作用量:坐标的微分是S的梯度，也就是动量。对时间的偏导得到的是负的哈密顿函数

泛函的定义不就是向量空间到数域的映射么。。。作用量就是\int L dt，是L到数域的一个映射。。泛函是不管怎么回避不掉的。。。
不过我感觉和这个问题没什么太大关系。。。

如果是一个物体的真实轨迹的作用量（满足拉格朗日方程），那么就可以将他看成坐标和时间的函数，全微分之后会有两个大项， 一项是坐标的微分，一项是时间的微分。。

坐标的微分是S的梯度，也就是动量。对时间的偏导得到的是负的哈密顿函数。。