静电场与稳恒磁场的比较_百度文库
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4-恒定磁场-34_百度文库
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静电场微分方程求解方法- 已回答- 问答
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静电场的标势及其微分方程- 豆丁网
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静电场和稳恒磁场的比较
[
摘要
]
[
关键词
]
静电场
电介质
电场强度
电通量
高斯定
理
电场力的功
电势
导体
电容
电流电动势
磁场
磁感应强度
安培环路定理
磁
介质
在运动电荷周围，
不但存在电场，而且还存在磁场。稳恒电流产
生的磁场是不随时间变化的，
称为稳恒磁场。
稳恒磁场和静电场是两
种性质不同的场，
但在研究方法上有很多相似的地方，
下面我们来比
较：
静电场是相对于观察者为静止的带电体周围存在的电场。
电场是
一种特殊形态的物质，其物质性一方面体现在它的带电体的作用力，
以及带电体在电场中运动时电场力对带电体做功；
另一方面体现在电
场具有能量。动量和电磁质量等物质的基本属性。
电场强度和电动势是描述电场特性的两个物理量。
高斯定理和场
强环流定理是反应静电场和稳恒电场性质的基本规律。在电场作用
下，
导体和电介质的电荷分布会发生变化，
这种变化了的电荷分布又
会反过来影响电场分布，最后达到平衡。
稳恒磁场就是稳定的电流周围的磁场。
稳恒电流的磁场真空中的磁场
主要分为两部分
:
一是电流激发的磁场
;
二是磁场对电流的作用。
稳恒
电流激发静磁场
,
磁场是电场的相对论效应，若空间不止一个运动电
荷
,
则空间某点总磁感应强度等于各场源电荷单独在该点激发的磁感
应强度的矢量和。运动的电荷产生磁场。
性质
根据静电场的
高斯定理
，静电场的
电场线
起于正电荷或无穷远
,
终止于负电
荷或无穷远，
故静电场是
有源场
．
从
安培环路定理
来说它是一个
无旋场
．
根
据环量定理，静电场中环量恒等于零
,
表明静电场中沿任意闭合路径移动电
荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是
保守场
．
根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积
成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即
Ｆ
＝
kq1q2
/
r
,
其中
q1
、
q2
为两电荷的电荷量、
k
为
静电力常量
，
约为
9.0e+09
牛顿米
2/
库
2
，
r
为两电荷中心点连线的距离。注意，点电荷是当带电体的
距离比它们的大小大得多时，带电体的形状和大小可以忽略不计的电荷．
静电感应
如果电场中存在导体，在电场力的作用下出现静电感应现象
,
使原
静电场
来中和的正、负电荷分离
,
出现在导体表面上。这些电荷称为感应电荷。总
的电场是感应电荷与自由电荷共同作用结果。达到平衡时，导体内部的电
场为零。静电感应现象有一些应用，但也可能造成危害。
静电场中的介质
电场中的绝缘介质又称为
电介质
。由于电场力的作用在原子尺度上
静电场
出现了等效的束缚电荷。这种现象称为电介质的极化。对一种
绝缘材料
，
当电场强度超过某一数值时，束缚电荷被迫流动造成
介质击穿
而失去其绝
缘性能。因此静电场的大小对电工器件的设计及材料选择十分重要。
有介
质时的静电场是由束缚电荷及自由电荷共同产生的，为了表示这二者共同
作用下的电场，可以引入另一个场矢量电通量密度
D
（又称电位移）。它定
义为
式中
P
为电介质的极化强度，则可得高斯通量定理
公式
式中
q
仅为
S
面内所有自由电荷，而不包括电介质的束缚电荷。高斯通量
定理的微分形式为电位移的散度等于该点自由电荷（体）密度
ρ
，
墷·
D
＝
ρ
电介质的极化强度
P
与电场强度
E
有关，而电通量密度又与
P
和
E
有
关，故可得表示电介质的本构方程
D
＝
ε
E
电位
由于静电场是无旋场
,
故可用标量电位
φ
表征静电场（见
电位
）。电
位与电场强度的关系是
式中
Q
点为电位参考点，可选在无穷远处；
P
点为观察点。上式的微分
形式为电场强度等于电位的负梯度，即
E
＝
-
墷
φ
在
ε
为常数的区域，
公式
式中墷·墷可记作墷
2
，在直角坐标中
公式
公式
分别为一阶与二阶微分算符。这样
,
可得电位
φ
所满足的
静电场
微分方程
称为泊松方程。如果观察点处自由电荷密度
ρ
为
0
，则
墷
2
φ
＝
0
称为拉普拉斯方程。泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间
分布的规律性。可以证明，当已知
ρ
、
ε
及边界条件时，泊松方程或拉普
拉斯方程的解是惟一的，可以设法求解电位
φ
，再求出场中各处的
E
。
静电场与稳恒电场的区别
由静止电荷
(
相对于观察者静止的电荷
)
激发的电场
静电场除了要求电荷分布不随时间变化外，还要求电荷不流动。因此
,
静电场中
导体内部场强处处为零
,
导体的电位处处相等，且在导体表面外附近，电场同导
体表面垂直；此外，静电场中没有电流，不存在电流产生的磁场，即静电场与磁
场没有必然的联系。
稳恒电场只要求电荷分布不随时间变化，
允许导体中存在不
随时间变化的电流。
因此，
稳恒电场中导体内部的电场强度可以不为零，
导体内
两点之间可以有电位差，
在导体表面外附近，
电场同导体表面一般不垂直；
此外，
稳恒电场总是伴随着稳恒磁场。
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