牛顿力学中“力”的概念的消除
2012-08-20 16:56:28
刚才回复“知了无所知”网友时发现的，其实“力”这个东西早就可以拿掉了
牛顿力学系统的演化由初值和若干个二阶微分方程确定，如果将所有的二阶微分方程进行降阶处理，就会得到同样多个一阶微分方程，即一堆守恒定律（运动方程的首次积分），而后可以利用初值计算出守恒量的具体数值，然后借助这些守恒定律就可以直接推导系统的演化，，，这里已经没有了任何二阶导数，即“力”的概念已经被消除
守恒定律的问题我在这个帖子中有提到
http://www.guokr.com/post/279378/
所以，现在的情况是，一般的拉格朗日力学中的“力”的概念可以被守恒定律取代，经典电动力学中的“场”的概念可以被历史取代（http://www.guokr.com/post/316826/）
所以，“力”和“场“都只是中间变量，可以被其他变量取代，，，
牛顿力学系统的演化由初值和若干个二阶微分方程确定，如果将所有的二阶微分方程进行降阶处理，就会得到同样多个一阶微分方程，即一堆守恒定律（运动方程的首次积分），而后可以利用初值计算出守恒量的具体数值，然后借助这些守恒定律就可以直接推导系统的演化，，，这里已经没有了任何二阶导数，即“力”的概念已经被消除
守恒定律的问题我在这个帖子中有提到
http://www.guokr.com/post/279378/
所以，现在的情况是，一般的拉格朗日力学中的“力”的概念可以被守恒定律取代，经典电动力学中的“场”的概念可以被历史取代（http://www.guokr.com/post/316826/）
所以，“力”和“场“都只是中间变量，可以被其他变量取代，，，
97条回应
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- 2012-08-20 16:59:17贱人谷贱人
1楼我靠，其实物理学也是可以消除的！！！引用 - 2012-08-20 17:03:59EPOLISODA
2楼- - 目测楼主对运动方程走火入魔了引用 - 2012-08-20 17:06:01feng17343楼引用引用@EPOLISODA的话：- - 目测楼主对运动方程走火入魔了
感觉自己原来一直在混乱中，现在终于清晰了，，消掉中间的物理量其实很简单 - 2012-08-20 17:23:49知了无所知
4楼维尔切克写的“公式F=ma中的力从哪来？”三篇：http://tieba.baidu.com/f?kz=829593153引用 - 2012-08-20 17:26:42Uroboros
5楼呃~~~~~~~~~~~~LZ 你这是要逆天啊。。。。力学中力的概念都没了，那还能叫力学吗？？？。。。我看干脆叫运动学算了。。。。。引用 - 2012-08-20 17:31:45nasdaq软件工程师，小众软件爱好... ψ
6楼消了之后做受力分析不费劲么...引用
- 2012-08-20 17:35:19feng17347楼引用引用@nasdaq的话：消了之后做受力分析不费劲么...
消了之后就没有受力分析一说了，全部都是守恒量，
用”力“还是”守恒量“，理论上哪个麻烦哪个简单我不大关心的，，，有些时候守恒定律简单，有些时候直接的受力分析简单 - 2012-08-20 19:33:13EPOLISODA8楼引用引用@feng1734的话：消了之后就没有受力分析一说了，全部都是守恒量，
用”力“还是”守恒量“，理论上哪个麻烦哪个简单我不大关心的，，，有些时候守恒定律简单，有些时候直接的受力分析简单
守恒量不是那么好找的啊亲 。。。。。 虽然两种表达是等价的 。。。 - 2012-08-20 19:35:41众生皆蛋白长老土木工程专业本科生，科幻... ψ
9楼你不觉得这样方程会很长很麻烦么……引用 - 2012-08-20 20:39:46聊斋志翼
10楼中间变量难道不是很重要很重要的吗？引用 - 2012-08-20 21:13:35feng173411楼引用引用@EPOLISODA的话：守恒量不是那么好找的啊亲 。。。。。 虽然两种表达是等价的 。。。
存在就行，，只做理论分析，，，，， - 2012-08-20 21:17:30feng1734 引用12楼
- 2012-08-20 21:18:10feng173413楼引用引用@聊斋志翼 的话：中间变量难道不是很重要很重要的吗？
是很重要，但没有原来我想象的那么重要，， - 2012-08-20 22:17:23保福寺烟酒僧
14楼引用引用@知了无所知 的话：维尔切克写的“公式F=ma中的力从哪来？”三篇：http://tieba.baidu.com/f?kz=829593153
好文！ - 2012-08-20 22:34:06霜瞳一剑
15楼无聊引用 - 2012-08-20 22:58:47饭团的说
16楼这是数学，不是物理。引用 - 2012-08-20 23:03:53vichare通信专业博士生，编程爱好... ψ
17楼我以为这个是出来恶搞的，居然是同一个人！引用 - 2012-08-20 23:34:37飞面松鼠
18楼虽然不懂，但是楼主打算怎么让中学生明白这个不是力学的力学？引用 - 2012-08-20 23:52:17feng173419楼引用引用@飞面松鼠 的话：虽然不懂，但是楼主打算怎么让中学生明白这个不是力学的力学？
告诉他们，牛顿力学问题可以完全用守恒定律解决 - 2012-08-21 07:13:19浔荆
20楼你怎么解决静力学问题？静定方程，超静定方程怎么解？这里不存在任何分子热运动以外的运动。引用 - 2012-08-21 07:28:51feng173421楼引用引用@浔荆 的话：你怎么解决静力学问题？静定方程，超静定方程怎么解？这里不存在任何分子热运动以外的运动。
静定方程 什么的还真没听说过
最上面已经提到了如何寻找足够多的守恒定律，凡是能够用二阶微分（力）方程求解的系统都可以找到对应的一阶微分方程描述，用他们可以同样求解整个系统 - 2012-08-21 07:37:53浔荆22楼引用引用@feng1734的话：静定方程 什么的还真没听说过
最上面已经提到了如何寻找足够多的守恒定律，凡是能够用二阶微分（力）方程求解的系统都可以找到对应的一阶微分方程描述，用他们可以同样求解整个系统
静力学问题中的一个比较简单的问题，就是研究物体的受力平衡，这里没有相对运动，自然谈不上能量和动量守恒。把力消除还怎么处理平衡问题？ - 2012-08-21 08:44:34feng173423楼引用引用@浔荆 的话：
静力学问题中的一个比较简单的问题，就是研究物体的受力平衡，这里没有相对运动，自然谈不上能量和动量守恒。把力消除还怎么处理平衡问题？
这个东西说的是不是给定某一材料，然后施加外力，比如说一座钢铁做成的桥梁，上面放一辆卡车，然后求解所有的钢材内部的应力分布问题？
这里面是有位移和能量问题的
可以这么看，，，
拿个比较简单的钢板做例子，当你在不同方向不同位置对钢板施力的时候，钢板会发生不同的形变，从而产生不同的弹力以平衡你施加的外力，钢板在弯曲的过程中会像弹簧一样储存弹性势能，所以钢板的模型可以用一个在不同方向不同位置都有一个独立的弹性系数的广义弹簧来近似，而弹性系数的物理意义可以理解为弹簧发生的位移与所储存的能量的函数关系，所以可以说，钢板这种广义弹簧的材料特性可以用各个位置各个方向上弹性系数，也就是形变（内部的相对位移）与能量的对应关系来描述，这就是没有“力”的概念时，材料力学性可以用各个方向上的弹性系数来描述，，，，
对于大桥的受力分析，取一块微元看做广义弹簧，原来的受力平衡将表现为相邻的微元之间的形变（微元内部的相对位移）与弹性系数之间的关系，因为微元的各个方向的弹性系数作为材料特性是已知的，再考虑到所有微元的形变加起来还要保持整体结构的连续性（不出现裂纹），求解各个微元的具体形变大小是可能的，再考虑微元的弹性系数已知，所以受力分析其实也已经完成了 - 2012-08-21 08:52:31八爪蜘蛛果壳阅读译者，数理爱好者 ψ
24楼引用引用@feng1734的话：这个东西说的是不是给定某一材料，然后施加外力，比如说一座钢铁做成的桥梁，上面放一辆卡车，然后求解所有的钢材内部的应力分布问题？
这里面是有位移和能量问题的
可以这么看，，，
………………
这个明显变麻烦了么= =而且静力学当中很多时候考虑的是刚体啊。。。。 - 2012-08-21 08:54:18feng173425楼引用引用@浔荆 的话：
静力学问题中的一个比较简单的问题，就是研究物体的受力平衡，这里没有相对运动，自然谈不上能量和动量守恒。把力消除还怎么处理平衡问题？
还是说，你想研究滚轮两边有重物，然后滚轮不转的问题，，，
这种问题就是 已知系统角动量守恒，反解中未知质量的问题，，
这样求，对于一般的角动量不一定守恒的系统，列出角动量守恒定律，然后反解质量就行了 - 2012-08-21 08:59:50feng173426楼引用引用@八爪蜘蛛 的话：这个明显变麻烦了么= =而且静力学当中很多时候考虑的是刚体啊。。。。
我对材料力学啥的不大懂，但我感觉材料力学本来就很麻烦，，，
你提到刚体是不是没有形变的意思？原来可以使用“力”的概念，大概就可以不考虑形变了，但现在不可以使用“力”的概念，形变问题就可能不能绕过去了，，毕竟钢铁什么的实际材料之所以能够提供任意大小的弹力，说到底都是被压缩的反作用，形变是真实的，，， - 2012-08-21 09:08:43feng173427楼引用引用@feng1734的话：这个东西说的是不是给定某一材料，然后施加外力，比如说一座钢铁做成的桥梁，上面放一辆卡车，然后求解所有的钢材内部的应力分布问题？
这里面是有位移和能量问题的
可以这么看，，，
拿个比较简单的钢板做例子，当你在不同方向不同位置对钢板施力的时候，钢板会发生不同的形变，从而产生不同的弹力以平衡你施加的外力，钢板在弯曲的过程中会像弹簧一样储存弹性势能，所以钢板的模型可以用一个在不同方向不同位置都有一个独立的弹性系数的广义弹簧来近似，而弹性系数的物理意义可以理解为弹簧发生的位移与所储存的能量的函数关系，所以可以说，钢板这种广义弹簧的材料特性可以用各个位置各个方向上弹性系数，也就是形变（内部的相对位移）与能量的对应关系来描述，这就是没有“力”的概念时，材料力学性可以用各个方向上的弹性系数来描述，，，，
对于大桥的受力分析，取一块微元看做广义弹簧，原来的受力平衡将表现为相邻的微元之间的形变（微元内部的相对位移）与弹性系数之间的关系，因为微元的各个方向的弹性系数作为材料特性是已知的，再考虑到所有微元的形变加起来还要保持整体结构的连续性（不出现裂纹），求解各个微元的具体形变大小是可能的，再考虑微元的弹性系数已知，所以受力分析其实也已经完成了
话说，研究材料中的能量分布可能有意外收获，，， - 2012-08-21 09:10:10feng173428楼引用引用@feng1734的话：话说，研究材料中的能量分布可能有意外收获，，，
静电平衡时所有电荷的分布就是能量最低时对应的分布 - 2012-08-21 09:10:47浔荆29楼超静定方程的确是需要考虑弹性系数的，具体方法大概和你说的一样。考虑材料的应变，乘以它的弹性系数就得到应力。你只不过换了一个名字而已。本质上他还是一个力，而你只是将他称为“弹性系数于形变的关系”，这没有什么不同。引用
对于静定问题，一般采用刚体模型，也就是说不考虑形变。仅仅是受力和力矩平衡的问题。就像你说的那个滚轮问题，因为考虑的是静力学问题，也就是说不存在相对运动，角动量始终为零，你说的角动量守恒此时是一个恒等式。这时要求解达到平衡的条件，我认为用运动学的知识是不能解决的。原本就有很多人将力学分为静力学和运动力学，我想这一点不是没有道理。 - 2012-08-21 09:16:26浔荆30楼引用引用@feng1734的话：我对材料力学啥的不大懂，但我感觉材料力学本来就很麻烦，，，
你提到刚体是不是没有形变的意思？原来可以使用“力”的概念，大概就可以不考虑形变了，但现在不可以使用“力”的概念，形变问题就可能不能绕过去了，，毕竟钢铁什么的实际材料之所以能够提供任意大小的弹力，说到底都是被压缩的反作用，形变是真实的，，，
是否考虑形变而决定是否采用刚体模型，主要看受力的性质，也就是静定和超静定的问题。静定问题采用刚体模型就可以解决了，弹性模型在应变不是特别大的情况下与刚体模型得到的结果是吻合的。而超静定问题由于未知量超过了方程的数目，必须引入弹性模型才能得到唯一解。 - 2012-08-21 09:19:54feng173431楼引用引用@浔荆 的话：超静定方程的确是需要考虑弹性系数的，具体方法大概和你说的一样。考虑材料的应变，乘以它的弹性系数就得到应力。你只不过换了一个名字而已。本质上他还是一个力，而你只是将他称为“弹性系数于形变的关系”，这没有什么不同。
对于静定问题，一般采用刚体模型，也就是说不考虑形变。仅仅是受力和力矩平衡的问题。就像你说的那个滚轮问题，因为考虑的是静力学问题，也就是说不存在相对运动，角动量始终为零，你说的角动量守恒此时是一个恒等式。这时要求解达到平衡的条件，我认为用运动学的知识是不能解决的。原本就有很多人将力学分为静力学和运动力学，我想这一点不是没有道理。
守恒量对时间求导等于零，这个式子写出来就是受力分析，用力或者用守恒量来求解系统在数学上都是等价的 - 2012-08-21 09:24:19八爪蜘蛛果壳阅读译者，数理爱好者 ψ32楼引用引用@feng1734的话：我对材料力学啥的不大懂，但我感觉材料力学本来就很麻烦，，，
你提到刚体是不是没有形变的意思？原来可以使用“力”的概念，大概就可以不考虑形变了，但现在不可以使用“力”的概念，形变问题就可能不能绕过去了，，毕竟钢铁什么的实际材料之所以能够提供任意大小的弹力，说到底都是被压缩的反作用，形变是真实的，，，
材料力学我也不懂……
形变当然是真实的，但引入力不考虑形变就是为了简化问题啊……守恒量啥的一定能解决是没错，因为力本身就是受守恒量约束得来的，但没必要为了消除这一个概念把问题搞那么烦…… - 2012-08-21 09:27:31feng173433楼引用引用@八爪蜘蛛 的话：材料力学我也不懂……
形变当然是真实的，但引入力不考虑形变就是为了简化问题啊……守恒量啥的一定能解决是没错，因为力本身就是受守恒量约束得来的，但没必要为了消除这一个概念把问题搞那么烦……
我只比较关心理论上差异，不关心实际处理过程中的难易差异，，
我觉得 “存在足够多的守恒定律能解决任何牛顿力学问题”或者说“力的概念不是必需的”，，这样的结论还有些理论意义的 - 2012-08-21 09:28:29浔荆34楼引用引用@feng1734的话：守恒量对时间求导等于零，这个式子写出来就是受力分析，用力或者用守恒量来求解系统在数学上都是等价的
我想你还是没有理解静力学中静字的意思。静力学不考虑运动问题，要求位移对时间求导都是为零的。就好比你用动量守恒，对时间求一阶导。动量始终为零，得出来的导数能不为零吗？ - 2012-08-21 09:33:36feng173435楼引用引用@浔荆 的话：
我想你还是没有理解静力学中静字的意思。静力学不考虑运动问题，要求位移对时间求导都是为零的。就好比你用动量守恒，对时间求一阶导。动量始终为零，得出来的导数能不为零吗？
可能吧
如果你觉得有什么静力学问题不能用守恒量解决可以举个例子 - 2012-08-21 09:36:08feng173436楼引用引用@浔荆 的话：
我想你还是没有理解静力学中静字的意思。静力学不考虑运动问题，要求位移对时间求导都是为零的。就好比你用动量守恒，对时间求一阶导。动量始终为零，得出来的导数能不为零吗？
我那段话的意思是，守恒量是坐标，速度和时间的函数（常用的守恒量不包含这个时间），你说的动量是速度的函数，这个函数对时间求导就是运动方程 - 2012-08-21 09:36:37feng173437楼引用引用@feng1734的话：我那段话的意思是，守恒量是坐标，速度和时间的函数（常用的守恒量不包含这个时间），你说的动量是速度的函数，这个函数对时间求导就是运动方程
写错了
这个函数对时间求导就是受力分析 - 2012-08-21 09:40:14浔荆38楼引用引用@feng1734的话：可能吧
如果你觉得有什么静力学问题不能用守恒量解决可以举个例子
一块长为1的均匀木板，仅在重力作用下至于两个支持物A和B上，A在木块最左端，B在距离A2/3距离处。求两支持物所受压力大小的比值。 - 2012-08-21 09:54:22feng173439楼引用引用@浔荆 的话：
一块长为1的均匀木板，仅在重力作用下至于两个支持物A和B上，A在木块最左端，B在距离A2/3距离处。求两支持物所受压力大小的比值。
我是要抛弃“力”的概念，不能处理直接询问“力”的问题，，，，
我之所以抛弃“力”的概念，一个原因是“力”并不是直接测量的，它都是通过时空坐标的测量反推的，所以我认为所有求解“力”的问题都只是物理问题的前半部分，后半部分还是要回归到对运动的预测上，比如回归到对木板内部形变的分析上来，木板没有受力是是初始状态，木板放在两个支点上是末状态 - 2012-08-21 09:56:16种田
40楼不明觉厉...引用 - 2012-08-21 10:00:33八爪蜘蛛果壳阅读译者，数理爱好者 ψ41楼引用引用@feng1734的话：我只比较关心理论上差异，不关心实际处理过程中的难易差异，，
我觉得 “存在足够多的守恒定律能解决任何牛顿力学问题”或者说“力的概念不是必需的”，，这样的结论还有些理论意义的
这样的结论是显而易见的因为力本来就由守恒量约束……抛弃确实没什么问题……可是抛弃有什么意义呢…… - 2012-08-21 10:01:36浔荆42楼引用引用@feng1734的话：我是要抛弃“力”的概念，不能处理直接询问“力”的问题，，，，
我之所以抛弃“力”的概念，一个原因是“力”并不是直接测量的，它都是通过时空坐标的测量反推的，所以我认为所有求解“力”的问题都只是物理问题的前半部分，后半部分还是要回归到对运动的预测上，比如回归到对木板内部形变的分析上来，木板没有受力是是初始状态，木板放在两个支点上是末状态
假设木板是刚体，假设AB是弹性系数很大的弹簧，其微量形变不影响力的分布。问AB的形变比是多少？
做一个变形就可以了吧？ - 2012-08-21 10:02:43feng173443楼引用引用@八爪蜘蛛 的话：这样的结论是显而易见的因为力本来就由守恒量约束……抛弃确实没什么问题……可是抛弃有什么意义呢……
我觉得意义就是说明力的概念可有可无，不影响牛顿力学的预测能力 - 2012-08-21 10:10:43八爪蜘蛛果壳阅读译者，数理爱好者 ψ44楼引用引用@feng1734的话：我觉得意义就是说明力的概念可有可无，不影响牛顿力学的预测能力
当力和与守恒量有关的变量不独立的时候，未知数会小于方程数，如果力可以去掉，其他任何一条方程都是可以去掉的 - 2012-08-21 10:18:29feng173445楼引用引用@浔荆 的话：
假设木板是刚体，假设AB是弹性系数很大的弹簧，其微量形变不影响力的分布。问AB的形变比是多少？
做一个变形就可以了吧？
我不知道在失去“力”的概念后刚体的性质该如何描述，，但理论上处理可以这样做，认为木板不是刚体，是由无限多个相同的广义弹簧组成的物体，给定2个支点位置说明可以以支点位置作为计算各处形变的起点，然后计算各处的能量和形变，最后得到支点处的两个微元的形变和能量，将这两个微元与支点之间的作用力与反作用力表述为各自的形变和能量的关系，则支点弹簧的形变可求，， - 2012-08-21 10:20:56feng173446楼引用引用@八爪蜘蛛 的话：当力和与守恒量有关的变量不独立的时候，未知数会小于方程数，如果力可以去掉，其他任何一条方程都是可以去掉的
没看懂，
独立的受力分析得到若干二阶微分方程，这些二阶方程做降阶处理会得到同样多个独立的一阶微分方程，就是同样多个独立的守恒定律 - 2012-08-21 10:36:50浔荆47楼“将这两个微元与支点之间的作用力与反作用力表述为各自的形变和能量的关系”引用
这种表达与直接用“力”这个词没有任何不同吧？
弹力本来就是势能求导，换成这个说法还是同一个性质。
另外没有力的概念，你又如何计算形变？不说这个问题，没有力的概念，就连弹簧悬挂重物如何达到平衡这样一个简单问题也不能求解啊！
如果你说对势能求导计算其极小值，那你又怎么解释势能极大时非稳态平衡的存在？
话说回来，将势能对空间求导，似乎就是力的一种定义吧？ - 2012-08-21 10:46:13八爪蜘蛛果壳阅读译者，数理爱好者 ψ48楼引用引用@feng1734的话：没看懂，
独立的受力分析得到若干二阶微分方程，这些二阶方程做降阶处理会得到同样多个独立的一阶微分方程，就是同样多个独立的守恒定律
恩就是这个意思，保留守恒定律去掉力可以，那保留力去掉守恒定律也可以，都不影响牛顿力学的预测能力，只是不同的情况用不同的方程更加简便 - 2012-08-21 10:48:25八爪蜘蛛果壳阅读译者，数理爱好者 ψ49楼引用引用@浔荆 的话：“将这两个微元与支点之间的作用力与反作用力表述为各自的形变和能量的关系”
这种表达与直接用“力”这个词没有任何不同吧？
弹力本来就是势能求导，换成这个说法还是同一个性质。
另外没有力的概念，你又如何计算形变？不说这个问题，没有力的概念，就连弹簧悬挂重物如何达到平衡这样一个简单问题也不能求解啊！
如果你说对势能求导计算其极小值，那你又怎么解释势能极大时非稳态平衡的存在？
话说回来，将势能对空间求导，似乎就是力的一种定义吧？
其实我感觉他的意思就是把“力”这个词去掉，换成能量求导。。。。 - 2012-08-21 10:51:43feng173450楼引用@浔荆 的话：“将这两个微元与支点之间的作用力与反作用力表述为各自的形变和能量的关系”
这种表达与直接用“力”这个词没有任何不同吧？
弹力本来就是势能求导，换成这个说法还是同一个性质。
另外没有力的概念，你又如何计算形变？不说这个问题，没有力的概念，就连弹簧悬挂重物如何达到平衡这样一个简单问题也不能求解啊！
如果你说对势能求导计算其极小值，那你又怎么解释势能极大时非稳态平衡的存在？
话说回来，将势能对空间求导，似乎就是力的一种定义吧？
势能求导就是“力”，坐标的二阶导数就是“力”，所以说守恒定律和受力分析在数学上都是一样的，，
形变和能量的关系当做已知的，这算是材料自身的性质，材料作为一个粒子系，其势能关于粒子坐标的函数关系就是材料的各种力学性能的微观起源，，，
静电平衡那个可以看做势能对电荷分布的变分为零，这个东西是不是某种“力”我不肯定，反正和一般的“力”的概念是不同的，一般的“力”都是坐标对时间的二阶导数，
引用@八爪蜘蛛 的话：恩就是这个意思，保留守恒定律去掉力可以，那保留力去掉守恒定律也可以，都不影响牛顿力学的预测能力，只是不同的情况用不同的方程更加简便
嗯，实际上经常混用，一些自由度用守恒定律，另一些自由度用受力分析
52楼引用@八爪蜘蛛 的话：其实我感觉他的意思就是把“力”这个词去掉，换成能量求导。。。。
不可以对时间求导，对别的还可以
53楼54楼引用@浔荆 的话：“将这两个微元与支点之间的作用力与反作用力表述为各自的形变和能量的关系”
这种表达与直接用“力”这个词没有任何不同吧？
弹力本来就是势能求导，换成这个说法还是同一个性质。
另外没有力的概念，你又如何计算形变？不说这个问题，没有力的概念，就连弹簧悬挂重物如何达到平衡这样一个简单问题也不能求解啊！
如果你说对势能求导计算其极小值，那你又怎么解释势能极大时非稳态平衡的存在？
话说回来，将势能对空间求导，似乎就是力的一种定义吧？
弹簧的弹性系数要换算成反应能量与位移关系的另外的系数，，
55楼引用@feng1734的话：不可以对时间求导，对别的还可以
这说的好像还有问题，反正坐标对时间的二阶导数这种东西绝对不能出现
56楼引用@feng1734的话：弹簧的弹性系数要换算成反应能量与位移关系的另外的系数，，
话说，把弹簧或者木板没受力时的状态作为初状态，把弹簧或者木板受力时的状态作为末状态，则这个系数就是一个守恒量，，，，
57楼引用@浔荆 的话：
好吧…这…
话说，牛顿的宇宙就是质点及其相互作用组成的，对所有质点的3个方向的受力分析就能预测宇宙以后任意时刻的状态，，
我对具体应用上的许多力学分支都不大了解，所以分析具体问题时非常吃力，但只要他能还原为质点及其相互作用的模型，那么所有的受力分析就都可以降阶为一阶微分方程，然后可以以一阶微分方程为出发点预测质点系未来任意时刻的系统状态，因为一阶微分方程中含有一个积分常数，所以一阶微分方程就是守恒定律，即守恒定律可以解决所有牛顿力学能够解决的问题
58楼
楼主这是没事自找麻烦。
按你这么说，我们还要自然数、整数、小数、实数这些概念做什么？一个复数不就行了？而且，前面那些数的所有规律在复数里都完全适用。那我们学了十几年的数学还有什么用？
引用按你这么说，我们还要自然数、整数、小数、实数这些概念做什么？一个复数不就行了？而且，前面那些数的所有规律在复数里都完全适用。那我们学了十几年的数学还有什么用？
59楼
如果你要用守恒量来解决的话，还是有非常多力学问题不能处理。
比如有一个物体，我们只知道其受力，然后分析其运动。
这个系统本身就不是能量守恒的了，你要如何研究？
引用比如有一个物体，我们只知道其受力，然后分析其运动。
这个系统本身就不是能量守恒的了，你要如何研究？
60楼
楼主，说白了，你的方法只适用能量守恒的系统中。
碰到系统与系统外有能量交流时，你就解决不了。
引用碰到系统与系统外有能量交流时，你就解决不了。
61楼引用@糟糕喵 的话：楼主，说白了，你的方法只适用能量守恒的系统中。
碰到系统与系统外有能量交流时，你就解决不了。
这里有提到对于一个拉格朗日函数任意的系统如何寻找所有的守恒量的问题，
http://www.guokr.com/post/279378/
这个帖子中只要使用一半的守恒量就够用了，，，
62楼引用@糟糕喵 的话：楼主，说白了，你的方法只适用能量守恒的系统中。
碰到系统与系统外有能量交流时，你就解决不了。
没有能量守恒时，依然可以找到数目足够的守恒量
63楼
喵实在想不明白你们为什么非得排斥最简单最有效的方法。
那我们还去学几年的平面几何做什么？空间解析几何完败它了。我们连平面的概念都不用了。
还是回应一下58楼的质问吧。
引用那我们还去学几年的平面几何做什么？空间解析几何完败它了。我们连平面的概念都不用了。
还是回应一下58楼的质问吧。
64楼引用@feng1734的话：没有能量守恒时，依然可以找到数目足够的守恒量
我们直接用一个式子就可以得到答案了，为什么还得脱裤子放屁一样假设一些更不可靠的事物用更加复杂的方法去获取一个结果？
65楼
有一个3kg的物体，受到了4N的力，求这个物体的速度每秒变化多少。
好吧，用你的守恒量来解答一下。
引用好吧，用你的守恒量来解答一下。
66楼引用@糟糕喵 的话：喵实在想不明白你们为什么非得排斥最简单最有效的方法。
那我们还去学几年的平面几何做什么？空间解析几何完败它了。我们连平面的概念都不用了。
还是回应一下58楼的质问吧。
我并没有排斥最简单的方法，我只是提出存在不同的方法，，，
58楼那几个数学概念，复数由实数构造，实数由有理数构造，有理数由整数构造，整数由自然数构造，小数是实数的一种表述，，，这就是他们之间的关系，我觉得和我这个物理问题没有多少可比性
67楼引用@糟糕喵 的话：我们直接用一个式子就可以得到答案了，为什么还得脱裤子放屁一样假设一些更不可靠的事物用更加复杂的方法去获取一个结果？
理论上存在同一问题的不同的解决方法，这就是我要找的东西，我并不关心如何寻找更加方便的方法，我认为那些都是技术细节，什么时候使用受力分析，什么时候使用守恒定律
68楼引用@糟糕喵 的话：有一个3kg的物体，受到了4N的力，求这个物体的速度每秒变化多少。
好吧，用你的守恒量来解答一下。
我这里已经没有“力”的概念了，我不能处理直接与“力”相关的问题，，，，
考虑到所有的实际测量过程中，能够直接测量的都只是时空坐标的取值，而“力”是由时空坐标的测量值推算出来的，所以这种抛弃“力”的概念的处理方法还是有其合理性的
69楼
你自己在电动力学的问题里无视守恒律，说电磁场可以不存在能量动量守恒。这里又说经典力学因为可以从对称性和守恒律考虑问题所以力的概念被消除了，自己不觉得矛盾吗？
你不如反过来说因为经典力学因为有力的概念所以可以不考虑守恒律和对称性；电动力学因为可以从守恒律和对称性的角度考虑问题，所以电荷之间“力”的概念被消除了
引用你不如反过来说因为经典力学因为有力的概念所以可以不考虑守恒律和对称性；电动力学因为可以从守恒律和对称性的角度考虑问题，所以电荷之间“力”的概念被消除了
70楼引用@feng1734的话：我这里已经没有“力”的概念了，我不能处理直接与“力”相关的问题，，，，
考虑到所有的实际测量过程中，能够直接测量的都只是时空坐标的取值，而“力”是由时空坐标的测量值推算出来的，所以这种抛弃“力”的概念的处理方法还是有其合理性的
既然可以自己抛弃力这一概念，“简化为”守恒量。难道在碰到有力的情况下，你不能换成你的概念来解答？一句我这里已经没有“力”的概念了，我不能处理直接与“力”相关的问题,给人的感觉就是你创造了一种新方法然后告诉所有人：我创造了一种解决问题的新方法，可以很简单的解决你们的问题，但是你们的问题不在我方法的解决范围，所以我解决不了。那请问这种方法有何意义？
71楼引用@zrysky的话：你自己在电动力学的问题里无视守恒律，说电磁场可以不存在能量动量守恒。这里又说经典力学因为可以从对称性和守恒律考虑问题所以力的概念被消除了，自己不觉得矛盾吗？
你不如反过来说因为经典力学因为有力的概念所以可以不考虑守恒律和对称性；电动力学因为可以从守恒律和对称性的角度考虑问题，所以电荷之间“力”的概念被消除了
拉格朗日力学这套东西可以移植到经典电动力学中，经典电动力学的牛顿第二定律（被狭义相对论修正过的）和麦克斯韦方程组（黎曼-索末菲方程）也是二阶微分方程，降阶处理过程中应该也会产生同样多个积分常数，也就是得到同样数目的守恒定律，但因为经典电动力学这个东西数学上很麻烦，所以用守恒定律取代微分方程这种事我就只在牛顿力学的框架下做了，，，，
牛顿力学（比如说万有引力）也可以消去“力场”这个场，但因为牛顿力学的相互作用都是瞬时的，所以即使消去这个场，牛顿力学的数学形式也没有发生多大变化，所以我没有特别提起，
72楼引用@聚合链式反应 的话：既然可以自己抛弃力这一概念，“简化为”守恒量。难道在碰到有力的情况下，你不能换成你的概念来解答？一句我这里已经没有“力”的概念了，我不能处理直接与“力”相关的问题,给人的感觉就是你创造了一种新方法然后告诉所有人：我创造了一种解决问题的新方法，可以很简单的解决你们的问题，但是你们的问题不在我方法的解决范围，所以我解决不了。那请问这种方法有何意义？
以65楼的问题为例，这个恒定的外力可以被恒定的势场取代，所以如果这个问题换一个提法，比如说，质量m的物体在空间中的势能为max，x为横坐标，a为一比例系数，问速度变化率是多少？
解答，拉格朗日量L=1/2*mv^2-max，不显含时间，所以有一个积分常数是机械能，即C=1/2*mv^2+max，C是守恒量，对时间的导数是0，所以动能+势能对时间的导数也是0，最后能得到dv/dt=-a，即速度变化率为-a，，，
这里把力的概念用非力的物理量或者物理过程来描述的可选方法不止一个，我上面把力的概念转化成势能是可选的方案之一，就是举个例子
73楼引用@feng1734的话：我这里已经没有“力”的概念了，我不能处理直接与“力”相关的问题，，，，
考虑到所有的实际测量过程中，能够直接测量的都只是时空坐标的取值，而“力”是由时空坐标的测量值推算出来的，所以这种抛弃“力”的概念的处理方法还是有其合理性的
所以，你自己都承认了，守恒量不能解决所有力学问题。
守恒量对问题的限制太过严格，适用性极差。
纯三角函数的计算，有一套万能公式（所有三角函数都换成同一种），其适用性比你守恒量高得多。但用上这个公式的情况非常少，都只在没有其它可行的方法时，才会用上这套万能公式。
74楼引用@糟糕喵 的话：所以，你自己都承认了，守恒量不能解决所有力学问题。
守恒量对问题的限制太过严格，适用性极差。
纯三角函数的计算，有一套万能公式（所有三角函数都换成同一种），其适用性比你守恒量高得多。但用上这个公式的情况非常少，都只在没有其它可行的方法时，才会用上这套万能公式。
引用@糟糕喵 的话：所以，你自己都承认了，守恒量不能解决所有力学问题。
守恒量对问题的限制太过严格，适用性极差。
纯三角函数的计算，有一套万能公式（所有三角函数都换成同一种），其适用性比你守恒量高得多。但用上这个公式的情况非常少，都只在没有其它可行的方法时，才会用上这套万能公式。
我说过了，唯一能够直接测量的物理量只有时空坐标，所以把所有的物理问题都归结于时空坐标的测量和预测是合理的，直接询问“力”的问题可以认为是不完整的物理问题
75楼引用@feng1734的话：以65楼的问题为例，这个恒定的外力可以被恒定的势场取代，所以如果这个问题换一个提法，比如说，质量m的物体在空间中的势能为max，x为横坐标，a为一比例系数，问速度变化率是多少？
解答，拉格朗日量L=1/2*mv^2-max，不显含时间，所以有一个积分常数是机械能，即C=1/2*mv^2+max，C是守恒量，对时间的导数是0，所以动能+势能对时间的导数也是0，最后能得到dv/dt=-a，即速度变化率为-a，，，
这里把力的概念用非力的物理量或者物理过程来描述的可选方法不止一个，我上面把力的概念转化成势能是可选的方案之一，就是举个例子
力是力学的基本事物，你要去“力”，你就必须有一套完全的替换公式。
一个xN的力，要怎么转化成你的守恒量，这是你最优先解决的问题。
而你这里只是换成一个跟原题中的力无关的数值。
如果连这个都做不到，要谈如何去掉“力”？
76楼引用@feng1734的话：
我说过了，唯一能够直接测量的物理量只有时空坐标，所以把所有的物理问题都归结于时空坐标的测量和预测是合理的，直接询问“力”的问题可以认为是不完整的物理问题
但这就是你必须解决的问题。有力的概念时，我们可以直接得出答案，这就是一个完整的问题。你不能因为你的概念无法处理这个问题，而认为它是一个不完整的问题。
77楼
你犯了一个严重的问题，你总以为所有事物你都可能轻易地获取。
在一个题目中，你所能获取的就只的题目中所给的所有条件，你完全没办法为了使用你的守恒量，而去获取题目中没给出的条件
引用在一个题目中，你所能获取的就只的题目中所给的所有条件，你完全没办法为了使用你的守恒量，而去获取题目中没给出的条件
78楼引用@糟糕喵 的话：力是力学的基本事物，你要去“力”，你就必须有一套完全的替换公式。
一个xN的力，要怎么转化成你的守恒量，这是你最优先解决的问题。
而你这里只是换成一个跟原题中的力无关的数值。
如果连这个都做不到，要谈如何去掉“力”？
力并不是基本的事物，他只是一个数学概念，在预测系统未来状态过程中引入这个个概念可以使得计算更有效率，还有其他数学概念可以方便的实现同样的目的，比如说作用量
力是坐标对时间的二阶导数，这就是将力替换掉的方法，，，
力的单位N是用力的作用效果来定义的，即1N的力是施1kg的物体获得1m/s^2的加速度的作用
79楼引用@糟糕喵 的话：但这就是你必须解决的问题。有力的概念时，我们可以直接得出答案，这就是一个完整的问题。你不能因为你的概念无法处理这个问题，而认为它是一个不完整的问题。
这不是一个完整的问题，因为可以询问xN的力是什么东西，当你考虑到我们只能直接测量时空坐标的时候，你会发现你需要把力的概念还原为力的效果，或者其他你承认的物理量
80楼引用@糟糕喵 的话：你犯了一个严重的问题，你总以为所有事物你都可能轻易地获取。
在一个题目中，你所能获取的就只的题目中所给的所有条件，你完全没办法为了使用你的守恒量，而去获取题目中没给出的条件
研究物理学并不是解答什么人出给你的题目，你要解答的是大自然出给你的题目，题目的所有信息都只能通过测量得到，而只有时空坐标才是可以直接测量的，所以大自然出的题目不会直接涉及“力”，他只会直接涉及时空坐标，，，
81楼
大概明白你想说明什么了。。你的标题起得不好啊。
还都只是一个度的问题啊。
明明买卖双方直接交易就能完成的事，为什么还是会出现中介公司呢？其存在的意义很明显吧。你不可能为了市场规范，而把所有中介公司都关闭了，然后觉得是一件非常正确的事。有得有失而已。
引用还都只是一个度的问题啊。
明明买卖双方直接交易就能完成的事，为什么还是会出现中介公司呢？其存在的意义很明显吧。你不可能为了市场规范，而把所有中介公司都关闭了，然后觉得是一件非常正确的事。有得有失而已。
82楼
感觉楼主有点走火入魔了。
你应该为了你对世界新的视点而欢欣鼓舞，而不是变得野心勃勃。
对旧的知识体系，你太过于侵略性了。
引用你应该为了你对世界新的视点而欢欣鼓舞，而不是变得野心勃勃。
对旧的知识体系，你太过于侵略性了。
83楼引用@糟糕喵 的话：感觉楼主有点走火入魔了。
你应该为了你对世界新的视点而欢欣鼓舞，而不是变得野心勃勃。
对旧的知识体系，你太过于侵略性了。
我是那种认为数学比物理更真实的人，数学上有什么我就敢说什么，对学物理的人来说可能确实有些胆子太大，什么都说
84楼引用@feng1734的话：研究物理学并不是解答什么人出给你的题目，你要解答的是大自然出给你的题目，题目的所有信息都只能通过测量得到，而只有时空坐标才是可以直接测量的，所以大自然出的题目不会直接涉及“力”，他只会直接涉及时空坐标，，，
我认为LZ的观点有矛盾。
1. LZ认为物理学的目的是“解答的是大自然出给你的题目”
2. 大自然里只有由各种“测不准”的基本粒子构成的物质，没有“微元”。
3. LZ认为时空坐标是可测量的，力不可测量。
1与2，3矛盾。LZ在处理大量离散量的时候可以运用“微元”这种实际并不存在、按LZ观点也不可测量的概念，却不愿意引入“力”，这应该是LZ自己的偏好吧。
至于3，也值得推敲。时空坐标的可测量是建立在时空的绝对性上的，引入相对论或者量子力学之后，所有的观测行为都是一种间接的测量了，与力的测量没有本质区别，要么都是可测量的，要么都是不可测量的。
@糟糕喵
85楼引用@JustinZ的话：我认为LZ的观点有矛盾。
1. LZ认为物理学的目的是“解答的是大自然出给你的题目”
2. 大自然里只有由各种“测不准”的基本粒子构成的物质，没有“微元”。
3. LZ认为时空坐标是可测量的，力不可测量。
1与2，3矛盾。LZ在处理大量离散量的时候可以运用“微元”这种实际并不存在、按LZ观点也不可测量的概念，却不愿意引入“力”，这应该是LZ自己的偏好吧。
至于3，也值得推敲。时空坐标的可测量是建立在时空的绝对性上的，引入相对论或者量子力学之后，所有的观测行为都是一种间接的测量了，与力的测量没有本质区别，要么都是可测量的，要么都是不可测量的。
@糟糕喵
我目前不准备处理量子力学问题，简单地认为时空坐标的精确测量不存在任何问题，
微元仍然是一种近似，我这里的宇宙的模型和牛顿是一样的，宇宙由点粒子构成，而微元只是一种处理大量点粒子的近似方法，你可以进一步将微元还原为一个一个的点粒子，这在理论上是可行的
我不愿意引入力，是因为对力的研究已经太多了，我想看看不借助力的概念的研究会是什么样的
相对论的测量知识可以认为和牛顿力学一样，对时空坐标的精确测量不存在任何问题，然后其他的物理量都是时空坐标的导出量，，，量子力学里的测量问题貌似还没彻底搞清楚吧
86楼引用@feng1734的话：
我不愿意引入力，是因为对力的研究已经太多了，我想看看不借助力的概念的研究会是什么样的
研究物理学并不是解答什么人出给你的题目，你要解答的是大自然出给你的题目，题目的所有信息都只能通过测量得到，而只有时空坐标才是可以直接测量的，所以大自然出的题目不会直接涉及“力”，他只会直接涉及时空坐标
貌似LZ的观点之间还是有些冲突呢。
如果是前一条，我支持，看起来挺有意思的。（ps我高等数学基本忘完了）
如果是后一条，理由不成立。即便不考虑微观、高速，力的测量与时空测量仍然没有什么本质的区别。比如你测量线段的长度，靠的是直尺的刻度，刻度无非也是同样的线段，本质上讲就是一种比较，而且这种比较需要被测量物体之外额外的设备。又比如你测量砝码受的重力，靠的是弹簧秤，当弹簧长度稳定的时候也就是拉力等于被测量的重力的时候再读数，还是比较，同样需要额外设备。
87楼引用@JustinZ的话：貌似LZ的观点之间还是有些冲突呢。
如果是前一条，我支持，看起来挺有意思的。（ps我高等数学基本忘完了）
如果是后一条，理由不成立。即便不考虑微观、高速，力的测量与时空测量仍然没有什么本质的区别。比如你测量线段的长度，靠的是直尺的刻度，刻度无非也是同样的线段，本质上讲就是一种比较，而且这种比较需要被测量物体之外额外的设备。又比如你测量砝码受的重力，靠的是弹簧秤，当弹簧长度稳定的时候也就是拉力等于被测量的重力的时候再读数，还是比较，同样需要额外设备。
使用弹簧秤的时候你需要弹簧秤读数稳定，也就是需要弹簧秤上各个部分都要做同样的匀速直线运动，所以要想使用弹簧秤读出拉力，你先得测量出弹簧秤各个部位的运动情况，通过考察弹簧秤各个部分的运动方程才能进一步读出拉力，，所以拉力的测量需要时空坐标的测量作为前提，，，
时空坐标本身的测量过程实际上就是建立起一个惯性系的过程，可以依靠具体某种物质在惯性系中假设的运动属性来实现，考虑到参考系的建立，或者说时空坐标测量方法的确定将是分析所有物质运动的前提条件，这个惯性系的建立所依赖的物质应当是非常的普遍存在于自然界当中的，一般我们选择光在惯性系中速度不变的假设来建立这个惯性系，也就是用光来测量时空坐标，其他的直尺和时钟都需要与光尺和光子钟校准，，
比较起来，弹簧秤并不是自然地普遍存在的东西（他看起来连一个“点”都不是，这意味着他没有足够高的空间分辨率），所以不能依靠弹簧秤在惯性系中假设的运动属性来建立惯性系，，
虽然理论上不排除光以外还有其他的物质可以作为惯性系建立的依赖物质的可能，但个人是没有找到其他的可行方案
88楼
物理不是文科么？
引用89楼引用@feng1734的话：使用弹簧秤的时候你需要弹簧秤读数稳定，也就是需要弹簧秤上各个部分都要做同样的匀速直线运动，所以要想使用弹簧秤读出拉力，你先得测量出弹簧秤各个部位的运动情况，通过考察弹簧秤各个部分的运动方程才能进一步读出拉力，，所以拉力的测量需要时空坐标的测量作为前提，，，
时空坐标本身的测量过程实际上就是建立起一个惯性系的过程，可以依靠具体某种物质在惯性系中假设的运动属性来实现，考虑到参考系的建立，或者说时空坐标测量方法的确定将是分析所有物质运动的前提条件，这个惯性系的建立所依赖的物质应当是非常的普遍存在于自然界当中的，一般我们选择光在惯性系中速度不变的假设来建立这个惯性系，也就是用光来测量时空坐标，其他的直尺和时钟都需要与光尺和光子钟校准，，
比较起来，弹簧秤并不是自然地普遍存在的东西（他看起来连一个“点”都不是，这意味着他没有足够高的空间分辨率），所以不能依靠弹簧秤在惯性系中假设的运动属性来建立惯性系，，
虽然理论上不排除光以外还有其他的物质可以作为惯性系建立的依赖物质的可能，但个人是没有找到其他的可行方案
弹簧秤，按楼主的观点来说，只要写你一个弹簧和弹性系数就行了。
虽然理论上可行，但实际上你使用起来要多蛋疼啊。。。。
你在找到一个通用方法时，也没必要去否认专用方法的便利性啊。。
90楼引用@糟糕喵 的话：弹簧秤，按楼主的观点来说，只要写你一个弹簧和弹性系数就行了。
虽然理论上可行，但实际上你使用起来要多蛋疼啊。。。。
你在找到一个通用方法时，也没必要去否认专用方法的便利性啊。。
你是说用许多弹簧近似木板那个？那个处理的确实麻烦，用受力分析和刚体模型那一套要简单许多
我不否认某些方法的高效性，我更关注的是寻找一个系统的，一劳永逸的能从理论上解决所有问题的方法，我喜欢寻找这样的系统解法，我并不关心效率
91楼引用@贱人谷贱人 的话：我靠，其实物理学也是可以消除的！！！
我问了一下人，人家这个说法是对的，拉格朗日力学中，力确实可以取代。
92楼
小量分析嘛
引用引用@feng1734的话：我不知道在失去“力”的概念后刚体的性质该如何描述，，但理论上处理可以这样做，认为木板不是刚体，是由无限多个相同的广义弹簧组成的物体，给定2个支点位置说明可以以支点位置作为计算各处形变的起点，然后计算各处的能量和形变，最后得到支点处的两个微元的形变和能量，将这两个微元与支点之间的作用力与反作用力表述为各自的形变和能量的关系，则支点弹簧的形变可求，，
93楼
力是指物体间的相互作用
这种作用该如何观察，如何存在呢？
无非两个，力的空间效应积累（能量） 和 力的时间效应积累（动量）
从这种意义来说，能量 与 动量 是 力 的 表现形式，也是力的全部意义了
引用这种作用该如何观察，如何存在呢？
无非两个，力的空间效应积累（能量） 和 力的时间效应积累（动量）
从这种意义来说，能量 与 动量 是 力 的 表现形式，也是力的全部意义了
94楼
95楼
消除之后，还要懂得如何再拿回来，这才是真的懂了
引用96楼引用@ofey的话：消除之后，还要懂得如何再拿回来，这才是真的懂了
守恒量对t求导就回来了
97楼
不是数学上如何得到，而是假设世界上从来没有这个概念，如何演化出这个概念。
由已知的数学量，可以演化出无穷多个新的数学量，如何从无穷之中，找到那个唯一，这个是考验一个人本事的。
由已知的数学量，可以演化出无穷多个新的数学量，如何从无穷之中，找到那个唯一，这个是考验一个人本事的。
引用@feng1734的话：守恒量对t求导就回来了
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