Wednesday, December 19, 2012

胡克定律就是熵力的体现。一个更好的例子是高分子的弹性

 
分页标题NBA投注#e#胡克定律就是熵力的体现。一个更好的例子是高分子的弹性力,假定组成高分子的单体与单体之间不存在任何力,那么高分子的弹性力完全由熵的改变引起,高分子的弹性力趋向于使得高分子蜷曲,因为蜷曲的高分子更混乱,熵就更大。高分子的弹性力是可以度量的,所以这里的熵力也是可以度量的。
问:威林德的理论中,引力又是如何统一到熵力中的?
答:这里就需要用到全息原理了。在威林德看来,描述一个空间的最初系统不是这个空间以及其中的物体,而是包围这个空间的曲面。在这个曲面上,有一个微观系统,局部处于平衡态,所以曲面的每个局部都有一些自由度以及被这些自由度携带的熵。当一个试验粒子在外部接近这个曲面时,曲面上的自由度受到这个试验粒子的影响从而熵起了变化。当这个粒子完全融入曲面时,我们认为这个粒子本身也可以由曲面上的自由度描述了。学过一些热力学或统计物理的人都知道,当一个系统的能量增大时,熵通常也增大,所以粒子融入曲面后曲面上的熵增大了。通过能量守恒我们得知,熵增对应的熵力是吸引力,即粒子总被曲面包围的空间部分吸引。这样,使用热力学的后果就是得出万有引力!威林德向我们展示,牛顿的万有引力公式以及爱因斯坦理论都可以通过统计物理加全息原理推导出来。
由于代表量子引力的黑洞的熵是二维的,那么,经典万有引力的本质也可能是二维的。总之,我们本来以为引力是三维空间必然存在的,全息图的假设却能推导出符合牛顿力学的“引力”,这让我们想到,引力或许是发生在二维曲面上的变化导致的结果。
重新定义两维世界
问:全息原理是什么?
答:气体的熵与所在维度的体积有关,物理学家可以用这种方式来解析空间的维度。在热力学中,我们通常用熵来描述一个系统的混乱度,熵越大,混乱度越大。很明显,将气体局限在一维中,其混乱度比将气体限制在两维中要小。同理,三维空间中气体的混乱度比两维气体要大得多。直观上很容易理解上面的结论——气体的每个分子在线上只能左右移动,而在面上还可以前后移动,在三维中的分子运动又多了一个维度。

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