http://phymath999.blogspot.com/2013/03/diffgeom01_8.html
phymath999: log01 劇變論（三） 蝴蝶點劇變及其應用
phymath999.blogspot.com/2013/08/log01.html
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五轴联动刀轴矢量平面插补算法_百度文库
wenku.baidu.com/view/5847f228192e45361066f56e.html - 轉為繁體網頁
向量值函數(Vector valued functions)及參數方程式 ...
www.math.isu.edu.tw/calculus/cllang/Lecture/向量值函數.pdf
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假設有一個質點在x-y平面上作運動(圖1)，其位置向量以 r表示，則 ... 在平面上的任何向量A均可表示為. A θθ .... 由於ω是向量r在單位時間內所掃過的角度(以rad/s為單.
圓周運動 - 物理學系 - 國立清華大學
www.phys.nthu.edu.tw/exphy/Download/ex09.pdf
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所以ψ(x,y,z)對z 變成一個所謂近軸方程式（paraxial equation）（這也是個 parabolic 波 ... 平面。而自腰處到觀測點量z 值的話，從（9.11）式，可知z 與R(z)同正負。如. 圖9.2 所 ..... 如果對點分散函數整個掃過並畫出x 與y，可算出斑點大小是0.2501mm，.
第九章高斯光束（Gaussian beams）
www.phys.ncku.edu.tw/optics/book_2/b2_09_2002_incomplete.pdf
phymath999: 拓扑学奇趣“平面变形”，也就是说当把平面看成 ...
实数
| henryharry2 | 2011-08-08 14:01 |
| 在1854年《论几何学的基础假设》中，黎曼将高斯的工作推广到高维，并打下了黎曼几何的基础。他文章中首次引进n维流形的概念，其中的点用n个实数作为坐标来描述。这是从高斯以来的巨大的一步，因为高斯的弯曲曲面是放在三维欧氏空间中的，而不是内在的。爱因斯坦对数学的看法是纯正的，他难于接受黎曼这样的概念。黎曼几何的基本问题是微分形式的问题：在两个不同坐标系中给定两个二次微分形式，求存在坐标变换将一个微分形式变到另一个的条件 时哈密顿正研究扩展复数到更高的维次（复数可视为平面上的点）。他不能做到三维空间的例子，但四维则造出四元数。哈密顿创造了把四元数描绘成一个有序的四重实数：一个标量（a）和向量（bi + cj + dk）的组合。根据四元数的乘法表，它将复数作为特殊形式包含在自身之中，它属于超复数。但这种数对乘法的交换律不再成立，哈密顿为此考虑了十几年，最后直觉地想到：必须牺牲交换律，于是第一个非交换律的代数诞生了，在以前的乘法中,乘法是交换的,比如从小学数学开始,没有人告诉你为什么1×2=2×1,但这背后其实埋藏无穷秘密。哈密顿的这个创造，把代数学从传统的实数算术的束缚中解放出来，人们开始认识到数学既可来自现实世界的直接抽象也可以来自人类的思维的自由创造，这种思想引起了代数学领域的一次质的飞跃，现代抽象代数的闸门被打开了。 我们知道，SO(n)群中，只有SO(4)不是单李群 黎曼球代表所有复数以及∞。 为了得到理论的传播子，人们需要一种把正频率(也就是正能)部分挑出来的办法。扭量理论是完成这种分解的一个不同的框架——事实上，这种分解正是扭量的一个重要的原始动机(见彭罗斯1986)。 为了仔细地解释，让我们首先考虑作为量子理论基础的复数，我们将会发现复数结构也是时空结构的基础。这些就是z=x+iy 形式的数，这儿x，y 为实数，而i 满足i平方=-1，把这种数的集合表为C。人们可以在一个平面(复平面)上把这些数表达出来，或者如果加上无限远的一点，则可在一个球面(黎曼球)上表达出来。这个球面在数学的许多领域，例如分析和几何中，是非常有用的概念，在物理学中也是如此。该球面可被投影到一个平面(和在无限远的一点)上。取一个通过球面赤道的平面，并把球面上的任意点和南极相连。这根线和平面的交点E 是它在平面上的对应点。注意：在这个映射下北极跑到原点，南极跑到无限远，而实轴被映射到通过南北二极的一个垂直的圆周。我们可以旋转球面使实轴对应于赤道，我在此刻便采用这样的习惯（见图6.1） 狀態空間 每一個狀態都可以經過特定動作，改變現有狀態、「轉移」到下一個狀態;音乐快递：连续维度的三维空间，当我们在迷宫里的时候，实际上是处在 ... http://phymath999.blogspot.com/2012/11/blog-post_3769.html | |
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