拉格朗日余流定义为质点在一个周期或多个周期的净输移,是欧拉余流与非线性引起的斯托克斯漂流的叠加

拉格朗日余流定义为质点在一个

周期或多个周期的净输移
［5］，是欧拉余流与非线性引起的斯托克斯漂流的叠加

基于拉格朗日粒子追踪的渤海冬季与夏季环流及影响因素

王金华，沈永明，石峰，陈晓亮

（大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验，辽宁大连

116023）

摘要：

基于三维非结构有限体积海洋模式（FVCOM）对渤海环流进行了数值模拟研究。数值模拟中采用三角形网

格，以更好地拟合渤海复杂的岸线边界。潮位、潮流、温盐模拟结果验证良好。通过对粒子的拉格朗日追踪研究

了渤海冬季与夏季环流及潮、风、海气热交换和入海径流对渤海环流的影响。研究表明：粒子输移存在明显的三

维结构；与渤海中部及海峡附近相比，

3个湾内水体输送均较小、表底层相差不大；渤海夏季环流强度较冬季

强；由风引起的水体输送对渤海环流影响较大；温盐环流对水体输送的影响主要在夏季，在冬季，影响可以忽

略；河流只对河口附近环流结构有影响；夏季，与热盐、风相比潮流对水体输送贡献较小；在研究渤海的拉格朗

日余流时，只考虑单分潮的作用将不能反映渤海的实际环流情况。

关键词：

渤海；Lagrangian；非结构网格；有限体积法；三维水动力模型

中图分类号：

TV139.2 文献标识码：A

1

研究背景

渤海是一个近封闭型的超浅海，平均水深只有

18m。一些学者基于实测资料对渤海环流进行了研

究，徐如彦、匡国瑞等根据渤海长期测流站的实测资料分析得出渤海的余流季节变化特征不明显

［1-2］；

江文胜等通过跟踪底层人工水母研究了渤海的底层环流

［3］；管秉贤基于观测资料分析了渤海冬季环流

的基本特征

［4］。渤海环流的数值模拟主要是通过模拟余流场来进行。拉格朗日余流定义为质点在一个

周期或多个周期的净输移

［5］，是欧拉余流与非线性引起的斯托克斯漂流的叠加。Delhez［6］计算了欧洲

西北部陆架的斯托克斯漂流，对比发现拉格朗日余流与欧拉余流差异较大，拉格朗日余流、欧拉余

流之间的显著差异主要由流场强非线性性质所产生的与地形和层化有关的斯托克斯速度引起的

［7-8］。

魏皓等通过计算斯托克斯漂流研究了渤海的拉格朗日余流，指出沿渤海湾南岸的流动是造成黄河排

放的泥沙入侵渤海湾的原因

［9］。对质点净输移进行长周期平均，如一月、一年，等效于拉格朗日余流

的算术平均

［10］，由于欧拉余流不满足物质面守恒，拉格朗日平均速度较欧拉平均速度更能决定水体

的输送

［11］，追踪水质点的拉格朗日运动能直观地反映物质输运的环流场［12-13］。

关于渤海环流的数值研究，前人已经做了不少工作

［14-16］，但由于其复杂性，还需要进一步深入研

究，如延长模拟天数、考虑多个分潮的作用、考虑温盐的斜压效应、采用实际风场、考虑入海径流

对环流结构的影响等；正是由于这些因素及采用的潮、风、温盐资料的差异，导致以往工作对渤海

环流的模拟结果不完全统一，驱动机理分析也有所不同。本文全面地考虑了潮流、风、温盐、降雨

量、蒸发量、入海径流的影响，对渤海进行长期的模拟，通过对粒子的拉格朗日追踪研究了渤海冬

夏季环流，以及潮、风、温盐、入海径流对渤海冬季与夏季环流结构的影响。

水利学报

2011

年5月SHUILI XUEBAO 第42卷第5期

文章编号：

0559-9350（2011）05-0544-10

收稿日期：

2009-04-16

基金项目：国家自然科学基金重点项目（

50839001）；国家自然科学基金项目（50979036）

作者简介：王金华（

1984-），男，江苏连云港人，博士生，主要从事环境水力学研究。E-mail：wangjh@student.dlut.edu.cn

— 544 —

2

数值模型

2.1

模型简介本文的数值模拟采用三维、自由表面、非结构有限体积模型（FVCOM），该模型垂向

采用

σ 坐标系，模型中使用改进后的Mellor and Yamada 2.5阶紊流闭合模型［17-18］和Smagorinsky公式［19］

分别计算垂向与水平涡粘性系数，采用模分离技术求解动量方程。与有限差分和有限元模型不同，

FVCOM

通过对控制方程在每一个非结构的控制体积上进行积分求解，从而得到一组离散方程，通过

求解方程得到网格点上的变量。这种方法不仅结合了有限元的网格易曲性与有限差分的计算效率，

而且能够保证动量、体积、温盐在整个计算区域的积分守恒。与

C网格不同，FVCOM的标量布置在

网格节点，而速度在三角形的中心求解，关于

FVCOM的详细描述见文献［20］。模型已成功应用于多个

河口与海湾地区

［21-24］，与差分模型相比，无论在实际应用还是在与解析解的对比上均具有明显的优势［25］。

粒子的运动轨迹通过下述方程求解

d

x

d

t

= u

， dy

d

t

=

ν， dσ

d

t

=

ω

H +

ζ （1）

其中

u、v、ω 分别为x、y、σ 方向的速度分量；H 为基准面到海底的距离； ζ 为基准面到海表面的距

离。

ω ，w 的关系如下

ω

= w - (2 + σ ) dξdt

-

σ dH

dt

（2）

w

为z 坐标下的垂向速度，方程（1）通过四阶龙格-库塔积分求解，粒子的流速通过周围最近3点进行

双线性插值获得。

2.2

模型配置、边界条件、初始条件计算网格(覆盖37°07′N~41°N，117°35′E~123°14′E) 如图1 所

示。海底地形数据采用中国人民解放军海军司令部航海保证部提供的渤海实测水深数据，采用加权

反距离法插值到每个网格节点。为了更好地拟合边界处的地形变化，对岛屿与岸边界附近进行网格

加密。水平分辨率在岸线与岛屿周围为

3km，在海湾内部以及开边界处为8~9.5km，平面网格单元数

为

5 887，网格节点数为3 200，垂向共均分10个σ 层，对应的垂直分辨率在浅于10m的近岸为0.2~

1.0m

，在60m等深线处为6m。根据判别格式稳定性和收敛性的CFL条件，外模时间步长取24s，内模

时间步长取外模的

15倍。开边界采用潮位控制，开边界上的各潮波和位相由观测资料绘制的东中国

海和黄海的等潮位和位相图确定，并根据北部的大长山

(39°16′N，122°35′E ) 和南部的鸡鸣岛

(

37°7′N，122°29′E ) 两个潮位站的分潮调和常数进行适当的调整。温盐的开边界条件采用辐射边界条

件并采用张驰逼近技术，在侧边界和海底，温盐的法向梯度为零。考虑了沿岸

7条河流的淡水排放，

入海口位置见图

2，流量数据来自文献［26］。降雨量、蒸发量、云量、空气温度、风、相对湿度采用

NCEP

［27］每隔6h平均的再分析资料并插值到每个网格点，考虑到渤海平均水深较浅，采用文献［28］中

的公式计算海表热通量。模型计算采用冷起动，初始水位与流速均为零，初始温度、盐度采用

Levi⁃tus的月平均资料插值到网格节点。模型从1991年7月1号开始计算到1992年年底，取1992年的结果

进行分析。

2.3

计算工况为了研究渤海的冬夏季环流，分别在2月、8月初在近表层（水面下5m）与近底层释

放示踪点，对粒子跟踪一个月。为了既能够反映渤海各个区域的水体输送，又能够方便描绘粒子在

一个月内的输移轨迹，在渤海布置了

35个点粒子，初始释放位置见图2所示。本文设计了6种数值试

验，具体见表

1。其中，工况1为综合考虑潮流、风、热通量、入海径流的影响，通过工况1与工况

2

、工况3、工况4的对比可以分别反映风、热通量以及入海径流对渤海水体输送的影响；工况5、6

为正压条件下只考虑合成潮及
M2分潮的作用，工况5可