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伽利略变换下的“普适的新经典热力学”
经典热力学是“唯象的宏观和微观都普适的理论理论”，可以很好地描述连续性质的微观世界，它可以具体应用到传统化学反应的计算当中去。无需任何事先的化学实验，物理学家就可以预先在理论上，计算一个化学反应是否究竟可以发生。所以，经典热力学是对化学理论的第一次的成功兼并！至于后来的量子力学，则是物理学对化学更加深刻的第二次吞并！说到底化学，至多不过是物理学家的众多的游戏的平台之一。无论化学是否心服口服，主观乐意与否，就是如此明了简单。
一、非协变的热力学第一定律——热力学第一定律的经典表达式
热力学第一定律——能量守恒定律：对任何一个热力学系统进行加热+ΔQ
或冷却-ΔQ
，都会引起该系统经历一个热平衡状态的变化过程——即从原有的一个热平衡态变化到新的另一个热平衡态，而该系统的这种热平衡态的变化就被称作系统的内能增加+ΔU
或-ΔU减少；并导致该系统对外界做功，其系统自由膨胀+ΔW 或自由收缩-ΔW
。于是，就有了如下的关系式：
ΔQ=ΔU+ΔW
但是，并非对一个热力学系统进行加热或冷却，在任何情况下都会导致该系统一定跟随着自由膨胀或自由收缩
——即大家所熟知的“热胀冷缩”。在某些情况下，而是会有反常效应发生的。
比如，对于零度的水加热到摄氏4度时，系统的内能在增加，这时系统的体积反而会收缩做功。
于是， ΔQ=ΔU-ΔW
。
同样，对于摄氏4度的水冷却到零度时，系统的内能在减少，这时系统的体积反而会膨胀做功。
于是， -ΔQ=-ΔU+ΔW。
水的这种反常效应——“冷胀热缩”非常有意义，使得中、高纬度地带的河流、湖泊、海洋在冬季仅仅会在表层结冰，不至于全部都结冰，这很类似于地质上的冰河时期，厚厚的冰层很好地保护了水下的各类水生植物和动物的生命系统和生态系统，使之得以继续生存和维持。
如果系统处于均匀的热平衡状态，且没有任何外场的作用，这时，对于无限靠近的两个热平衡态的变化过程
系统的热力学第一定律的微分形式可以表示成：
δQ=dU+δW
外界施加给系统的热量δQ
和系统的做功 δW
都和系统热平衡状态微小变化的过程相关，都不是态函数；而系统的内能变化dU则是态函数，它和系统热平衡状态微小变化的过程均不相关。所以，我们特别地给予明确地区分开来。
呵呵，一不小心，虽然都是热能，可千万表混淆了δQ和dU的重大的物理差别哦。
二、协变的热力学第一定律——普遍成立的经典热力学第一定律的崭新表达式
系统的热力学第一定律的经典微分形式
δQ=dU+δW 只是一个非常特殊的定律，并非是一个普遍成立的物理定律——尽管绝大多人（物理专业的人士和非物理专业以外的所有社会阶层）普遍错误地认为这种经典表达式所揭示的“热力学第一定律是普遍成立的”。
我们为何要说“热力学第一定律的经典表达式是非协变的呢？”根据就是这种表达式决不是“伽利略变换群”的不变式！
如果我们立足在经典物理学的最高点上俯瞰，只有，也仅仅只有，那些在“伽利略变换群”作用下，能够始终保持协变的任何物理定律的数学形式——才有资格成为一个普遍成立的物理定律！否则，至多仅仅是一个很很小范围内成立的特殊定律！
嘿嘿，很容易验证：“δQ=dU+δW”
正是这样一个特殊的经典物理定律。所以，我们必须要给它升级使之普适的物理定律。不仅如此，还要对整个经典热力学加以升级改造，使之成为“经典普适热力学”——这就是我们所要创建的前所未有的工作。
普遍成立的经典热力学第一定律的崭新表达式原来为：
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