Thursday, January 30, 2014
Taylor01 limit01 phymath01 利用级数展开可以来求极限、估计量级或分离不同量级的量
http://202.114.108.237/Download/243fde1f-05ee-4334-a583-2209dced867c.pdf
相空间的轨迹是什么
受周期性冲击的简谐振子.冲击导致速率的不连续跳变.它的
相空间的轨迹是什么
咋样由量子力学转变到经典力学
2012-05-04 20:54 网友采纳
这是很麻烦的问题，至今没有很严格的说法。玻尔都曾经提出过，存在一个尺度，在这个尺度以下量子力学成立，在这个尺度以上经典力学成立，两者之间几乎没有关系。比较严格的一个说法是所谓的半经典近似，从费曼路径积分出发，粒子从一个点跑到另一个点可以走所有可能的路径，我们观测的结果由所有这些路径之和给出，可以证明，这些路径中最主要的贡献来自于经典力学给出的路径，且当这条/这些路径的作用量（学过理论力学的就会知道这个词的意思，最重要的是作用量量纲和普朗克常量量纲相同）远远大于普朗克常量时，其它路径给出的贡献可以忽略(这里的一个问题是，其它路径的贡献并不是因为它们小才被忽略，而是因为它们的贡献大部分都互相抵消掉了)。所以有一个常见的（但其实没啥用的）说法是，经典力学是量子力学在普朗克常量趋于零时的极限，就如同说牛顿力学是相对论在光速c趋于无穷时的极限一样。
§1.3 物理学中的近似
在作近似的时候，我们常常要先进行比较.只有同量纲的量才能比较它们
的大小.如果两个量f（x）、g（x）随x（x 为自变量.为了比较的方便可以
随意地把相关的物理量中的一些作为函数，另一些作为自变量，这与其中的
因果毫无关系.）变化时有如下关系：
lim
f(x)
g(x)
= C 0 |C| 1.3.1
x®a
， ＜ ＜∞（ ）
我们说当x 趋向a 时它们具有相同的数量级（order of magnitude），
并写作
f（x）=O（g（x））.
例如：
3x +5x =
O x x 0
O x x
2 4
2
4
（ ）， →
（ ）， →∞
ìí ï
î ï
通常我们把差10 倍作为差1 个量级.当a 比b 小两个量级以上时，我们
说a＜＜b.当一个物理量减小到原来的1/e 时，其变化当然是较明显的.从这
个意义上来说，有e-1＜＜1.就数学的严密性而言，这当然是不满足的.这里，
我们可以只将其看作“有了明显变化”的同义语.如果
lim
( )
x a ( )
f x
® g x
= 0
我们说当x 趋向a 时f（x）是g（x）的无限小量，并记作f（x）=o（g
在绝大多数情况下，为了简化问题常常丢掉无限小量或者至多只保留它
的一次幂.对于非线性系统，问题对初值十分敏感.有时候初值的极其微小的
不同会导致令人难以相信的差别.在天气系统中的所谓“蝴蝶效应”就是指这
样一件事：今天一只蝴蝶在北京拍动一下空气，就足以使下个月纽约的一场
暴风雨为之改观.
利用级数展开可以来求极限、估计量级或分离不同量级的量.这里我们只
提一下其中的一种展开方式——泰勒级数（Taylor series）：
f x + x = f x +f x x +
1
2!
f x x + | x| 0 0 0 0
（ ） （ ） ′（ ） ″（ ） 2 ⋯（
小于f 的收敛半径）
plank01 qm01 作用量量纲和普朗克常量量纲相同）远远大于普朗克常量时，其它路径给出的贡献可以忽略(这里的一个问题是，其它路径的贡献并不是因为它们小才被忽略，而是因为它们的贡献大部分都互相抵消掉了)。
咋样由量子力学转变到经典力学
2012-05-04 20:54 网友采纳
这是很麻烦的问题，至今没有很严格的说法。玻尔都曾经提出过，存在一个尺度，在这个尺度以下量子力学成立，在这个尺度以上经典力学成立，两者之间几乎没有关系。比较严格的一个说法是所谓的半经典近似，从费曼路径积分出发，粒子从一个点跑到另一个点可以走所有可能的路径，我们观测的结果由所有这些路径之和给出，可以证明，这些路径中最主要的贡献来自于经典力学给出的路径，且当这条/这些路径的作用量（学过理论力学的就会知道这个词的意思，最重要的是作用量量纲和普朗克常量量纲相同）远远大于普朗克常量时，其它路径给出的贡献可以忽略(这里的一个问题是，其它路径的贡献并不是因为它们小才被忽略，而是因为它们的贡献大部分都互相抵消掉了)。所以有一个常见的（但其实没啥用的）说法是，经典力学是量子力学在普朗克常量趋于零时的极限，就如同说牛顿力学是相对论在光速c趋于无穷时的极限一样。
作用量量纲 作用量量纲和普朗克常量量纲相同
作用量与物质的关系_databit的宇宙观_天涯博客
blog.tianya.cn/blogger/post_read.asp?BlogID=4728668...
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第一章宇宙和社会的相似性
www.unifytruth.com/ch1.htm
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第二十六章统计物理学基础
202.207.213.2/jingpinkecheng/web/26/26_1_1.htm
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【暑假科普IV】守恒、诺特（Noether）定理与规范_相对论吧_百度贴吧
tieba.baidu.com/p/1799898480
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费尔马之谜 - 西安电子科技大学电子工程学院
see.xidian.edu.cn/microwave/jcja/science3/Ch10.pdf
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physics01 量纲 dimension01 研究的量（面积、体积等）所包含基本量（长度）的幂次
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长度、质量和时间的量纲，则速度的量纲为dimv=LT-1.
几何上，面积是（长度）2，就说平面对象是2 维的；体积是（长度）3.
就说立体的对象是3 维的.实际上2、3 正是要研究的量（面积、体积等）所
包含基本量（长度）的幂次.这一做法可以推广到其他物理量，以此来描述它
们和基本量之间的关系.比如说速度是长度/时间，我们就说速度的量纲
（dimension）是（长度）1（时间）-1.若以L、M 和T 分别表示3 个基本量
长度、质量和时间的量纲，则速度的量纲为dimv=LT-1.
tensor01 复数，实部对应介质的折射率虚部对应介质的吸收介质的折射率 重力梯度张量（复数）分量
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确定地球重力场及其变化的卫星重力探测理论和方法 - 科研项目详细资料
ku.zzgxkjcx.cn/grid2008/DetailProject/DetailView.aspx?...
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12非线性光学-绪论-第一章 - 三亿文库
3y.uu456.com/bp-f129584c2b160b4e767fcf7d-1.html
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gr01 tensor01 流体应变率张量s u / x 为速度散度
应用格子玻尔兹曼大涡模拟（LBM-LES）
www.paper.edu.cn/journal/.../1000-2758(2010)03-0448-0...
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Patent CN102867094A - 一种移动粒子半隐式算法中自由表面流动 ...
www.google.com/patents/CN102867094A?cl=zh - 轉為繁體網頁
博士学位论文 - 转到父目录 - 中国科学院近代物理研究所
swgk.impcas.ac.cn/Files/邹丽平.pdf
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ZnO电子结构与属性的第一性原理研究_免费下载_百度文库
doc.baidu.com/view/77fde7d284254b35eefd34f3.html
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电磁场数值计算(泛函分析概论)
2012电磁场数值计算(泛函分析概论)_百度文库
wenku.baidu.com/view/d026d8f30242a8956bece413.html - 轉為繁體網頁
brain01 光学晶体的晶格与点群，张量，晶体的线性与非线性光学性能
课程简介- 光学材料 - 浙江大学光电信息工程学系
opt.zju.edu.cn/opticalmaterials/redir.php?catalog_id...
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tensor01 矩（2阶）张量：对一阶‘向张量dF’赋一‘矢向微元自由度(¤Fidni/¤xj)dxj’形成一2阶矩阵形式（面:2*2）张量
http://hi.baidu.com/nmkjxy/item/7eaeead57bc39b2348e1ddd9
个人版〕‘规矩张量’：一种新的矩阵元表达方法、
〔个人版〕‘规矩张量’：一种新的矩阵元表达方法、
乜门丶R丿剑客: 说明：我们知道‘张量’缘于数学元矩阵、应用于物理描述的一种数理运算方法、它有与之相关一系列运算方法。‘度规张量’则主用于几何分形结构描述
其实、我们可以建立一种纯粹缘于矩阵计算的张量：
<一>,（个人版）规矩张量: 这是一种定义的张量形式！
根据定义不同、可赋以不同的‘张量形式’与‘运算方法’，大致上讲有下面几种张量形式：
1，点（0阶）张量：也就是标量，对时空坐标、事件的一维特征属性标度…
2，向（1阶）张量：也就是一维矢向量，对时空坐标、事件一维方向或同系元素标度…
3，矩（2阶）张量：对一阶‘向张量dF’赋一‘矢向微元自由度(¤Fidni/¤xj)dxj’形成一2阶矩阵形式（面:2*2）张量
4，矢（3阶）张量：‘立体矩阵张量’…dF=dFim=（¤[(¤Fim/¤Xi)di]/¤Xm）dm
4，矢（3阶）张量：‘立体矩阵张量’…dF=dFim=（¤[(¤Fim/¤Xi)di]/¤Xm）dm
5，规（高于3阶）张量：对一阶向张量赋以高于二个的‘矢向微元自由度’、形成高于三阶的纵深‘分阶（分形、分维、分微）层相、精细结构）…‘超立体矩张量’！
6，规矩张量：记[F]
…若F为坐标元素、则张量为时空结构的几何分形标度，张量元素描述几何体精细群结构空间分布、称‘几何（规矩）张量’
…若F为方程元素、则张量对多元方程的待定系数元标度，张量元素是描述多元方程的求解代数量矩阵、称‘方程（规矩）张量’
…若F为物理场元素、则张量是对时空结构‘力学势场（效应）’分形标度，张量元素描述时空场结构分布、一般以‘光曲弧’规范、表征‘时空弯曲’、称‘场相（规矩）张量’
…若为物理（能、动量）量元素、则张量是对物理（波函数）本征态
6，规矩张量：记[F]
…若F为坐标元素、则张量为时空结构的几何分形标度，张量元素描述几何体精细群结构空间分布、称‘几何（规矩）张量’
…若F为方程元素、则张量对多元方程的待定系数元标度，张量元素是描述多元方程的求解代数量矩阵、称‘方程（规矩）张量’
…若F为物理场元素、则张量是对时空结构‘力学势场（效应）’分形标度，张量元素描述时空场结构分布、一般以‘光曲弧’规范、表征‘时空弯曲’、称‘场相（规矩）张量’
…若为物理（能、动量）量元素、则张量是对物理（波函数）本征态
的物理（能、动量、速度…）量纲分形描述，张量元素描述该物理态运动状况的量在（纲）时空分布、称‘量纲（规矩）张量’
…广相（规矩）张量：建立在《广相》数理基础上‘引力场方程’张量形式
…度规（规矩）张量：：建立在广相‘四维距离’的度规张量
…广相（规矩）张量：建立在《广相》数理基础上‘引力场方程’张量形式
…度规（规矩）张量：：建立在广相‘四维距离’的度规张量
<二>，为什么要对‘张量’进行‘规范定义’？
1, 我们知道、目前张量运算已形成一整套的‘张量数学’计算体系，但是当张量应用于物理上时、由于物理量具有特定的物理内涵，必须遵守‘数理同构、关联映射’原则、所以与物理计算关联的张量及张量计算必须介入 特定的物理内涵、
2, 也就是说：不同的物理过程与应用域，张量元素表达的物理内涵应该各不相同。但事实上、据本人理解，目前张量计算虽然计算规则已十分完善，但却不能与实际物理事件相对应、但计算规则一样…难免产生计算混淆现象！比如
3, 度规张量：是对‘四维时空距离’的描述与标度
爱氏《广相：引力场方程》求解结果是对‘时空结构弯曲’的标度
实际上我们往往通过求解‘度规张量’来对时空结构进行标度
4, 事实上，对‘时空弯曲’标度基于‘等效原理：电梯实验’，是‘时空结构：力学势场’与‘光场’关联的‘力学（加速：等效原理）效应‘光传波轨道：光曲弧’来进行标度与描述的！
5, 仔细比较这几种表达方法、显然对其进行描述的‘张量形式’应该各不相同，若雷同等价、显然其物理内涵表达就存在很大问题！也就是说
6, 度规张量：并不能对基于‘等效原理：光曲弧/轨’的‘时空弯曲结构’进行具象描述，它只是对时空的‘几何结构：分形’描述
时空弯曲结构：应该用‘光曲弧’关联的‘力学势场结构’具象描述、即‘场相张量’
引力场方程：求解结果是对质量粒子与时空作用产生‘能、动量场效应’运动状态描述，
用于描述‘时空弯曲现象’实际上有点‘晦涩不清’
所以其结果张量解、虽然可以说明时空弯曲属性、但‘能、动量张量’表达物理内涵并非是对‘时空弯曲’的一种具象表达！
1, 我们知道、目前张量运算已形成一整套的‘张量数学’计算体系，但是当张量应用于物理上时、由于物理量具有特定的物理内涵，必须遵守‘数理同构、关联映射’原则、所以与物理计算关联的张量及张量计算必须介入 特定的物理内涵、
2, 也就是说：不同的物理过程与应用域，张量元素表达的物理内涵应该各不相同。但事实上、据本人理解，目前张量计算虽然计算规则已十分完善，但却不能与实际物理事件相对应、但计算规则一样…难免产生计算混淆现象！比如
3, 度规张量：是对‘四维时空距离’的描述与标度
爱氏《广相：引力场方程》求解结果是对‘时空结构弯曲’的标度
实际上我们往往通过求解‘度规张量’来对时空结构进行标度
4, 事实上，对‘时空弯曲’标度基于‘等效原理：电梯实验’，是‘时空结构：力学势场’与‘光场’关联的‘力学（加速：等效原理）效应‘光传波轨道：光曲弧’来进行标度与描述的！
5, 仔细比较这几种表达方法、显然对其进行描述的‘张量形式’应该各不相同，若雷同等价、显然其物理内涵表达就存在很大问题！也就是说
6, 度规张量：并不能对基于‘等效原理：光曲弧/轨’的‘时空弯曲结构’进行具象描述，它只是对时空的‘几何结构：分形’描述
时空弯曲结构：应该用‘光曲弧’关联的‘力学势场结构’具象描述、即‘场相张量’
引力场方程：求解结果是对质量粒子与时空作用产生‘能、动量场效应’运动状态描述，
用于描述‘时空弯曲现象’实际上有点‘晦涩不清’
所以其结果张量解、虽然可以说明时空弯曲属性、但‘能、动量张量’表达物理内涵并非是对‘时空弯曲’的一种具象表达！
7, 如此视之，我们有必要对具体物理事件进行具象描述、这就必须对该物理事件具象结构与状态进行具象表达，也就是应该用描述该具象物理事件的‘物理具象域张量’进行描述，
所以对不同物理域、张量定义必须各具其意，不可笼统表达！显然相应张量计算也可能不同，
否则计算规则一样，但物理表达各具其意、计算结果是否会偏离事实真相呢？本人不敢妄加评判！
本人将‘个人版：规矩张量’计算规则定义在同一种纯粹‘矩阵计算’基础上，然后介入不同物理内涵、虽然保守、但感觉更可靠…当然这与本人修为有关了！
本人将‘个人版：规矩张量’计算规则定义在同一种纯粹‘矩阵计算’基础上，然后介入不同物理内涵、虽然保守、但感觉更可靠…当然这与本人修为有关了！
<三>，点（0阶）张量数理应用域：
1，点张量是什么？它是对某物理态进行一维标量、具象描述的最简张量形式，有二种
2，点元张量：比如某物体（物理量）体积模大小V=5升、面积模L=1米…
3，点群张量：比如对某物体A的体积、面积、长、宽、高、带电量、质量、形态…进行综合描述，它可以用下面的‘点群张量：矩阵’进行描述：
A（[几何属性]，[物理属性]，[形态属性]，[其它属性]）=（[长，宽，高，体积，面积]，[带电量，质量]，[表面形，内部形，结构形]，[材质，表图层]）
1，点张量是什么？它是对某物理态进行一维标量、具象描述的最简张量形式，有二种
2，点元张量：比如某物体（物理量）体积模大小V=5升、面积模L=1米…
3，点群张量：比如对某物体A的体积、面积、长、宽、高、带电量、质量、形态…进行综合描述，它可以用下面的‘点群张量：矩阵’进行描述：
A（[几何属性]，[物理属性]，[形态属性]，[其它属性]）=（[长，宽，高，体积，面积]，[带电量，质量]，[表面形，内部形，结构形]，[材质，表图层]）
=A（[L，D，H，V，S]，[Q，M]，[S¤，S．，S*，]，[K，U]）
=（[5m，6m，4m，120立方米，148平方米]，[15库仑，20千克]，[正方体，内球空心，非均匀质量分布]，[铝合金，石纹漆]）
4, 显然‘点张量’特征是: 对物理、几何、状态…等属性参量描述，它是不存在方向性的。
可以将多种属性量以特征为分类方法、归纳在同一矩阵不同属性张量元素中！这对信息检索、归档、管理、编制…等带来极大方便，
显然也可广泛应用于‘方程元素归类、点群张量矩阵’计算中！
4, 显然‘点张量’特征是: 对物理、几何、状态…等属性参量描述，它是不存在方向性的。
可以将多种属性量以特征为分类方法、归纳在同一矩阵不同属性张量元素中！这对信息检索、归档、管理、编制…等带来极大方便，
显然也可广泛应用于‘方程元素归类、点群张量矩阵’计算中！
<四>，向（1阶）张量计算与数理应用域：
,
,
,
,
…待续、
qinghua01 泊松比
2
4
第三章
弹性材料的广义胡克定律
一、固体材料的本构关系
固体材料本构关系的实验基础
低碳钢单向拉伸应力应变曲线
5
第三章
弹性材料的广义胡克定律
一、固体材料的本构关系
固体材料本构关系的实验基础
高强度合金钢单向拉伸应力应变曲线
6
弹性模量
单向拉伸
ε
′
横向应变
σ
～
ε
单值
σ
～
ε
′
单值
ε
′
＝－
νε
泊松比
Poisson’s ratio
（
1829
）
2012年11月8日 - 尽管从微观来说分子动力学模型更符合实际情况，但是即使在超级计算机上也只能模拟到大约100nm空间尺度、ns时间尺度的问题。 3 第一章应力与 ...
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所谓纳米技术(Nanotechnology)是指在小于100 nm的量度范围内对物质和结构进行 ... 我们知道，细胞具有微米(10-6m)量级的空间尺度，生物大分子具有纳米量级的 ... 于要扫描的样品范围和像素点数目，用它们测量固定观测点时，时间分辨率达到ns ...
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2013年6月8日 - 它们的发射度大约为100nm·mrad（见表一）。 ... 由这类实验可以确定物质中原子及分子的空间位置。 .... 作为例子，蛋白质动力学的不少领域的时间尺度是落在这个时间分辨领域中的，如：分子间振动（fs-us）、有序-无序转变（ns-ms）、酶作用（ms）、
2弹塑性应力与平衡(2)_百度文库
wenku.baidu.com/view/98cb25c008a1284ac8504321 - 轉為繁體網頁
F - 國立中央大學
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由 Y Wu 著作 - 2012 - 相關文章
高分子後，整個系統的相平衡行為和結構都會產生很大的改變。其中. 的一個重要 .... 2.2.2 長度、速度、時間尺度的無因次化........................... 23 ... 2.2.4 噪訊和時間尺度(F - 國立中央大學
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由 YH Lin 著作 - 2011 - 相關文章
中，使材料同時具備高分子的原始性質與奈米粒子所增進的性質，例. 如機械強度上 ..... 米尺度介於. 1~100 nm 之間時，因奈米粒子的高比表面積特性，僅需添加少量的 ..... 上的模擬時間約在數奈秒(Nanosecond, ns)左右，因此MD 只能提供詳. 細的小尺度 ... (Millisecond, ms)或是更長的時間尺度，因此在較大空間尺度或是較長. 時間纳米技术在生物医学中的应用_医学_中国论文基地 - 论文代写
纳米技术在生物医学中的应用[1]_考试资料大全_绝想日记网
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ir.lib.ntnu.edu.tw/retrieve/41972/metadata_03_03_s_05_0014.pdf
同步辐射应用和21世纪的科技发展（二） - 蓝孚集团
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