量子力學篇（四-1）：海森堡-薛定格-狄拉克-費曼四條路線與智慧設計論的關聯
量子力學是當今量子信息科學的基礎，也是當代物理各領域的基礎（激光、半導體、超導體、超流體、材料科學、生物物理），進而發展成量子場論與string theory， quantum loop theory。對量子力學的處理基本上有四條主要路線：
第一條，    海森堡的矩陣力學（matrix mechanics），強調量子的粒子性、不連續性，因此具有矩陣運算的特性—AB不等於BA，兩者之差以普朗克常數來聯繫，而在數學上處理了海森堡測不准原理，並且發展了海森堡運動方程式；海森堡的測不准原理，又與數學邏輯上的哥德爾不完備性定理、計算機演算法的Chiatin複雜性、語言哲學上的level-meta level，產生內在關聯；這是海森堡路線的貢獻。
第二條，    薛丁格的波動力學（wave mechanics），薛定格受到德布羅意（De Broglie）物質波理論的影響，而對能量漢密爾頓函數（Hamiltonian）於以量子算符化，提出能量算子是對於時間的一階偏微分，動量算子則是對於位置的一階偏微分，兩者具有平行關係，（後人發展相對論量子力學、量子場論則將兩者—能量、動量，平行處理），而得出非相對論性的波動方程式。德布羅意-薛丁格的波動路線，在哲學性意義上，為大衛波姆（David Bohm）所提出具有本體論意義的量子力學詮釋所繼承，波姆發展了量子位能（quantum potential）在古典位能-勢能（classical potential）之外的隱性存有（implicit being），或者被動性信息（active information）作為被動信息的隱性引導者（implicit guider）。
第三條，    是狄拉克的綜合，他發展bracket理論，將表達出古典力學的Poisson bracket，延伸到量子領域而為Dirac bracket，使得量子力學成為古典力學在數學表達上的延伸，而不是割裂。同時，他將海森堡與薛丁格的路線綜合，經由提出具有相位性的么正算子（unitary operator），也就是其絕對值不變，只是調整其相位，而轉換整合海-薛兩個路線。狄拉克路線在相對論量子力學大放光彩，而闡釋了電子自旋。
第四條，    第四條，則是具有直覺圖像性的費曼路徑積分，建立在對古典力學最小作用量原理的相位性變化，於以微積分的泰勒展開（Taylor expansion），也可以得到薛丁格波動方程式，這也是將古典力學與量子力學整合於最小作用量原理的美妙處理。費曼的方法具有可延伸性，延伸到量子場論的處理，而提出量子電動力學的基本建構（1949年）這是其科學上的貢獻，而得到諾貝爾獎。同時，微分幾何領域所建立的string theory也與費曼的方法產生內在關聯–費曼發現了量子路徑的碎形結構而與曼德布洛特在1975年的發現偶合，而量子路徑的碎形結構蘊含了測不準原理：Carlos Castro 指出：“由 Nottale所提倡的特殊標度相對論導出的對于海森堡測不準原理的延伸或修正，特別而言，對于弦性的測不準原理的一般化，可以藉由普朗克標度與宇宙的大小尺寸的界限而導出。基于二維的量子重力而內蘊而生的碎形結構，最近深受矚目，吾人猜測在弦論之后的基本原理應該是基于標度相對論原則的延伸-系統的動力性質與標度，兩者都是一體兩面。繼而，更為深邃的數學洞見是T對偶性對稱指出：弦在極大的時刻尺度以及極小的時刻尺度都呈現相同的物理性質，這就是對于量子力學海森堡測不準原理的另外一種表示。兩者溝通的橋梁在于建立以Feymann-Nottale為主導架構的碎形性標度幾何與物理，所謂的物理學的量子性就是數學幾何的碎形性，因為，任何微觀的量子行為都必須以測不準原理來規范。而測不準原理可以被轉化為費曼路徑積分（path integral）的幾何：可微分但是卻又不連續的幾何空間路徑。
但是在哲學-神學上如何闡釋費曼具有直覺圖像性的路徑積分思考？這是本文要仔細處理的。
論量子力學的四條路線與智慧設計論Dembski的信息論的內在關聯
第一，信息的最小性-最佳性：戴斯基的所謂complex specified information（CSI）（也就是specified complexity）  涵蓋兩項：第一項：適度的specificational complexity—既不太高（完全無序）也不太低（完全有序），與第二項：高度的probabilistic complexity （必須低於10-120）。第一項事實上就是Kolomgorov-Chiatin Complexity，因此與海森堡路線的量子力學—測不准原理，藉由在計算機-演算法理論的複雜度而產生關聯。測不准原理在數學上與哥德爾不完備定理（反映出liar’s paradox）具有等價的形式，與Kolmogorov複雜度（反映出Berry‘s paradox），因此都是一種邏輯弔詭的反映。因此，戴斯基的CSI與海森堡的測不准原理具有內在的關聯。Kolmogorov複雜度反映出邏輯上的俄坎剃刀（Occam’s Razor）–要求以最精簡的方式（最佳化）來表述信息的內在結構：其中可以被表述的（descriptive）就是可以被壓縮的（compressible），也就是可以被演算的（algorithmic）；但同時也必然存在不可以被表述的、不可被壓縮的、不可被演算的被部分==這就是如同哥德爾不完備定理所要處理的不可被形式化的部分：一致性與完備性不可兼得；也是如同Berry‘s paradox所指出的在表述一個句子的最短長度與該句子本身的長度之間的弔詭性。這些，都與量子物理學的測不准原理產生數學性—哲學性的關聯，而反映出所有最佳化（優化）的基本特徵。戴斯基的CSI涵蓋Komogorov複雜度或specificational complexity；但又不等同於後者—這就是戴斯基與其批判者之間的爭議。戴斯基所處理的CSI比K複雜度還更為高一個層次—信息的最佳化不是孤立的、語法性的、客體性的，而反映出智慧主體性信息的維度。海森堡測不准原理也關聯到主體性與客體性的關係，各家各派有不同處理。本文認為，量子的客體性與量測者的主體性因素必須同時兼顧，而被整合在超驗上帝的絕對主體性與客體性之下。（請參考Van Til的基督教知識論）
第二，信息的智慧性：戴斯基提出能動性的信息（active information）不但在形式上沿用了大衛波姆在量子力學領域所提出的概念，而且在實質上也具有數學上的等價性。也就是將波姆的active information-quantum potential，與戴斯基的active information，經由統計學的處理，等價於Kullbeck-Lieb divergence，而得出等價於Fisher information。這是對於智慧性信息的最小化原則（minimum principle）所得出的結果。
第三，信息的守恆性：戴斯基提出信息守恆律則（Law of Conservation of Information），可以說是對物理界的能量守恆律則的擴大處理。當然，這四條路線都與能量守恆有關，但是狄拉克路線特別將古典力學的Poisson bracket延伸到量子力學稱為Dirac bracket，而賦予海森堡路線的古典力學基礎—特別是針對總能量（漢密爾頓量）的處理。
第四，信息的整體性：費曼路徑積分路線，則強調整體全局的處理，以強調積分的漢密爾頓-拉格朗治力學，取代強調分析的微分方程—牛頓力學。同時，也為量子存有的整體性—目的性鋪路，這當然也與前三條路線關聯，而費曼將古典力學的最小作用量原理（涵蓋最小化（最佳性）、智慧性、守恆性、整體性）延伸到量子力學領域，而更為明顯指向基督教三一神論為基礎的三一性因果：具有智慧性的計劃藍圖因—全智（omniscience）、具有守恆性-最佳性的動力執行因—全能（omnipotence）、具有整體性的目的因—全在（omnipresence）。戴斯基提出其“特定複雜的信息“（CSI）也具有不可被化約的整體性—CSI holism，而與貝希（Behe）所提出的”不可化約的複雜性“（irreducible complexity）產生關聯。這種整體性的彰顯為的就是完成生命系統與人工系統的智慧設計的目的。（待續）