与晶体相互作用时，X射线受到晶体中电子云的散射，而电子受到原子核及其外层电子所形成势场的散射。
电子衍射
编辑
本词条缺少信息栏，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来编辑吧！
目录
1历史编辑
1927年，C.J.戴维孙和L.H.革末在观察镍单晶表面对能量为100电子伏的电子束进行散射时，发现了散射束强度随空间分布的不连续性，即晶体对电子的衍射现象。几乎与此同时，G.P.汤姆孙和A.里德用能量为2万电子伏的电子束透过多晶薄膜做实验时，也观察到衍射图样。电子衍射的发现证实了L.V.德布罗意提出的电子具有波动性的设想，构成了量子力学的实验基础。[1] 《量子力学》
2装置编辑
最简单的电子衍射装置。从阴极K发出的电子被加速后经过阳极A的光阑孔和透镜L到达试样S上，被试样衍射后在荧光屏或照相底板P上形成电子衍射图样。由于物质（包括空气）对电子的吸收很强，故上述各部分均置于真空中。电子的加速电压一般为数万伏至十万伏左右，称高能电子衍射。为了研究表面结构，电子加速电压也可低达数千甚至数十伏，这种装置称低能电子衍射装置。[1] 《量子力学》
3模式编辑
电子衍射可用于研究厚度小于0.2微米的薄膜结构，或大块试样的表面结构。前一种情况称透射电子衍射，后一种称反射电子衍射。作反射电子衍射时，电子束与试样表
面的夹角很小，一般在1゜～2゜以内，称掠射角。
面的夹角很小，一般在1゜～2゜以内，称掠射角。
自从60年代以来，商品透射电子显微镜都具有电子衍射功能（见电子显微镜），而且可以利用试样后面的透镜，选择小至1微米的区域进行衍射观察，称为选区电子衍射，而在试样之后不用任何透镜的情形称高分辨电子衍射。带有扫描装置的透射电子显微镜可以选择小至数千埃甚至数百埃的区域作电子衍射观察，称微区衍射。入射电子束一般聚焦在照相底板上，但也可以聚焦在试样上，此时称会聚束电子衍射。[1] 《量子力学》
4理论编辑
电子衍射和X射线衍射一样，也遵循布喇格公式2dsinθ=λ（见X射线衍射）。当入射电子束与晶面簇的夹角θ、晶面间距和电子束波长λ三者之间满足布喇格公式时，则沿此晶面簇对入射束的反射方向有衍射束产生。电子衍射虽与X射线衍射有相同的几何原理。但它们的物理内容不同。在与晶体相互作用时，X射线受到晶体中电子云的散射，而电子受到原子核及其外层电子所形成势场的散射。除以上用布喇格公式或用倒易点阵和反射球来描述产生电子衍射的衍射几何原理外，严格的电子衍射理论从薛定谔方程Hψ=Eψ出发，式中ψ为电子波函数，E表示电子的总能量，H为哈密顿算子，它包括电子从外电场得到的动能和在晶体静电场中的势能。若解此方程时，考虑到其势能远小于动能，认为衍射束远弱于入射束，忽略掉方程中的二级小量，则所得的解称运动学解，此解与上述衍射几何原理相一致。建立在薛定谔方程运动学解基础上的电子衍射理论称电子衍射运动学理论，此理论的物理内容是忽略了衍射波与入射波之间以及衍射波彼此之间的相互作用。若在解方程时作较高级的近似，例如认为衍射束中除一束（或二束、或三束、……、或n-1束）外均远弱于入射束，则所得的解称双光束（或三光束、或四光束、……、或n光束）动力学解。建立在动力学解基础上的电子衍射理论称电子衍射动力学理论。[1]
5衍射图编辑
也可以和X射线衍射情况一样，用倒易点阵和反射球来描述产生电子衍射的条件，只是电子的波长远短于X射线，所以反射球的曲率很小。按照索末菲公式，电子散射强度随散射角的增大而迅速下降
。于是，有效反射球面的面积不
。于是，有效反射球面的面积不
电子衍射大，可以把反射球面近似地看作通过倒易点阵原点且垂直于入射电子束的平面。电子衍射图便是从反射球球心出发时，通过倒易点阵原点且垂直于入射电子束的倒易点阵平面在照相底板上的投影。一般，单晶体的电子衍射图呈规则分布的斑点，多晶的电子衍射图呈一系列同心圆，非晶态物质的电子衍射图呈一系列弥散的同心圆。单晶体的会聚束电子衍射图则呈规则分布的衍射圆盘。
当晶体较厚且甚完整时，可以得到一种由非弹性散射效应而形成的衍射图。因为在散射过程中部分透过上层晶体的电子保持其波长不变，但略改变了方向。对于下层晶体而言，入射电子便分布在以原入射电子束为轴的圆锥内。这时的电子衍射图由许多对相互平行的黑、白线所组成，这种衍射图称菊池衍射图，可以用来精确测定晶体的取向。[1]
6应用编辑
电子衍射和X射线衍射一样，可以用来作物相鉴定、测定晶体取向和原子位置。由于电子衍射强度远强于X射线，电子又极易为物体所吸收，因而电子衍射适合于研究薄膜、大块物体的表面以及小颗粒的单晶。此外，在研究由原子序数相差悬殊的原子构成的晶体时，电子衍射较X射线衍射更优越些。会聚束电子衍射的特点是可以用来测定晶体的空间群（见晶体的对称性）。
采用波长小于或接近于其点阵常数的电子束照射晶体样品，由于入射电子与晶体内周期地规则排列的原子的交互作用，晶体将作为二维或三维光栅产生衍射效应，根据由此获得的衍射花样研究晶体结构的技术，称为电子衍射。这是1927年分别由戴维孙（C.T.Davison）和革末（L.H.Germer），以及汤姆孙（G.P.Thomson）独立完成的著名实验。和X射线衍射一样，电子衍射也遵循劳厄（M.vonLaue）方程或布喇格（W.L.Bragg）方程。由于电子与物质的交互
电子衍射作用远比X射线与物质的交互作用强烈，因而在金属和合金的微观分析中特别适用于对含少量原子的样品，如薄膜、微粒、表面等进行结构分析。
三维晶体点阵的电子衍射能量高于100keV、波长小于0.037┱的电子束在物质中的穿透能力约为0.1μm，相当于几百个原子层。如果以这样的高能电子束作为入射源，则可以从薄膜或微粒的样品中获得表征三维晶体点阵的电子衍射花样。
在电子显微镜中，根据入射电子束的几何性质不同，相应地有两类衍射技术。一类是选区电子衍射（selectedareadiffraction）或微衍射（microdiffraction），它以平行的电子束作为入射源；另一类是会聚束电子衍射（convergentbeamdiffraction），它以具有一定会聚角（一般在±4°以内）的电子束作为入射源。这两类技术都有很大发展，并具有各自不同的专门用途。
选区电子衍射（SAD）在图1所示的电子衍射仪中，通过聚光透镜系统把波长为λ的细小平行电子束照射到样品上，如果点阵平面间距为d的（hkl）面满足衍射条件，即
2dsinθ=λ⑴
式中θ为布喇格角，则在与透射束成2θ角的方向上得到衍射束，并与距样品L处的荧光屏或照相底版相交，给出由衍射斑点或衍射环组成的花样。由于λ«d，使衍射角2θ很小，从式⑴和图1可以得到如下简单关系
Rd=λL⑵
其中L为电子衍射相机长度，而λL为相机常数。由此可见，单晶花样中的衍射斑点或多晶花样中的衍射环与中心斑点之间的距离R简单地正比于（或倒易矢量g的长度）。同时，由于θ角极小，通常只有近似平行于入射电子束方向的点阵平面组才可能满足衍射条件。所以，对于单晶样品，一般情况下花样仅是某一晶带（其晶带轴接近平行于电子束入射方向）所属晶面所产生的，它简单地就是相应倒易点阵平面内阵点排列图形的“放大”像，与样品晶体的取向之间存在着明显的直观联系。
在透射电子显微镜中，根据阿贝(Abbe）衍射成像原理（见电子显微学），其物镜的背焦平面上存在着一幅相机长度等于物镜焦距f0的衍射花样，然后它被中间镜和投影镜放大后投射到荧光屏或照相底版上。此时，有效相机长度L可以表达为：
L=f0MiMp⑶式中Mi，Mp分别是中间镜和投影镜的放大倍数。
为了研究样品上一个小区域的晶体结构或取向，我们可以在物镜像平面上放置一个视场光阑，此时投射到光阑孔
电子衍射外面的成像电子束将被挡住，不能进入中间
镜，这就相当于在样品上选择了分析的范围。利用这种方法，可以获得1μm或更小一些选区的衍射花样。图2是从00Cr18Ni5Mo3Si2双相不锈钢金属薄膜样品中得到的选区电子衍射花样和相应的明、暗场象。
镜，这就相当于在样品上选择了分析的范围。利用这种方法，可以获得1μm或更小一些选区的衍射花样。图2是从00Cr18Ni5Mo3Si2双相不锈钢金属薄膜样品中得到的选区电子衍射花样和相应的明、暗场象。
由于物镜球差及其聚焦误差等原因，很难精确地从小于0.5μm的区域中得到衍射。随着扫描透射电子显微术（STEM）的发展，采用强烈聚焦的细小电子束照射样品上极其有限的区域，与视场光阑的方法相比，不但选区尺寸小，而且精度高。这就是所谓微衍射（选区小于100nm）和微微衍射（选区小于10nm），也有人把它们分别叫做μ衍射和μμ衍射。此外，在透射电子显微镜中，还可以进行高分辨率衍射（highresolutiondiffraction）和高分散性衍射（highdispersivediffraction，即小角衍射）等。
在材料科学领域内，选区电子衍射技术主要用于：①物相鉴定；②取向关系测定；③脱溶时的沉淀相惯析面以及滑移面等的测定；④晶体缺陷分析；⑤有序无序转变、spinodal分解、磁畴的研究等。
会聚束电子衍射（CBD）如果利用透射电子显微镜的聚光系统产生一个束斑很小的会聚电子束照射样品，形成发散的透射束和衍射束（图3）。此时，由于存在一定范围以内的入射方向，通常的衍射“斑点”扩展成为衍射“圆盘”，典型的花样如图4所示。除了被分析的区域小（100nm以下）以外，会聚束电子衍射的主要优点在于通过圆盘内晶带轴花样及其精细结构的分析，可以提供关于晶体对称性、点阵电势、色散面几何等大量结构信息。
在材料科学中，会聚束衍射技术主要用于：①确定晶体结构对称性，包括对称中心、滑移面、螺旋轴等的存在；②鉴定晶体的点群和空间群；③精确测定晶体的点阵常数、结构因子和样品厚度；④由高阶劳厄带（higherorderLauezone，即HOLZ）圆环的直径迅速测定层状结构晶体的层间周期等。
7种类编辑
二维晶体点阵
如果我们把晶体结构分析局限于表面原子层，可以发现表层原
子排列的规则不一定保持其内部三维点阵的连续性，即未必与内部平行的原子面相同（见晶体表面）。为了用电子衍射方法研究这种表层的二维结构，必须满足以下两个条件：①入射束波长足够短，根据二维点阵衍射的布喇格方程，波长应小于点阵周期；②电子束的穿透和逸出深度限于表面几个原子层。最能满足上述要求的是利用低能（50～500eV）电子束和掠射角接近于零的高能（30～50keV）电子束作为表层结构分析的微探针，分别称为低能电子衍射（lowenergyelectrondiffraction）和反射式高能电子衍射(reflectedhighenergyelectrondiffraction）。
子排列的规则不一定保持其内部三维点阵的连续性，即未必与内部平行的原子面相同（见晶体表面）。为了用电子衍射方法研究这种表层的二维结构，必须满足以下两个条件：①入射束波长足够短，根据二维点阵衍射的布喇格方程，波长应小于点阵周期；②电子束的穿透和逸出深度限于表面几个原子层。最能满足上述要求的是利用低能（50～500eV）电子束和掠射角接近于零的高能（30～50keV）电子束作为表层结构分析的微探针，分别称为低能电子衍射（lowenergyelectrondiffraction）和反射式高能电子衍射(reflectedhighenergyelectrondiffraction）。
低能电子衍射
电子衍射一束低能量电子平行地入射样品表面，在全部背向散射的电子中，约有1%为弹性背散射电子（能量与入射电子相同）。由于表面原子排列的点阵特性，这种电子的弹性相干散射将在接收阳极的荧光屏上显示规则的斑点花样。为了检测低能电子的微弱信号，通常采用所谓后加速（post-acceleration）技术，由样品表面背散射的电子在穿过和样品同电位的栅极G1以后，才受到处于高电位的接收阳极的加速，并撞击到荧光屏上产生可供观察或记录的衍射斑点。栅极G2比电子枪灯丝稍负，用以阻挡非弹性散射电子通过，降低花样的背景。为了研究真正的表层结构，必须严格控制分析室内因残余气体吸附引起的污染，一般需保持10-9～10-10Torr（10-7～10-8Pa）的超高真空。
随着表面科学的发展，低能电子衍射在研究表面结构、表面缺陷、气相沉积表面膜的生成（如外延生长）、氧化膜的结构、气体的吸附和催化过程等方面，得到了广泛的应用。低能电子衍射常与俄歇电子谱仪（AES）、电子能谱化学分析仪（ESCA）等组合成多功能表面分析仪，因为它们在超高真空要求和被检测电子信息的能量范围等方面都比较接近。
低能电子衍射（LEED），是将能量为5～500eV范围的单色电子入射于样品表面，通过电子与晶体相互作用，一部分电子以相干散射的形式反射到真空中，所形成的衍射束进入可移动的接收器进行强度测量，或者再被加速至荧光
电子衍射屏，给出可观察的衍射图像[低能电子衍射仪简图]。图中，第一栅接地，使衍射电子自由飞过样品和栅之间的空间；第二栅加几十伏负电压，可滤去非弹性散射电子。荧光屏施加千伏高压，使电子有足够的能量激发荧光物质。由于物质对电子的散射比对X射线的散射强很多，使低能电子具有很高的表面灵敏度。虽然在1927年C.J.戴维孙和L.H.革末发现了LEED，但因多重散射带来了技术上和理论上的复杂性，使低能衍射的实际应用推迟了40年。直到70年代以后，在超高真空技术发展的基础上，才使此技术获得新生。
低能电子衍射图样给出晶体表面倒易空间的晶网像，或者说直接给出晶体倒易点阵的一个二维截面（见表面结构），它可以在一个二维模型基础上运用衍射的运动学理论加以解释（见衍射动力学理论）。一个无限大的二维晶体，其倒易点阵是垂直于二维晶面的倒易棒所形成之阵列，如图2[二维周期性结构衍射束的厄瓦耳球结构]所示。平行于此晶面的入射波矢k与散射波矢（k）之差等于此晶面的二维倒易点阵矢量G，即有（k）－k=G时，满足衍射加强条件。故于图2[二维周期性结构衍射束的厄瓦耳球结构]中以入射波矢k为半径作一球（称为厄瓦耳球），球与倒易棒的交点，即给出衍射束的波矢k。在相应的正空间中，衍射加强条件就是布格公式中、为二维平移矢量的长度。从衍射图可以确定表面平移矢量a、b，研究各种类型的表面有序结构，给出相应的空间群（见表面结构）。
衍射强度分析是利用LEED确定表面单胞内原子位置的核心问题由于慢电子的动能与晶体中散射势相近，通常处理高能电子衍射的运动学理论或修正的运动学理论不能用于低能电子衍射。理论计算与实验数据的比较表明，分析低能电子在晶体中的行为，必须考虑晶体中原子、电子及声子与它的相互作用，以及低能电子在晶体中所受的多重散射。将所有这些相互作用表示成为一个有效势（），低能电子的哈密顿量即写为待求的衍射强度等于本征波函数的模的二次方||。现代低能电子衍射理论分析很多就是从多重散射格林函数方法出发，对具体散射过程作各种模型假设，发展了若干行之有效的方法，如KKR法、贝基T－矩阵法、重正化向前散射法、双层法、链方法及其他微扰法。低能衍射技术已推广到研究表面缺陷、二维相变，其理论分析方法也为其他的表面分析技术所借鉴。
低能电子衍射仪常与多种表面分析仪联用，综合地分析各种金属、半导体的清洁表面与吸附表面的元素组成和表面原子结构。
反射式高能
如果采用30～50kV的电子枪加速电压，电子波长范围在0.00698～0.00536nm之间，用这样能量的平行电子束以小于1°的掠射角入射样品表面，即为反射式高能电子衍射。RHEED也能以与LEED相当的灵敏度检测表面结构。
反射式高能电子衍射是一种研究晶体外延生长、精确测定表面结晶状态以及表面氧化、还原过程等的有效分析手段。由于接收系统的改进，在多功能表面分析仪中RHEED和LEED都能进行,使表面结构的研究更为方便。
8相关著作编辑
王中林《电子衍射中的弹性和非弹性散射》Plenum Press，1995
9实验编辑
电子衍射实验
一 实验目的
1 验证电子具有波动性的假设；
2 了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义；
3 了解电子衍射在研究晶体结构中的应用；
二 实验仪器
电子衍射，真空机组，复合真空计，数码相机，微机
三实验原理
（一）、电子的波粒二象性
波在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播，在经典物理学中称为波的衍射，光在传播过程表现出波的衍射性，光还表现出干涉和偏振现象，表明光有波动
性；光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不能连续分割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提出来的普朗克关系
性；光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不能连续分割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提出来的普朗克关系
E为光子的能量，v为光的频率，h为普朗克常数，光具有波粒二象性。电子在与电磁场相互作用时表现为粒子性，在另一些相互作用过程中是否会表现出波动性？德布罗意从光的波粒二象性得到启发，在1923－1924年间提出电子具有波粒二象性的假设，
E为电子的能量， 为电子的动量， 为平面波的圆频率， 为平面波的波矢量， 为约化普朗克常数；波矢量的大小与波长λ的关系为 ， 称为德布罗意关系。电子具有波粒二象性的假设，拉开了量子力学革命的序幕。
电子具有波动性假设的实验验证是电子的晶体衍射实验。电子被电场加速后，电子的动能等于电子的电荷乘加速电压，即
考虑到高速运动的相对论效应，电子的动量
由德布罗意关系得
真空中的光速，电子的静止质量 ，普朗克常数，当电子所受的加速电压为V伏特，则电子的动能，电子的德布罗意波长
， ⑴
加速电压为100伏特，电子的德布罗意波长为。要观测到电子波通过光栅的衍射花样，光栅的光栅常数要做到 的数量级，这是不可能的。晶体中的原子规则排列起来构成晶格，晶格间距在 的数量级，要观测电子波的衍射，可用晶体的晶格作为光栅。1927年戴维孙_革末用单晶体做实验，汤姆逊用多晶体做实验，均发现了电子在晶体上的衍射，实验验证了电子具有波动性的假设。
普朗克因为发现了能量子获得1918年诺贝尔物理学奖；德布罗意提出电子具有波粒二象性的假设。导致薛定谔波动方程的建立，而获得1929年诺贝尔物理学奖；戴维孙和汤姆逊因发现了电子在晶体上的衍射获得1937年诺贝尔物理学奖。
由于电子具有波粒二象性，其德布意波长可在原子尺寸的数量级以下，而且电子束可以用电场或磁场来聚焦，用电子束和电子透镜取代光束和光学透镜，发展起分辨本领比光学显微镜高得多的电子显微镜。
（二）、晶体的电子衍射
晶体对电子的衍射原理与晶体对x射线的衍射原理相同，都遵从劳厄方程，即衍射波相干条件为出射波矢时 与入射波矢量 之差等于晶体倒易矢量 的整数倍
设倒易空间的基矢为 ，倒易矢量
在晶体中原子规则排成一层一层的平面，称之为晶面，晶格倒易矢量的方向为晶面的法线方向，大小为晶面间距的倒数的 倍
为晶面指数（又称密勒指数），它们是晶面与晶格平移基矢量的晶格坐标轴截距的约化整数，晶面指数表示晶面的取向，用来对晶面进行分类，标定衍射花样。
晶格对电子波散射有弹性的，弹性散射波在空间相遇发生干涉形成衍射花样，非弹性散射波则形成衍射花样的背景衬度。入射波与晶格弹性散射，入射波矢量与出射波矢量大小相等，以波矢量大小为半径，作一个球面，从球心向球面与倒易点阵的交点的射线为波的衍射线，这个球面称为反射球（也称厄瓦尔德球），见图1所示，图中的格点为晶格的倒易点阵（倒易空间点阵）。
晶格的电子衍射几何以及电子衍射与晶体结构的关系由布拉格定律描述，两层晶面上的原子反射的波相干加强的条件为
为衍射角的一半，称为半衍射角。见图2所示，图中的格点为晶格点阵（正空间点阵）。o为衍射级，由于晶格对波的漫反射引起消光作用， 的衍射一般都观测不到。
（三）、电子衍射花样与晶体结构
晶面间距不能连续变化，只能取某些离散值，例如，对于立方晶系的晶体，
a为晶格常数（晶格平移基矢量的长度），是包含晶体全部对称性的、体积最小的晶体单元——单胞的一个棱边的长度，图3为立方晶系的三个布拉菲单胞。立方晶系单胞是立方体，沿hkl三个方向的棱边长度相等，hkl三个晶面指数只能取整数；对于正方晶系的晶体
h,k,l三个方向相互垂直。h,k两个方向的棱边长度相等。三个晶面指数h,k,l只能取整数， 只能取某些离散值，按照布拉格定律，只能在某些方向接收到衍射线。做单晶衍射时，在衍射屏或感光胶片上只能看到点状分布的衍射花样，见图4；做多晶衍射时，由于各个晶粒均匀地随机取向，各晶粒中具有相同晶面指数的晶面的倒易矢在倒易空间各处均匀分布形成倒易球面，倒易球面与反射球面相交为圆环，衍射线为反射球的球心到圆环的射线，射线到衍射屏或感光胶片上的投影呈环状衍射花样，见图5。
衍射花样的分布规律由晶体的结构决定，并不是所有满足布拉格定律的晶面都会有衍射线产生，这种现象称为系统消光。若一个单胞中有n个原子，以单胞上一个顶点为坐标原点，单胞上第j个原子的位置矢量为 ， 为晶格点阵的平移基矢量，第j个原子的散射波的振幅为 为第j个原子的散射因子，根据劳厄方程，一个单胞中n个原子相干散射的复合波振幅。
根据正空间和倒易空间的矢量运算规则，。复合波振幅可写为 ，上式中的求和与单胞中原子的坐标有关，单胞中n个原子相干散射的复合波振幅受晶体的结构影响，令。则单胞的衍射强度 ， 称为结构因子。
对于底心点阵，单胞中只有一个原子，其坐标为[0，0，0]，原子散射因子为 ，
任意晶面指数的晶面都能产生衍射。
对于底心点阵，单胞中有两个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，1/2，0]，若两个原子为同类原子，原子散射因子为 ，
只有当h,k同为偶数或同为奇数时， 才不为0，h,k一个为偶数另为奇数时， 为0，出现系统消光。
对于面心点阵，单胞中有4个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4个原子为同类原子，原子散射因子为 ， 只有（h+k+l）为偶数时， 不为0，能产生衍射。
对于面心点阵，单胞中有4个原子，其坐标为[0，0，0]和[1/2，0，1/2]，[0，1/2，1/2]，若4个原子为同类原子，原子散射因子为 ， 只有当h,k,l同为偶数可同为奇数时， 才不为0，能产生衍射。
对于单胞中原子数目较多的晶体以及由异类原子所组成的晶体，还要引入附加系统消光条件。
（四）、电子衍射花样的指数化
根据系统消光条件，可以确定衍射花样的对应晶面的密勒指数hkl，这一步骤称为衍射花样的指数化。对衍射花样指数化，可确定晶体结构，若已知电子波的波长，则可计算晶格常数，若已知晶格常数（由x射线衍射测定），则可计算电子波的波长，验证德布罗意关系。以简单格子立方晶系的多晶衍射花样为例，介绍环状衍射花样的指数化。
对于电子衍射，电子波的波长很短， 角一般只有1°~ 2°，设衍射环的半径为R，晶体到衍射屏或感光胶片的距离为L，由图6所示的几何关系可知 ，则布拉格定律为
， ⑵
式中 称为仪器常数。，电子衍射花样就是晶格倒易矢放大 倍的象。将立方晶系的晶面间距代入布拉定律得。晶面指数h,k,l只能取整数，令 ，则各衍射环半径平方的顺序比为 ，按照系统消光规律，对于简单立方、体心立方和面心立方晶格，半径最小的衍射环对应的密勒指数分别为100、110、111，这三个密勒指数对应的晶面分别是简单立方、体心立方和面心立方晶格中晶面间距最小的晶面。这三个晶格的衍射环半径排列顺序和对应的密勒指数见表1，将衍射环半径的平方比表1对照，一般可确定衍射环的密勒指数。衍射花样的指数化后，对已知晶格常数的晶体，仪器常数
， ⑶
若已知仪器常数，则可计算晶格常数
， ⑷
表1：简单格子立方晶系衍射环的密勒指数
衍射环序号 简单立方 体心立方 面心立方
10区别编辑
电子衍射是物质波的衍射，因为电子是一种粒子，可以认为是一种实物，虽然它很小，毕竟是可以被人看到的真实物质，是一种粒子特性
X射线是一种电磁波，不是一种实物...所以更多的表现出波的特性
波是可以产生反射和衍射的，这是波的基本性质，当初证明光是一种电磁波，就是证明它有反射和衍射的性质，所以X射线能衍射不奇怪
但物质（电子）能衍射就奇怪了，还得从前说起
爱因斯坦认为，波有粒子特性（波粒二象性），而德布罗意大胆猜想，物质也有波的性质，称其为物质波....若干年后，几位年轻的科学家，用电子（一种粒子物质）做了光栅衍射成功，证明他的猜想正确..
【水煮物理】（24）：X先生自传
http://blog.sciencenet.cn/blog-22926-400687.html
上一篇：[转载]数学家专用挂钟与研究生日常生活
下一篇：Happy and busy snow man in Canada
博文
【水煮物理】（24）：X先生自传 
精选
|||
爱未知，不爱无知。爱穿透，也爱相干衍射。爱缤纷斑点，更爱多姿底片。不是微波，不是可见光，也不是粒子流，我是X先生。我没什么强大，我很强大。我和X战警不一样，我和你一样，请叫我X-Ray。哦，对的！X，代表未知数的X，因为X=？意味着一个有无限未知解的方程；X，代表神秘莫测的X，一群有着金刚刀、风暴眼、移形换影术等强大特异功能的变种人——X战警，潜伏在正常人的身边。我，就是潜伏在自然界中的X。我在哪里，清晰的视界就在哪里。你看不见我，但我可以透视你。甚至，在你毫无知觉情况下轻松穿过你的身体。我，就是神秘的X射线。
我的家族叫做电磁波，我们靠电磁场交互感应传播能量，即使在什么也没有的真空，也可以光速畅行无阻。你看不见我，是因为相比我的可见光兄弟而言，我的波长要短的多。他们（可见光）波长一般在0.4~0.7微米（1微米=千分之一米）之间，而我（X射线）在0.01~1纳米（1纳米=十亿分之一米）之内。如果波长在0.1~1纳米，请叫我软X射线；如果波长在0.01~0.1纳米，请叫我硬X射线；如果波长小于0.01纳米，那我就是超硬X射线；波长再短一点的话，那是我的弟弟伽马射线（来自于原子核衰变），另一头波长长一点点的楼下是哥哥紫外线。我们都属于辐射，但我很特别。我的特别在于我的波长很短，短到了原子量级，为此我可以看到原子们是如何排列组合在一起的；我的特别还在于我的能量也很高，因此我穿透本领很强，黑纸、木料和布料都不能阻挡我的前行。好在我的能量不是特别之高，我可以“透视”有机生命体而不损害他们，虽然被我照射太久容易患上癌症，但我同样也可以杀死恶性肿瘤治疗癌症，我是把双刃剑。我诞生于原子内层，内层电子跃迁释放出的能量就是射线形式的我，高能量、短波长的我。我不带电，我是波，我可以衍射也可以干涉，我是纯辐射。
我存在宇宙中已经很多年，但被人类认识却仅有百余年。克鲁克斯、赫兹、特斯拉、爱迪生、劳厄、伦琴等等物理学家都研究过我。起初，在加上电压的真空管里阴极端希托夫看到过我把玻璃管壁弄出了荧光，于是人们叫我“阴极射线”（其实我走的是中性路线，喜欢阴柔的家伙是电子，不是我）。克鲁克斯发明了有高压电极的玻璃真空管，也看到了被我感光的照片底片。遗憾的是，他对我没有兴趣，没有继续研究下去。特斯拉摆弄克鲁克斯管的 时候，看到了我的连续体——高速电子受靶极阻挡而产生连续辐射，又叫做轫致辐射。可恨的是，他忘了给我取个名字，还提醒人们我对人体有伤害。赫兹在验证电磁波存在的实验中，也曾发现我有能力穿过金属箔，不过他更喜欢笼统叫我们电磁波。终于到了1895年，属于我的时代来临了。威廉•康拉德•伦琴，我的发现者和命名者，忘我地在一个寂静的周五夜晚工作。他惊讶地发现，所谓的“阴极射线”可以让有氰亚铂酸钡涂层的屏幕发光，而包裹严实的照相底片也被该射线穿透致曝光了。这种强大的穿透能力那怕是面对15毫米厚的铝板也不在话下，只有铅板和铂板才能阻挡。伦琴的妻子安娜•伦琴见丈夫深夜还在工作，于是过来看他。伦琴给妻子变了个魔术，他让安娜按住照相底片用这种未知的射线拍了第一张人体照片。底片上显影出来的是手掌里的骨头，还有象征他们爱情的结婚戒指。这意味着，不需要通过解剖就可以清楚地看到人体内部的结构，从此医生多了一副强大的眼镜，可以透过皮肉看到骨骼看到体内是否有病变。伦琴兴奋地把这种“未知”射线命名为“X射线”，因为X代表未知数。从此，我有了名字，我的名字含义是“未知”。1895年12月，伦琴在Physical-Medical Society 杂志上发表了第一篇关于X射线的论文。之后，引发了科学界对射线研究的一轮热潮，在短短一年里发表的关于X射线研究的论文就有一千多篇。其中有一位叫贝克勒尔的家伙，发现了更多的射线，我的兄弟阿尔法射线、伽马射线和贝塔射线们相继被人们所认识。而居里夫人和他的丈夫从自然界提取了镭和钋，发现了天然放射性。以此为基础，卢瑟福用加速粒子轰击原子，发现了原子内部的结构，用新的理念打开了人们对微观世界研究的大门。这些人，都是诺贝尔奖获得者，不愧为顶尖的物理学家。而伦琴，我的发现者，是第一届（1901年）诺贝尔物理学奖。他有些很低调，有人非要改称我为“伦琴射线”，也有人要出高价购买X射线技术应用于医学（仅在X射线发现后四天，美国医生就用它找到了病人腿上的子弹），然而伦琴却淡淡一笑道：“我的发现属于全人类。”伦琴拒绝了巴伐利亚贵族院给他的贵族称号，也全额捐出了诺贝尔奖金，没有去申请X射线的专利权。爱迪生为此深受感动，他的发明工厂配合X射线接受发明了一种极好的荧光屏，使得X射线技术更为廉价和方便，这项发明爱迪生也没有申请专利权。此外，在发现我的光芒之下，伦琴还有许多重要的物理研究工作，如对电介质在充电的电容器中运动时的磁效应、气体的比热容、晶体的导热性、热释电和压电现象、光的偏振面在气体中的旋转、光与电的 关系、物质的弹性、毛细现象等。1923年 2月10日，伦琴在慕尼黑去世，他为全人类留下了一笔无尽的财富。
要制造我并不难。你需要一个真空密封的玻璃管，一端是灯丝状的阳极，一端是平板金属做的阴极。两端加上高电压，就会发生高速电子撞击到金属平板靶上。电子能量足够高就可以把金属内部的电子打出来而在原子内层轨道留下空穴，外层电子跃迁回到内层填补空穴的同时就会放出辐射——也就是X射线我。由于高速电子撞击金属靶会发热，所以金属靶一端需要用水来冷却。早期的X射线管体积较大也容易碎，现代的X射线管已经精简到一根圆珠笔的长度了。入射电子能量较低时，可以产生与靶材无光的连续光谱X射线辐射——轫致辐射，而不同内层电子跃迁产生的离散辐射谱则重叠在连续谱背景上形成特征辐射——X射线标识谱。每个元素都有独特电子排布方式，因此也具有独特的一套X射线标识谱，通过测量靶材的标识谱就可以得到靶材含有元素的信息。现代的X射线仪器中的光源已经大大改进，功率也大为提高。根据麦克斯韦方程组可以推出，自由电子在高速运动过程中若改变运动方向则会同时辐射电磁波，这类在同步加速器上发现的辐射被称为同步辐射。同步辐射光源具有强度高、连续性好、光束准直好、光束截面积极小并具有时间脉波性与偏振性等诸多优势，是目前光谱学研究的最佳光源之一，X射线也属于这类光源其中一小段波长区间。中国在上海也建设了居于世界先进水平的同步辐射光源——上海光源，目前一些束线站已经投入使用。
自从我被人类发现以来就备受关注，然而我的用武之地不仅仅限于拍摄“透视”的X光片。真正将我的功用发扬光大的科学家，是劳厄和布拉格父子。德国科学家劳厄先后就读于斯特拉斯堡、格丁根、慕尼黑和柏林等几所大学，聆听过诸如希尔伯特和普朗克等大师的课程。在慕尼黑大学，劳厄和索莫菲的学生开展了关于X射线的研究。因为X射线能够用于拍摄木头里的钉子或是手掌里的骨头，许多科学家认为我应该属于一种特殊的光线，也就波的一种。但要证明我的波动性，就必须有衍射和干涉等性质，由于我的波长只是可见光的千分之一，要靠人工制作相当于如此尺寸的光栅是不可能的。聪明过人的劳厄意识到，自然界中晶体内部原子就是规则排列的，如果晶体中原子间隙合适，就可以作为X射线的光栅。只是因为晶体里存在许多层原子，等同于许多层光栅的叠加，这将使得衍射的图样非常复杂。尽管这个想法受到老板索莫菲的嘲笑，但劳厄他们还是在1912年成功做了这个实验。他们将垂直于晶轴切割的硫化锌平行晶片放在 X射线源和照相底片之间，果然发现照相底片上出现规则排列的衍射斑点。这项伟大的发现证实了我的波动性，同时提供了一种更为强大的实验工具——利用固定波长的X射线可以探测晶体内部原子排布情况，人们从此可以“看到”晶体中原子的排列。不过要从复杂的晶体衍射斑点推演出晶体内部结构却不是件容易的事情。亨利•布拉格（父）和劳伦斯•布拉格（子）为此做出数学上的精巧推导，他们发现如果把有序排布的原子层当做光栅，那么不同原子层之间的入射和反射的光程差就会和原子层的间距直接相关，当光程差为入射波的整数倍时，出射光就不会因干涉而被消光从而形成衍射斑点。据此他们推导出了布拉格方程2dsinθ=nλ。利用这么简洁的一个数学模型工具，布拉格父子从已有的氯化钠的晶体结构模型——面心立方型栅格离子晶体完美解释了X射线衍射斑点的分布。在氯化钠晶体中，每个钠离子被六个等距离的氯离子包围，每个氯离子被六个等距离的钠离子包围，而不存在单独的氯化钠“分子”。这一发现震惊了理论化学界，并立即引起了人们对岩盐在溶液中行为的思考。他们随后又解出了金刚石的结构是碳原子组成的正四面体构成。进一步的实验证实，晶体的X射线衍射花样与晶体中原子的空间排布互为傅里叶变换关系。劳厄和布拉格父子对X射线的研究诞生了一门新的技术——X射线衍射技术，它使得材料内部的原子排布不再神秘——所有的材料在我的强大照射下，都是可以“看穿”的。1915年，劳厄、老布拉格和小布拉格一起站到了诺贝尔物理学奖的领奖台上，分享这一伟大的殊荣。
说完了我的历史故事，该说说我的强大能力是什么了。
能力一：晶体结构分析。我的波长在0.01~1纳米之间，这正好相当于原子的大小以及固体中原子的间距。我的波长和电子的波长相当，不同的是，电子具有静止质量而我没有。那么当我入射到固体材料中是，里面的大量电子将把我散射出来，每个原子里的电子对我的散射形成叠加就相当于原子对我的散射，而每层规则排列的原子对我的散射叠加就相当于原子平面对我的反射。根据布拉格方程，对于特定波长的入射光，只会在某些角度有特定的出射光，这些角度对应着不同特征原子层间距，通过标示出这些原子层就可以推导出晶体中可能的原子排列方式。对于单晶材料（固体的内部原子在三维空间具有同一周期性规则的长程有序排列，即整个三维空间点阵为一套空间格子），我可以在底片上留下规则的衍射斑点，采用傅里叶变换就可以得到原子的排列方式。改换不同的入射和出射方向，就可以得知晶体内部原子的三维空间排布方式；对于多晶材料（由诸多取向不同的小颗粒单晶组成），则可以测量不同衍射角下出射峰并推断其属于哪个原子层，不同的材料将有自己独特的一套衍射峰分布。如果建立一套多晶衍射数据库，里面有各种晶体结构的标准衍射数据，那么通过核对就可以轻松推断出晶体中的原子排布结构。这套衍射数据库现在被称为“粉末X射线衍射卡片库”（PCPDF软件），是材料学研究中最重要的数据库之一。如DNA复杂的双螺旋结构，正是通过X射线衍射研究清楚的。
能力二：元素成分分析。X射线管内靶材可以发射和靶材料有关的一系列特征谱——X射线标识谱，不同的元素具有各自独特的核外电子排布，因此就会有一系列独特的X射线标识谱。如果把需要研究的材料当做靶材，用高能电子去轰击它就可以得到许多套标识谱，通过标示这些谱线就可以分析出材料中含有的元素成分。而通过谱权重（即特征谱线的面积）的分析就可以大致得出材料中元素的原子配比。类似的原理，我们还可以对离子晶体中离子的化学价态进行分析。通过一系列的分析，我们就可以得出新材料的元素组成和原子排布方式，从微观上探测清楚材料的性质。
能力三：有机物的动力学过程观测。对于长程有序的晶体材料，X射线可以给出离散的衍射点分布，而对于短程有序的有机生物大分子，X射线给出的是一些规律分布的衍射斑。一些生物大分子在外加条件如温度、电场、磁场等环境改变时会形成不同的排列方式，而通过观测它们的X射线衍射斑就可以知道这些过程是如何发生的。能力四：固体材料中微观动力学研究。如果出射X射线和入射X射线能量存在变化，那就意味着X射线在材料中吸收或者失去了一定的能量。损失X射线的能量尺度正好相当于固体材料中原子-原子相互作用、原子-电子相互作用、电子-电子相互作用这些作用力的能量，那么通过测量不同能量损失的X射线分布，就可以认识材料中微观动力学过程。这些研究将促进对材料的力、热、光、电磁等性质的物理机制的理解。
能力五：生物透视与人体透视。由于我的强大能量，可以轻松穿透一些材料，那就可以无损伤探测生命体内部结构。如研究动物的骨骼分布，探测植物的生长情况等等。在医学上的应用就是医学影像学，通过X射线照射拍出的底片，可以看出体内病变的地方，可以看到胎儿在母亲体内的位置。借助计算机，还可以把不同角度的X射线影像合成成三维图像，这就是所谓电脑断层扫描（CT扫描）。在机场等地方的安检台其实就是一个X射线仪。由于X射线毕竟是高能辐射的一种，长期大剂量的辐射会影响人体的健康，故如今英美国家推广的全身安检扫描仪实际上是太赫兹射线扫描仪，它可以清晰地看到你身上密度较大的地方，一些金属材料如枪支弹药刀具等等就无处藏身了。X射线的透视功能还可以用于工业探伤，即在不破坏加工出来的零件前提下，探测内部是否存在加工缺陷。不过对于金属材料零件，则需要能量更高的伽马射线。
能力六：考古和宇宙学研究。X射线还可以用于考古，它可以不破坏棺木的前提下扫面木乃伊的形态，也可以研究油画的创作过程。如图中卡拉瓦乔在17世纪代表作“牧羊人的朝拜”X射线照片，就可以看出作者在绘画过程中做的任何改动。我们宇宙起源于135亿年前的一次“大爆炸”，而宇宙中许多强烈的天文现象都会发出X射线，图中给出了美国宇航局“爱因斯坦”望远镜拍摄的一张X射线照片。X射线天文望远镜可以看到恒星如何被黑洞绞碎，星系间的碰撞，超新星和中子星的诞生等等过程。除此之外，我——X射线还具有许多应用，在此就不一一介绍了。
在结束我的自传之前，我非常乐意跟你一起分享人们“拍”的一些“X射线艺术照”。需要声明的是，这些并不是实物拍摄的X光照片，只是艺术加工出来的虚构照片，所以请你不要太较真。在这些“给力”的艺术照里：Linux企鹅有着一副类人的骨架，米老鼠带着她的大耳朵，卡通“外星人”的脑壳里其实是个小脑子，键盘里是复杂的电子元件，高跟鞋里是严重畸形的脚后跟，写字楼里到处都是忙碌的人们，洗澡的女人和抽烟的男人都被“暴露无遗”，性感的女模也不过是一副副“白骨精”，彩色X射线人体艺术更是丰富地展示了女模的“内在”。这些艺术照告诉我们，透过浮华的表面看共通的内在，展现出来的是另一个全新的世界。
http://blog.sciencenet.cn/blog-22926-400687.html
上一篇：[转载]数学家专用挂钟与研究生日常生活
下一篇：Happy and busy snow man in Canada
22 杨月琴 杨正瓴 刘俊明 武夷山 鲍得海 陈儒军 沈妙根 孙根年 吉宗祥 吕喆 盖鑫磊 金小伟 柳东阳 陈辉 李泳 郭利萍 祁艳 杨华磊 黄秀清 侯振宇 bridgeneer ashao
发表评论 评论 (15 个评论)
- [15]卢胜波
- 对X-Ray有了新的认识。
- [14]杨月琴
- 很好的补课！
收藏了，慢慢看，呵呵
- [13]fusik
- 微米级金单晶上的三维相干x射线衍射的图像揭示了物质元的最简结构模式（正四面体顶面键交源坐标系统）的存在，图片我借用了哈，谢谢、
博主回复：哦，都是网上搜过来的，呵呵
- [12]林凡
- 请教一个问题，做X射线透视的剂量和做X射线衍射实验的剂量有多大，为什么做透视医生要穿铅衣服，而做衍射实验、散射实验哪怕是同步辐射的人也没有看到过有全副武装的。
有一张照片是怀孕的妇女和胎儿，这个似乎剂量很大一般不做吧，对胎儿不好。
博主回复：查了一下：对于头部和胸腔CT一般2-7mSv；骨密度检查仅有0.001mSv，乳腺检查为0.4mSv。对于腹部和骨盆的CT，一般是15-30mSv，辐射剂量是比较大的，如果直接照射胎儿的头、胸、手、脚等部位会造成严重的伤害，这估计是大部分检查胎儿情况都用B超的原因。（人体受到自然界的X射线辐射一般为3mSv/年）
对于X射线衍射仪，一般设有防护罩，防护罩外面辐射剂量要小于0.001mSv/h，大约是自然界平均辐射的三倍，造成癌症等危险可以忽略不计。
- [11]haigpeng
- 神奇的世界，不同的视角
博主回复：换一个角度看世界，内容是如此地神奇
- [10]侯振宇
- [6] 标题：
发表评论人：侯振宇 [2011-1-4 15:14:37]
感谢伦琴
喜欢卢瑟福
博主回复：原来侯老师也有偶像
==========================================
古人云：见贤思齐么！
伦琴先生开辟出一片崭新的天地，卢瑟福先生在原子核物理方面做出最重要的开创性贡献。
非常羡慕。
博主回复：羡慕一词好啊，说明侯老师也想成为这样的人？
- [9]沈妙根
- 把你的这个系列推荐给我外甥女了。
博主回复：哇咔咔，悄悄地问一下，你外甥女是谁？
- [8]沈妙根
- 老鬼，那个外星人的脑袋的样品是什么
博主回复：是米国人的一个系列漫画里面的人物，人物造型很像《辛普森一家》的辛普森。
- [7][游客]建一
- 翻来覆去的老皇历，
博主回复：温故而知新
- [6]侯振宇
- 感谢伦琴
喜欢卢瑟福
博主回复：原来侯老师也有偶像
- [5]刘俊明
- 好文章，精华！
博主回复：谢谢Ising老师，精华不用弄那么多了，好文章还得好好polish，呵呵。
- [4]吴国胜
- 您也太牛了，把外星人老大爷给煮出来了，小心被打假，呵呵。
X-ray对健康的危害和它的波长，功率和辐射时间都有关系。不同的dosage影响会差别很大。这点好象没有煮清白，却是非常重要的内容。
快要生孩子的网友，最好不要去随便照CT了，那玩意的dosage应该是很大的。
博主回复：构思的时候是有这段的，不知道怎么写着写着漏掉了
- [3]孙根年
- 推荐。
博主回复：Thanks
- [2][游客]mirror
- 不错的文章。
几处需要订正：NaCl的结构不是布拉格“解”出来的，是原来就有模型。
机场的人体安检不使用X射线，是太赫兹射线。
后边的图都是“艺术”创造，不是来自X射线的拍摄，这一点需要明确地说出来，以免引起误读。
博主回复：太谢谢指正了。我马上修改一下。
1/1 | 总计:15 | 首页 | 上一页 | 下一页 | 末页 | 跳转
|
No comments:
Post a Comment