Tuesday, December 25, 2012

双曲面镜放到抛物面镜的位置，照样成像。不过像差大一点而已

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双曲抛物面成像条件 的結果 (無引號)：

色影无忌

标题: RC反射系统是不是最好的光学系统? [打印本页]
[1 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-22 15:29

老龚选择了RC镜作为主战武器,为什么呢?是不是因为RC是最好的光学系统?
[2 楼] 作者: funder 时间: 2005-3-22 16:12

选什么不是因为某东西最好，而是它最适合
[3 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-22 16:15

UP!
[4 楼] 作者: 黄木人 时间: 2005-3-23 11:51

“选什么不是因为某东西最好，而是它最适合”
至理名言！
[5 楼] 作者: lao_gong 时间: 2005-3-23 15:56

的确要看适用情况， 没有什么是绝对的“最好”。 如果以中长焦摄影为主要目标且预算足够， 那RC的确是很好的选择， 没有彗差，像场也相对较为平整。 但它也有缺点：仍有一定场曲和离轴像散， 反差略低，制造成本高。 这是我的粗略理解， 有错漏还要请各位DX指正补充。
[6 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-23 20:23

没有彗差?不会吧?RC的制造成本高在哪里呢?
[7 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-23 21:58

RC镜的主镜和副镜都是双曲面镜,
我记得双曲线是没有实焦点的,既然如此,双曲面镜是怎么成像的呢?
这个问题在GOOGLE上查了,没找到双曲面的成像原理!在牧夫上问了,也没人理睬,希望在这里找到答案!
[8 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-24 10:38

没有人精通双曲面的成像原理吗?
[9 楼] 作者: lao_gong 时间: 2005-3-24 13:05

我也不是很懂双曲面， 不过觉得你的描述好像有点问题， 双曲面反射镜应该是有2个焦点？ 一个实一个虚， 它是可以成像的， 否则经典卡赛格林也没法用了， 因为它的副镜也是双曲面。 进一步理解， 对于经典卡赛格林或RC，只要主镜的实焦点和副镜的虚焦点重合， 那就可以成像， 不知道对否。

我只能了解到这里了， 这里很多DX啊，哪位出来指点一下？ 正好让大家学学东西。
[10 楼] 作者: 老顽童 时间: 2005-3-24 13:58

不管是抛物面、椭圆面、双曲面，还是球面，在曲率半径比较大的时候都可以近似看作球面镜。凹球面镜成像类似凸透镜，凸球面镜成像类似凹透镜。它们都可以成实像或者虚像。不存在什么镜成实像、什么镜成虚像的道理。

使用抛物面、椭圆面、双曲面镜的理由，是因为它们在一定条件下没有球面像差！抛物面可以精确汇聚平行光，椭圆面可以精确汇聚一个焦点的发出的光线到另一个焦点。双曲面与椭圆面类似，不过另一个焦点在镜片的另一边。

光线实际汇聚到一点，是实像。反向延长线汇聚到一点，是虚像。光路中，实像与虚像对于下一级的成像或计算是相同的。
[11 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-26 20:43

老龚你自己就是DX了!
我也不清楚我的描述是不是贴切,只是记得在高中解析几何里学过:双曲面没有实焦点,既然没有实焦点如何成像?
[12 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-26 20:53

老顽童编辑,恕俺资质鲁钝,您说了这么多,俺还是不明白双曲面如何成像!惭愧!
[13 楼] 作者: 老顽童 时间: 2005-3-26 21:25

astroluxe：其实我都说了：
1。不管是抛物面、椭圆面、双曲面，还是球面，在曲率半径比较大的时候都可以近似看作球面镜。
也就是说，凸球镜、凹球镜怎么成像，双曲镜就怎么成像。

2。双曲面镜......在一定条件下没有球面像差！
也就是说，（对所有的圆锥曲面）像和物如果分别在一个焦点上，就没有球面像差。

3。不过另一个焦点在镜片的另一边。
所以，双曲面镜如果成像没有球面像差的话，物与像至少有一个是“虚”的（虚物或者虚像）。

[老顽童 编辑于 2005-03-26 21:28]
[14 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-27 10:19

谢谢老顽童编辑!
我的数学非常差劲,尤其是解析几何!让我多想想,慢慢理解!
[15 楼] 作者: 老顽童 时间: 2005-3-27 10:53

还是给你画一张图吧！
图中带箭头的直线代表光线。
平行于光轴的平行光线经抛物面镜反射，无球面像差的聚焦到抛物面的焦点。
在抛物面到焦点之间放一块双曲面镜，并使得双曲面的一个焦点与抛物面焦点重合。双曲面挡住了射向抛物面焦点的光线，所以双曲面的“物”是“虚物”！
双曲面反射的光线汇聚到另一个焦点上。由于是一个焦点的“虚物”成像到另一个焦点上形成实像，满足了无球面像差的条件，所以组合的光学系统对于平行于光轴的平行线没有球面像差。
[16 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-27 11:36

老顽童编辑,不知道现在您是否有一种好老师遇见了笨学生的无奈感觉?真是不好意思!

您下面画的这张图的主镜是抛物面,抛物面的成像原理我还能理解,但是RC系统的主镜是双曲面呀!我现在想知道的是:在没有加进凸双曲面副镜之前,RC的凹双曲面主镜如何成像呢?>
[17 楼] 作者: 老顽童 时间: 2005-3-27 12:09

看来我的话缺乏说服力，抄一段经典的书吧！
《光学技术手册》：
4.1.1 卡塞格林系统
这种系统由两个反射镜组成，如图6.4-18所示（图就略了，和我的差不多）。主镜是抛物面，副镜是双曲面，且成倒立像，其筒长较短。

4.1.2 格列果里系统
这种系统也由两个反射面组成，如图6.4-19所示。主镜仍为抛物面，副镜为椭球面，成正立像，但筒长较长。

另一本书《反射望远镜》里关于R-C系统的介绍：
......卡塞格林系统像差较小，但制作困难。如果主镜和副镜接近双曲面镜，它可以使平行于光轴的光线经过镜面反射后消除一些像差，即近似地消除三级球差和慧差。因为是由克列基昂提出的、里奇制成的，按他们两人姓氏的第一个字母命名为R-C望远镜。另外还有如果主镜形状是球面的，为了消球差，副镜近似为扁球面。或者副镜是球面的，为了消球差，主镜近似椭球面。这些望远镜系统的优点是容易制造，调整简单，但像差较大。
[18 楼] 作者: 老顽童 时间: 2005-3-27 12:14

astroluxe
泡菜
您下面画的这张图的主镜是抛物面,抛物面的成像原理我还能理解,但是RC系统的主镜是双曲面呀!我现在想知道的是:在没有加进凸双曲面副镜之前,RC的凹双曲面主镜如何成像呢?>
看第 12 帖的“1。”！双曲面镜放到抛物面镜的位置，照样成像。不过像差大一点而已。

[老顽童 编辑于 2005-03-27 12:16]
[19 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-27 12:40

基本上明白了!
[20 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-27 12:50

老顽童编辑,您下面引述的关于RC系统的介绍,说制作困难,是不是从制作的角度来讲,加工双曲面这种面形比抛物面等其他面形难的多?
[21 楼] 作者: 老顽童 时间: 2005-3-27 13:36

看样子是的。
工程中，误差小到一定程度，和没有误差的效果是一样的。到了这个时候，可以用有误差的代替理论上无误差的。
[22 楼] 作者: astroluxe 时间: 2005-3-28 20:15

看来我猜对了,果然是双曲面镜最难制造!
不过看样子好象高精度的平面镜比双曲面镜还要难造,这又是怎么回事?
[23 楼] 作者: 老顽童 时间: 2005-3-28 20:50

如果精度相同的话，平面镜制作应当容易得多！因为平面镜可以看作是半径无限大的球面镜，可以直接研磨出来！一般可以用三块坯料交替研磨，所以要比球面镜两块坯料容易！
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