二：四个量子数 在解薛定谔方程的过程中,为了得到电子运动状态合理的解,必须引入某些特定的参数,称为量子数,它们是n,ι和m.
主量子数n=1,2,3,4……
角量子数ι=0,1,2,3……(n-1) 磁量子数m=+ι,…0,…-ι
主量子数n是决定原子中电子能量以及离核的平均距离的主要因素.它只能取1,2,3,…等正整数.n越大,表示电子离核越远,能量越高.n相同的电子处于同一个电子层内.
电子层:
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第一层
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第二层
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第三层
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第四层
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第五层
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第六层
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第七层
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电子层符号:
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K
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L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
对于氢电子,其电子的能量E完全由n决定.
角量子数ι是确定原子轨道的形状并在多电子原子中和n一起决定电子的能级的量子数.ι的取值要求: ι=0,1,2,…(n-1)的正整数：
ι
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
…
|
(n-1)
|
相应符号
|
s
|
p
|
d
|
f
|
g
|
|
|
当ι不同时,原子轨道的形状就不同.如s轨道是球形的,而p轨道呈哑铃形,d轨道呈四瓣梅花状.
每一个电子层中有几种形状的原子轨道与n有关,n是几,就有几种形状.如下表所示.
主量子数
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n=1
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n=2
|
n=3
|
n=4
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角量子数
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ι=0
|
ι=0,1
|
ι=0,1,2
|
ι=0,1,2,3
|
轨道类型
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1s
|
2s,2p
|
3s,3p,3d
|
4s,4p,4d,4f
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对于多电子原子,ι还同能量有关.n和ι都相同的电子具有相同的能量,构成一个能级(又称亚层).而且n等于几,这层就有几个能级.
磁量子数m表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向,每一个磁量子数代表一个伸展方向.m的取值要求:m=0,+1,+2,…+ι.
每种形状的原子轨道或电子云共有(2ι+1)个空间取向,而每一种空间取向就是一条原子轨道,即有(2ι+1)条原子轨道.
ι
|
m
|
轨道类型
|
空间取向数
|
0
|
0
|
s轨道
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一种
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1
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-1，0，+1
|
p轨道
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三种
|
2
|
-2，-1，0，+1，+2
|
d轨道
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五种
|
3
|
-3，-2，-1，0，+1，+2，+3
|
f轨道
|
七种
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n,ι,m三个量子数是由氢原子波动方程解出,与实验相符合,但用高分辨率的光谱仪得到的氢原子光谱大多数谱线其实是由靠得很近的两条谱线组成,这一现象用前三个量子数是不能解释的.所以引入了第四个量子数,称为自旋量子数ms,它表示电子的两种不同运动状态,这两种状态有不同的“自旋”角动量,其值只能取+1/2或-1/2,或者用箭头↑和↓来表示.
电子层,能级,原子轨道和运动状态与四个量子数的关系
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一. 电子层
n相同的电子处在同一层,即电子层由一个量子数(n)决定.
二. 能级(又称亚层)
n和ι相同的电子处在同一能级,即能级是由两个量子数(n,l)共同决定.
三. 原子轨道
n,ι和m相同的电子处在同一条原子轨道上,即每条原子轨道由n,ι和m三个量子数决定.
四. 电子运动状态
n,ι,m和ms四个量子数共同决定一个电子的运动状态,而且是唯一的运动状态.
我们已经知道,电子层数为n,这一层就有n个能级,而这层内的原子轨道总数等于n2,而每一条原子轨道最多可容纳两个电子,所以n层中总的电子运动状态数应为2n2.所以K层的状态数为2,L层为8,M层为18,N层为32……
 表3-3电子层,能级,原子轨道,运动状态与量子数之间的关系表 点击查看表的内容,再次点击收回
表3-3 电子层,能级,原子轨道,运动状态与量子数之间的关系
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电 子层
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量子数
|
n
|
1
|
2
|
3
|
…,n
|
符号
|
K
|
L
|
M
|
…
|
能级(亚层)
|
量子数
|
n
|
1
|
2
|
3
|
…,n
|
ι
|
0
|
0,1
|
0,1,2
|
0,1,2,…,(n-1)
|
能级数
|
1
|
2
|
3
|
n
|
符号
|
1s
|
2s,2p
|
3s,3p,3d
|
ns,np,nd,…
|
原 子轨道(波函数)
|
量子数
|
n
|
1
|
2
|
3
|
n
|
ι
|
0
|
0,1
|
0,1,2
|
0,1,2,…,(n-1)
|
m
|
0
|
0；0,±1
|
0；0,±1；0,±1,±2
|
0,±1,±2,…,±ι
|
每层轨道数
|
1
|
4
|
9
|
n2
|
符号
|
1s
|
2s
|
2px,
2py,
2pz;
|
3s
|
3px,
3py,
3pz;
|
3dxy,3dyz,
3dxz,3dz2,
3dx2-y2
|
…
|
运动状态
|
量子数
|
n
|
1
|
2
|
3
|
n
|
ι
|
0
|
0,1
|
0,1,2
|
0,1,2,…,(n-1)
|
m
|
0
|
0；0,±1
|
0；0,±1；0,±1,±2
|
0,±1,±2,…,±ι
|
ms
|
|
 ；
|
|
|
每层状态数
|
2
|
8
|
18
|
2n2
|
符号*
|
1s2
|
2s2,2p6
|
3s2,3p6,3d10
|
…
|
*各符号右上角的数字代表各原子轨道中不同运动状态的数目
|
；
；
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