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phymath999: 允許買空賣空(投資權重允許為負值)的情況下 ...
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國立中山大學企業管理學系博士論文 - eThesys 中山博碩士論文
etd.lib.nsysu.edu.tw/ETD-db/ETD-search/getfile?URN=etd...etd...
由 HH Chen 著作 - 2004 - 相關文章
允許買空賣空(投資權重允許為負值)的情況下,本研究將利用柯西-史瓦茲極. 大值定理(Cauchy-Schwarz maximization)提出一個可以直接獲得最大Sharpe 指標.隨機利率下之投資組合最佳化
thesis.lib.ncu.edu.tw/ETD-db/ETD-search-c/view_etd?URN...
由 PJ Chen 著作 - 2006
2006年7月11日 - 在對數型效用函數且在允許買空賣空(投資權重允許為負值)的情況下,比較兩個方法所得期末報酬表現。在推導中, 將介紹利用HJB PDE 推導隨機 ...投資組合決策最佳化與績效指標之研究__臺灣人文及社會科學 ...
tci.ncl.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi?o=dnclresource&s=id...
外尔与黎曼几何的拓展 - 中国科学院自然科学史研究所
sci-cul.ihns.ac.cn/filelib/28/wyle.pdf
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by 郝刘祥 - Cited by 4 - Related articles
摘要本文在一手文献的基础上,重点考察了外尔1917-1923 年间对黎曼几何的系统. 阐述和重大 ..... 外尔推测,黎曼是用保形映射的函数论模型得到常曲率. 空间的度量 ... 零线元确定了三维无穷远平面以及其中的绝对圆锥截面,从不同点发出. 的零锥是 ...
黎曼球面- 维基百科,自由的百科全书
黎曼映射定理_搜索_互动百科
黎曼曲面_百度百科
黎曼球面 - 頁數[1] - 世界百科
tw.swewe.com/word_show.htm/?24511_1&黎曼球面
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黎曼 - 中華百科全書
正无穷和负无穷在无穷远处是否相等? | 死理性派小组| 果壳网 ...
www.guokr.com/post/384526/
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黎曼曲面--中国百科网
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难点:无穷远点及无穷远点邻域。 ... 点,解析域,解析函数的运算,柯西——黎曼条件,函数解析的充分必要条件。 3. .... 保形映射的基本问题举例:黎曼定理,几个例子。
《复变函数》教学大纲 - 西安广播电视大学
www.xartvu.sn.cn/vbi/vbi2/kfjy/007.doc
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无穷远边界_CNKI学问
xuewen.cnki.net/searchentry.aspx?key=无穷远边界
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phymath999: diffgeom01 无穷远直线引入以后,平面就变成了 ...
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phymath999: 欧氏空间的保角紧化就是添进了一个无穷远点黎 ...
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phymath999: 黎曼球面=复平面+无穷远点,调和分析 ...
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phymath999: Cauchy–Riemann eq 几何上,这样的一个复数 ...
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phymath999: 黎曼发展了高斯的高斯曲率思想,把几何从二维 ...
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phymath999: Riemann可积性Lebesgue刻画定理,讲有界 ...
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phymath999: 1.相对论心理学不仅仅要给出客观事件到主观 ...
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phymath999: 高斯映射好像是对曲面片作的,黎曼映射,庞加莱 ...
phymath999.blogspot.com/2012/.../blog-post_3830.ht...
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phymath999: gr01 正交标架表述就是将GR 的对称群从微分同 ...
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“不可定向的”空间。可定向性是一种拓扑性质。 - phymath999
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phymath999: 允許買空賣空(投資權重允許為負值)的情況下 ...
】共形映射
【外文詞條】conformal mapping
【作 者】龔昇
又稱保角映射﹐複變函數論的一個分支。它是從幾何的觀點來研究複變函數。若解析函數
=
(
)在域
中單葉(見單葉函數)﹐且將
映為域
﹐則在
中的(有限)點
處﹐
(
)≠0﹐在
中任取一點
0 ﹐
為過
0的在
內的任一簡單光滑曲線﹕
=
(
)=x(
)+i
(
)(a≦
≦
)﹐其中x(
)及
(
)是
(
)的實部與虛部。設
(
0)=
0(a≦
0≦
)﹐曲線 C
在
=
0的切線與實軸的夾角是 
(
0)的幅角Arg
(
0)。
=
(
)將
映為
中過
0=
(
0)的一條簡單光滑曲線
﹕
=
(
(
))(a≦
≦
)。由於
C
在
的切線與實軸的夾角是
。所以
在
0處切線與實軸的夾角同C
在
0處的切線與實軸的夾角相差Arg
(
0)。這個值與曲線
的形狀及方向無關。因此﹐若在
中一點
0﹐過
0點有
中的二條光滑曲線
及
則這二條曲線在
0的交角﹐即這二條曲線在
0點的切線的夾角為
。
=
(
)將
﹐
分別映為
中的二條光滑曲線
﹐
。則
與
之間的夾角為

。也就是﹐用單葉解析函數
=
(
)作映射時﹐曲線間的夾角的大小及方向保持不變﹐所以稱
=
(
)為保角變換或保角映射。由於
﹐故當|
-
0|充分小時﹐|
(
)-
(
0)|還近似地等於│
(
0)||
-
0|﹐即經過
=
(
)﹐|
-
0| 近似地伸縮了|
(
0)|倍 。這個數與向量
-
0的方向無關﹐故稱│
(
0)│為在點
0的伸縮率﹐於是在
中一點
0一個領域內的任一小三角形﹐經
=
(
)映射後﹐映為Δ 中含
0=
(
0)的一個鄰域內的一個曲邊三角形﹐這兩三角形對應角相等﹐對應邊近似地成比例﹐因此這兩個三角形近似地是相似形。因此﹐稱
=
(
)的映射為共形映射﹐或保形映射﹐即在一點的附近﹐
=
(
)幾乎保持了幾何的形狀。
共形映射有廣泛的應用。應用它可以成功地解決流體力學與空氣動力學﹐彈性理論以及場論等很多方面的許多實際問題。例如H.E.茹科夫斯基應用著名的茹科夫斯基函數
作為出發點﹐來研究各種飛機機翼截面﹐是很有成效的。
共形映射理論中最基本的定理是黎曼映射定理﹕至少有兩個邊界點的任意單連通區域一定可以共形映射到單位圓的內部。如果對域中指定一點
要求將
映為0﹐且 Arg
(
)等於已給的
﹐那麼這樣的映射是惟一的﹐這是黎曼於1851年證明的﹐當時的證明略有不足之處﹐經後人補充完整﹐對於多連通區域也有相應的定理﹐但要求多連通區域的模相同。當兩個多連通域的模相同時﹐才有亞純函數存在﹐使它們相互共形映射。
將單位圓映為單位圓的共形映射為
﹐這裡
。所有這些映射的全體組成一個群﹐稱為麥比烏斯變換群。將上半平面Im
>0 映為上半平面Im
>0的映射為
﹐其中a﹐
﹐
﹐
為實數﹐a
-
≧0﹐將上半平面Im
>0映為單位圓|
|<1 的映射為
﹐其中Im
0>0﹐|
|=1。另外一個有用的映射公式是施瓦茲-克里斯托費爾公式﹐是由 施瓦茲﹐H.A.和克里斯托費爾﹐E.B.於19世紀60年代開始研究的﹐討論將單位圓內部到上半平面內部共形映射到多邊形內部的解析函數。若
為
平面上的多邊形﹐頂點為
(
=1﹐2﹐…﹐
)﹐
的內角為

﹐則
=
(x)將單位圓或上半平面映為
的內部的公式為
【外文詞條】conformal mapping
【作 者】龔昇
又稱保角映射﹐複變函數論的一個分支。它是從幾何的觀點來研究複變函數。若解析函數























































































































































共形映射有廣泛的應用。應用它可以成功地解決流體力學與空氣動力學﹐彈性理論以及場論等很多方面的許多實際問題。例如H.E.茹科夫斯基應用著名的茹科夫斯基函數

共形映射理論中最基本的定理是黎曼映射定理﹕至少有兩個邊界點的任意單連通區域一定可以共形映射到單位圓的內部。如果對域中指定一點










將單位圓映為單位圓的共形映射為





























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