热库理论
在量子光学中，经常出现一个小系统和一个大系统的耦合。这个小系统有少数个自由度或者有少数几个本征态，而大系统原则上有很多个自由度或者有无限多个本征态。这个小系统常作为一个系统来研究，这个大系统常视为热库，小系统和大系统的耦合视为系统和热库的耦合。理论上，光场、原子或光场与原子的耦合系统都可以看作系统，而将与这个系统产生非相干作用的其余部分视为热库。
系统和热库之间存在相互作用，可以交换能量。考虑一个原子置于辐射场中的情况，将原子视为系统，辐射场视为热库。原子自发辐射的荧光会对辐射场有影响，同时辐射场会使原子从激发态跃迁到更低的能态上，使原子系统出现耗散和涨落，即使在零温也会有真空涨落存在。
处理热库和系统的耦合，通常可采用两种方法[39]：一是在相互作用绘景或薛定谔绘景中，通过对系统和热库整个体系的密度算符求迹将热库的变量消去，得出系统约化密度算符的主方程，最后求解主方程；二是在海森堡绘景中采用噪声算符来描述热库的作用，然后将热库的作用转变为随机力引入系统的朗之万方程，最后求解朗之万方程http://cat.sxu.edu.cn/docs/20100716084853359298.pdf
列的谐振子必须具有以下特性[40]：
1. 谐振子的频率谱必须平稳、密集。
2. 在系统和热库的耦合中，谐振子算符必须是线性的。
3. 系统和热库的耦合常数必须是谐振子频率的函数。
考虑某个体系中，作为热库的电磁场与某个系统耦合的情况。例如在整个体
9 Λ型冷原子气体与光学腔模的耦合系统
系中，原子是系统，电磁场是热库，并且电磁场满足以上特性。对于原子来说，有两种场模，输入模和输出模。电磁场输入模携带能量，与原子发生耦合，通过影响原子的运动使原子发生耗散来交换能量，再由输出模带走能量。输入模包括以下三个部分。首先，有信号输入系统，信号即由激光或某个光源产生的光。其次，输入信号的同时伴随有噪声输入。噪声可以是激光的波动引起的涨落，也可以是其他光源的随机效应。最后，还包括真空噪声的输入。量子场的真空态是指在这个态下光场的涨落是非零的，即使在没有光源的情况下也存在真空噪声。在真空的情况下，会有真空噪声进入原子系统，耦合之后再有相应的噪声输出。从数学上看，真空噪声的效应就是确保在朗之万方程中出现驱动项和阻尼项，从而保证量子力学中基本算符之间对易关系的成立。
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