说通俗点，就是放电。如果空气和水能被我们的嗅味觉器官感知到，那我们的嗅味觉神经通道会永久地处于“放电状态”！那感觉就像被终身监禁在一个充溢着同一种香水味或臭鸡蛋味的牢房里，永世不得放风，生不如死。
对空气和水有嗅味觉，如上所述，是有进化劣势的。而对空气和水无嗅味觉，除了让我们不受持久神经放电的折磨外，还可以有其它的进化优势，那就是对空气和水的大部分污染，我们马上就可以靠嗅味觉察觉到，从而逃避危害。洁净的空气和水，就像一张洁白无暇的画纸，在其上的任何油彩都会被轻易发现。
水占了人体体重的62%左右。人体的细胞其实就是一个个被细胞膜包起来以水为主要成分的液体环境，在其中进行着各种各样维持生命的物理化学过程。我们的眼睛中，晶状体后面的玻璃体占了绝大部分的体积。玻璃体的主要成分，便是水。我们知道，眼睛的功能是感受光线，而地球上的光线，主要由太阳来。太阳光如我们的手机信号和互联网上时刻在奔流的数字信号一样，都是电磁波。太阳光的波长范围大概从150纳米到2、3000纳米，其中400纳米到700纳米一段为最强，500纳米（绿光）处为峰值。太阳光经反射折射后，进入我们的眼睛，穿越玻璃体，到达视网膜，被接收和转化为视觉神经信号。物理学告诉我们，光线在液体中穿行时，强度要衰减，或者说亮度要变暗；在以水为主要成分的玻璃体中穿行，也不例外。物理学还告诉我们，水这种液体，在衰减或吸收太阳光时，并不是对所有波长（或颜色）都一视同仁的。对太阳光的亮度最强的波长范围（400纳米到700纳米），水的吸收反而最少！
这是很有趣的一个事实：太阳光最强的一段颜色，正是水吸收最少的一段，也正是——鼓点敲起——我们人类能感知到一段阳光——可见光。如果说太阳最强的波段与水吸收最弱的波段重合，是个巧合的话，那么我们人类偏偏来感知这一波段，就不是巧合了。这应该是进化这个盲目的钟表匠的又一个杰作——感知这一段是最省事的，从利用光源的强度分布到感光器官眼睛的内部材料选择，均是如此。
还有一个很有趣的巧合：太阳光谱中亮度峰值的波长，如上所说，在500纳米（也即绿光处）左右；而水吸收曲线的谷底，也恰巧是500纳米左右；人眼中主要用来感受弱光的柱状细胞，对505纳米的光最敏感。前两者当然还是巧合，但柱状细胞的的感光波长峰值与它们的吻合，应该还是进化的产物。
说到绿色，没有很多物理学知识的朋友会联想到郁郁葱葱的草地和茂密的森林。人类对绿色有一种天然的喜好，认为它是生命的象征。在初春，看到小草发芽，树木吐绿，生活在温带的人类摆脱了漫长冬天的压抑，心情也会象小草绿树一样，充满了生机。这并不完全是个文学的比喻，而更是揭示了人类的动物本性，因为在我们的祖先还远未进化为现代人的时候，我们就依赖草地树木，从中得到食物，包括草食动物和果实。绿色，就意味着食物、生命。没有现代科学知识，我们的祖先当然不知道，我们须臾不能停止的呼吸，也与这绿色息息相关。绿色的植物、我们、空气、水以及土壤，构成了一个可持续发展的稳定生态圈。在这个生物圈里，茂盛的树木和葱葱的小草的根深扎在坚实的土壤里，吸吮着那里的水和养分。树叶、草叶吸收着由距我们1亿五千万公里远的一座天然核电站发射的电磁波和空气里的二氧化碳，释放出氧气——那可以使我们血红细胞重新变得鲜红、令我们体内的发电站运转的生命分子。满眼悦目的绿色，我的科学脑袋告诉我，实际上是生命的弃色——被叶片中的叶绿素排斥掉的颜色。做为进化产物的人类眼睛最敏感最愉悦的颜色，竟是被光合作用排斥掉的弃物，而同时由光合作用释放出的废气，又竟是人类不可离弃的生命之气。
这个认识给我带来的愉悦，比哲学、文学、宗教都要深沉、宏大。
11条评论 »
谈起卷积分当然要先说说冲击函数—-这个倒立的小蝌蚪，卷积其实就是为它诞生的。”冲击函数”是狄拉克为了解决一些瞬间作用的物理现象而提出的符号。
古人曰：”说一堆大道理不如举一个好例子”，冲量这一物理现象很能说明”冲击函数”。在t时间内对一物体作用F的力，我们可以让作用时间t很小，作用力F很大，但让Ft的乘积不变，即冲量不变。于是在用t做横坐标、F做纵坐标的坐标系中，就如同一个面积不变的长方形，底边被挤的窄窄的，高度被挤的高高的，在数学中它可以被挤到无限高，但即使它无限瘦、无限高、但它仍然保持面积不变（它没有被挤没！），为了证实它的存在，可以对它进行积分，积分就是求面积嘛！于是”卷积” 这个数学怪物就这样诞生了。说它是数学怪物是因为追求完美的数学家始终在头脑中转不过来弯，一个能瘦到无限小的家伙，竟能在积分中占有一席之地，必须将这个细高挑清除数学界。但物理学家、工程师们确非常喜欢它，因为它解决了很多当时数学家解决不了的实际问题。最终追求完美的数学家终于想通了，数学是来源于实际的，并最终服务于实际才是真。于是，他们为它量身定做了一套运作规律。于是，妈呀！你我都感觉眩晕的卷积分产生了。
古人曰：”说一堆大道理不如举一个好例子”，冲量这一物理现象很能说明”冲击函数”。在t时间内对一物体作用F的力，我们可以让作用时间t很小，作用力F很大，但让Ft的乘积不变，即冲量不变。于是在用t做横坐标、F做纵坐标的坐标系中，就如同一个面积不变的长方形，底边被挤的窄窄的，高度被挤的高高的，在数学中它可以被挤到无限高，但即使它无限瘦、无限高、但它仍然保持面积不变（它没有被挤没！），为了证实它的存在，可以对它进行积分，积分就是求面积嘛！于是”卷积” 这个数学怪物就这样诞生了。说它是数学怪物是因为追求完美的数学家始终在头脑中转不过来弯，一个能瘦到无限小的家伙，竟能在积分中占有一席之地，必须将这个细高挑清除数学界。但物理学家、工程师们确非常喜欢它，因为它解决了很多当时数学家解决不了的实际问题。最终追求完美的数学家终于想通了，数学是来源于实际的，并最终服务于实际才是真。于是，他们为它量身定做了一套运作规律。于是，妈呀！你我都感觉眩晕的卷积分产生了。
例子：
有一个七品县令，喜欢用打板子来惩戒那些市井无赖，而且有个惯例：如果没犯大罪，只打一板，释放回家，以示爱民如子。
有一个无赖，想出人头地却没啥指望，心想：既然扬不了善名，出恶名也成啊。怎么出恶名？炒作呗！怎么炒作？找名人呀！他自然想到了他的行政长官——县令。
无赖于是光天化日之下，站在县衙门前撒了一泡尿，后果是可想而知地，自然被请进大堂挨了一板子，然后昂首挺胸回家，躺了一天，嘿！身上啥事也没有！第二天如法炮制，全然不顾行政长管的仁慈和衙门的体面，第三天、第四天……每天去县衙门领一个板子回来，还喜气洋洋地，坚持一个月之久！这无赖的名气已经和衙门口的臭气一样，传遍八方了！
县令大人噤着鼻子，呆呆地盯着案子上的惊堂木，拧着眉头思考一个问题：这三十个大板子怎么不好使捏？……想当初，本老爷金榜题名时，数学可是得了满分，今天好歹要解决这个问题：
——人（系统！）挨板子（脉冲！）以后，会有什么表现（输出！）？
——费话，疼呗！
——我问的是：会有什么表现？
——看疼到啥程度。像这无赖的体格，每天挨一个板子啥事都不会有，连哼一下都不可能，你也看到他那得意洋洋的嘴脸了（输出0）；如果一次连揍他十个板子，他可能会皱皱眉头，咬咬牙，硬挺着不哼
（输出1）；揍到二十个板子，他会疼得脸部扭曲，象猪似地哼哼（输出3）；揍到三十个板子，他可能会象驴似地嚎叫，一把鼻涕一把泪地求你饶他一命（输出5）；揍到四十个板子，他会大小便失禁，勉
强哼出声来（输出1）；揍到五十个板子，他连哼一下都不可能（输出0）——死啦！
县令铺开坐标纸，以打板子的个数作为X轴，以哼哼的程度（输出）为Y轴，绘制了一条曲线：
——呜呼呀！这曲线象一座高山，弄不懂弄不懂。为啥那个无赖连挨了三十天大板却不喊绕命呀？
—— 呵呵，你打一次的时间间隔（Δτ=24小时）太长了，所以那个无赖承受的痛苦程度一天一利索，没有叠加，始终是一个常数；如果缩短打板子的时间间隔（建议 Δτ=0.5秒），那他的痛苦程度可就迅速叠加了；等到这无赖挨三十个大板（t=30）时，痛苦程度达到了他能喊叫的极限，会收到最好的惩戒效果，再多打就显示不出您的仁慈了。
——还是不太明白，时间间隔小，为什么痛苦程度会叠加呢？
——这与人（线性时不变系统）对板子（脉冲、输入、激励）的响应有关。什么是响应？人挨一个板子后，疼痛的感觉会在一天（假设的，因人而异）内慢慢消失（衰减），而不可能突然消失。这样一来，只要打板子的时间间隔很小，每一个板子引起的疼痛都来不及完全衰减，都会对最终的痛苦程度有不同的贡献：
t个大板子造成的痛苦程度=Σ(第τ个大板子引起的痛苦*衰减系数)
[衰减系数是（t-τ）的函数，仔细品味]
数学表达为：y(t)=∫T(τ)H(t-τ)
——拿人的痛苦来说卷积的事，太残忍了。除了人以外，其他事物也符合这条规律吗？
——呵呵，县令大人毕竟仁慈。其实除人之外，很多事情也遵循此道。好好想一想，铁丝为什么弯曲一次不折，快速弯曲多次却会轻易折掉呢？
——恩，一时还弄不清，容本官慢慢想来——但有一点是明确地——来人啊，将撒尿的那个无赖抓来，狠打40大板！
有一个七品县令，喜欢用打板子来惩戒那些市井无赖，而且有个惯例：如果没犯大罪，只打一板，释放回家，以示爱民如子。
有一个无赖，想出人头地却没啥指望，心想：既然扬不了善名，出恶名也成啊。怎么出恶名？炒作呗！怎么炒作？找名人呀！他自然想到了他的行政长官——县令。
无赖于是光天化日之下，站在县衙门前撒了一泡尿，后果是可想而知地，自然被请进大堂挨了一板子，然后昂首挺胸回家，躺了一天，嘿！身上啥事也没有！第二天如法炮制，全然不顾行政长管的仁慈和衙门的体面，第三天、第四天……每天去县衙门领一个板子回来，还喜气洋洋地，坚持一个月之久！这无赖的名气已经和衙门口的臭气一样，传遍八方了！
县令大人噤着鼻子，呆呆地盯着案子上的惊堂木，拧着眉头思考一个问题：这三十个大板子怎么不好使捏？……想当初，本老爷金榜题名时，数学可是得了满分，今天好歹要解决这个问题：
——人（系统！）挨板子（脉冲！）以后，会有什么表现（输出！）？
——费话，疼呗！
——我问的是：会有什么表现？
——看疼到啥程度。像这无赖的体格，每天挨一个板子啥事都不会有，连哼一下都不可能，你也看到他那得意洋洋的嘴脸了（输出0）；如果一次连揍他十个板子，他可能会皱皱眉头，咬咬牙，硬挺着不哼
（输出1）；揍到二十个板子，他会疼得脸部扭曲，象猪似地哼哼（输出3）；揍到三十个板子，他可能会象驴似地嚎叫，一把鼻涕一把泪地求你饶他一命（输出5）；揍到四十个板子，他会大小便失禁，勉
强哼出声来（输出1）；揍到五十个板子，他连哼一下都不可能（输出0）——死啦！
县令铺开坐标纸，以打板子的个数作为X轴，以哼哼的程度（输出）为Y轴，绘制了一条曲线：
——呜呼呀！这曲线象一座高山，弄不懂弄不懂。为啥那个无赖连挨了三十天大板却不喊绕命呀？
—— 呵呵，你打一次的时间间隔（Δτ=24小时）太长了，所以那个无赖承受的痛苦程度一天一利索，没有叠加，始终是一个常数；如果缩短打板子的时间间隔（建议 Δτ=0.5秒），那他的痛苦程度可就迅速叠加了；等到这无赖挨三十个大板（t=30）时，痛苦程度达到了他能喊叫的极限，会收到最好的惩戒效果，再多打就显示不出您的仁慈了。
——还是不太明白，时间间隔小，为什么痛苦程度会叠加呢？
——这与人（线性时不变系统）对板子（脉冲、输入、激励）的响应有关。什么是响应？人挨一个板子后，疼痛的感觉会在一天（假设的，因人而异）内慢慢消失（衰减），而不可能突然消失。这样一来，只要打板子的时间间隔很小，每一个板子引起的疼痛都来不及完全衰减，都会对最终的痛苦程度有不同的贡献：
t个大板子造成的痛苦程度=Σ(第τ个大板子引起的痛苦*衰减系数)
[衰减系数是（t-τ）的函数，仔细品味]
数学表达为：y(t)=∫T(τ)H(t-τ)
——拿人的痛苦来说卷积的事，太残忍了。除了人以外，其他事物也符合这条规律吗？
——呵呵，县令大人毕竟仁慈。其实除人之外，很多事情也遵循此道。好好想一想，铁丝为什么弯曲一次不折，快速弯曲多次却会轻易折掉呢？
——恩，一时还弄不清，容本官慢慢想来——但有一点是明确地——来人啊，将撒尿的那个无赖抓来，狠打40大板！
卷积及拉普拉斯变换的通俗解释–对于我这类没学过信号系统的人来说太需要了
卷积(convolution, 另一个通用名称是德文的Faltung)的名称由来，是在于当初定义它时，定义成 integ(f1(v)*f2(t-v))dv，积分区间在0到t之间。举个简单的例子，大家可以看到，为什么叫”卷积”了。比方说在(0，100)间积分，用简单的辛普生积分公式，积分区间分成100等分，那么看到的是f1(0)和f2(100)相乘，f1(1)和f2(99)相乘，f1(2)和f2 (98)相乘，……… 等等等等，就象是在坐标轴上回卷一样。所以人们就叫它”回卷积分”，或者”卷积”了。
为了理解”卷积”的物理意义，不妨将那个问题”相当于它的时域的信号与系统的单位脉冲响应的卷积”略作变化。这个变化纯粹是为了方便表达和理解，不影响任何其它方面。将这个问题表述成这样一个问题：一个信号通过一个系统，系统的响应是频率响应或波谱响应，且看如何理解卷积的物理意义。
假设信号函数为f, 响应函数为g。f不仅是时间的函数(信号时有时无)，还是频率的函数(就算在某一固定时刻，还有的地方大有的地方小)；g也是时间的函数(有时候有反应，有时候没反应)，同时也是频率的函数(不同的波长其响应程度不一样)。那我们要看某一时刻 t 的响应信号，该怎么办呢？
这就需要卷积了。
要看某一时刻 t 的响应信号，自然是看下面两点：
1。你信号来的时候正赶上人家”系统”的响应时间段吗？
2。就算赶上系统响应时间段，响应有多少？
响 应不响应主要是看 f 和 g 两个函数有没有交叠；响应强度的大小不仅取决于所给的信号的强弱，还取决于在某频率处对单位强度响应率。响应强度是信号强弱和对单位强度信号响应率的乘积。”交叠”体现在f(t1)和g(t-t1)上，g之所以是”(t-t1)”就是看两个函数错开多少。
由于 f 和 g 两个函数都有一定的带宽分布(假若不用开头提到的”表述变化”就是都有一定的时间带宽分布)，这个信号响应是在一定”范围”内广泛响应的。算总的响应信号，当然要把所有可能的响应加起来，实际上就是对所有可能t1积分了。积分范围虽然一般在负无穷到正无穷之间；但在没有信号或者没有响应的地方，积也是白积，结果是0，所以往往积分范围可以缩减。
这就是卷积及其物理意义啊。并成一句话来说，就是看一个时有时无(当然作为特例也可以永恒存在)的信号，跟一个响应函数在某一时刻有多大交叠。
定义： 
, 即 
，其中ｈ称为相关核(Kernel).
1）滑动核，使其中心位于输入图像g的（i，j）像素上 2）利用上式求和，得到输出图像的（i，j）像素值 3）充分上面操纵，直到求出输出图像的所有像素值
卷积(convolution, 另一个通用名称是德文的Faltung)的名称由来，是在于当初定义它时，定义成 integ(f1(v)*f2(t-v))dv，积分区间在0到t之间。举个简单的例子，大家可以看到，为什么叫”卷积”了。比方说在(0，100)间积分，用简单的辛普生积分公式，积分区间分成100等分，那么看到的是f1(0)和f2(100)相乘，f1(1)和f2(99)相乘，f1(2)和f2 (98)相乘，……… 等等等等，就象是在坐标轴上回卷一样。所以人们就叫它”回卷积分”，或者”卷积”了。
为了理解”卷积”的物理意义，不妨将那个问题”相当于它的时域的信号与系统的单位脉冲响应的卷积”略作变化。这个变化纯粹是为了方便表达和理解，不影响任何其它方面。将这个问题表述成这样一个问题：一个信号通过一个系统，系统的响应是频率响应或波谱响应，且看如何理解卷积的物理意义。
假设信号函数为f, 响应函数为g。f不仅是时间的函数(信号时有时无)，还是频率的函数(就算在某一固定时刻，还有的地方大有的地方小)；g也是时间的函数(有时候有反应，有时候没反应)，同时也是频率的函数(不同的波长其响应程度不一样)。那我们要看某一时刻 t 的响应信号，该怎么办呢？
这就需要卷积了。
要看某一时刻 t 的响应信号，自然是看下面两点：
1。你信号来的时候正赶上人家”系统”的响应时间段吗？
2。就算赶上系统响应时间段，响应有多少？
响 应不响应主要是看 f 和 g 两个函数有没有交叠；响应强度的大小不仅取决于所给的信号的强弱，还取决于在某频率处对单位强度响应率。响应强度是信号强弱和对单位强度信号响应率的乘积。”交叠”体现在f(t1)和g(t-t1)上，g之所以是”(t-t1)”就是看两个函数错开多少。
由于 f 和 g 两个函数都有一定的带宽分布(假若不用开头提到的”表述变化”就是都有一定的时间带宽分布)，这个信号响应是在一定”范围”内广泛响应的。算总的响应信号，当然要把所有可能的响应加起来，实际上就是对所有可能t1积分了。积分范围虽然一般在负无穷到正无穷之间；但在没有信号或者没有响应的地方，积也是白积，结果是0，所以往往积分范围可以缩减。
这就是卷积及其物理意义啊。并成一句话来说，就是看一个时有时无(当然作为特例也可以永恒存在)的信号，跟一个响应函数在某一时刻有多大交叠。
图像处理－线性滤波－1 基础（相关算子、卷积算子、边缘效应）
这里讨论利用输入图像中像素的小邻域来产生输出图像的方法，在信号处理中这种方法称为滤波（filtering）。其中，最常用的是线性滤波：输出像素是输入邻域像素的加权和。
1.相关算子（Correlation Operator)
, 
步骤：
例：
A = [1724 1 8 15 h = [8 1 6
23 5 7 14 16 3 5 7
4 6 13 20 22 4 9 2]
10 12 19 21 3
taicu先生并没有区分太阳光波长在大气外和在海平面上的不同。从太阳光谱的能量分布曲线可以看到，在海平面上，紫外线的辐射能量较小，波长分布较窄，大概从250~400nm。在大气外，紫外线的辐射能量较大，波长分布较宽，大概从150nm~400nm。如果这段话指的是大气外太阳光的波长分布，那么峰值应该是475nm（蓝光），而不是500nm（绿光）。很显然，这段话前半句用的是在大气外的标准，后半段话用的是在海平面上的标准。
（太阳光谱的能量分布曲线见：李申生. 太阳常数与太阳辐射的光谱分布[J]. 太阳能,2003,(4).）
在进化论出现之前，人类认为自己是造物主着意创造出来主宰世界的，是万物之灵，与其它动物有本质区别，所以才有“禽兽不如”之类骂人的话。——————有些哲学派别，认为天人合一的，或人与自然一体的。
中华民族与世界所有其他民族的这种自大自恋心理，其实有更深层的生物根源——那就是，人类做为一个物种，象地球上所有其它生命一样，不过是自私的基因的生存机器。————心理来自于神经系统的机能而不是基因系统，完全不同层面的问题。
在社会生物学被接受为理解人类行为的科学基础之前，人类认为自己的思想、行为、道德、文化等是无法用自然科学的方法研究的————在新语丝上已被指出。在哲学上，很早就有“人是机器”之说。原始唯物论更早。
自私的基因驱使着我们本能地以自我为中心，最大限度地保护自己和获得生存资源，以保证生存质量，最终完成自私的基因赋予我们的复制使命。————仍是不同层面的问题，一是基因层面的，是基因进化。一是社会层面的，是社会进化，后者直接取决于神经系统而不是基因系统。
提到的几个“巧合”。——是巧合么？还是物质（系统）结构本身在不同层次的相关性呢？虽然我们说进化、社会演化（基于神经系统的信息传递和人与人之间“相互作用”），但仍是物质（包括人和社会系统，以神经系统为基础）之间相互作用的结果。如果没有对这类系统进行深入的思考，这样理解起来似乎还有些困难。
很值得说一下的是，方舟子的文章就特别注意，不清楚的可以暂时回避掉，但如果要陈述一个事实、根据或论据，就一定要有确切的科学上的依据，而不是想当然，尽管很多时候看起来似乎成立。
另外，不希望和西风继续争论下去。都是为了中国文化的进步，因为个人知识基础不一样，特别是文科的不可能具备自然科学基础，在一些基本概念上的理解根本不可能一致，所以是不会争论出结果的，没有必要把时间花在这上面。
关于西风，我觉得本质是好的，但其知识结构和思考方法需改进。我花时间针砭西风，是对事不对人。
方舟子科普文章吸引人，有市场，我觉得在于，并不是想通过一篇文章来改变人的观念，而是拿一个有意思的点，说清楚一个问题，读者领会了，逐步积累，便可能接受和确立科学的理念，人生观念可能发生改变。而一下灌输“自私基因”这样即便在以此为专业的科学家和社会学家中仍然存在争议的观念，个人觉得很难让一般读者从逻辑上接受，即便接受了，也不是那种真正在逻辑上理解了的接受。
基因系统进化对人的作用，在于几百万年之前吧，已经基本定型。之后的状态，和基因关系不大（当然基因仍有突变，甚微），是基于神经系统的文化积累和社会系统产生并不断演化的结果，个人思想、行为受制于“编码”了社会文化的神经系统而不是基因系统。