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请教两个初级问题
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星空浩淼  发表文章数: 1743 武功等级: 九阳神功 (第五重) 内力值: 617/617 |  请教两个初级问题 1）我记得有书上说，静电场是不能量子化的，不知是否有那个原始文献严格地证明这一点？ 还是因为标光子和纵光子相互抵消，所以人们才这么说？ 2）人们常说：静质量不为零的矢量介子只能传递短程力，而光子质量为零，所以电磁作用是长程的。另一方面，传递相互作用的虚光子，可能是类空、类时和类光的，总之其质量不一定为零，这跟前面说法是否矛盾？ 唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
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| 星空浩淼 发表文章数: 1743 武功等级: 九阳神功 (第五重) 内力值: 617/617 |  Re: 请教两个初级问题 补充说明一下： 1）上面的第二个问题，估计用传播子就能说清楚； 2）上面的第一个问题，有这样一个背景：曾经有人把近场（例如天线的非辐射场）量子化，那近场跟静电场没有本质分别。这论文还成了引用率很高的经典文献(在Phys.Rev.上）。 传统应用中，人们只关心天线的辐射场（远场），对天线近场不予考虑。未来是纳米技术的天下，如今纳米光学、近场光学成为光学领域的新热门。近场物理，尽管似乎已经包含在QED中，但在应用领域的研究又是另外一回事。正如整个凝聚态物理的所有内容，不能简单用QED来替代一样。随着人类技术的发展，越来越进入微观世界，相对论量子力学和量子场论也会慢慢进入应用科学中，需要进行相关应用理论的构建，却不是炒现饭。 唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
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No-go  发表文章数: 369 武功等级: 太极剑法 (第一重) 内力值: 242/242 | Re: 请教两个初级问题 我所在的地方引力局部为零(选区坐标让Γ局域消失)，突然从另外宇宙掉进一个电粒 子在我手上。没有净力，加速度，我在这里静止，它在我手上也没有任何骚动。我 手上这个静电场在我们这个空间怎样传播：纵光子，标光子，在质壳之外？
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kanex  发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 (1) "静电场"，做为"与观察者静止的场"，很显然触犯了Lorentz Invariance。 (2) 我觉得你的概念不清。我们这里说的质量，当然是指它的经典意义上的质量，判断它的mass shell的位置的质量，它的Lagrangian里面的那个质量。事实上这里的计算挺trival的－－当然我指的是lamda^4 scalar这个toy theory的计算，不过复杂之后思想也是一样的。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 关于no-go的问题，静止的粒子仍然有量子涨落。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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西门吹牛  发表文章数: 469 武功等级: 空明拳 (第三重) 内力值: 416/416 | Re: 请教两个初级问题 不管星空兄和NO-GO兄说的对还是错，我大致知道他们在说什么. 可kanex兄讲的我怎么就看不懂，仿佛跟我学的不是同一个物理体系:-) 一舞剑气动四方,天下英雄莫能挡 形踪飘忽疑无影,冷面郎君傲雪霜
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| No-go 发表文章数: 369 武功等级: 太极剑法 (第一重) 内力值: 242/242 | Re: 请教两个初级问题 我在这里自问自答。从经典角度看近场1/R^2和远场1/R都可从同一个运动方程获得的传播 子得到。动电和静电情形可用把R写成协变形式(R=x^{\mu}·dx_{\mu}/ds)统一起来。 静电的dx_{\mu}/ds就只有一个分量，得到的F就是库仑势。这样看来，静电场量子化后对应的标，纵光子也应在质壳上(从传播子的pole考虑)。另外，从协变性角度看，标，纵光子也只能限制在光锥上运动，对应的色散关系既是on-shell。外空间来电的静场看来也是以常数C传播。 因为这里不谈量子效应，没有必要考虑真空涨落。
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| No-go 发表文章数: 369 武功等级: 太极剑法 (第一重) 内力值: 242/242 | Re: 请教两个初级问题 用南极星打汉字真TMD别扭。各位知道什么地方可免费下载更好的汉字软件？谢了！
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可见光  发表文章数: 421 武功等级: 拈花指 (第八重) 内力值: 405/405 | Re: 请教两个初级问题 kanex 兄，"静电场"，可不是什么"与观察者静止的场"。这里的“静”，两个含义：一是产生电场的电荷源相对静止，二是电荷源是静态的，不随时间而变化的。 作惯性运动的电荷产生的静态电磁场，就这里的问题而言，跟专指静电场没有分别，所以不涉及什么是Lorentz协变问题。 对于kanex 兄其他所说的，我就不说了...... No-go兄可能因为学数学的，某些地方说的也不够准确。标、纵光子作为传递电磁相互作用的虚光子时，不一定在质壳上。另外是否需要考虑量子涨落（例如粒子位置不确定性），不必跟真空涨落挂钩，关键要看是否影响所考虑的问题精度。位置动量不确定性，也跟测量干扰导致的测不准关系有关。 生活充满七彩阳光，是为可见光
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| No-go 发表文章数: 369 武功等级: 太极剑法 (第一重) 内力值: 242/242 | Re: 请教两个初级问题 Yeah, I understand what you said. You got some reasons. Let me explain in more detail next time cause it has been midnight here. Cheers!
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walk_f  发表文章数: 182 武功等级: 逍遥拳 (第一重) 内力值: 184/184 | Re: 请教两个初级问题 1）我记得有书上说，静电场是不能量子化的，不知是否有那个原始文献严格地证明这一点？ 还是因为标光子和纵光子相互抵消，所以人们才这么说？ 有点不太明白什么叫“静电场不能量子化”？ 关于静电场 我想高斯定律该是完全包含了它的物理： 给定空间电荷密度， 就意味给定空间相应的一个A的分布。 对QED而言，在库仑规范下做正则量子化的时候 这个由“电荷密度” (量子下面就是电子场算符表示的密度\psi^*(x)\psi(x))决定了的“静电场”(就是特定的A吗) 也会直接进入到H算符里去的～ 同时 在库仑规范下面 不存在标光子 跟纵光子 在协变规范下（p.A=0）的正则量子化中 标光子跟纵光子才会出现 对态的物理约束条件 在自由U(1)的时候 可以求解出标光子跟纵光子抵消 在有相互作用的情况下(有电荷 有静场) 不是很清楚:) 估计这个时候 态的约束条件 实际不会求解 也不好定义标光子跟纵光子的粒子数 谈不上抵消 看来严格讨论 还得翻下书～～ 2）人们常说：静质量不为零的矢量介子只能传递短程力，而光子质量为零，所以电磁作用是长程的。另一方面，传递相互作用的虚光子，可能是类空、类时和类光的，总之其质量不一定为零，这跟前面说法是否矛盾？ 虚光子得质量只是一个运动学得中间得量 是非物理得量 不影响物理 静质量是个物理得量 取值不一样 物理肯定也不一样了～～ 两者怎么会有矛盾说法呢？ 一般由场论来计算量子力学中得势（经典中的力)的时候 比较低能的情况下 传递的光子 是 类空的光子 (类时的光子效应只会出现在湮灭过程这样比较高能的情况中) 具体的做一下match可能就看出来了 另外有个问题倒是感觉蛮有意思 QCD的禁闭效应导致夸克胶子不可(直接)观测 这似乎意味着夸克胶子的"质量" (L中的质量)都是非物理的..... 那么QCD中的最基本物理量会是什么呢？ 并且 这些最基本的物理量该是好几个(对应夸克的“质量”) 就这样吧.....
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| 星空浩淼 发表文章数: 1743 武功等级: 九阳神功 (第五重) 内力值: 617/617 | Re: 请教两个初级问题 感谢各位回复！ 就专门针对我的问题而言，walk_f兄给了我很大帮助。 1）在我当年初步进入量子场论的岁月里，我记得的确在哪儿看到过，说是静电场是不能量子化的（不知这里还有没有其他人看到过？）。正如初恋难忘，初次接受的知识印象会很深，甚至会形成固执的偏见。但随后的学习，让我一直对此很迷惑（因为上面walk_f兄所说的这些我后来也知道）：难道虚光子场就不能看作量子化的一个一个的虚光子组成？看了walk_f兄的回答，我确信当初很可能被误导了，呵呵！国内有些人喜欢把自己的没有得到公认的一家之言写进自己编的教材，这样教给哪些初学的学生，只怕误人子弟（例如复旦物理系的倪光炯教授，把自己对量子力学和狭义相对论的另类理解编进他自己写的《高等量子力学》。当然倪光炯跟国内一般教授比起来有他过人之处，富有独创能力和精神，但他晚年很多东西让人难以相信他曾算得是物理牛人教授）。 “虚光子得质量只是一个运动学得中间得量 是非物理得量 不影响物理 静质量是个物理得量 取值不一样 物理肯定也不一样了～～ 两者怎么会有矛盾说法呢？” walk_f兄说得极是，看来这里我犯了个低级错误和confusion。估计用Green函数（传播子）进行分析，可以对你的上述说明定量化。 唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
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| 星空浩淼 发表文章数: 1743 武功等级: 九阳神功 (第五重) 内力值: 617/617 | Re: 请教两个初级问题 另外，可可对kanex兄的回答，让我觉得“运动的电场产生磁场；运动的磁场产生电场”这种经典物理的描述语言，不能带进量子场论中去。或者说，就把电磁场分为辐射场和非辐射场，或自由场部分和相互作用部分。 需要说明的是，传递电磁相互作用的虚光子场，一般而言，四种极化的光子都可能包含，而不仅仅是纵光子和标光子。这从光子传播子作为极化指标的张量的非零分量可以看出（虽然不同规范下，具体的非零分量可能有所不同）。 唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 |  Re: 请教两个初级问题 不管星空兄和NO-GO兄说的对还是错，我大致知道他们在说什么. 可kanex兄讲的我怎么就看不懂，仿佛跟我学的不是同一个物理体系:-) ======================= 我没看过国内的场论书...........我除了在南京大学的那一年，就没看过国内的物理书了。现在在香港大学物理系大二（靠一个“内地优秀学生奖学金计划”过去的，呵呵），自己业余地挑着看一大堆英文物理书，所以看的东西很杂很乱，经常满嘴胡话，大家体谅啊。。。。。。 kanex 兄，"静电场"，可不是什么"与观察者静止的场"。这里的“静”，两个含义：一是产生电场的电荷源相对静止，二是电荷源是静态的，不随时间而变化的。 ======================= 相对静止，就是相对观察者静止。电荷源不随时间变化，就是静止。电荷源随时间变化，当然就不是静止了，不是么。。。。。。我如果说是"与观察者静止的电荷源场"，j0 j1 j2 j3中只有j0不等于0的场，恐怕会清楚些。因为你试图忽略j1 j2 j3，所以一定是触犯lorentz invariance的。量子场论的核心是狭义相对论+QM，不满足狭义相对论就一定建立不起来。 另外，可可对kanex兄的回答，让我觉得“运动的电场产生磁场；运动的磁场产生电场”这种经典物理的描述语言，不能带进量子场论中去。或者说，就把电磁场分为辐射场和非辐射场，或自由场部分和相互作用部分。 ======================= 磁场做为一个典型的狭义相对论效应，怎么可以和电场相分割呢。辐射场和非辐射场分割之后也同样没有Lorentz invariance。Free和Interaction也不可以分割，Free Propagator是没有意义的，是unphysical的，必须由local gauge invariance引入Interaction Term才有意义。 最后，我觉得吧，对于虚光子这样的没有物理意义的数学概念，真的不要去把它想得太玄！它根本就不存在，国外的书基本上都是这个观点。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 最后，如果要问什么是描述静电场的理论，那么就是QED。QED就是描述“静电场”和“非静电场”的全部电动力学的量子场论。不考虑磁场的，纯粹的静电的量子场论，是建立不起来的。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 QCD的禁闭效应导致夸克胶子不可(直接)观测 这似乎意味着夸克胶子的"质量" (L中的质量)都是非物理的..... 那么QCD中的最基本物理量会是什么呢？ 并且 这些最基本的物理量该是好几个(对应夸克的“质量”) ===================== 夸克我觉得还是可以“观测到”的。Deep inelastic scattering发现质子里面像是有三个东西，我觉得这个就挺physical的。 夸克的质量就是指它的L中的质量，当然如果照“可不可以直接观测”这么说，所有电荷质量什么的都是非物理的，因为在重整化中它们可以随你的能量cutoff而变。我们只是习惯性地取某个低能量下的值。 胶子的质量是0，否则又要来Higgs机制了，呵呵。No one understand 自发对称破缺。 至于质量的起源，没有人知道。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| sage 发表文章数: 1125 武功等级: 天山六阳掌 (第六重) 内力值: 535/535 | Re: 请教两个初级问题 No one understand 自发对称破缺。 ============================================= what is not understood about spontaneous symmetry breaking?
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 what is not understood about spontaneous symmetry breaking? ======================================= Why spontaneous symmetry breaking? 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| 星空浩淼 发表文章数: 1743 武功等级: 九阳神功 (第五重) 内力值: 617/617 | Re: 请教两个初级问题 回kanex： 你没有领会我说话的逻辑。好比我说人分成头、四肢和躯干，你偏要说作为人，头、四肢和躯干是不可分的。 另外，你对洛伦兹协变性的理解也成问题。物理规律不因观察者所在惯性参照系的改变而改变，这才是洛伦兹协变性的含义。电子产生的静电场对于相对运动参照系的观察者而言，包含磁场分量，对于相对静止观察者而言，只有静电场。相对静止观察者只是相对运动观察者的一个特例，纯静电场是静态电磁场的一个特例，后者可以量子化，前者自然可以量子化，否则才是破坏洛伦兹协变性的。 静态与静止并非等同。 你对Feynman图和虚光子的理解也成问题。传统只是认为虚光子不可观察，并非不存在否则电磁相互作用从何而来？况且从现在看来，“虚光子不可观测”这种判断极有可能都是错的，近场光学其实就是用虚光子来干活。 对称破缺很好理解，这在凝聚态物理中几乎是常识，怎能说无人理解呢？ 唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
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| 可见光 发表文章数: 421 武功等级: 拈花指 (第八重) 内力值: 405/405 | Re: 请教两个初级问题 As for the issue of electrostatic and magnetic fields vs virtual photons, here I sum up as follows ( as a help to my mother's brother) : The electromagnetic interaction is mediated by the constant exchange of photons from one charged object to another. The magnetic field is really just a classical approximation to the photon-exchange picture. In a moving reference frame, a magnetic field appears instead as a combination of a magnetic field and an electric field, so electric and magnetic fields are made of the same "stuff" (photons). Some electromagnetic interactions involve "real" photons with definite frequencies, energies, and momenta. Electrostatic and magnetic fields involve the exchange of "virtual" photons instead. Very close to an electron is a dense cloud of virtual photons which are constantly being emitted and re-absorbed by the electron. Some of these photons split into electron-positron pairs (or pairs of even heavier stuff), which recombine into photons which are re-absorbed by the original electron. These virtual particle loops screen the charge of the electron so that far away from an electron it appears as if it has less charge than close by. Normally we wouldn't call any of these fields "matter", but it is true that the electric and magnetic fields which surround a charged object like an electron do store energy, and therefore have a rest mass, via E=mc^2 (in a reference frame in which the electron has no momentum). 生活充满七彩阳光，是为可见光
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 你没有领会我说话的逻辑。好比我说人分成头、四肢和躯干，你偏要说作为人，头、四肢和躯干是不可分的。 另外，你对洛伦兹协变性的理解也成问题。物理规律不因观察者所在惯性参照系的改变而改变，这才是洛伦兹协变性的含义。电子产生的静电场对于相对运动参照系的观察者而言，包含磁场分量，对于相对静止观察者而言，只有静电场。相对静止观察者只是相对运动观察者的一个特例，纯静电场是静态电磁场的一个特例，后者可以量子化，前者自然可以量子化，否则才是破坏洛伦兹协变性的。 静态与静止并非等同。 ====================================== 看来星空兄的误解很深。我的意思已全部说明白，这里不再累述。 总而言之，我真挺想看看一个不包含电流和磁场，但又满足洛伦兹协变性的静电量子场论。 这和人的情况没有相似之处。洛伦兹协变性是一个非常强的条件，基本上可以定死理论的大多数方面。 你对Feynman图和虚光子的理解也成问题。传统只是认为虚光子不可观察，并非不存在否则电磁相互作用从何而来？况且从现在看来，“虚光子不可观测”这种判断极有可能都是错的，近场光学其实就是用虚光子来干活。 ====================================== 并非什么突发奇想，而似乎是公认的认识。不清楚哪本书认为虚光子是存在的。 光学=电磁学。“用虚光子来干活”做为一种唯象理解，无可厚非。 只不过，能用虚光子解释的，不用虚光子也一样能解释。倒是有不少不能用虚光子解释的理论的非微扰性质。用虚粒子，如何解释soliton, vortex, monopole, instanton? “并非不存在否则电磁相互作用从何而来”----在非微扰形式中，没有“虚光子”。 在70年代及之前，由于对于理论的非微扰性质缺乏理解，费曼规则倒是被拔高到很高的地位，当时量子场被认为是推导费曼规则的方法，并应在推导完规则后被抛弃。 对称破缺很好理解，这在凝聚态物理中几乎是常识，怎能说无人理解呢？ ====================================== 凝聚态和粒子物理的目标不同。凝聚态的任务是穷尽量子场论的介观性质。即便在更深的层次有更好的理论，量子场论对于凝聚态已完全足够。寻找更深层的原因和理论，并不是凝聚态的任务。凝聚态的例子，并没有足够的说服力。 在粒子物理中，我们还需要理解这额外的场的成因如何，破碎的具体过程如何。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 |  Re: 请教两个初级问题 Normally we wouldn't call any of these fields "matter", but it is true that the electric and magnetic fields which surround a charged object like an electron do store energy, and therefore have a rest mass, via E=mc^2 (in a reference frame in which the electron has no momentum). ====================================== The stress-energy tensor is well-defined. We'd better start our calculation from it. 个人现在感觉，分清phenomenological和theoretical是挺必须的。例如可可的诠释，就是很典型的phenomenological............ Unfortunately, I am not very interested in phenomenological physics. 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| sage 发表文章数: 1125 武功等级: 天山六阳掌 (第六重) 内力值: 535/535 | Re: 请教两个初级问题 在粒子物理中，我们还需要理解这额外的场的成因如何，破碎的具体过程如何。 I still could not understand what is bothering you. I suppose you are referring to spontaneously broken gauge symmetries. Suppose \phi is charged understand some gauge symmetry, the following potential -m^2 \phi^2 + \lambda \phi^4 triggers spontaneous symmetry breaking. What is wrong with that?
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| 星空浩淼 发表文章数: 1743 武功等级: 九阳神功 (第五重) 内力值: 617/617 | Re: 请教两个初级问题 回kanex兄： 我并没有否定洛伦兹协变性，只是我的论题不用涉及这个问题。如果我考察的只是静电场，我不用站在一般的参照系上，为了方便计可以选择一个相对静止参照系。 非微扰方法那里不涉及到虚光子，并不意味着虚光子一定不存在，除非现在非微扰方法可以完全代替传统的微扰方法并且能给出微扰方法所能给出的一切，那么非微扰方法将会对传统的相互作用图像有了一个完全可以替代的另一种解释图像，而且这种解释图像更可信，此时才可以说，虚光子很可能不存在。但这样的非微扰理论出来了吗？我的印象中，到目前为止，非微扰方法只是对传统微扰方法的一个补充，以方便于研究那些微扰方法不适用的领域，例如孤子，瞬子什么的。但非微扰方法还没有达到完全取代微扰方法的地步（当然也许是我无知，我的知识的确有些老化，而且从一开始就很不够）。 “用虚粒子，如何解释soliton, vortex, monopole, instanton?” 这个不是否定虚粒子存在的理由。象soliton, vortex, monopole, instanton什么的，属于场的整体性质，微扰方法对研究它们不适用。也许，会存在虚的soliton, vortex, monopole, instanton什么的，原则上，由于能量起伏，可以存在一头虚的大象！ 关于对称破缺，我另外一个帖子里面专门讨论。 也许我们谈论的言语有别，导致彼此有些误解。说句实话，你刚来这里时，有些帖子的确容易让人误解是“民科”所为（对不起！），例如那个你说能量可以不守恒的帖子（现在我理解是，你指的是量子涨落时的能量起伏现象，但这个跟宇称不守恒、时间反演对称破缺等现象完全不能相提并论）。但我现在可以确信你是正宗的学子，而且很聪明，反应极快。如果你现在真的是本科二年级学生，如果你再求扎实一些，一步一个脚印，不要急于求成，相信你前途不可限量！ 你回帖子喜欢没头没脑的来一句，谈论得毫无章法，呵呵！ 唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 也许我们谈论的言语有别，导致彼此有些误解。说句实话，你刚来这里时，有些帖子的确容易让人误解是“民科”所为（对不起！），例如那个你说能量可以不守恒的帖子（现在我理解是，你指的是量子涨落时的能量起伏现象，但这个跟宇称不守恒、时间反演对称破缺等现象完全不能相提并论）。但我现在可以确信你是正宗的学子，而且很聪明，反应极快。如果你现在真的是本科二年级学生，如果你再求扎实一些，一步一个脚印，不要急于求成，相信你前途不可限量！ ===================== 我并不是指量子涨落。量子涨落在feynman picture里面依旧是始终能量守恒的。 不过，最近看到在光锥量子化的微扰展开中，不是用虚粒子，取而代之的是4-动量不守恒。但具体我还没有认真看，现在不能说。 我并没有否定洛伦兹协变性，只是我的论题不用涉及这个问题。如果我考察的只是静电场，我不用站在一般的参照系上，为了方便计可以选择一个相对静止参照系。 ===================== 大家始终存在误解啊。我的意思是，无论你选择什么参照系，建立起来的自洽的静电理论都一定包含非静电的作用。 回帖子喜欢没头没脑的来一句，谈论得毫无章法，呵呵！ ===================== 思维习惯......望谅解。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 关于虚粒子，我觉得还是不要再讨论了，因为已经完全是metaphysics的范围，不再具有任何理论意义，呵呵。量子力学简单那么多，都已经有那么多争论不休的解释了。怎么讨论也不会有结果，因为已经不是科学。 I still could not understand what is bothering you. I suppose you are referring to spontaneously broken gauge symmetries. Suppose \phi is charged understand some gauge symmetry, the following potential -m^2 \phi^2 + \lambda \phi^4 triggers spontaneous symmetry breaking. What is wrong with that? ======================== 可能我还是没有表述清楚我自己。 自发对称破碎在数学上是没有理解障碍的，问题在于我们是做物理，不是数学。在物理中，我们需要得到更深层的原因。 现在的情况是，我们先发现对称破碎的事实，然后purpose一个可以让对称自发破碎的phi。 也就是说，我们的因果关系是：有phi -> 对称破碎。 那么 什么东西 -> 有phi？ 不应认为phi存在的原因是“因为观测到了对称破碎”－－这是结果，不是原因。 举例：当问“为什么higgs场要存在”时，回答不应该是“因为观测到某些gauge boson有质量”，否则就是因果关系混乱了。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 星空兄，我的MSN是Kanexyz@hotmail.com，QQ是4982526。因为宿舍的网络条件好，基本上24小时在线。先在这些地方把问题和误会全部解决掉，会好一些。 也非常欢迎所有其它朋友交流，谢谢。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| 星空浩淼 发表文章数: 1743 武功等级: 九阳神功 (第五重) 内力值: 617/617 | Re: 请教两个初级问题 谢谢kanex兄！我的邮址是zywang@uestc.edu.cn. QQ号我没有，从来没有聊过天，呵呵！ 我很羡慕你们，正是处于接受大量新知识的快速成长期，并且从不断的接受新知识和思考研究中获得巨大的乐趣。而我当年只能业余一个人孤独地自学，那时没有还普及网络，书店里面高等的物理和数学书籍非常非常少，更别说国外教材了。 如今在这里讨论问题，对我而言是属于“不务正业”，对你们而言则是“本职工作”，因为我不是从事理论物理的，从本科到博士都是工科，数理基础主要靠过去自学的一点积累，现在这点陈旧不堪的老本也耗得差不多了。而且我有面对生活和现实的巨大压力，要做课题出文章，不比你们学习正当年。总之，你们是“长江后浪推前浪”，我是“前浪撞在沙滩上”，你们是风华正茂，我是廉颇老矣！ 唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
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| kanex 发表文章数: 860 武功等级: 弹指神通 (第六重) 内力值: 343/343 | Re: 请教两个初级问题 别叫兄。我比星空兄小多了，真是受宠若惊。 注册个MSN吧，很方便。更习惯语音聊天的话，可以装SkyPE，音质很好。 我们现在这个年代，最伟大的事情确实是网络。它的影响之深远冲击之巨大，是无与伦比的。 江畔何人初见月`江月何年初照人`
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| Arithmetic 发表文章数: 179 武功等级: 罗汉拳 (第九重) 内力值: 183/183 | Re: 请教两个初级问题 真正要学点东西，靠网上讨论是不行的，网络上，始终是业余的。 当学的非常辛苦了，再上来轻松轻松，还是蛮好的。 伟大的Grothendieck！ 拥有Riemann的直觉，Poincare的洞察力，Grothendieck的抽象思维，我就将成为伟大的神！
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