萌萌派AP物理传奇（天体逃逸速度和黑洞）
清华研究生云舟AP支教队 韩锋
“基于名校公开课学习AP”教育项目由云舟学校赞助
AP全科免费测试及咨询活动通知：
为了让2012年5月准备考AP的同学对于相关AP学科和自己的情况有一个准确的了解和把握，本支教队将为同学们提供免费的AP全科测试和分析活动，同时，本支教队的AP专家将提供美国前一百名大学的AP换学分免学费的详细咨询服务，欢迎同学们参加！，
测试方式：北京本地的同学面对面，外地的同学通过网络一对一视频完成测试
测试地点：由导师和同学们商定合适的地点和时间
报名方式：请将申请以邮件形式发送到：apzhijiao@163.com,注意：申请需写明你的姓名、申请测试的学科、你申请的大学、本地/外地、一个肯定能联系到你或家长的电话，我们支教队的老师会和你预约测试咨询活动的时间和地点。
咨询方式：办公电话15711410890
测试科目：微积分AB/BC、物理B&C、微观和宏观经济学、化学、统计学、生物、心理、环境科学、计算机、美国史、艺术史、美国政治等学科
今天，雪萌萌们排排在位置上准备好听韩老师的AP物理课：
韩老师：怎么大家情绪不高啊？今天来点刺激的，讲“黑洞”
雪萌萌：O！黑洞啊！这个我感兴趣！（一跃而起）
韩老师：先别激动，在讲黑洞之前，我们必须搞清楚天体的逃逸速度Vescape。
雪萌萌：（有些泄气地）唉！又是公式！头痛有木有？
韩老师：振作起来，不积公式无以至千里（更不要说几千万光年以外了）。
雪萌萌：（乖乖滴）那好吧！
韩老师：大家知道人造卫星从地球的逃逸速度是怎样算出来的吗？
雪萌萌：当然是要完全战胜地球引力啦！
韩老师：思路没错，那么地球的引力势能怎样表达呢？
雪萌萌：我就知道牛顿引力定律：
韩老师：嗯，没错，这样的引力场中，为什么会有势能呢？
雪萌萌：因为在引力场中，物体的动能能像把钱存进银行里一样被保存起来，您讲过，我们向上抛一个物体，在最高点的时候，物体的动能就为零，动能就储存成重力势能啦！
韩老师：非常正确，那么在储存重力势能的时候，重力是做正功呢？还是负功呢？
雪萌萌：做负功吧？重力要把物体的动能一点一点的减少，所以要做负功！
韩老师：那你会算物体在引力场中两点的重力势能差了吧？
雪萌萌：（亮了）哦，那就是算重力在这两点之间做的负功啦！ΔU=-F·ΔS
韩老师：非常好，如果我们假设在无穷远点势能为零（这是可以任意设的，就像坐标原点，后面我们将看到这样设零点的好处），那么地球附近的势能怎样求呢？
雪萌萌：（自信满满）那还不容易，自然就是求物体从无穷原点，到地球表面（半径为R），重力对物体做的负功啦！咦，从无穷远点到地球表面，重力可是做的正功，那怎样理解呢？
韩老师：是呀，刚才你说重力做负功，让物体储存了引力势能，相当于存钱，那引力做正功，相当于什么呢？
雪萌萌：（不情愿地）难道说，还算我们向引力借了钱，我们都欠债啦！
韩老师：虽然你不愿承认，但的确如此，我们都欠了引力的债，所以相对于无穷远的势能零点，我们的势能都为负。
雪萌萌：哦，那地球对物体从无穷原点到地球表面（半径为R）做的负功-∫F·dr=-∫GmM/r²*dr=-GmM/R就是物体现在具有的势能，还真是负的，我们原来一出生都欠了地球引力场的债啦！悲催啊
韩老师：不悲催，所以你不可能随便就逃离地球的引力场，其实这也是你现在仍然活着的保证！
雪萌萌：那好吧，反正离开地球也没氧气和骨头啃！
韩老师：那下一个问题是：如果我们人造卫星如果真想逃离地球的引力场远去，那怎么办呢？
雪萌萌：人造卫星上有氧气和狗罐头吗？
韩老师：你还真实惠，当然有，够你吃一年的。
雪萌萌：那我去，我倒要看看，火星上有没有藏獒萌萌？
韩老师：藏獒才不萌呐，快说你怎样去？
雪萌萌：这个难不住我，不就是要有足够的发射速度嘛！只要我们卫星的发射动能1/2*mV²等于我们欠地球的引力势能GmM/R，我们就颠儿啦！
韩老师：的确是，那所谓逃逸速度就是————
雪萌萌：老师你先别说，我来算，就是Vescape=√（2GM/R）.，咦，说了半天，这和“黑洞”有神马关系？
韩老师：这就要介绍一位“民科”人物了，那还是1783年，一位叫Rev. John Michell的业余天文学家发现，只要满足一定的M和R条件，逃逸速度完全可能等于或超过光速C，对于这样的天体，即使光，也会因为欠引力势能的债而无法脱离天体的。
雪萌萌：哇！即使“民科”，也可以这么厉害。
韩老师：所以，只要大家遵守统一的科学理论和实验规则，民科也可以对科学事业有重大贡献的。咱国家有些民科之所以不让人待见，实在是对基本的科学理论和规范缺乏知识，没有交流的可能。
雪萌萌：那，我争取当一个合格的“民科”！
韩老师：鼓励！回来说“黑洞”，如果光都无法逃离这个天体，那么爱因斯坦定义的“事件”，就没有“定域”的信息可以发布了。
雪萌萌：那咱们关于黑洞中任何事件的信息都没有啦，真“黑”呀！
韩老师：也不尽然，比如黑洞洞里有只大藏獒，你还是有可能隐约听到ta粗粗的喘气声，凶猛的气场，你只是不能借助光亮判断ta在“哪里”罢了！就黑洞来讲，ta的引力效应、转动效应、电荷效应，还是能从ta周边天体的行为感受到的（这些也是迄今能证明黑洞存在的证据），换句话说，黑洞只有“事件”集合的整体性信息，没有定域信息，很吊诡的是，这些恰恰又是量子力学“非定域”虚时间所表述的，所以，霍金把量子力学的概念和方法，用到了黑洞上，下面是他关于虚时间的一段论述，我是很赞同的：“另一种在这个终极理论中可以预料的要素是里查德·费因曼的设想，即量子理论可以表达成“对历史的求和”。该思想可以最简单的形式表达成，每颗粒子在时间中走过任何可能的路径或历史。每一路径或历史具有依其形状而定的概率。为了使这种思想可行，人们必须考虑在虚时间里发生的历史，而不是在我们感受生活于其中的实时间城发生的历史。虚时间听起来有点像是科学幻想的东西，其实它是定义得很好的数学概念。它在某种意义上可被认为是和实时间成直角的时间方向。人们把所有具有某种性质粒子历史，譬如讲在某些时刻通过某些点的历史的概率加起来。然后应把这结果延拓到我们在其中生活的实的时空中去。这不是量子力学的最熟知的手段，但它给出和其他方法得到的相同结果。 在量子引力的情形下，费因曼的对历史求和的思想牵涉到对宇宙的不同的可能性的历史，也就是对不同的弯曲时空的求和”
清华研究生云舟AP支教队 韩锋
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今天，雪萌萌们排排在位置上准备好听韩老师的AP物理课：
韩老师：怎么大家情绪不高啊？今天来点刺激的，讲“黑洞”
雪萌萌：O！黑洞啊！这个我感兴趣！（一跃而起）
韩老师：先别激动，在讲黑洞之前，我们必须搞清楚天体的逃逸速度Vescape。
雪萌萌：（有些泄气地）唉！又是公式！头痛有木有？
韩老师：振作起来，不积公式无以至千里（更不要说几千万光年以外了）。
雪萌萌：（乖乖滴）那好吧！
韩老师：大家知道人造卫星从地球的逃逸速度是怎样算出来的吗？
雪萌萌：当然是要完全战胜地球引力啦！
韩老师：思路没错，那么地球的引力势能怎样表达呢？
雪萌萌：我就知道牛顿引力定律：
韩老师：嗯，没错，这样的引力场中，为什么会有势能呢？
雪萌萌：因为在引力场中，物体的动能能像把钱存进银行里一样被保存起来，您讲过，我们向上抛一个物体，在最高点的时候，物体的动能就为零，动能就储存成重力势能啦！
韩老师：非常正确，那么在储存重力势能的时候，重力是做正功呢？还是负功呢？
雪萌萌：做负功吧？重力要把物体的动能一点一点的减少，所以要做负功！
韩老师：那你会算物体在引力场中两点的重力势能差了吧？
雪萌萌：（亮了）哦，那就是算重力在这两点之间做的负功啦！ΔU=-F·ΔS
韩老师：非常好，如果我们假设在无穷远点势能为零（这是可以任意设的，就像坐标原点，后面我们将看到这样设零点的好处），那么地球附近的势能怎样求呢？
雪萌萌：（自信满满）那还不容易，自然就是求物体从无穷原点，到地球表面（半径为R），重力对物体做的负功啦！咦，从无穷远点到地球表面，重力可是做的正功，那怎样理解呢？
韩老师：是呀，刚才你说重力做负功，让物体储存了引力势能，相当于存钱，那引力做正功，相当于什么呢？
雪萌萌：（不情愿地）难道说，还算我们向引力借了钱，我们都欠债啦！
韩老师：虽然你不愿承认，但的确如此，我们都欠了引力的债，所以相对于无穷远的势能零点，我们的势能都为负。
雪萌萌：哦，那地球对物体从无穷原点到地球表面（半径为R）做的负功-∫F·dr=-∫GmM/r²*dr=-GmM/R就是物体现在具有的势能，还真是负的，我们原来一出生都欠了地球引力场的债啦！悲催啊
韩老师：不悲催，所以你不可能随便就逃离地球的引力场，其实这也是你现在仍然活着的保证！
雪萌萌：那好吧，反正离开地球也没氧气和骨头啃！
韩老师：那下一个问题是：如果我们人造卫星如果真想逃离地球的引力场远去，那怎么办呢？
雪萌萌：人造卫星上有氧气和狗罐头吗？
韩老师：你还真实惠，当然有，够你吃一年的。
雪萌萌：那我去，我倒要看看，火星上有没有藏獒萌萌？
韩老师：藏獒才不萌呐，快说你怎样去？
雪萌萌：这个难不住我，不就是要有足够的发射速度嘛！只要我们卫星的发射动能1/2*mV²等于我们欠地球的引力势能GmM/R，我们就颠儿啦！
韩老师：的确是，那所谓逃逸速度就是————
雪萌萌：老师你先别说，我来算，就是Vescape=√（2GM/R）.，咦，说了半天，这和“黑洞”有神马关系？
韩老师：这就要介绍一位“民科”人物了，那还是1783年，一位叫Rev. John Michell的业余天文学家发现，只要满足一定的M和R条件，逃逸速度完全可能等于或超过光速C，对于这样的天体，即使光，也会因为欠引力势能的债而无法脱离天体的。
雪萌萌：哇！即使“民科”，也可以这么厉害。
韩老师：所以，只要大家遵守统一的科学理论和实验规则，民科也可以对科学事业有重大贡献的。咱国家有些民科之所以不让人待见，实在是对基本的科学理论和规范缺乏知识，没有交流的可能。
雪萌萌：那，我争取当一个合格的“民科”！
韩老师：鼓励！回来说“黑洞”，如果光都无法逃离这个天体，那么爱因斯坦定义的“事件”，就没有“定域”的信息可以发布了。
雪萌萌：那咱们关于黑洞中任何事件的信息都没有啦，真“黑”呀！
韩老师：也不尽然，比如黑洞洞里有只大藏獒，你还是有可能隐约听到ta粗粗的喘气声，凶猛的气场，你只是不能借助光亮判断ta在“哪里”罢了！就黑洞来讲，ta的引力效应、转动效应、电荷效应，还是能从ta周边天体的行为感受到的（这些也是迄今能证明黑洞存在的证据），换句话说，黑洞只有“事件”集合的整体性信息，没有定域信息，很吊诡的是，这些恰恰又是量子力学“非定域”虚时间所表述的，所以，霍金把量子力学的概念和方法，用到了黑洞上，下面是他关于虚时间的一段论述，我是很赞同的：“另一种在这个终极理论中可以预料的要素是里查德·费因曼的设想，即量子理论可以表达成“对历史的求和”。该思想可以最简单的形式表达成，每颗粒子在时间中走过任何可能的路径或历史。每一路径或历史具有依其形状而定的概率。为了使这种思想可行，人们必须考虑在虚时间里发生的历史，而不是在我们感受生活于其中的实时间城发生的历史。虚时间听起来有点像是科学幻想的东西，其实它是定义得很好的数学概念。它在某种意义上可被认为是和实时间成直角的时间方向。人们把所有具有某种性质粒子历史，譬如讲在某些时刻通过某些点的历史的概率加起来。然后应把这结果延拓到我们在其中生活的实的时空中去。这不是量子力学的最熟知的手段，但它给出和其他方法得到的相同结果。 在量子引力的情形下，费因曼的对历史求和的思想牵涉到对宇宙的不同的可能性的历史，也就是对不同的弯曲时空的求和”
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