Saturday, April 19, 2014

洛伦兹,他是利用一个经典模型推导出的这个结论,而后量子力学的出现也验证了这个公式。洛伦兹使用的经典模型是将电子看作一个受阻尼作用的带点弹簧振子,与光中的电场作用


刘一鹤华中科技大学大学 光电专业 收起
Lluvia lee、知乎用户、华山 等人赞同
光几乎是各种物理现象中最常见的一种,但是人类对光的认识却在最近一个多世纪才有突破性进展,光就像引力一样,人人都可以感受它,但不是都能理解它,题主产生的问题很好,至少你已经开始质疑到光的存在不是那么理所当然了。
借此回答的机会,帮助大家科普下光的一些有意思的性质。


早期对光的争论核心在牛顿、惠更斯之间,是关于光为粒子还是波的讨论。到后期如杨的双缝衍射实验和麦克斯韦方程都极大的支持了光的波动性质,最后直到光电效应和量子力学的发展,人们才对光、物质的波粒二象性有了更深刻的理解。物理学的进展就如盲人摸象一般,每一方都掌握了片段的真理,只有到了合适的契机,观察技术和认知水平上升人们才有能力将不同观点进行部分融合。

在这里,我主要借助问题探讨光的存在形式以及与物质的作用。
1. 在一定空间,光会以什么形式存在;
2. 与物质作用的机理是什么。
答案中大多是以光的波动形式进行探讨,少量涉及量子力学的结论,这些虽只是入门理论,但已经可以帮助理解生活中的一些现象。

首先介绍一个有趣的结论,任意一个空间都会有自己对应的本征模式即光存在的形式,这意味着光可以“感知”环境,同时对自己的存在形态做出一些改变。而这些模式,可以通过麦克斯韦方程加上空间的边界条件解出。
如自由空间的本征模式就是平面波。这意味着,任何一个光波在自由空间都有向平面波转变的趋势,在传播足够远后,他们都可能近视为平面波,例如我们熟悉的太阳光,当到达地面的时候,我就将他近视为平面波处理,而在近太阳的时候,我们认为它发出的是中心对称的球面波。再如光纤通信中,每个光纤都有自己的本征模式,最常见的是高斯光束,如下图,是三个能量集中程度不同的高斯光束。


每一个方向上的边界都会对光波产生一种限制,现在简要的解释下限制产生的原因。
假设Y轴方向上有两个反色平面,在这个方向上希望稳定存在的光波必须满足,当光波经过反射回到原点时保持相同的相位,这等价于光要经历整数个波长。
这时光就形成驻波,稳定存在。我们可以理解为,这个称为腔的空间有一个本征的频率,当这样一个频率的光进去,就会发生共振。
因为只要满足间隔是整数波长就可以谐振,所以这个空间可以存在多个频率,空间越大,可以存在的频率越多。
所以在一个封闭的房子里,任意频率的光几乎都会存在,但是当我们将空间压缩到足够小(如可见光几个波长的范围,约几十微米的时候),会发现只有有限集中光会稳定存在,这也是光纤单模稳定传输,激光器单色性选模的基本原理。



希望通过上面的解释,大家能对空间对光的约束作用有些了解。

下面我要会谈谈光和物质的作用,推导验证的过程我尽量简化,重在结论。
最先推导出物质折射率公式的是洛伦兹,他是利用一个经典模型推导出的这个结论,而后量子力学的出现也验证了这个公式。洛伦兹使用的经典模型是将电子看作一个受阻尼作用的带点弹簧振子,与光中的电场作用。
解出来发现,每个物质都会和他的本征频率匹配的光最大程度上吸收,同时折射率为0。而离中心频率越远的频率,他们的吸收就会变小,同时折射率发生变化,具体如下图所示,左边表示折射率随频率的变化,右边表示吸收随频率的变化。


上面只表示了物质的一个中心频率,其实每个物质都会有很多个中心频率,如果他在可见光频率范围内没有吸收中心中心波长,对我们来说他就是透明的。

上面就解释了,物质对光吸收的选择性。

现在我们利用量子力学的思想探究光与物质作用的机理, @Fan 之前已经做出了比较好的介绍(还不小心引用和Fan一样的示意图)。
波尔最先提出电子运动的轨道化,即电子只能在几个特定的轨道间发生跃迁,不能连续变化(是不是想到了上文提到的,在一个腔内也只有满足谐振条件的若干离散频率才能存在)。
因为电子只能在离散轨道上跃迁,而每一个轨道上电子有它特定的能量,从而决定了他们发出的光谱是不连续的。(这也解释了,为什么电子没有持续释放光子而塌陷到原子核处。这个问题困扰了19世纪末很多科学家。)
离散轨道同时也使得电子也只能吸收满足能级差的光子,向上跃迁。光子的能量是由它的频率决定,这些满足电子轨道能差的频率就是上面洛伦兹模型中的中心频率。


到这里,光与物质的作用也简要地介绍完了。通过介绍光在空间中的存在以及它与物质的作用,应该可以解答题主部分疑惑。
上面难免还有很多缺陷以及疏漏,欢迎大家一起探讨。

No comments:

Post a Comment