宏观可逆过程在微观上可以看作每个粒子子经历量子绝热过程

论


文 
 
Phys, Mech & Astron  www.scichina.com  phys.scichina.com
宏观可逆绝热过程与微观量子绝热过程的关系
段乾恒, 陈平形
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国防科技大学理学院物理系, 长沙 410073
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联系人, E-mail: pxchen@nudt.edu.cn
收稿日期: 2009-10-10; 接受日期: 2010-04-12
全国优秀博士论文作者专项基金(编号: 200524)和教育部新世纪人才支持计划资助项目

摘要    从量子绝热过程中粒子在各个能级上分布的概率不变这一特点出发, 通过对比分析大量粒子经历量
子绝热过程后在宏观上的表现及宏观系统在可逆绝热过程中其微观表现特点, 证明了对近独立粒子系统, 微
观粒子经历量子绝热过程时宏观上表现为可逆绝热过程, 而宏观可逆绝热过程在微观上表现为每个粒子经历
量子绝热过程.
关键词    量子绝热过程, 可逆绝热过程, 绝热条件
PACS:

由上面的分析可知, 大量微观粒子进行的量子
绝热过程中系统与环境没有交换热量, 且在过程前
后没有改变系统的熵, 故由宏观可逆绝热过程的性
质可以判定, 满足量子绝热条件的大量微观粒子进
行的过程在宏观上表现为可逆的绝热过程.
 
03.65.Ca, 03.65.Ta, 05.30.Jp
量子绝热定理
[1,2]
是量子理论的重要原理之一,
它主要关注的是含时哈密顿演化足够慢的量子系统
的演化特点. 自从 1984 年 Berry
[3]
发现贝利相位以来,
物理学家重新燃起了对量子绝热的兴趣. 量子绝热
定理在物理化学、量子场论
[4]
中都有了很好的应用.
近年来, 随着绝热量子计算的发展
[5]
, 对量子绝热近
似满足的条件展开了积极的研究
[6~10]
, 特别是绝热量
子算法的提出
[11,12]
, 量子绝热定理更是得到了新的
应用. 
19 世纪末期玻尔兹曼统计物理
[13]
使人们对热力
学的认识从宏观进入微观, 从经验科学上升到理论
科学. 进入 20 世纪后, 随着量子力学的发展, 人们对
热力学的认识又发展到了新的高度. 特别是对于可
逆过程的研究, 发现了很多有趣的现象. 
尽管量子绝热定理在很多领域有了重要的应用,
但是, 对于宏观可逆绝热过程与微观量子绝热过程
的对比研究以及二者之间的关系还未见报道. 本文
即从量子绝热定理出发, 研究量子绝热过程与宏观
引用格式: 段乾恒, 陈平形. 宏观可逆绝热过程与微观量子绝热过程的关系. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2010, 40: 744 ~ 747
《中国科学》杂志社
SCIENCE CHINA PRESS
可逆绝热过程之间的关系, 证明了对近独立粒子系
统，微观粒子遵从量子绝热过程时宏观上表现为可逆
绝热过程, 而宏观可逆过程在微观上可以看作每个
粒子经历量子绝热过程. 这个结论从一个侧面反映
了宏观过程与微观过程的联系, 并通过将宏观可逆
过程发生的条件和量子绝热过程发生的条件相互对
照研究, 能使我们更准确地理解这两个条件的物理
本质. 
1  大量粒子的量子绝热过程宏观上经历一
个可逆绝热过程
量子绝热定理可以追溯到量子力学发展的早期,
它在量子力学中有着重要的应用. 量子绝热定理由
Ehrenfest 于 1916 年第一次提出
[14]
, 并由 Born 和
Fork
[15]
在 1928 年第一次用现代量子力学方法给出了
证明. 简单的说, 量子绝热定理给出了量子系统在哈
密顿量缓慢变化时系统态的演化规律, 即: 若系统哈