光線射在物體上，會從入射處反射出去。所以
光的
行進方向有兩項特點
：
1
入射線、法線和反射線都在同一平面上；
2
入射角等於反射角。
（如圖
- ）
※
圖
1-11 歐幾里得
a
光在反射時遵守反射定律
b
光的反射定律
圖
1-12 光的反射作用
改變文明的科學定理
第
1章
科學發展原動力源自於人類對自然界的好奇心及人類對大自然尋求
真相的動力。當人類漸漸發現自然界中的規律性與關聯性時，透過自然
現象的解釋，經過不斷的觀察、不斷的驗證，導致科學定律的發現。科
學定律的發現，特別是重大的科學定律的發現，無疑是人類智慧最為光
輝燦爛的成就。
學習本章後，你應具有以下的能力：
1
了解星體運行的自然現象。
2
了解萬有引力定律。
3
了解光學的反射定律與折射定律及其應用。
4
能由反射定律與折射定律解釋彩虹產生的原因。
5
了解黑體輻射實驗與量子力學的關係。
6
認識邁克生干涉實驗的基本原理及其目的。
7
了解《狹義相對論》發現的過程。
※
※
※
※
五月天辦了一場演唱會，若立弘買了離舞臺較遠的座位，請問可能需要
哪一項物品才能更清楚地看到臺上情形？
A
太陽眼鏡 B螢光棒 C望遠鏡
Q1
為了行車安全， 在山路轉彎
處會裝置
A
放大鏡
B
凸面鏡
C
手電筒
Q2
下雨過後會看到彩虹， 是因
為下列哪種現象造成的？
A
色散現象
B
散熱現象
C
空氣對流現象
Q3
改變文明的科學定理
第 1 章
1-1
自然現象的解釋導致
科學定律的發現
在浩瀚的宇宙中，存在著無數大小不一的星球，如
圖
- ，而這些天體是如何運動的呢？自古以來，人類
對宇宙天體的運行，向來滿懷敬畏與好奇，一直都有許
多人試圖解釋天體運行不息的奧祕。首先， 托勒米
（
Claudius Ptolemy，約西元 ～ ）建立了「地心
說」的觀點，認為地球是靜止不動的，而太陽和月亮繞
地球轉動，如圖
- 。
因為「地心說」比較符合人們的日常經驗，太陽總
是從東邊升起，從西邊落下，好像太陽繞地球轉動。同
時，「地心說」的觀點也符合宗教神學關於地球是宇宙
中心的說法，所以「地心說」統治了人們很長的時間。
1-1-1
萬有引力定律的發現
但是隨著人們對天體運動的不斷研究，加上科學家
利用望遠鏡（圖
- ）來輔助觀測星球運行，發現「地
心說」所描述的天體的運動不僅複雜而且問題很多，如
圖
1-1 浩瀚宇宙中無數
的星球
圖
1-3 伽利略望遠鏡
圖
1-2 托勒米地心說模型，以地球為宇宙中心
a
模型圖b軌跡圖
果把地球從天體運動的中心位置移到一個普
通的、繞太陽運動的行星的位置，換一個角
度來考慮天體的運動，許多問題都可以解
決，行星運動的描述也變得簡單多了。
1
克卜勒行星運動定律
十六世紀初，哥白尼（
N. Copernicus，
～ ）提出以太陽為宇宙中心的理
論，這就是「日心說」的模型，如圖
- 。
用「日心說」較能和觀測的資料相符合，但
因這一理論不為當時教會所接受，所以幾乎
被忽略了一個世紀之久，很晚才被人們接
受。由於哥白尼出生於波蘭，為了紀念他在
科學上的成就，波蘭將其畫像及日心說模型
當紙幣圖案，如圖
- 。
德國物理學家克卜勒（
J . Ke p l e r ，
～
0 ） 利用他的老師第谷‧ 布拉
（
Tycho Brahe， ～ 0 ）提供觀測星
球的資料，加上多年的努力，歸納出著名的
太陽系行星運行的三大經驗公式——克卜勒
的行星運動三定律。克卜勒計算出行星是繞
太陽運動的， 並且運動軌跡為橢圓， 如
圖
- 。由於克卜勒的努力使人類對自然現
象的了解跨出了一大步。
2
萬有引力定律
十七世紀時， 牛頓（
I . N e w t o n ，
～ ）（圖
- ）從克卜勒定律中了
圖
1-6 克卜勒行星運動模型解行星以接近正圓的橢圓軌道繞太陽運行。
圖
1-4 哥白尼日心說模型，太陽在中心
圖
1-5 波蘭舊紙幣上有哥白尼的畫像及
日心說圖形
改變文明的科學定理
第 1 章
據說有一天當他看到蘋果掉落地上時，突然領悟到，這
個維持行星做橢圓運動的力，與作用在蘋果上，使蘋果
掉往地上的力是同一種力。這個神祕的力，就是牛頓
在 年正式發表的「萬有引力定律」所敘述的力；
此一「萬有引力定律」內容為：自然界中任何兩個物體
都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘
積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。以數學式表
示為：
-
F＝G Mm
R
2
公式
- 中，M 與 m 為兩物體的質量（ 單位為公
斤），
R 是兩者之間的距離（單位為公尺），而 G 則
為萬有引力常數，其值為
. × 0－ （單位為「牛
頓．公尺 ／公斤 」），是由英國物理學家卡文迪西
（
H. Cavendish， ～ 0）於 年首先利用扭
秤的設計實驗測出來的，如圖
- 。
圖
1-7 牛頓
圖
1-8 卡文迪西的扭秤實驗裝置示意圖
卡文迪西原來設計這
個實驗的目的，是要
測量地球的密度，只
要知道地球的半徑，
這個實驗也就等同於
是在測量地球的質
量。當時的物理學家
很可能尚未體會重力
常數
G 的重要性，導
致卡文迪西的論文中
從未提及重力常數，
直到十九世紀末，後
人才利用卡文迪西的
數據推算出，當時量
到
G 的約為 . ×
0
－ 公尺 ／公斤‧
秒 。
迷你辭典
人造衛星在一個軌道上運轉，若
速度不夠快，因受地心引力作用，不
久便會掉落到地面；若速度過快，人
造衛星就能逃脫地心引力的束縛，跑
到外太空了。因此必須以一個特定速
率繞地球做圓周運行，人造衛星就靠
著地心引力維持等速率圓周運動，繞
地球運轉，如圖
- 。
萬有引力定律的發現， 對物理
學、天文學的發展具有深遠的影響，
它把地面上物體運動的規律和天體運
動的規律統整在一起，在科學發展上
激起了積極的推動力量，使人類有能
力探索大自然的各種現象及讓生活更
便捷，圖
- 0 為 GPS 衛星導航及衛
星空拍圖。
圖
1-9 人造衛星繞地球運轉
圖 1-10 GPS 衛星導航及衛星空拍圖
h
R
e
r
F
m
v
在高處以水平方向投擲棒球時，球有可
能一直不掉下來嗎？
想一想
1
改變文明的科學定理
第 1 章
1-1-2
光的反射與折射
人類對於光的各種現象的探討，可追溯至西方古希
臘科學家歐幾里得（
Euclid，約西元前 ～前 ）
（圖
- ），他所著的《光學》（Optica）書中明確的
提出了光的直進性，深入探討了光的反射現象，並用幾
何學的方法表達了光的反射定律，歐幾里得是世界上最
早提出光的反射定律的人。
總之，人類在古代已經對光的直進性、光的反射與
折射有所了解，並且能應用反射及折射原理製造了凹面
鏡、平面鏡等光學元件，為光學的進一步發展奠定了初
步的理論和實驗基礎。
1
光的反射
為什麼在漆黑的夜裡，伸手不見五指？但在陽光或
燈光下，什麼都看得清清楚楚的？這就是光的作用。光
怎樣幫助我們看東西呢？
當光照在各種物體的表面時，物體的表面會反射光
線，這些光線進入我們的眼睛，我們就能看見東西了。
光線射在物體上，會從入射處反射出去。所以
光的
行進方向有兩項特點
：
1
入射線、法線和反射線都在同一平面上；
2
入射角等於反射角。
（如圖
- ）
※
圖
1-11 歐幾里得
a
光在反射時遵守反射定律
b
光的反射定律
圖
1-12 光的反射作用
2
平面鏡成像的原理
我們能看見物體在平面鏡中成像，是由於鏡前的物
體發出（或反射）的光線，經過平面鏡反射後進入眼睛
的結果，如圖
- 。由於鏡後的蠟燭成像並不是實際
光線交會而成，因此稱為虛像。我們在平面鏡前看到鏡
中的影像便是虛像，如圖
- 。
曲面鏡上每一小部分的鏡面，都可視為一小塊平面
鏡，因此反射仍然遵守反射定律，但整個鏡面所成的
像，其形狀和大小與原物會有所不同。道路轉彎處常架
設凸面鏡，提供更廣的視野，使駕駛員得以及早發現來
車，如圖
- 。此外，賣場內各角落常設置凸面鏡用
來補足視線的死角。潛望鏡也是利用平面鏡的反射原理
來觀察水面上的景物，如圖
- 。
圖
1-13 平面鏡成像原理
圖
1-14 平面鏡成像
平面鏡所成之像，其前後、上下是否與實物相反？
想一想
2
圖
1-15 道路轉彎處設
置凸面鏡
圖
1-16 潛望鏡
改變文明的科學定理
第 1 章
3
光的折射
把筷子的一端插入水中，從水面上看，筷子好像被
折斷了似的，如圖
- ；但把筷子拿出水面，它卻又
完好如初，這是怎麼回事呢？
原來，通常光都是直線進行的，但
當光從一介質射
入另一介質時，因速度不同會產生偏折，此現象稱為光
的折射。
若光由光速快的介質進入光速慢的介質（例
如：光由空氣中進入水中），則行進方向會偏向法線，
如圖
- a；若光由光速慢的介質進入光速快的介質
（例如：光由水中進入空氣中），則行進方向會偏離法
線，如圖
- b。由折射原理可知，入射光、法線及
折射光必在同一平面上。由於光的折射作用，筷子插入
水中的部分，其影像會往水面偏折，因此筷子看起來就
像被折斷了。
生活中有許多現象是因為光的折射所造成的，例
如：人從水面上觀看水中物體時，看見物體離水面的位
置（ 視深） 比實際深度（ 實深） 要淺一些， 如圖
-
；而海市蜃樓則是常發生在沙漠的折射現象。
水中的游魚看水面上
飛翔的蟲、鳥，其所
見高度會比實際為低
嗎？
想一想
3
圖
1-17 光的折射現象
a
光由空氣中進入水中b光由水中進入空氣中
圖
1-18 光的折射現象 圖 1-19 視深較實深為淺
4
虹與霓
下雨過後天空轉晴時，背向太陽仰望天空，有時可
以看到一道彩「虹」。有時在彩虹上方，還會出現另一
道顏色較淡的色帶，稱為「霓」，如圖
- 0。
虹和霓是自然界中常見的色散現象，基本上這些顏
色的出現，是因為太陽光射入懸浮在空中的水滴時，因
各色光在水滴中的速率不同，光在水滴內部經由反射，
再折射出水滴；太陽光在折射的過程就產生了色散現
象。
虹是太陽光在懸浮空中的小水滴內，做二次折射、
一次反射產生的色散結果，如圖
- a；霓也是太陽
光在懸浮高一些空中的小水滴內，做二次折射、二次反
射產生的色散結果，如圖
- b。
圖
1-20 虹與霓
圖
1-21 虹與霓是太陽
光經水滴折射與反射後
產生的色散現象
a
虹
b
霓
光線現形記
材料：透明容器 只，鮮奶 罐，雷射筆 枝，線香 根，打火機 個。
做法：
1 在透明容器中裝入八分滿的清水，再加入少許鮮奶，攪拌後使清水略微混
濁，再以雷射筆的光線照射水面，以能清楚呈現紅色光線為準，若是不夠清
楚，可再酌量添加鮮奶。
2
以雷射筆的光線照射水面，將線香點燃後移進容器口，讓煙霧進入容器內，
即可看見入射光線與反射光線。
動手做物理
為何看虹與霓時必須
背向太陽？又為何霓
比虹暗？
想一想
4
10
改變文明的科學定理
第 1 章
1-2
天空的兩朵烏雲
在十九世紀末，有關牛頓運動定律、牛頓萬有引力
定律及馬克士威（
J. C. Maxwell， ～ ）電磁
學理論的實驗論證已經獲得豐碩成果，這一時期是古典
物理的黃金時代，科學的成就似乎從來都沒有這樣的偉
大，使得物理學家十分肯定的預測，牛頓及馬克士威已
經回答了宇宙的所有基本課題，因為所知道的一切物理
現象，幾乎都可以從他們的物理理論裡找到答案。有關
力、熱、光、電、磁……一切的一切，都在掌握之中。
然而，事實是這樣的嗎？
英國物理學家克耳文（
Lo r d Ke l v i n ， ～
0
）（圖 - ）在一次演講中指出，雖然物理界對
巨觀世界的了解可以說已接近完美，但卻被兩朵小小的
「烏雲」，因無法用當時理論合理的解釋而顯得黯然失
色。這兩朵小小的「烏雲」，一個是科學家在黑體輻射
研究中所遇到的困境， 另一個是邁克生
–莫立
（
Michelson-Morley）實驗察覺不到地球和乙太的相對
速度。
1-2-1
開啟量子力學大門
依據電磁理論， 熱物體會輻射電磁波， 如圖
-
，這也是熱的一種傳播方式，一般而言，物體能輻
射出能量，也能吸收外來的輻射能。現在問題來了，物
體的熱輻射遵從著什麼規律呢？是遵從熱力學規律，或
是遵從電磁學理論規律呢？
圖 1-23 太陽的輻射能
圖
1-22 克耳文
11
十九世紀末，科學家開始對於黑體所發射的熱輻射
問題產生了興趣，如圖
- ，希望知道這種熱輻射能
量的強度與物體的溫度以及輻射頻率有何關係？當時很
多物理學家嘗試著以理論解釋熱輻射能量的強度與物體
的溫度以及輻射頻率的關係，如圖
- 。然而，這些
物理學家所提出的理論均無法完全符合實驗結果。在克
耳文演講中所說的第一朵「烏雲」，指的就是黑體輻射
實驗和理論的不一致。
正當科學家正為此頭痛不已的時候，德國物理學家
普朗克（
Max Karl Ernst Planck， ～ ，
年諾貝爾物理獎）（圖
- ）登上了歷史舞臺。他為
陷入困境的黑體輻射研究找到了一條出路。一開始，他
跟其他科學家一樣，無法從古典理論中找出答案，但他
並不氣餒，普朗克大膽做了一個有違古典物理中，電磁
波是連續能量的假設，他認為當電磁波與物質發生交互
作用時，物質所輻射或吸收的能量應該有一最小的單
位。普朗克利用這個觀點，重新檢視了當時的黑體輻射
理論，而終能得出完全符合實驗數據的普朗克黑體輻射
公式。普朗克計算出來的黑體輻射的放射曲線竟然完全
與實驗符合，科學家所稱的「紫外災變」從此走入歷
史。
普朗克認為電磁波輻射的能量是不能小於最小的能
量單位，而電磁波要輻射或吸收的能量，也是以最小能
量單位的整數倍來進行。所以，在輻射或吸收電磁波的
過程中，能量不再是連續的，而是形成一個單位、一個
單位的能量，這種性質稱為
能量量子化。
圖
1-24 近似黑體的空
腔輻射
圖
1-25 黑體輻射能量
強度對頻率的分布圖，
圖中每一曲線為對應一
固定溫度之分布曲線，
在本圖中
T3＞T2＞T1
圖
1-26 普朗克
12
改變文明的科學定理
第 1 章
普朗克幾經努力，於
00 年 月 日在德國物
理學會會議上公開報告了這個能量量子化的理論。普朗
克的發現具有劃時代的意義，他開啟了量子世界的新紀
元。這一天也就被稱為《量子論》的誕生日。
1-2-2
乙太學說的破滅
十九世紀物理學的另一朵烏雲便是「乙太理論」的
破滅。早期，科學家認為，沒有水不能傳遞水波，沒有
空氣不能傳遞聲波，波在沒有介質的地方都不能傳播，
太陽光是電磁波，所以太陽光的傳播介質在空間也必須
存在。光波為什麼能在真空中傳播？它的傳播介質是什
麼？物理學家給光找了個傳播介質——「乙太」。科學
家認為「乙太」是一種由非常小的彈性球組成的介質，
並認為空間充滿了靜止的「乙太」，空間中的所有物體
（例如：我們所在的地球）都在「乙太」中運動。那
麼，地球等天體穿過「乙太」在空間中運動，就相當於
一艘船在高速行駛時，迎面會吹來「乙太風」。但是，
科學家雖然認定了「乙太」的存在，新的問題又產生
※
紫外災變（
ultraviolet catastrophe）
紫外災變，是指瑞立
–京士定律在輻射頻率趨向於無窮
大時，計算結果和實驗數據無法吻合的物理史事件。
由右圖可以看出，頻率趨向於無窮大時，熱輻射能量
的強度亦趨向於無窮大，這與實驗數據相違背。科學
家用「紫外災變」來形容古典理論的困境。
迷你辭典
13
了︰地球以每秒三十公里的速度繞太陽運動，就必須會
遇到每秒三十公里的「乙太風」迎面吹來，同時，它也
必須對光的傳播產生影響。這個問題的產生，引起人們
去探討「乙太」存在與否。
當時實驗科學家就想盡辦法去偵測「乙太」，想驗
證它是否真的存在，其中最有名、影響最深遠的實驗係
年美國物理學家邁克生（
A. A. Mi che l son，
～ ）與美國物理學家莫立（
E. W. Morley，
～ ）合作，進行了一個著名的實驗——「邁克
生—莫立實驗」。圖
- 即為有名的邁克生干涉儀，
因假設乙太是靜止的（稱此坐標為乙太坐標，也稱為絕
對靜止坐標），而地球是以每秒三十公里的速率繞太陽
圖
1-27 邁克生－莫立實驗的光學干涉儀
14
改變文明的科學定理
第 1 章
公轉的，因此靜置於實驗室的邁克生干涉儀相對於乙太
坐標而言是有每秒三十公里的相對速度，邁克生與莫立
認為將干涉儀旋轉
01 後，新的干涉條紋應有明顯的變
動，但實驗結果，干涉條紋竟然絲毫不變，因此以上述
方法測量地球在乙太流中運行的速度
v 的企圖是失敗
的。由於邁克生干涉儀異常靈敏，邁克生與莫立以此干
涉儀來鑑定「乙太」是否存在，結果失敗了，實驗結果
的解釋是多方面的，現在大家認為宇宙根本無「乙太」
這種物質存在，事實上電磁波的傳播是不需要介質的。
美國科學家愛因斯坦（
Albert Einstein， ～
）（圖
- ）非常關注邁克生實驗，在他提出的
《狹義相對論》中明確否定了「乙太」的概念，「乙
太」並不存在。愛因斯坦《狹義相對論》圓滿的解決了
「乙太」的問題。
圖 1-28 愛因斯坦
《狹義相對論》
愛因斯坦所提出的理論。這個理論的發展不但顛覆了物理學的研究方式，並且對於絕
對時間的概念造成衝擊。《狹義相對論》改變了從牛頓以來形成的時空概念，提示了
時間與空間的統一性和相對性，建立了新的時空觀。
迷你辭典
15
本章綱要
1-1
自然現象的解釋導致科學定律的發現
6
克卜勒行星運動定律。
6
萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與這兩
個物體的質量的乘積成正比，而與它們的距離二次方成反比。即
F
＝G Mm
R
6
光的反射定律：
1
入射線、法線和反射線都在同一平面上。
2
入射角等於反射角。
6
面鏡的成像是依據光的反射定律。
6
虹與霓是太陽光經空中水滴產生的色散現象。
1-2
天空的兩朵烏雲
6
黑體輻射問題的研究，導致量子論的誕生。
6
《量子論》的發展成為近代物理的基石之一。
6
利用能量量子之假設，普朗克圓滿解決黑體輻射的問題。
6
邁克生–莫立的「光干涉實驗」間接否定了「乙太」之存在。
6
愛因斯坦的《狹義相對論》對空間、時間的概念進行了深入的分析，進而建
立了新的時空關係，且圓滿的解決了「乙太」的問題。
※
※
※
※
※
16
習 題
一、選擇題
（ ）
1 萬有引力的大小與兩物間之距離成何種關係？ A反比 B平方成反
比
C正比 D平方成正比。
（ ）
2 同一物體，則下列有關重力的敘述，何者不正確？ A物體在高山上
的重量比平地大
B物體在南北極的重量比赤道大 C物體在空中自
由落下時重量為零
D物體在地球上的重量比在月球上大。
（ ）
3 當成熟的蘋果由樹上落下時，根據牛頓的萬有引力定律，下列哪一敘
述是正確的？
A地球對蘋果有吸引力，但是蘋果對地球沒有吸引力
B
蘋果對地球有吸引力，但是地球對蘋果沒有吸引力 C僅考慮力的
量值時，地球對蘋果的吸引力大於蘋果對地球的吸引力
D僅考慮力
的量值時，地球對蘋果的吸引力等於蘋果對地球的吸引力。
（ ）
4 下列有關彩「虹」和「霓」的敘述，哪一項錯誤？ A霓的色帶比虹
弱
B彩虹的產生是因懸浮在空中的水滴對太陽光中之不同色光具有
不同的速率所造成
C虹與霓出現在天空的位置是虹在高處，霓在低
處
D每個人所見虹的位置不同。
（ ）
5 下列有關反射的敘述，何者正確？ A入射線和反射線在法線的同一
邊
B入射線、法線、反射線共平面 C入射角不一定等於反射角
D
反射後光速改變。
（ ）
6 山區道路在轉彎處為了擴增視野，經常會豎立哪一種鏡以維護行車安
全？
A凸透鏡 B凹透鏡 C凸面鏡 D凹面鏡。
（ ）
7 光線自空氣斜向射入水中時，其折射線 A偏向法線 B偏離法線
C
方向不變 D與法線重疊。
（ ）
8 盛水碗中的筷子看起來好像折為二段，其原因是因光之 A折射
B
反射 C繞射 D干涉。
※
※
※
※
※
17
（ ）
9 海市蜃樓之原因在於光的 A干涉 B繞射 C折射 D以上皆非。
（ ）
0 注水入盆，盆底看起來好像 A降低 B升高 C不變 D不一定。
（ ）
q 下列何者是利用光的折射原理？ A哈哈鏡 B太陽爐 C眼鏡
D
萬花筒。
（ ）
w 水中游魚所見水面上飛翔之鳥，其高度比實際 A高 B低 C都可
能
D以上皆非。
（ ）
e 提出能量量子化的科學家是 A普朗克 B邁克生 C牛頓 D克卜
勒。
（ ）
r 下列敘述中，何者是正確的？ A在量子物理學中，最先在黑體輻射
實驗中提出量子觀念的是普朗克
B在實驗中發現「乙太」存在的是
邁克生
C《相對論》是由普朗克所提出 D萬有引力是由克卜勒所
提出。
（ ）
t 黑體輻射的能量對波長的分布圖形，只和物體的 A溫度 B體積
C
材料 D質量 有關。
（ ）
y 古典物理和近代物理在基本假設上，最大的差異是近代物理假定能量
的輻射是
A量子化的 B連續的，可以為任意值 C能量小時是不
連續
D能量大時是不連續。
二、填充題
1
兩個人質量各為 0 公斤及 0 公斤，當相距 公尺時，則兩人間的萬有引力
大小為 牛頓。
2
萬有引力的大小與兩物體之質量乘積成1 比，與兩物體間的距離
2
比。
※
※
※
※
18
3
與鏡面垂直的直線稱為1 ，滿足反射定律時，2 角等
於
3 角。
4
光是一種電磁波，光在真空中的速率為 公尺／秒。
5
虹及霓均是光在水滴內經過反射、折射而產生1 的結果，但虹為
二次折射、一次反射，故虹之
2 色在外，3 色在內；
而霓為二次折射、二次反射，故
4 色在外，5 色在
內，且以
6 之光度較暗。
6
《狹義相對論》中，提及慣性系統中 恆為定值。
7
黑體輻射問題的研究中，普朗克利用能量1 之假設，推導出正確
的黑體輻射公式，導致
2 的誕生。
8
邁克生–莫立的實驗否定了 的存在。並導致愛因斯坦《狹義相對
論》的發現。
※
※
※
※
※
19
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