在使用蒙地卡羅法來進行模擬時，經常會同時使用Metropolis
algorithm 來修正只靠熱力學穩定來進行模擬的缺點。Metropolis
algorithm 在決定移動是否接受時，除了考量移動前後能量差（ΔE）
是否小於或等於零外，當移動前後能量差（ΔE）大於零時，若分子
排列存在的機率密度函數（ ( E k T ) B exp Δ ）比隨機取樣的亂數大時，亦
可接受此次移動，反之則為不接受。
Sunday, September 29, 2013
系統內能有靜電位能與重力位能 當系統達熱力學平衡時，系統內每一點的總化學勢能都應在各點均相等
當系統達熱力學平衡時，系統內每一點的總化學勢能都應
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相等，因此第一步便針對系統的總化學勢能進行模擬。
一點的總化學勢能均相等，所以確認了此模擬系統中之溶液已達到了
熱力學平衡，其中圖5-1.3 為反離子的化學勢能圖，圖5-1.4 為膠體
粒子的化學勢能圖。由圖中得知在圓柱系統中不同高度的濃度分佈並
不均勻，由於靜電作用使得底部內能較大而亂度較小；而在靠近頂
部，系統的亂度大而內能小。如圖所示靜電作用力為過量化學勢能，
而亂度所貢獻的則為理想化學勢能。從圖中可看出，過量化學勢能的
增加恰好可以補償理想化學勢能的減少，使得系統在平衡時總化學勢
能在各點均相等。
4-3 模擬系統-Cylinder
在使用蒙地卡羅模擬法時，若系統為半無窮大的電解質溶液，會
是一個相當複雜的系統， 而且因為在介面的非連續介電常數
（dielectric）使得計算上更加複雜。為了簡化系統，我們採用圓柱
(cylinder)系統模擬微米管(micro-tube)下膠體粒子的沉降平衡現象，來
對電解質溶液的物理性質作研究。庫侖作用力和重力都是遠距離作用
力，影響遠遠大於短距離作用力(例如：凡得瓦力)，因此在本實驗系
統中，只考慮帶電粒子之間的靜電作用力與帶電粒子所受到的的離心
重力，而並不去考慮帶電粒子彼此之間的短距離作用力
布朗運動運動軌跡呈鋸齒狀
未添加鹽類的稀薄膠體溶液中的沉降平衡
在使用蒙地卡羅法來進行模擬時，經常會同時使用Metropolis
algorithm 來修正只靠熱力學穩定來進行模擬的缺點。Metropolis
algorithm 在決定移動是否接受時，除了考量移動前後能量差（ΔE）
是否小於或等於零外，當移動前後能量差（ΔE）大於零時，若分子
排列存在的機率密度函數（ ( E k T ) B exp Δ ）比隨機取樣的亂數大時，亦
可接受此次移動，反之則為不接受。
Equilibrium Sedimentation of Dilute, Salt-Free
布朗運動具
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有下列的特性：(1)粒子的運動永不停止；(2)溫度的改變會影響粒子
的運動；(3)粒子的運動沒有固定的軌跡，其運動軌跡呈鋸齒狀(圖
1-1.1)；(4)粒子的大小影響粒子的運動速度；(5)粒子的成份或密度
以Sobol亂數生成器為基礎的蒙地卡羅模擬於股票選擇權定價以及風險, 趨於最大亂度, 反離子於溶液中受到靜電作用力以及亂度的相互競爭，為了達到自由能最低的平衡狀態
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[PDF]4-3-1 - 國立中央大學
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etdncku.lib.ncku.edu.tw/ETD-db/ETD-search-c/getfile?URN=etd...本研究以蒙特卡羅法為模擬顆粒群體行為的基礎，並配合模擬退火. 法作為壓密 ...... 節；第四章模式驗證，透過正球理論最大密度、真實物理實驗結果和其. 他模擬系統 ...-
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Saturday, September 28, 2013
工程弹塑性力学 哈密顿算子，拉普拉斯算子
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拉普拉斯算子∆=∇²，其实就是哈密顿算子自点积∇•∇。
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超越自我，勇创辉煌！
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这个，太深奥了，高数里面算子都是没做要求的。。。因为很麻烦
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工作永远干不完，生命却一直在倒计时
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