脚掌应力分布的有限元仿真结果。表面穿平底鞋时整个脚掌应力是趋向均匀的，只有很小的点上有应力集中现象；而穿高跟鞋时，脚掌应力主要都集中于前脚掌，对脚部危害很大。

平底鞋与高跟鞋的数学力学 精选

已有 3825 次阅读 2014-1-22 08:49 |系统分类:科普集锦

1. △与▽。

平底鞋是正三角，正三角是拉普拉斯算子，读法是“delta”，拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：

 （1）

在三维笛卡尔坐标系下的表达式为：

 （2）

满足△f=0的函数是调和函数。所以平底鞋也是调和的，甘于穿平底鞋的大龄姑娘心都是调和的。
 

高跟鞋是倒三角，倒三角是哈密顿算符，读法是“napla”。“▽”这个东西具有“双重性格”，它既是一个矢量，又是一个微分算子（求导运算），所以哈密顿算符兼具矢量和微分的性质。按照定义；

 (3)

   可见穿高跟鞋的大龄姑娘的心一会像矢量，想如箭一样飞到某处去向某人展示自己的美，一会儿又像做微分，把小小的心思想呀又想，总是小题大做。

▽f又表示梯度，穿高跟鞋大龄姑娘的心中也充满梯度（等级观念）；▽·f表示散度，穿高跟鞋大龄姑娘的心也是有散度的（心定不下来，散乱、发散的）。

 
2. 应力与弯矩
   图1是穿两种鞋是脚掌应力分布的有限元仿真结果。表面穿平底鞋时整个脚掌应力是趋向均匀的，只有很小的点上有应力集中现象；而穿高跟鞋时，脚掌应力主要都集中于前脚掌，对脚部危害很大。

图1 穿两种鞋时脚掌应力仿真结果

此外，穿高跟鞋还会明显增大踝骨所受的弯矩，大大增大踝骨因受意外载荷时被弯曲或扭转破坏的可能性。

高跟鞋在世人眼中是美丽的象征，大部分世人都喜欢穿高跟鞋的姑娘。但在头脑中充满数学和力学的人看来，高跟鞋是不调和的，是有散度、梯度的，是高应力、高弯矩、高损伤风险的，是不美的。