陀螺仪的定轴性和进动性是可以互相转化的，其转化条件就看有无外力矩的作用。无外力矩作用时，陀螺仪主轴则相对于空间保持定轴;有外力矩作用时,陀螺仪主轴则相对于空间作进动运动

                                第一篇　船用陀螺罗经

第一章　陀螺罗经指北原理

陀螺罗经是船舶上指示方向的航海仪器。其基本原理是把陀螺仪的特性和地球自转运动联系起来，自动地找北和指北。描述陀螺罗经指北原理所涉及的内容用式（1－1）表示:

陀螺罗经=陀螺仪+地球自转+控制设备+阻尼设备　　　　　（1－1）

第一节　

1－转子；2－内环；3－外环；4－固定环；5－基座

图1－1

陀螺仪及其特性

一.　陀螺仪的定义与结构

凡是能绕回转体的对称轴高速旋转的刚体都可称为陀螺。所谓回转体是物体相对于对称轴的质量分布有一定的规律,是对称的。常见的陀螺是一个高速旋转的转子。回转体的对称轴叫做陀螺转子主轴,或称极轴。转子绕这个轴的旋转称为陀螺转子的自转。陀螺转子主轴相当于一个指示方向的指针，如果这个指针能够稳定地指示真北，陀螺仪就成为了陀螺罗经。

如图1-1所示，一个陀螺用一个内环（视其水平放置，也可称水平环）支承起来，在自转轴（主轴）水平面内，与主轴相垂直的方向上，用水平轴将内环支承在外环（垂直环）上，而外环则用与水平轴相垂直的垂直轴支承在固定环及基座上。把高速旋转的陀螺安装在这样一个悬挂装置上,使陀螺主轴在空间具有一个或两个转动自由度,就构成了陀螺仪。可以看出高速旋转的转子及其支承系统是构成陀螺仪的两个要素。

实用罗经中，陀螺仪转子的转速都是每分钟几千转到每分钟几万转。陀螺仪的支承系统应具有这样的特点，即它应保证主轴在方位上指任何方向，在高度上指示任何高度，总之，能指空间任何方向。由此，我们可以将陀螺仪概述为：陀螺转子借助于悬挂装置可使其主轴指空间任意方向，这种仪器就叫陀螺仪。

实用陀螺仪，其转子、内环及外环等相对主轴、水平轴以及垂直轴都是对称的，无论几何形体或质量都是对称的。重心与几何中心相重合的陀螺仪称为平衡陀螺仪。不受任何外力矩作用的陀螺仪称为自由陀螺仪。工程上应用的都是自由陀螺仪。陀螺仪的转子能绕一个轴旋转，它就具备了一个旋转自由，也就是具有一个自由度。像图1-1所示的陀螺仪，具有三个自由度,一是转子绕OX轴作自转运动,一是转子连同内环绕OY轴(水平轴)转动,一是转子连同内环和外环绕OZ轴(垂直轴)转动。这种结构使转子主轴可指空间任意方向。三轴交点O为陀螺仪的中心点,陀螺仪的重心位于O点。所以它具有三个自由度，称为三自由度陀螺仪。

应当明确地指出,把陀螺仪定义为陀螺及其悬挂装置的总体是经典的定义,是有局限性的。科学技术发展表明,有许多物理现象可以用来保持给定的方位,并能够测量载体的转动,即能产生陀螺效应。这就是说产生陀螺效应不一定要有高速旋转的刚体。因此,广义地说,凡能产生陀螺效应的装置都可称为陀螺仪。

二.　陀螺仪的特性

陀螺仪能制成指向仪器－－陀螺罗经，是因为陀螺仪有着自己的、独特的动力学特性，这些特性就是定轴性和进动性。

1.

图1－2

图1－3

自由陀螺仪的定轴性。

表明陀螺仪性能的主要物理参数是主轴动量矩H，它说明了转子高速旋转运动的强弱状态与方向。设图1-1所示的陀螺仪主轴动量矩H、即OX轴正向水平指空间某一方向；现将基座倾斜，则出现的现象如图1-2所示：H、即OX轴正向仍指原来方向没变；如将基座旋转，也可看到同样的结果，H即OX轴仍然水平的指示原来的方向，没发生任何变化。这说明，当一个自由陀螺仪不受任何外力矩作用时，它的主轴将保持其空间初始指向不变的特性，称作陀螺仪的定轴性。

2.陀螺仪的进动性。

图1－4

若图1-1所示的陀螺仪的转子不转，这就是一般的刚体系统了。在自转轴上，如OX轴正端作用一个力F（如图1-3，为清楚展示转子位置的变化，图中未画出支架系统），根据右手法则，F产生的力矩应作用于OY轴正向，以M_Y表示。可以看到，转子在F力作用下，将绕OY轴转动，转动角速度为ω_Y，与M_Y同向。说明转子是沿着外力方向转动的，这不是进动。

使上述系统转子高速旋转，则成为了真正陀螺仪，当陀螺仪受外力矩M_Y作用时，转子动量矩H矢量端点（矢端）将绕着OZ轴转动了，转的方向符合这一规律：H矢端向M_Y矢量方向，不是沿着270°角方向，而是沿着90°角方向向M_Y转，所以我们称这是以捷径向外矩M_Y转动（如图1-4）。这种运动称之谓进动，这就是陀螺仪的进动特性。

应当明确，陀螺仪不受外力矩作用时，相对宇宙空间是定轴的；受外力矩作用时，却不定轴了，而产生了进动，这个运动显然也是相对宇宙空间的，不是相对其他的任意系统。自然，谈到陀螺仪的进动性，有两个要点：一是受外力矩作用；二是属于相对空间运动的运动方向。一定要记清楚。

图1－5

陀螺仪的特性可概括为以下两点:

(1)定轴性(gyroscopic inertia)－一在不受外力矩作用时,自由陀螺仪主轴保持它的空间的初始方向不变。

(2)进动性(gyroscopic precession)——在外力矩作用下,陀螺仪主轴的动量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端,作进动运动或称旋进运动,可记为H→M。

陀螺仪的定轴性和进动性是可以互相转化的，其转化条件就看有无外力矩的作用。无外力矩作用时，陀螺仪主轴则相对于空间保持定轴;有外力矩作用时,陀螺仪主轴则相对于空间作进动运动。在陀螺罗经中,当需要应用陀螺仪的定轴性时,则应尽一切努力设法减少有害力矩的影响;当需要陀螺仪按一定规律运动时,则应对它施加相应的外力矩。