Saturday, May 11, 2013

声波的波长这种东西是一堆粒子(严格说来是对应那块物质里的所有原子)共有的性质,即所谓的集体激发的性质,讲单个原子的声波波长是没有意义的。有意思的是,这种集体激发也表现出单粒子行为,叫声子

声波的波长这种东西是一堆粒子(严格说来是对应那块物质里的所有原子)共有的性质,即所谓的集体激发的性质,讲单个原子的声波波长是没有意义的。有意思的是,这种集体激发也表现出单粒子行为,叫声子

Author Topic: ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)  (Read 3893 times)

万精油

  • Administrator
  • Hero Member
  • *****
  • Posts: 1802
    ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)
    « on: 十二月 08, 2007, 12:36:40 pm »


    I do not fully understand this article, but find it very interesting.

    --万精--

    -------------------------------------------

    品评文小刚的弦网理论(1)

    --polik--

    这里谈谈文小刚的弦网理论。

    文是MIT物理系教授,弦网(string-net)理论的创立者。他的主要文章于1990到2004年左右的14年中发表于Physical Reviews, Physical Review Letters等杂志。这些结果收集在其2004年出版的着作"Quantum Field Theory of Many-Body Systems (from the origin of sound to an origin of light and electrons)"。Google网上,查到此书也出了中文版,叫做<<量子多体理论(从声子的起源到光子和电子的起源)>>,与原书标题略有不同。英文副标题里的the origin和an origin的微妙差异,值得玩味。应该说,文的书作为QFT的学习参考书,写得非常有特色,实践了他序言中讲的"do not sweep the ugly assumptions under the rug",与所有已经出版的QFT书都很不一样。虽然文笔和幽默与徐一鸿(Anthony Zee)的Quantum Field Theory相比略逊一筹,但非常可亲可读。

    当然,文写这本书的主要目的不是介绍量子场论,而是要推销他的关于基本粒子来源的理论,弦网(string-net)理论或弦网凝聚理论。

    文小刚弦网理论的核心是所有基本粒子都是真空激发的量子序,给出了基本粒子来源的一个(可能正确的)回答。要讲清楚"真空激发的量子序"的精确意思不容易。只能等待下回或下下回(如果有的话)分解。

    但打个比方是容易了解的。

    我们知道声音是物质粒子的振动导致的。但我们也知道,像声波的波长这种东西是一堆粒子(严格说来是对应那块物质里的所有原子)共有的性质,即所谓的集体激发的性质,讲单个原子的声波波长是没有意义的。有意思的是,这种集体激发也表现出单粒子行为,叫声子。仔细回忆你的中学物理或大学的普通物理(如果你学过的话),你可能觉得并不陌生。你可能听说过光子,也就是电磁波对应的粒子。

    既然声子是物质粒子的振动导致的集体行为,为何不可以猜想光子是某种"集体行为'呢?文小刚给出了一个正面的回答:光子是真空(弦网)的一种特别的激发态。

    同样,文小刚也认为电子也是来自弦网。

    粗糙地说,弦网理论表明,通常被想像成点状无限小的基本粒子其实是与整个宇宙相联系的。宇宙含粒子,粒子含宇宙。

    考虑到文虽然出身高能物理,但终究是长于凝聚态,所以他的这个理论是否带有"If your only tool is a hammer, the entire world has to be a nail"之嫌,只能等时间来回答。

    今天只能开个头,看有没有人呼应。


    附录(转自网上资料):

    文小刚教授,1977年进入中国科学技术大学物理系学习。1981年,以全国最好成绩通过CUSPEA考试,到美国普林斯顿大学深造。1987年获取物理学博士学位。随后到加利弗尼亚州桑塔巴巴拉的理论物理研究所作博士后, 与诺贝尔奖得主希来弗一起工作。1989年成为普林斯顿的尖端科学研究所的专职研究员。1991年被美国麻省理工学院聘为助理教授。目前为麻省理工学院的终身教授。曾荣获海外华人物理学协会1994年优秀青年科学家奖,1992至1997年的斯洛恩(Sloan Fellowship)奖。

    万精油

    • Administrator
    • Hero Member
    • *****
    • Posts: 1802
      ZT: 品评文小刚的弦网理论(2)
      « Reply #1 on: 十二月 08, 2007, 02:13:56 pm »
      品评文小刚的弦网理论(2)
      相变─序参数─对称破缺─量子霍尔效应

      好,第1讲贴出去后,有些反应(在此谢谢元江,whoami,dancewithwolf, Amsel,otto诸兄鼓励,也谢谢短兄使用激将法,对本人能力表示怀疑─没关系的,我不也怀疑过你的GR真的过关否?)。不管正面反面,都有写下去的理由了。所以,今天讲讲相变,序参数和量子霍尔效应的基础。为后面解释量子序、弦网和弦网凝聚做准备。争取几小步把你领到物理最前线。

      正式上课之前,先回答Amsel同学的问题,估计这里不少同学也有类似问题,因此回答详细一点,也对后面的理解有帮助。Amsel同学的问题是:光子和电子有粒子性,声子有么?原贴如下:

      有收获。疑问:光子和电子有粒子性,声子有么? (无内容) - Amsel (0 bytes) 2007-12-07, 10:37:39 (190423)

      polik答:声子当然有粒子性。任何叫X子的都有粒子性,包括银子,房子,孩子,女子,否则叫X子岂不误导?Amsel同学或其他同学可能会进一步问,声子的粒子性如何表现?答案当然是靠声子与别的粒子作用时表现出局域性的特征。例如,我们会发现晶体中的电子会"在某一位置"吸收一个声子。说明那个声子牺牲在一特定空间位置,也就是那个吞噬声子的电子的位置(精度当然不能违反不确定性原理)。当然有人会争辩说,严格地讲,所谓电子吸收一个声子是指电子运动导致晶格的一个振动方式消失了,声子的说法只是一个方便的图像而已。还有人会说,声子只是准粒子吧,也就是假粒子,伪粒子,不是真粒子呀,因为我们无法将其从空气里或固体里分离出来,而真粒子如电子却是可以的。Well,我告诉你,你坚持这样看问题的最大理由是因为你看过的书都是这么写的(大概文小刚的书除外),但这种说法其实已经过时了。这个问题值得大大地探讨,但展开讲就会跑题太远,故暂时只能回答到这个地步,但留个印象是应该的。暂时建议你相信我就好了,声子与电子都是真粒子,或都是准粒子,假粒子,伪粒子,甚至都是虚粒子也行。真真假假,虚虚实实,其实不要紧的。

      吓坏了的,先到沙发上歇会。

      好,大家背贴椅背,双腿并拢,挺胸坐正。现在开始今天的正题:

      相变─序参数─对称破缺─量子霍尔效应

      相变大家都很熟悉,水结冰,熟蛋变硬,铁变铁水...不太常注意到的有导体变半导体或绝缘体,导体变超导体,顺磁体变铁磁体...结婚离婚,改朝换代,江山变色...也是。

      如果问一下各种相变有什么共同点,直观地讲,就是秩序变了。用术语讲就是对称性改变了,例如,水的对称性比冰低一些,铁磁体比顺磁体高一些。通常将对称性降低了叫做对称性破缺。因此,我们说相变就是对称性破缺,这句简单得白痴都懂的话,却是花掉一堆诺贝尔奖章才换来的。前人有些时候其实也真是够笨的。(罪过。专家别当真:-)

      破缺就是有优劣好坏高低胖瘦之分。百姓贫富不均啦,地势高低不平啦,左眼右眼不一样大,耳朵一扁一长的,心脏偏左啦,都是对称破缺...

      破缺的大小当然就是偏离均等或偏离平衡值的大小,这一偏离就叫序参数。地球表面如果绝对平坦,则其序参数为零,但高山大海的存在,使得其序参数非零。反过来,地质级的时间内的地貌变化对应序参数的改变。我们总可以用重新归一的方法使序参数值域在0~1之间。美国的序参数原来是0.3, 但911以后就升为0.7,中国的要大些,在0.9以上。序参数为1的体系是上帝禁戒的,Nature abhors order parameter equal to one。完美晶体零温时的序参数是1,但我们知道没有完美晶体,更不可能实现零温。对懒汉弱智无赖特别有吸引力的、想像中的人人都一样的乌托邦的序参数就是1。乌托邦成不了,即算成了,维持成本也太大,因此到目前为止的所有乌托邦实验最终都证明是一场肥了少数上线的大传销而已。扯远了一些。但希望大家对序参数不会忘记。

      因此序参数的改变是相变的指纹,而归根到底,是体系的对称性破缺。导致破缺的最常见诱因是温度的变化,但也可以是别的"力",如压力,电磁场等。

      这个由物理大家兼学霸Landau为主建立的相变理论,可以解释从结冰到超导(像元江兄介绍过的Ginzberg-Landau理论和Abrikosov的超导涡旋理论),从熟蛋变硬到液晶显像之类的千千万万的相变现像,甚至有人将其推广到博奕局势骤变(短兄,你看过吗),男女分手,朋友反目,股市崩塌,和平,战争与革命的描述。因而一度被认为是相变现像的终极普适理论,比放之四海而皆准还了不得一些。

      这一声称,学过唯物辩证法的人就会不安,不可能有什么东西"比放之四海而皆准更了不起些"。我们常讲,所谓的唯物辩证法是耍无赖,但耍无赖有时也蒙得对。恭喜无赖,这次你又蒙对了。

      也就是说,当时物理当局者们严重关切的问题"有没有不能由序参数或对称破缺描述的相变呢?"的答案是Yes。

      例如,1980年代初期发现的量子霍尔效应,特别是所谓的分数量子霍尔效应(Fractional Quantum Hall Effect, FQHE)就是。FQH现像中,没有出现对称性变化,但显然存在不同的相。这就不得了!真的不得了!变天了!!

      要知道为何不得了,当然要弄清那个FQH是啥东东,而要弄清FQH,先要讲经典的霍尔效应。这个效应对于xys读者应该是众所周知的,但可能一些同学还是忘了,甚至认为它很难,其实它比吃蛋糕还简单。有些人说霍尔运气好,没错,当研究生时而且是在当时科技甚落后的美国当研究生时就做出了重大发现。但霍尔还是有一点理论修养的人,可能比不上polik,但比短江还是强些的。霍尔的实验,你如果大于6岁,在家里就可以做的。把一块金属导体(铁片铝片都行)连到一个闭合电路中(用手电筒灯泡和电池,手机上的电池也行,再加几根金属丝,就可以做成),然后加一个磁场(冰箱上的就行)。你还需要一个电流表和电压表,电流表量电流,这你知道做,初中物理实验。将电压表两针分别置于导体的上下方量横电压。闭合电路,量一下电压,记录电流,你得到一个实验点,事实上,电压除电流就是电阻(谁不知道啊),欧姆老大爷的成果。但且慢。现在电压可是导体上下方的电位差而不是沿电路穿越导体的电位差,因此这里的电压除电流不是欧姆老爷的电阻。(磁场确实可以导致欧姆电阻改变甚至巨大的改变─巨磁电阻,2007年的诺贝尔奖,也是今天大容量硬盘的技术基础)。霍尔爷爷当然很高兴他的工作与欧姆爷爷的不搅在一起。现在大家叫那个比值为横电阻好了,有人说是老爷爷他自己当初就是这样建议的。霍尔大爷爷另外再加一块磁铁,他发现这时新的电压除新的电流与刚才的横电阻值不一样了。你要是霍尔大爷爷,你一定会很高兴,可能有机会上斯德哥尔摩过圣诞呢。霍尔大爷爷跟你差不多俗气,他当时也很高兴。于是他再加上第三块磁铁,果如所想,电压除电流与刚才两个电阻值都不一样。但是霍尔很快发现,如果将横电阻除以磁场强度,那么这个"比横电阻"值就会一样,也就是说横电阻正比于磁场。霍尔进一步发现,这个比横电阻与导体的厚度成反比,也与材料本性有关。后人用霍尔系数代表比横电阻再乘以厚度,得到一个只与材料特性有关的系数,叫霍尔系数。这就是从前不太著名的霍尔效应,霍尔大爷也没得过什么大奖默默退休,据说诺贝尔奖提名都没得过,所以他的运气并不是很好。当然,你会觉得霍尔效应太小儿科了,不就是因为导体中的运动电子受洛伦兹力影响而向导体边缘集结而导致的吗?很正确。总之,经典霍尔效应的特征是横电阻正比于磁场,以横电阻为纵坐标,磁场为横坐标,你得到一根漂亮的直线。改变温度,材料,直线的斜率和截距会变。

      没想到,平淡的霍尔效应经过整整100年以后杀了个大大的回马枪。1979年,von Klitzing在超低温下用GaAs薄片(术语叫二维量子井)做霍尔的实验时,发现原来期望的美丽直线被弯折了,这些弯折是如此离奇,以致看上去像原来那根直线被煎成一段一段再朝右边平移,即出现了一个个平台。平台的出现,显示横电阻在一些磁场范围,横电阻与磁场改变无关!

      理论家们比较快地找到了解释。这里只能提个纲。金属中的导电电子可以处理成自由电子,这些平台的出现是自由电子向低能态凝聚的结果。量子特征必须考虑,因而叫量子霍尔效应(Quantum Hall (QH) Effect)。这时,平台对应的位置可以用一些整数参数描述,因而也叫整数量子霍尔效应(Integral Quantum Hall (IQH) Effect)。

      但可怕的是,两年多后,Stormer,Tsui(崔琪,父母死于河南大饥荒)和Gossard发现了一些更诡异的平台。前面的理论根本无法解释!

      凝聚态物理界再次被震撼了。

      不过,理论家们尤其是当时刚刚被炒鱿鱼的Laughlin还是很快就给出了正确的解释。理论说明,这些鬼怪平台的出现是低维量子多体体系中必须考虑电子之间的相互作用的量子效应的现像。这时,平台对应的位置必须用一些分数参数描述,因而也叫分数量子霍尔效应(Fractional Quantum Hall (FQH) Effect)。

      霍尔在天之灵一定是既开心又郁闷。开心,他的实验又一次引发了物理学革新,郁闷,他生前所得承认何等微不足道。

      QHE特别是FQHE现像的发现,迫使我们对强相互作用的量子体系有全新的认识。量子相变是什么?量子相变的驱动力是什么?如何给出与传统的序参数对应的指纹参数?深着呢。坦白讲,只怕你们没办法搞懂。

      今天就此打住,否则同学们消受不了。短江多写几行字,都有人抱怨。

      有反应的话,尤其是短江认可我是专家而不是吹家的话,我就继续下一讲,解释FQH和量子序。


      idiot94

      • Sr. Member
      • ****
      • Posts: 484
        Re: ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)
        « Reply #2 on: 十二月 31, 2007, 06:45:12 pm »
        hahah, I like this polik ... :) very funny :)

        Which forum is this one, Prof. W? Seems to be a very interesting one! :)
        In general, the men of lower intelligence won out. Afraid of of their own shortcomings ... they boldly moved into action. Their enemies, ...  thought there was no need to take by action what they could win by their brains. Thucydides, History

        万精油

        • Administrator
        • Hero Member
        • *****
        • Posts: 1802
          Re: ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)
          « Reply #3 on: 一月 02, 2008, 01:09:47 pm »
          Quote
          Which forum is this one, Prof. W? Seems to be a very interesting one!


          http://www.xys.org/cgi-bin/mainpage.pl

          idiot94

          • Sr. Member
          • ****
          • Posts: 484
            Re: ZT: 品评文小刚的弦网理论(1)
            « Reply #4 on: 一月 02, 2008, 06:18:14 pm »
            原来就是新语丝啊,久仰久仰 :)谢谢万教授 :)

            哈哈,这个方舟子还真是有点个性,一上去首先看见的就是"谢绝教诲“的宣言 :)哈哈哈哈,有趣,本来我个人确实不喜欢他的,看到这个不禁有几分喜欢了。。呵呵 :)
            In general, the men of lower intelligence won out. Afraid of of their own shortcomings ... they boldly moved into action. Their enemies, ...  thought there was no need to take by action what they could win by their brains. Thucydides, History

             

            119 comments:

            1. Трастовые ссылки Обостряйте качественные беклинки на ваш интернет сайт и увеличивайте посещаемость, ИКС. Разбавьте текущую ссылочную массу, углубляйте ссылки с бирж ссылок, пирамида ссылок, tier 1, tier 2, tier 3. Вечные ссылки с мега трастовых сайтов на ваш интернет ресурс, дешевле чем на биржах и аналогов на интернет рынке беклинков. https://seobomba.ru/

              ReplyDelete
            2. Компетентный аппарат кадров платформы Liopal может оптимизировать http://artshi.ru/index.php?subaction=userinfo&user=uxycehef сайт-визитку максимум за 30 минут. Работа личных серверов обеспечивает высочайшую степень стабильности вашего будущего сайта. Платформа Лиопал выполняет свою квалифицированную практику в среде сокращения ссылок на протяжении 3 лет.

              ReplyDelete
            3. Бланка Суарес - 47 лучших фото милые фото cojo.ru

              ReplyDelete
            4. Мамиашвили Тата cojo.ru

              ReplyDelete
            5. Лили Собески галерея cojo.ru

              ReplyDelete
            6. Животные антарктики фотографии https://cojo.ru/zhivotnye/zhivotnye-antarktiki-54-foto/

              ReplyDelete
            7. Королевские пекинесы в хорошем качестве https://cojo.ru/zhivotnye/korolevskie-pekinesy-54-foto/

              ReplyDelete
            8. Самые красивые мусульманские девочки фотографии https://cojo.ru/devushki/samye-krasivye-musulmanskie-devochki-73-foto/

              ReplyDelete
            9. Абрамов Рахим в хорошем качестве https://cojo.ru/znamenitosti/abramov-rahim-23-foto/

              ReplyDelete
            10. Бродяга наклейка милые фото https://cojo.ru/grafika/brodyaga-nakleyka-29-foto/

              ReplyDelete
            11. Amazing Wallpapers For iPhone 32 Full HD Background https://webrelax.com/amazing-wallpapers-for-iphone

              ReplyDelete
            12. Аватарки для стима в хорошем качестве https://cojo.ru/kartinki/avatarki-dlya-stima-82-foto/

              ReplyDelete
            13. Anime Sword Wallpapers WallpapersHigh.com FULL HD fast and free https://wallpapershigh.com/anime-sword

              ReplyDelete
            14. Aaravos Wallpapers WallpapersHigh.com Fullhd for free https://wallpapershigh.com/aaravos

              ReplyDelete
            15. Beach House Zoom Wallpapers WallpapersHigh.com High Res fast and free https://wallpapershigh.com/beach-house-zoom

              ReplyDelete
            16. 10 Inch Tablet Wallpapers WallpapersHigh.com high quality for free https://wallpapershigh.com/10-inch-tablet

              ReplyDelete
            17. Atla Wallpapers wallpapershigh.com HIGH RESOLUTION absolutely free https://wallpapershigh.com/atla

              ReplyDelete
            18. Aot Wallpapers WallpapersHigh.com high definition fast and free https://wallpapershigh.com/aot

              ReplyDelete
            19. Beautiful Fruit Wallpapers wallpapershigh.com HIGH RESOLUTION 100% free https://wallpapershigh.com/beautiful-fruit

              ReplyDelete
            20. 21x9 Wallpapers wallpapershigh.com high resolution fast and free https://wallpapershigh.com/21x9

              ReplyDelete
            21. Beautiful Princess Wallpapers WallpapersHigh.com High Quality 100% free https://wallpapershigh.com/beautiful-princess

              ReplyDelete
            22. Aiger Wallpapers WallpapersHigh.com High Res for free https://wallpapershigh.com/aiger

              ReplyDelete
            23. Focus Rs Wallpapers https://wallpapershigh.com https://wallpapershigh.com/focus-rs

              ReplyDelete
            24. Happy Friendship Day Beautiful Wallpapers Wallpapershigh.com https://wallpapershigh.com/happy-friendship-day-beautiful

              ReplyDelete
            25. Cute Light Purple Wallpapers Wallpapershigh.com https://wallpapershigh.com/cute-light-purple

              ReplyDelete
            26. Crips And Bloods Wallpapers https://wallpapershigh.com/ https://wallpapershigh.com/crips-and-bloods

              ReplyDelete
            27. Фанерный лист ФСФ - это влагостойкий тип фанеры, получивший большое распределение в строительной сфере. Как правило смоляно фенолформальдегидную фанеру https://fanwood.by/shop/fk-fanera/3/4-sorta применяют как поверхностный отделочный материал. Не пропускающий воду тип почти не поглощает жидкость, а в последствие высыхания не пропадает. Для внутренних действий употреблять смоляно фенолформальдегидную фанеру возбороняется - могут присутствовать посторонние субстанции при определенных условиях.

              ReplyDelete
            28. ФОФ ламинат существует как дерево https://fanwood.by/, в виде естественного камня или керамической плитки. Нередко встречается покрытая ламинатом гладь фанеры специфической, необыкновенной структуры и рисунка. Характерным отличием полимерного покрытия представляется не только хорошее сопротивление воде, но и возможность создания любой цветовой гаммы.

              ReplyDelete
            29. Влагостойкая фанера ФСФ - область использования https://fanwood.by/v-rechitse/shop/osp-osb

              ReplyDelete
            30. Быстрый микропроцессор и качественная 5G связь https://www.iport.ru/catalog/apple_iphone/filter/iphone-13-pro-max_1024gb/

              ReplyDelete
            31. Теперь каждому пользователю доступен очень летающий интернет, улучшенная камера и действительно высочайшая производительность iPhone 14. Современная вариант четырнадцатого Айфона проявляет громадные функции. По-настоящему качественный Айфон http://osvita.ch.ua/index.php?subaction=userinfo&user=ujimezo уже доступен в РФ.

              ReplyDelete
            32. Внешний вид, вдобавок яркий дисплей https://adminclub.org/member.php?action=profile&uid=4650

              ReplyDelete
            33. Потолок на втором этаже (49 фото) https://abys.ru/potolok-na-vtorom-etazhe-49-foto

              ReplyDelete
            34. Сеть брендовых магазинов Samsung - колодец инноваций и надежной электроники https://perm.samsungstore.ru/catalog/chekhly/filter/dlya_galaxy_s22/

              ReplyDelete
            35. Все это гарантирует вам подлинность продукции, и еще доступ к очень выгодным стоимостям. Основополагающим преимуществом сети фирменных магазинов Samsung телевизоры самсунг считается возможность приобрести товары напрямую от производителя. Мы предлагаем каждому нашему клиенту различные акции и скидки, для того, чтобы осуществить закупку еще больше привлекательной.

              ReplyDelete
            36. Мы предлагаем нашим клиентам всевозможные акции и скидки, для того, чтобы сделать покупку немного более привлекательной. Это конечно дает вам гарантийное обеспечение на неподдельность товаров, и конечно же доступ к очень недорогим расценкам.Самым главным преимуществом сети востребованных он-лайн магазинов Samsung купить планшеты samsung tab a считается возможность приобрести продукцию напрямик от производителя.

              ReplyDelete
            37. Аниме фоны классные фото https://cojo.ru/kartinki/anime-fony-73-foto/

              ReplyDelete
            38. Борцов Виктор HD фото cojo.ru

              ReplyDelete
            39. Зал с кроватью и диваном (74 фото) смотреть фото https://fotoslava.ru/zal-s-krovatyu-i-divanom-74-foto

              ReplyDelete
            40. Дебильные картинки милые картинки https://fotoslava.ru/debilnye-kartinki

              ReplyDelete
            41. Убойные смешные фото (44 фото) лучшие картинки https://fotoslava.ru/uboynye-smeshnye-foto-2

              ReplyDelete
            42. Winner Winner Chicken Dinner Wallpapers High Quality for free https://wallpapershigh.com/winner-winner-chicken-dinner

              ReplyDelete
            43. Shiv Ji Good Morning Wallpapers high quality for free https://wallpapershigh.com/shiv-ji-good-morning

              ReplyDelete
            44. Always On Display Wallpapers Uhd absolutely free https://wallpapershigh.com/always-on-display

              ReplyDelete
            45. Peter - 1 time I recently stumbled upon an interesting article on beautyah.com titled Is petroleum jelly effective for treating skin burns? https://beautyah.com/is-petroleum-jelly-effective-for-treating-skin-burns

              ReplyDelete
            46. Foggy Road Wallpapers HIGH QUALITY absolutely free https://wallpapershigh.com/foggy-road

              ReplyDelete
            47. Charizard X Wallpapers HIGH DEFINITION for free https://wallpapershigh.com/charizard-x

              ReplyDelete
            48. Girly Lock Screen Wallpapers high res 100% free https://wallpapershigh.com/girly-lock-screen

              ReplyDelete
            49. Рекомендую заглянуть на страницу с фотографиями прекрасной Татьяны Яковенко - талантливой актрисы,которая с легкостью и чарующей силой воплощает разные образы на сцене! Ее искренняя игра и выразительность впечатляют и захватывают с первого взгляда. В галерее можно найти 47 фото, на которых Татьяна продемонстрирует свою красоту, грациозность и профессионализм. Это отличная возможность вдохновиться творчеством и почерпнуть новые образы и эмоции! Не упусти шанс увидеть ее многогранность и ознакомиться с ее работой. Пройди по ссылке и насладись увлекательной галереей! Попробуйте здесь https://cojo.ru/znamenitosti/tatyana-yakovenko-aktrisa-47-foto/

              ReplyDelete
            50. Привет, рекомендую обратить внимание на фанеру сорта 3/4, размером 9*2440*1220 мм, модель Ш2. Я уже купил этот товар, и могу подтвердить его высокое качество и прочность. Фанера идеально подходит для различных строительных и ремонтных работ. Я использовал ее для укладки пола в своем доме и остался доволен результатом. Этот продукт можно приобрести по выгодной цене в магазине Фанера.бел. Рекомендую перейти по ссылке https://xn--80aao5aqu.xn--90ais/?product=%d1%84%d0%b0%d0%bd%d0%b5%d1%80%d0%b0-%d1%84%d1%81%d1%84-924401220%d0%bc%d0%bc-%d1%81%d0%be%d1%80%d1%82-3-4-%d1%882 и приобрести фанеру с доставкой на дом. Не упусти возможность получить отличный товар по выгодной цене!

              ReplyDelete
            51. Роман Богданов - удивительная личность, покорившая сердца многих своей красотой и харизмой. Его мужественная внешность и уникальные черты лица не оставляют равнодушными ни одного зрителя. Каждая фотография, на которой он запечатлен, словно произведение искусства. Чтобы полностью погрузиться в мир Романа Богданова и его неповторимой внешности, рекомендую вам посетить сайт https://cojo.ru/znamenitosti/bogdanov-roman-19-foto/, где вы сможете насладиться 19 потрясающими фотографиями этого необыкновенно привлекательного мужчины.

              ReplyDelete
            52. Привет, чуваки! Сегодня хочу поделиться с вами крутыми рисунками, которые можно скопировать на холсте с помощью красок. Идеальный вариант для тех, кто только начинает знакомиться с искусством! Мои фавориты - это пейзажи с прекрасной природой, цветочки и абстракции. Чтобы вдохновиться и начать творить, обязательно посмотрите подборку по ссылке https://risuemsami.ru/krasivye-risunki-dlya-srisovki-kraskami-lyogkie-dlya-nachinayuschih/. Там вы найдете много классных идей и советов, как воплотить их в живописи. Поехали, делиться искусством!

              ReplyDelete
            53. Очень рекомендую автосервис АвтоКрасное в Гомеле! Мне пришлось отключать Adblue на моем автомобиле Volkswagen Passat 2018 года, и они прекрасно справились с этой задачей. Сервис выполнил работу быстро и профессионально, и я был полностью доволен результатом. Сотрудники дружелюбны и компетентны, и всегда готовы помочь с любыми автомобильными проблемами. Я буду обращаться в АвтоКрасное и впредь, и советую всем владельцам автомобилей концерна WAG в Гомеле обратиться именно в этот автосервис. Больше информации можно найти на их сайте по ссылке https://service-krasnoe.by/otklyuchenie-adblue-v-gomele/.

              ReplyDelete
            54. Очень доволен покупкой в интернет-магазине двп.бел! Решил дсп для пола купить и остановил свой выбор на этом магазине. Отличное качество, широкий ассортимент и доступные цены - все это я нашел на сайте https://xn--b1ad8a.xn--90ais/. Рекомендую всем, кто ищет надежного поставщика двп в Минске!

              ReplyDelete
            55. Привет друзья! У меня есть отличная рекомендация для всех любителей красивых фото и картинок! Если вы в поиске новой искусительной галереи, то я нашел для вас что-то интересное. Хотите посмотреть 31 фото Максимовой Анастасии - талантливой певицы? Тогда переходите по ссылке https://byry.ru/maksimova-anastasiya-pevitsa/ и наслаждайтесь этими удивительными работами! Это действительно стоит внимания, поверьте мне! Не упустите возможность окунуться в мир фантастической красоты и эмоций. Оцените мастерство Максимовой Анастасии и получите заряд вдохновения!

              ReplyDelete
            56. Привет, я Максим, и сегодня хочу поделиться своим радостным опытом игры в онлайн-казино Вавада. Вот уже несколько месяцев я наслаждаюсь азартными слотами и приятными бонусами, которые предлагает Вавада. Меня особенно впечатлила простая регистрация на сайте, так что я моментально получил доступ к самым популярным слотам и начал выигрывать крупные суммы. Но самое замечательное - это быстрые выплаты, которые я получал каждый раз, когда мне удавалось выиграть. Интерфейс казино Вавада очень удобный и интуитивно понятный, что помогает мне без труда находить то, что ищу. А еще я бы хотел отметить приветственный бонус и фриспины, которые позволяют начать игру с большими перспективами и дополнительными шансами на успех. Если ты тоже хочешь испытать свою удачу и насладиться игрой в казино, то советую посетить https://vavadax4.site/ - вавада зеркала на сегодня рабочие вавада 17. Удачи и больших выигрышей!

              ReplyDelete
            57. Привет! Вот такие весенние открытки с тюльпанами! Красотища просто, цветочки такие яркие и свежие, сразу настроение поднимается! Если хочешь еще больше открыток на тему весны с тюльпанами, то советую заглянуть вот сюда: https://prazdniki.info/vesennie-otkrytki-s-tyulpanami. Там много классных картинок, можно скачать бесплатно и поделиться с друзьями. В общем, весна наступила, давай радоваться и делиться этой красотой! ����

              ReplyDelete
            58. Привет друзья! Я недавно наткнулся на потрясающую галерею фотографий Эдди Мерфи – знаменитого комика и актера. Все 31 фото просто великолепны! Я часами просматривал эти снимки и не мог оторваться. Каждый кадр словно оживает, и ты словно погружаешься в мир Эдди Мерфи. Если ты, как и я, обожаешь его творчество, я настоятельно рекомендую пройти по ссылке и насладиться этой удивительной галереей. Тут ты найдешь все самые яркие и неповторимые моменты его карьеры. Я уверен, тебе обязательно понравится! Не упусти возможность окунуться в мир Эдди Мерфи на этом сайте: https://douo.ru/eddie-murphy/. Приятного просмотра!

              ReplyDelete
            59. Разве можно представить более чарующее зрелище, чем расцветающая поляна, окруженная бесконечным морем цветов? Все оттенки радуги сливаются в ярком ковре, призывая нас забыться в их непреодолимой красоте. Каждый шаг делает сердце радостнее, и душа наполняется величием природы. И чтобы насладиться этим волшебным зрелищем, вам не обязательно искать отдаленные места. Совсем рядом, на странице https://cojo.ru/kartinki/polyana-s-tsvetami-67-foto/, вы найдете 67 фотографий, запечатлевших эту прекрасную картину. Посетите эту полосу цветов и ощутите, как растворяются все проблемы в океане красок и ароматов.

              ReplyDelete
            60. Народ, если вы фанаты Наруто, то я нашел шикарное место, где вы сможете украсить свой рабочий стол сногсшибательными фотками Конохи! Все картинки и фото на афигенном сайте https://cultmir.ru/konoha-na-rabochiy-stol. Заходите срочно и наслаждайтесь крутыми обоями, чтобы ваши коллеги ахали и охали, глядя на ваш рабочий стол!

              ReplyDelete
            61. Привет, я Андрей, и хочу поделиться своим опытом игры в интернет-казино Вавада. Один день, я решил попробовать свою удачу в слотах. Воспользовавшись вавада зеркало рабочее vavadafim17, я перешел на официальный сайт казино https://vavadaa.fun/. Удивительный и привлекательный интерфейс сразу привлек мое внимание. Зарегистрироваться оказалось очень просто, и мне сразу предложили приветственный бонус. После небольшого пополнения счета, я начал играть в свои любимые слоты. Игра была настолько увлекательной, что я незаметно выиграл крупную сумму! Выплаты производятся очень быстро, и мне не пришлось ждать ни минуты. Казино Вавада действительно заслуживает внимания, особенно если вы ищете надежное место для игры со слотами и быстрыми выплатами. Рекомендую вавада зеркало рабочее vavadafim17!

              ReplyDelete
            62. Я долго искал надежное интернет-казино и наконец нашел его! Имя мне - Кирилл. Недавно я побывал на вавада оф сайт и получил настоящий кайф! В этом казино я нашел множество увлекательных игровых слотов и получил массу удовольствия. Регистрация прошла очень легко и быстро, а выплаты приходят быстрее света! Интерфейс сайта очень удобный, и я всегда понимаю, где что находится. А еще нас ждут щедрые бонусы и фриспины, дают возможность выиграть крупные суммы. Если вы хотите испытать удачу и получить незабываемые эмоции, то рекомендую вам посетить https://vavadah.site/!

              ReplyDelete
            63. Я, Алексей, хочу оставить положительный отзыв о Вавада казино и поделиться своими впечатлениями от игры. Вавада казино покорило меня с первых минут. Оно действительно обладает всеми заявленными преимуществами: удобный интерфейс, простая вавада регистрация в личном кабинете, быстрые выплаты и крупные суммы выигрышей. Бонусы и фриспины приятно удивляют, а приветственный бонус помогает сразу же окунуться в атмосферу азарта. Прекрасный выбор слотов не даст заскучать, а большой ассортимент игр подарит возможность каждому найти вариант по душе. Я уверен, что Вавада казино - лучшее место для всех любителей азартных игр. Рекомендую вавада регистрацию в личном кабинете и желаю всем удачи!

              ReplyDelete
            64. Смешарики - это невероятно популярные герои мультсериала, которых с любовью смотрят дети и взрослые. Если вы тоже являетесь поклонником этих забавных персонажей, то обязательно посмотрите постер, на котором изображены все Смешарики. На нем представлены все герои в разных ситуациях, и это просто невероятно мило. Проводя время в компании этих мультяшек, вы не только будете получать огромное удовольствие, но и получите положительные эмоции. Для того чтобы посмотреть этот замечательный постер, переходите по ссылке https://cojo.ru/grafika/smeshariki-poster-35-foto/. Там вы сможете насладиться великолепным изображением любимых героев и создать себе настроение на весь день.

              ReplyDelete
            65. Привет, друзья! У меня для вас есть отличная рекомендация, особенно если вы любите картинки и фото. Недавно я наткнулся на галерею, где собраны 64 фото восхитительных Померанских шпицев медвежьего типа. Эти малыши просто неимоверно милые! Уверен, что вы не сможете удержаться от улыбки, глядя на них. Чтобы увидеть все эти прелестные фотографии самостоятельно, перейдите по ссылке https://douo.ru/pomeranskiy-shpits-medvezhego-tipa/. Наслаждайтесь!

              ReplyDelete
            66. Привет всем! Хочу рассказать о своем опыте игры в интернет-казино Вавада. Недавно мне удалось выиграть крупную сумму благодаря вавада бонусам на сегодня vavadahaz8. Я был приятно удивлен, что игра в слоты оказалась настолько увлекательной и выгодной. Важно отметить, что регистрация на сайте Vavada была очень простой и быстрая, я смог начать игру практически мгновенно. Интерфейс казино действительно очень удобный и интуитивно понятный, что особенно важно для новичков. Одним из самых приятных моментов был приветственный бонус, который был предоставлен мне после регистрации. Благодаря этому бонусу я сразу получил фриспины и смог увеличить свои шансы на победу. Еще одним большим плюсом Вавада являются быстрые выплаты. Как только я запросил вывод выигрыша, деньги были переведены на мой счет моментально, без задержек. В целом, могу с уверенностью рекомендовать Вавада всем любителям азартных игр. Здесь вы найдете не только захватывающие слоты, но и множество бонусов, которые помогут вам увеличить свои шансы на победу. Поверьте, играя в Вавада, вы точно не останетесь равнодушными! Для получения дополнительной информации и начала игры, переходите по ссылке https://vavadaw1.site/.

              ReplyDelete
            67. Привет всем! Сегодня хочу вам порекомендовать заглянуть на страницу с фотографиями и картинками на тему Файнс-Тиффин Хиро! Это место, которое просто завораживает своими красками и атмосферой. Я недавно наткнулся на ссылку файнс-тиффин хиро и не мог оторваться от просмотра. Там так много удивительных и впечатляющих фото, что словами сложно передать всю магию этого места. Если вы еще не видели Файнс-Тиффин Хиро, то я настоятельно рекомендую заглянуть по ссылке и насладиться этой красотой собственными глазами. Уверен, вы не пожалеете!

              ReplyDelete
            68. Привет, друзья! Хочу поделиться с вами фотографиями и картинками на тему Соколова Дана. Она - невероятно талантливая актриса, которая смогла покорить сердца зрителей. Если вы хотите узнать больше о ней и насладиться ее великолепными образами, я рекомендую посетить страницу соколова дана. Там вы найдете множество интересных фотографий, которые подчеркнут ее неповторимость и красоту. Глядя на эти снимки, можно почерпнуть вдохновение и полюбоваться настоящим искусством. Уверена, что они подарят вам ощущение позитива и восторга. Переходите по ссылке и наслаждайтесь образами этой удивительной актрисы!

              ReplyDelete
            69. Привет, ребятки! Если вы хотите добавить что-то особенное и модное в свои темные волосы, то я нашел классные фотки с балаяжем! Окрашивание волос балаяж на темные волосы - это то, что нужно! Это такая крутая техника окрашивания, когда волосы светятся на солнышке, будто они полностью загорели. У меня есть ссылка на сайт, где вы найдете 39 фото, чтобы вдохновиться и выбрать свой стиль. Зацените сами окрашивание волос балаяж на темные волосы. Всем ярких красок в жизни!

              ReplyDelete
            70. Слушай, брат, у меня есть одна тема, которую я тебе хочу порекомендовать. Если у тебя скоро день рождения у женщины по имени Вера, то тебе точно нужно посмотреть эти крутые открытки! Они такие стильные и прям офигенные, особенно одна, которую я нашел вот тут Красивая открытка с днем рождения женщине Вере стильные. Внутри она просто супер, текст и картинка - все такое фигово крутое! Я думаю, Вера будет в шоке от такой вот приятной мелочи. Уверен, что тебе понравится!

              ReplyDelete
            71. If you're a BTS fan looking to spice up your device with some stylish and minimalist designs, check out these stunning BTS Logo Black and White Wallpapers. Perfect for any ARMY member, these wallpapers showcase the iconic BTS logo in elegant black and white, making your screen look both sleek and modern. Browse through a variety of options and find the perfect fit for your phone or computer. Don't miss out – get your BTS Logo Black And White Wallpapers here: BTS Logo Black And White Wallpapers.

              ReplyDelete
            72. Эй, ребята, вы когда-нибудь видели национальные костюмы Молдавии? Вот это шикарно! Я недавно наткнулся на статью про них и полностью обалдел. Они просто прекрасны и красочны, а ещё каждый костюм полон старинного шарма. Хочешь узнать больше? Тогда смотри здесь! Там ты найдешь невероятные фотки и массу интересных фактов о национальных костюмах Молдавии. Я уверен, тебе это понравится!

              ReplyDelete
            73. Мне нравится раскрашивать кукол Така Бока! Они такие симпатичные и у них много разных нарядов. Я обожаю искать новые идеи для раскрасок и находить красивые фото с разными вариантами одежды для них. Недавно нашел отличный сайт, где можно распечатать чёрно-белые фото куклы Тока Бока и много разной одежды для неё. Зацени, там так много красивых идей и раскрасок! Жми сюда, чтобы посмотреть и печатать: Кукла тока бока и много одежды распечатать красивые фото. Там точно найдешь что-то по своему вкусу, поверь!

              ReplyDelete
            74. Статья на Rubegh.ru с осенними пожеланиями доброго утра жене и была приятно удивлена разнообразием и теплотой слов. Автор собрал искренние и душевные осенние пожелания, которые помогают выразить свои чувства и сделать утро особенным для любимой жены. Очень понравились добрые и тёплые слова, которые дарят радость и осеннее настроение с самого утра. Чтение материала вызвало желание делиться такими осенними пожеланиями и радовать жену каждый день. Rubegh.ru – это источник вдохновения для создания искренних и тёплых осенних пожеланий доброго утра.

              ReplyDelete
            75. Братаны, кто из вас любит посмеяться поутру? Я вот сегодня наткнулся на самую прикольную картинку доброе утро с Машей! Она такая трогательная, ну просто милота! Если хотите поднять себе настроение на весь день, то вам точно стоит поглядеть на эти смешные картинки с Машей по утрам. А еще, нашел специальную открытку с милой Машуней, где она желает доброго утра и счастливого дня. Вот ссылка открытка с добрым утром машуня с пожеланиями. Приятно утро, братва!

              ReplyDelete
            76. Зацени какие бруталы! Если ты тоже любишь в меру накаченных парней, тебе точно стоит посмотреть эти фотографии. Тут есть все: от стильных снимков до мотивирующих кадров для тренировок. Не пропусти! Жми сюда: В меру накаченные парни, чтобы полюбоваться.

              ReplyDelete
            77. Проверьте картинки с Abella Anderson на сайте https://subliminalkey.com/abella-anderson! Лучшее место для того, чтобы найти огненные фотки и видео с этой шикарной телкой. Там целая коллекция материала, чтобы насладиться ее неповторимыми формами и феерическими действиями. Не упустите шанс, загляните и оцените!

              ReplyDelete
            78. IsraFace - знакомства израиль, это еврейский блог, где находят свою любовь евреи и еврейки и русский еврей из Украины, России. Показывайте какие угодно кадры, записи, объединяйтесь в портал, просматривайте блог, читайте форум, начинайте еврейские знакомства.

              ReplyDelete
            79. На днях у нас в семье появились новорожденные щенки овчарки! Это такое счастье наблюдать за ними, как они растут и исследуют мир вокруг себя. Каждый момент их жизни наполнен игрой и любопытством. Если вам интересно узнать больше о этом удивительном периоде и посмотреть фотографии наших малышей, зайдите на ссылку на фотографии новорожденных щенков овчарки. Поделитесь своими впечатлениями в комментариях!

              ReplyDelete
            80. Я, Сергей Морозов, как владелец VW Touareg 2010 года выпуска, хочу порекомендовать автосервис АвтоКрасное для удаления сажевого фильтра в Гомеле. Проблема с забившимся сажевым фильтром настигла меня в самый неподходящий момент. Но специалисты АвтоКрасного провели диагностику и удалили фильтр профессионально и оперативно. Автосервис находится по адресу: ул. Механизаторов, д. 1, работает со всеми марками автомобилей концерна VAG с 2001 года.

              ReplyDelete
            81. Рекомендую АвтоКрасное в Гомеле для проведения чип-тюнинга Ford. Обращался к ним с проблемой снижения мощности на моем Ford Focus 2010 года. Специалисты быстро диагностировали проблему и предложили оптимальное решение. Процедуру чип-тюнинга провели профессионально, и теперь моя машина едет гораздо резвее. Я доволен результатом и ценой. Тут можете ознакомиться с таблицей по чип-тюнингу для Ford. С уважением, Артем Марков

              ReplyDelete
            82. Всем привет, ребята! Я недавно наткнулся на забавных лисаков, которых решили назвать Фокси Ди. Они такие милые и проказничают без умолку! Я просто не могу остановиться смотреть на них. Если и вас зацепили эти забавные создания, то обязательно загляните на сайт фокси ди. Там вы найдете множество фотографий Фокси Ди, которые точно поднимут вам настроение! Поверьте, это стоит вашего времени!

              ReplyDelete
            83. Одно из самых милых и загадочных существ на планете – это домашняя рысь. Эти красавцы очаровывают своей грациозностью и загадочным взглядом. Домашняя рысь – это идеальный компаньон для тех, кто любит элегантность и необычность. В то же время, они очень нежны и общительны, словно маленькие кошки. Если вы хотите узнать больше о домашней рыси и полюбоваться фотографиями этих красоток, рекомендую посетить страницу https://cojo.ru/zhivotnye/domashnyaya-rys-35-foto/. Здесь вы найдете 35 захватывающих снимков этих загадочных существ и погрузитесь в их удивительный мир.

              ReplyDelete
            84. Супер, чуваки! Сегодня День узбекской военной десантной службы! Это такой праздник, когда надо всех ударников нашей армии поздравить! Если ты хочешь найти открыточки или картинки для поздравления, то я знаю идеальное место! Зацени эту ссылку и там есть все, что нужно! От души поздравь наших парней и показывай им, что они самые крутые! Всем привет от моей команды и удачи, однако!

              ReplyDelete
            85. Если вы ищете идеальную стрижку для средних волос, обратите внимание на стрижку боб каскад. Этот стиль сочетает в себе элегантность и практичность, подходя как для повседневной носки, так и для особых случаев. Стрижка боб каскад придает объем и текстуру вашим волосам, делая их более ухоженными и стильными. Хотите узнать больше о том, как создать этот образ? Посетите страницу стрижка боб каскад на средние волосы для полезных советов и вдохновения от профессионалов.

              ReplyDelete
            86. Вдохновляющая эстетика Блэкпинк поражает воображение своей уникальной энергией и стилем. Их образы не только отражают современные тренды моды, но и воплощают дух нового поколения музыкальной индустрии. Если вы также цените красоту и стиль, обязательно посетите эту ссылку, чтобы окунуться в мир Блэкпинк и насладиться их неповторимой эстетикой на полную катушку!

              ReplyDelete
            87. Ищете свежую и стильную идею для маникюра? Попробуйте голубой френч! Это отличное сочетание классического французского маникюра с модным оттенком голубого. На нашем сайте вы найдете множество вдохновляющих примеров и подробных инструкций, как сделать такой маникюр дома. Голубой френч выглядит невероятно элегантно и подходит для любого случая. Заходите и узнайте больше про голубой френч прямо сейчас!

              ReplyDelete
            88. Длинные волосы на бок выглядят элегантно и стильно. Этот причесочный вариант подойдет не только для повседневного образа, но и для особых случаев. Они придают образу нежность и романтичность, подчеркивая женственность и красоту. На сайте Cojo.ru вы найдете 54 фото с примерами причесок с длинными волосами на бок, которые вдохновят вас на создание своего уникального образа. Посмотрите и выберите свою идеальную прическу на https://cojo.ru/?p=413075.

              ReplyDelete
            89. Привет, ребята! Вчера наткнулся на этот крутой сайт cultmir.ru, где нашел много классных фото Сусано Итачи. Ууу, они просто огонь! Там вот есть ссылка, где все это можно посмотреть https://cultmir.ru/susano-itachi. Проверено, работает! Заходите посмотреть, не пожалеете. Мне они очень понравились, и вам наверняка тоже придутся по душе. Вперед, герои, на сайт культмиров!

              ReplyDelete
            90. Если ты увлекаешься татуировками и интересуешься военной тематикой, то обязательно посмотри эту коллекцию татуировок разведчиков! Тут в собраны уникальные идеи и дизайны, которые точно затронут твою струну души. Не сомневайся, переходи по ссылке https://ecofoto.ru/tatuirovki/tatuirovki-razvedchikov/ и наслаждайся великолепными работами мастеров! В твоем будущем плейлисте несомненно появится новая идея для татуировки в духе разведчика. Разумеется, выбор остается за тобой, но зачем отказываться от шанса иметь уникальную, стильную и обсуждаемую татуировку? Удачи и счастливого выбора!

              ReplyDelete
            91. Привет, пацаны! Хочу вам поделиться классными веселыми картинками для мужчин. Я сам смеялся до слез, когда их увидел! �� Если у вас тоже есть чувак в жизни, то точно стоит скинуть ему пару смешных картинок. Безупречный юмор и гарантированный смех обеспечены! �� И, кстати, я нашел идеальное место для этого - сайт Xwow. Там тысячи картинок для мужчин на любой вкус. Вот ссылка, лови: https://cvam.ru/dlya-muzha. Зацени и поделись потом впечатлениями! �� Заходи на сайт и зарядись позитивом на целый день! ��

              ReplyDelete