积分方程法从宏观的角度来描述场, 场区中每点的值仅取决. 于所有场醇对它的影响

果

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   电磁场工程中的泛函方法

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   分支， 它的概念的引伸以及与分方程法在不同方式下的混合庶. 用， 使该学科适用于更广泛的场合. 决更多的实际问. ... 积分方程法从宏观的角度来描述场, 场区中每点的值仅取决. 于所有场醇对它的影响， 场点和源点的联系是通过毕奥吧萨伐定 ...

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本征权边界积法解任意截面波导传输问题* ** - 电子与信息学报

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其未知函数<p(f) 为波导模式的标位函数; 对于TM模， qS(f)==Ez(r); 对于TE. 模， q5(r) ==Hg(r). ... 转化成N维线性齐次方程组,用矩阵形式表示为. 式中， ... [ 丨] 章文勋，电磁场工程中的泛函方法，上海科学技术文献出版社，上海，198五，第四章. 丨2] 昊万 ...

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无单元法在三维静电场数值分析中的应用

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中n文中对基于正交基函数的滑动最小二乘法的三. 维无单元法的基本 .... 图1表示一方形电极和其. 外屏蔽的模型. ... [71 章文勋. 电磁场工程中的泛函方法[M]. 上海:.

无单元法在三维静电场数值分析中的应用- 会议论文- 道客巴巴

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2012年8月6日 - 文中对基于正交基函数的滑动最小＝乘法的三可确定“（x）的一个近似 .... 图1表示一方形电极和其外屏蔽的模型。 ... 电磁场工程中的泛函方法［M】．

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菲涅尔区板天线赋形波束的最优逼近

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xd挝E 与王嚣蛋期的波柬戴形方向函数F，(ωuω) 在赎形角. 域[归θj ， 82冉2J .... 求1:I:l字是后，求ak 实际上就是求(1 5) 式所表示的线 ... 电磁场工程中的泛函方法[M].

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旧书3.xls - 贵州航天职业技术学院----欢迎您！！！

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第三册：多元函数微积分学与常微分方程, 李正元, 朱学贤编, O13/12/3, 化学工业 ...... 806, 805, 旋转群及洛伦兹群的表示, 卡梅利著；马林著, O152.6/1, 科学出版社, 0.54 ...... 164, 163, 电磁场工程中的泛函方法, 章文勋著, O441.4/14, 上海科学技术文献 ...

静态电磁场_冯慈璋编著-中央民族大学

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... 第四节电磁场在均匀媒质内的条件 · 第五节电磁场的能量・波印廷定理 · 第六节电磁动量 · 第七节电磁波动方程 · 第八节电磁位函数 · 第二章静电场的基本性质和方程 ...

电机的电磁场_章名涛- - 读书

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§5-1作图法解拉氏方程 · §5-2考虑饱和影响的作图法 · §5-3作图法解泊松方程 · §5-4松弛法解拉氏方程 · §5-5松弛法的边界问题 · §5-6 ... 电磁场工程中的泛函方法.

电磁场工程中的泛函方法_章文勋-全民学习中心图书

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在线阅读电磁场工程中的泛函方法电子书 ... 2.1 Sturm-Lieuville边值问题 · 2.2 Poisson边值问题 · 2.3 Helmholtz边值问题 · 一、标量场 · 二、矢量场 · 一、确定性问题 ...

2.自伴边值问题4学时_百度文库

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2010年10月24日 - 电磁场工程中的泛函方法,自伴边值问题。 ... 2U ( x) ? ? f ( x) 同样可以证明，Poisson方程也是线性、 连续、对称、自伴算子,满足条件的正定算子 ...

电磁场积分方程法_樊明武-长春全民学习中心图书

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在线阅读电磁场积分方程法电子书. 超星阅读器 ... 1-1 电磁场的基本方程 · 1-2 恒定场问题泊松方程的积分形式解 · 1-3 电磁场的能量 ... 电磁场工程中的泛函方法.

Algorithm 數學計算-Visual C++源碼 - 人工智能-Std研發網

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... [PDF]Electromagnetic-Engineering-functional-m 電磁場工程中的泛函方法,用于 ..... [Fortran]sor 求解Poisson方程的超松代求法,在Fortran 中使用Algorithm 數學 ...

在VC上驗證，方便移植到單片機，嵌入式上Algorithm 數學計算

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... [Fortran]mg 本程序使用Fortran語言， 多重網格的方法求解泊松方程Algorithm 數學 ... [C++]Treede0 壓縮存儲下用“追趕法”求解三對角方程組的C語言描述Algorithm ... [PDF]Electromagnetic-Engineering-functional-m 電磁場工程中的泛函方法, ...

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旧书3.xls - 贵州航天职业技术学院----欢迎您！！！

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第三册：多元函数微积分学与常微分方程, 李正元, 朱学贤编, O13/12/3, 化学工业 ...... 164, 163, 电磁场工程中的泛函方法, 章文勋著, O441.4/14, 上海科学技术文献 ...

参考文献和引证文献

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超過 40 筆 - 返回顶部 参考文献 (49 条 )

Turbo C 实用大全

1996

Extending the applicability of the nonlinear Poisson-Boltzmann equation ...

2001

初學者或者想了解fortran的同學可以參考Algorithm 數學計算

shuzhisuanfa.getfreetxt.tk/AlgorithmAlgorithm/.../868920.html

... [PDF]Electromagnetic-Engineering-functional-m 電磁場工程中的泛函方法,用于 .... [Fortran]ex 迭代法解二維泊松方程，為《計算學》中第一篇第二章有限差分法個 ...

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Sheet1 - 四川大学数学学院

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15, 常微分方程与无穷级数, #####, 北京大学数学力学系高等数学教材编写组 ...... 897, (L.N.M.)148 Espaces de Poisson des Groupes Localement Compacts, #### ...... 3731, 电磁场工程中的泛函方法, c上海科学技术文献出版社d1985.7, 章文勋.

电磁场工程中的泛函方法 用计算机求电磁场积分方程的. "边界形状不规则"

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电磁场工程中的泛函方法

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年, C.W.T由DwhIidge等人提出用计算机求电磁场积分方程的. 基本思想l 并给出了二维、 三维同的离散形式. 由于积分方程. 法的离故仅需在源区进行, 所以能较好地 ...


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积分方程ppt

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2012年2月20日 - 积分方程是研究数学其它学科和各种物理问题的一个重要数学工具。它在弹性介质理论和流体力学中应用很广，也常见于电磁场理论物理中。本节将 ...

积分方程（integral equation）

166.111.121.20:9080/mathdl/mathsdict/0934.htm‎

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未知函数出现在积分号内的方程叫做积分方程，解积分方程就是要确定这个函数。“积分方程”这一名词是由德国数学家杜布瓦－雷蒙首先给出的。

第十五章积分方程

mychinesemassage.com/chinese/science/.../o111.htm‎

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第十五章 积分方程. 积分方程论是泛函分析的一个重要分支，它是研究数学其他学科（例如偏微分方程边值问题）和各种物理问题的一个重要数学工具。本章叙述线性 ...

专题讨论班：积分方程与预解算子（陈玉柱） - 科学网—博客

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2014年2月2日 - 题目：积分方程与预解算子主讲：陈玉柱时间：2014年2月2日星期日下午2:30地点：16教学楼308室内容：积分方程与预解算子,科学网.

积分方程(豆瓣) - 豆瓣读书

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《积分方程》对积分方程与代数方程、常微分方程、偏微分方程以及解析函数边值问题的联系作了清晰的介绍，以通俗易懂的写作方式详细介绍了各种第一类、第二 ...

积分方程和微分方程- 数学- 小木虫- 学术科研第一站

emuch.net › 数学‎

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2011年11月20日 - 4 篇文章 - ‎3 位作者

我推导的方程跟其他人用其他方法得到的结果结构相同不用点是，我得到的系数是以积分方程给出的，而他人的结果是以微分方程表达的。有没有人 ...

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2012年2月20日 - 积分方程是研究数学其它学科和各种物理问题的一个重要数学工具。它在弹性介质理论和流体力学中应用很广，也常见于电磁场理论物理中。本节将 ...

 

积分方程求解 - 综合搜索网 - 海南综合网

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积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程，与微分方程相对。许多数学物理问题 ... 2、 迭代法；. web.xidian.edu.cn/bailu/files/20120220_180237.ppt - 内搜 - 快照.

变分法- 维基百科，自由的百科全书

zh.wikipedia.org/zh-hk/变分法‎

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变分法在理论物理中非常重要：在拉格朗日力学中，以及在最小作用量原理在量子力学的应用中。变分法 ... 微分几何中的测地线的研究是很显然的变分性质的领域。

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第6章变分法与边值问题

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第6章 变分法与边值问题. 通过求解一个相应的泛函的极小函数而得到偏微分方程边值问题的解，这种理论和方法通常叫作偏微分方程中的变分原理，简称变分方法。

变分原理_百度百科

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根据科内利乌斯·兰佐斯的说法，任何可以用变分原理来表达的物理定律描述一种自伴的表示 ... 函数的微分定义式为f(x+Δx)-f(x)=f'(x)Δx+o(x);那么泛函的微分有类似的 ...

变分方法_百度百科

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它是微分方程形式与变分形式物理定律等价性的数学描述，变分原理则赋予微分方程问题与变分问题等价性以丰富的具体内容。虽然物理问题可以有两种等价的提法， ...

变分分析与广义微分Ⅰ_互动百科

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第1章系统介绍了一般Banach空间中的广义微分理论；第2章细致研究了变分分析中的“极点原理”，它是《变分分析与广义微分1:基础理论》和无穷维变分分析的主要 ...

力学中的泛函分析与变分原理

fanya.chaoxing.com/course/174936.html‎

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从变分法、微分方程、积分方程、函数论以及量子物理等的研究中发展起来的，它运用几何学、代数学的观点和方法研究分析学的课题，可看作无限维的分析学。

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第十一章弹'性力学的变分原::

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界条件下求解微分方程(组)o. 〇弹性力学问题也可用变分原理聂. 求一个泛函的极值(或驻值)问题o. 〇从微分方程出发, 求弹性力学的精确解是极其木. 大多数情况下是 ...

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2007年6月14日 - 变分命题：寻找y(x)使得泛函Π(y)取极值. ○ 变分方法：设使泛函取得极值的函数y(x)存在，通过. 变分法求得这个极值函数y(x)所需满足的微分方程 ...

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布朗动力学中, 流体分子对布朗粒子的作用力分
为两种, 一种是外力场的力; 另一种是周围分子的作用
力, 包括三个部分: 即浮力、粘滞阻力和涨落不定的无
规则力. 具有 N 个布朗粒子的系统, 其 Langevin 方程
为
 

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由 史红兵 著作 - ‎2005 - ‎相關文章

在布朗动力学中, 流体分子对布朗粒子的作用力分. 为两种 ... 力, 包括三个部分: 即浮力、粘滞阻力和涨落不定的无. 规则力. 具有N 个布朗粒子的系统, 其Langevin 方程.

[5]

式中,
avF＝－ ＋ ＋
mfξα
i ij j i ij j
jj
ij
∑∑
ξ 是摩擦系数, v
j
[4,5]
 (1)
是j 粒子的速度, F
代表布朗粒
子之间的相互作用与外部力之和, m 是粒子的质量,
是粒子的加速度,
ij
i
α 是与流体力学有关的系数,
f 符
合Gaussian 分布. 
如果假定离子动量的驰豫远比系统位型的驰豫快,
并且相空间的空间梯度分布是相对光滑的, 那么描述粒
子布朗运动的 Langevin 方程可以近似地由
Smoluchowski 方程来描述.


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电解质水溶液传递性质的布朗动力学模拟研究Study on the ...

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在布朗动力学中, 流体分子对布朗粒子的作用力分. 为两种 ... 力, 包括三个部分: 即浮力、粘滞阻力和涨落不定的无. 规则力. 具有N 个布朗粒子的系统, 其Langevin 方程.

如果体系的势能U是的体系粒子收到的力与粒子速度无关，这种力称为保守力。保守力所对应的体系称为保守体系。自然界中大部分的基本力都是保守力。对应力与速度相关的力称为非保守力，对应的体系为非保守体系。非保守力中分成两种力：耗散力和非耗散力。总是对体系做负功的力为耗散力（摩擦力），而对体系做正功的力为非耗散力（例如磁力、爆炸力）。

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3. Brownian运动与随机扩散过程 3.1 Brownian运动理论 Brownian运动的 ...

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2012年11月30日

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六頁摘要

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2014年2月25日 - 这里E 是悬浮粒子的内能，即如果假设关于X 的对称性，以及系统被约束在 ... 可见K 是单个悬浮粒子受到的水溶液的某种作用力，这种力与溶液对悬浮粒子 ..... 正则系综统计方法粒子的速度按照'最小二乘法'理论中观测值误差的分布 ...

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第二章.ppt

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2014年1月10日 - 前言：在笔记中，如果是有人名考证的，或者证实是谁说的话，那么我就在 ... 如果体系的势能U是的体系粒子收到的力 与粒子速度无关，这种力称为 ... 对应力与速度相关的力称为非保守力，对应的体系为非保守体系。 ... 耗散项，模拟所依据的运动方程就要从Newton方程改为Langevin方程。 ... 什么是最小作用量原理？

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光滑粒子动力学方法在复杂流动中的研究进展 - 化工学报

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由 Z Guangzheng 著作

系统推广到三维；由于粒子间的近程作用特点，它. 还具有良好的 .... 方法利用当前粒子邻域内其他粒子的速度，对其速. 度进行适当 ..... 式中sij 表征作用力的强度，其值取决于相互作用. 的两个 ...... Xu 等[126]研究发现，如果不添加人工应力项，无论. 牛顿流体[ ..... [132] Tartakovsky A M. Langevin model for reactive transport in porous.

 

【学习笔记】《计算化学-从理论化学到分子模拟》- 1

已有 372 次阅读 2014-1-10 20:54 |个人分类:学习笔记|系统分类:科研笔记|关键词:徐光宪 color style 文章 化学

前言：在笔记中，如果是有人名考证的，或者证实是谁说的话，那么我就在前面用小括号表示是他本人说的话，但是书中的话就直接写上去了。大家看的时候可以这么看。这篇文章实际上是我在看书时候总结的一些笔记，写到这里与大家分享。希望能从中得到更多的讨论和反馈。希望能在科学网上和大家一起进步！



1. （序言：徐光宪先生）陈伯敏教授在新著中的一个重要理念是：只有建立针对具体研究对象的物理模型才能指明通向物质世界真理的方向，而不是普适的数学模型。


2. （前言：陈伯敏先生）对于初学者，笔者愿意传达前辈们的忠告：准备草稿纸，动笔演绎。只要是理论学科，都要反复学几遍才能得要领，不要指望听一遍就懂得个大概，不要在“自我感觉差”面前退缩，“不懂”意味着正在入门，更不要指望寓教于乐。不过在熬过长夜、豁然开朗之际，“乐”却会不期而至，那是晨曦中第一原理送来的神圣感。


3. “人们持久的希望之一就是，找到几条简单而普遍的规律，来解释具有所有表面上的复杂性和多样性的自然为什么会如此。” —— Steven Weinberg（1979 Nobel Prize）


4. 郝柏林院士：“计算物理学的目的不是计算，而是理解、语言和发现新的物理现象。”


5. 从牛顿以来的三百多年，至少是关于无生命物质世界的第一性原理的框架已经建立，这就是量子力学和统计力学。


6. 在运用第一性原理的时候，选用适当的模型才能执行计算。在这里必须强调：物理模型比数学模型重要得多，只有在暂时无法构筑物理模型的场合才不得已采用数学模型。


7. 计算化学的目的不是计算，而是理解、预言和发现新的化学现象及其物理本质。


8. 19世纪中叶Wilhem von Humboldt曾经指出：科学首先有它的自我目的，至于它的实用性，其重要意义也仅仅是第二位的。


9. 化学不应该被肢解。
我的感受：在看到这里的时候，回想了一下自己的化学知识，感觉除了电化学之外，似乎在无机、有机、分析、物化这几个方面都有欠缺，需要在后面好好的补补自己的知识。


10. 基本概念的回顾：体系、环境、体系的宏观状态和微观状态、广义坐标（广义位置）、自由度、动力学状态（力学状态）、广义动量、相空间、力学量（动力学量）、体系的宏观状态、涨落、时间平均值（与宏观测量之间的关系）、非平衡定态（稳态）、平衡态、广延量和强度量、外参量和内参量、物态方程（本构方程）、正则变量、相空间、
我的感受：这一段中所描写的基本概念大家不妨考考自己，看看真正掌握的有多少。


11. 如果体系的势能U是的体系粒子收到的力与粒子速度无关，这种力称为保守力。保守力所对应的体系称为保守体系。自然界中大部分的基本力都是保守力。对应力与速度相关的力称为非保守力，对应的体系为非保守体系。非保守力中分成两种力：耗散力和非耗散力。总是对体系做负功的力为耗散力（摩擦力），而对体系做正功的力为非耗散力（例如磁力、爆炸力）。


12. 模拟化学体系时，只要是在做看得到原子层次的模拟（所谓原子模拟，atomistic simulation），那么体系中不可能存在摩擦力，当又无外磁场存在，则总是保守系。


13. 在介观模拟（尺度为~1m）中，不可能作原子模拟，而是对原子经过粗粒化后作模拟，这些粗粒化的粒子之间允许出现“重叠”。于是一定含有所谓“摩擦系数”的耗散项，模拟所依据的运动方程就要从Newton方程改为Langevin方程。又如溶液体系的模拟，把研究的重点溶质做原子模拟，同时将数量极大而又不是研究重点的溶剂做连续介质近似处理，这样也要出现含有随机力项和耗散力项的Langevin方程。这类体系就属于非保守系。


14. Lagrange方程的有点在于它是关于独立变量之间的方程组，而Newton方程通常不是独立变量之间的方程组。从最小作用量原理得到Lagrange方程，而不是从Newton定律得到Lagrange方程，使得我们从单纯唯象的做法而进入力学的理性深处。
思考题：1. 什么是最小作用量原理？ 2. 如何从最小作用量原理得到Lagrange方程？（要注意吴大猷和Goldstein的变分方法的不同） 3. 如何从Lagrange方程看出Lagrange量的性质？ 4. 什么是Legendre变换？ 5. 如何利用Legendre变换从Lagrange量变成Hamilton量，进而推出Hamilton方程？ 6. 什么是m次Euler齐次函数？它有什么性质？ 7. 利用6的性质证明：在保守系的情况下，H就是体系总的机械能。对于能量守恒的体系，Hamilton函数就是体系总能量E。8. 利用最小作用原理和Hamiltonian给出Hamilton方程。 9. 推导Hamilton-Jacobi方程。 10. （没啥基本答案）说说Hamilton-Jacobi方程的意义，以及有何可以拓展的应用？
所需要的数学方法：（1）变分法，记得和的交换关系 （2）Legendre变换：将函数的一部分变量变成另一部分，而变换的应该为偏导数的关系



看完第一章，大体的感觉就是：经典力学书籍的一个大概汇总，讲了最小作用原理以及Lagrangian和Hamiltonian，然后根据最小作用原理加上变分法推出来了Lagrange方程以及Hamilton方程。其实主要的目的是想让读者了解一下理论物理是如何处理问题的。从基本原理加上数学推演最后得到结论。那么化学中又是如何做的呢？第二章《势能面》会有描述。


CH2开个头：
15. “我们不说那些由基本原理推（导）不出来的话。” —— 录自喀兴林教授的《高等量子力学》，高等教育出版社1999年版，第80页


16. 本章从介绍Hohenberg-Kohn第一定理开始，在严格的量子理论的基础上建立“结构决定一切”的思想。明确了处于基态的化学体系，只要知道它们的核骨架（及分子结构），原则上就能以此为起点着手计算该体系的所有化学性质。核骨架就是位形空间中的位型，由此引出势能超曲面的概念，简称势能面。分析势能面的几何特点，尤其是其中的极小点（构象）和过渡态。


17. CH2还会介绍几种能量优化的方法：单纯形法、最速下降法、共轭梯度法、Newton-Raphson法以及寻找过渡态的几种方法。


To be continued...... 因为CH1后面都是公式推导，而我使用Latex也不是很熟练，因此先记录到这里，等有想法了再补充上去。欢迎大家及时关注！会持续更新。

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